一种满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法与流程

1.本发明属于机械臂优化技术领域，具体涉及一种满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法。


背景技术：

2.工业机器人的应用领域和场合不断增加，为了使机器人系统节能，开发轻质元件是系统节能的重要方面之一。其中，机械臂(机械臂链)是工业机械手最重要的结构，机械臂在工作中受弯曲、惯性载荷和扭转等多种载荷。因此，拓扑优化的主要对象就是工业机器人机械臂中的元件，优化目标是在保持机械臂元件的功能、刚度等前提下，使用拓扑优化方法消除不必要的实体元素，从而实现元件轻量化的目的。
3.现有技术中，大多数拓扑优化结果是考虑最坏情况或静态条件而生成的。针对机械臂工作过程中的最大负载，基于一个不利位置的静态分析或动态分析，从而得到机械臂元件的拓扑优化结构。
4.但是，在仅考虑最坏情况下对结构进行分析以及拓扑优化，那么负载的方向和大小并没有准确地被完全捕获。因为在一个角度位置上获得的拓扑结构，可能只是在该角度位置下的局部最优解。当机械臂运动至其他角度位置时，前面获得的局部最优解却不一定是当前状态下的最优解。因此，需要生成一个在所有动态角度情况下，都表现得更好的拓扑结构，争取获得全局的最优拓扑优化结构。


技术实现要素：

5.为了克服现有技术的上述缺点，本发明的目的是提供一种满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法，该方法有利于获取全局的机械臂拓扑结构，实现机械臂轻量化和系统节能。
6.本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
7.一种满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法，包括以下步骤：
8.s1、基于机械臂的作业工况，采用拓扑优化方法获取多个机械臂在不同角度位置上的静态拓扑优化结构；
9.s2、将多个所述静态拓扑优化结构进行叠加处理，得到集合了多个不同角度位置且满足动态载荷的合成拓扑优化结构；
10.s3、对所述合成拓扑优化结构进行形态学图像处理，获取机械臂满足动态载荷且最优的合成拓扑优化结构。
11.作为优选，步骤s1包括：
12.s11、初始化设计环境；确定机械臂的作业工况，并获取机械臂的基础信息；
13.s12、确定拓扑优化求解的目标角度位置；
14.s13、依据步骤s12确定的目标角度位置，更新确定边界条件；
15.s14、采用拓扑优化方法求解得出目标角度位置上的静态拓扑优化结构，并保存至
数据库中；
16.s15、依据机械臂的工作范围，更新角度位置，以更新后的角度位置作为下一次求解的目标角度位置，返回步骤s12；
17.当更新后的角度位置为最终值，则完成了所有不同角度位置的拓扑优化结构求解，循环结束。
18.作为优选，步骤s11中，机械臂的作业工况包括：机械臂的工作范围、机械臂的各关节的负载力和扭矩以及机械臂末端的最大负载；机械臂的基础信息包括：机械臂的结构组成、质量、最大拉伸或最不利位置、材料信息以及机械臂各组件的零件信息。其中，机械臂的组件主要有上臂和前臂，它们的零件信息主要包括有质量、重心以及惯性张量等。此外，机械臂的材料信息包括杨氏弹性模量，材料密度和泊松比等。
19.作为优选，步骤s14还包括：
20.对求解得出的静态拓扑优化结构进行校验，以相应角度位置上的最大扰度和应力值进行工况模拟；
21.若该静态拓扑优化结构符合要求，则保存至数据库中；
22.若该静态拓扑优化结构不符合要求，则返回步骤s14，重新对该角度位置进行求解，获取该角度位置上新的静态拓扑优化结构。
23.作为优选，步骤s2中，将多个所述静态拓扑优化结构进行叠加处理后，还进行标准化处理和再惩罚处理，以降低因叠加处理而增大的体积分数，同时减小结构应力值；
24.叠加处理、标准化处理和再惩罚处理的组合过程表达式如下：
25.min:σ＝f(ρ,η)
[0026][0027][0028][0029][0030]
其中，式中的ρ为惩罚能力，η为密度阈值；σ为所施加的应力，成为ρ和η的函数；r为静态拓扑结构的总数，tk为不同角度位置上的静态拓扑结构的密度矩阵，tn为归一化后的合成拓扑优化结构的密度矩阵，μ为目标体积分数；t
rp
为再惩罚后的合成拓扑优化结构密度矩阵，p为再惩罚能力，i为水平方向第i个有限元，j为垂直方向第j个有限元；t
sm
为经过标准化和再惩罚后的合成拓扑优化结构；nx和ny为拓扑优化时水平方向和垂直方向上的元素，e为体积分数的误差函数。
[0031]
作为优选，步骤s3中，对所述合成拓扑优化结构进行形态学图像处理前，先对所述合成拓扑优化结构进行预处理；
[0032]
所述预处理包括对降噪处理和边缘平滑处理。
[0033]
作为优选，所述降噪处理，采用高斯滤波器降低图像的噪声，以下方程描述了二维各向同性高斯和梯度向量的函数：
[0034][0035][0036]
其中，式中的u、v为图像处理时的水平方向和垂直方向，ξ为平滑控制参数；
[0037]
在降噪处理过程中，通过u方向和v方向的卷积方法实现，具体公式如下：
[0038][0039][0040]
式中的ψ为常数。
[0041]
作为优选，所述边缘平滑处理包括：
[0042]
先通过以下公式获取降噪处理后的合成拓扑优化结构的图像矩阵r，
[0043][0044]
式中的iu和iv为i与高斯掩码沿行和列卷积后得到的更新后的图像矩阵；
[0045]
接着，使用优化后的shen-castan算法函数cn找出图像矩阵r的边缘，并通过一个最优化的平滑滤波器f(u)使函数cn最小化，实现边缘平滑处理，具体公式如下所示：
[0046][0047][0048]
式中的β为常数，e为体积分数的误差函数。
[0049]
作为优选，在完成边缘平滑处理后，对边缘平滑后的合成拓扑优化结构的图像矩阵进行边缘检测，重新获取合成拓扑优化结构图像矩阵的边界，如下公式所示：
[0050][0051]
式中的g表示常数，m为图像矩阵的像素值，λ是相邻像素之间的距离向量。
[0052]
作为优选，步骤s3中，在进行形态学图像处理时，采用开孔运算和闭合运算的方式消除图像尖角和小孔，以降低合成拓扑优化结构的最小应力值和简化形状的复杂性。
[0053]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0054]
本发明将工作范围内不同角度的静态拓扑优化结构进行叠加合成，形成一个满足全局动态载荷的且单一的合成拓扑优化结构，使得机械臂在所有角度位置上的作用更好，扭矩更小，有利于实现系统节能的目的，并且实现机械臂元件的轻量化。进一步地，还通过形态图像处理技术，对合成拓扑优化结构作进一步的优化，从而获得满足全局且最优的合成拓扑优化结构。
附图说明
[0055]
为了更清楚地说明本发明实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0056]
图1为本发明的满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法中的步骤s1的流程示意图。
具体实施方式
[0057]
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本技术的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
[0058]
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施方式的目的，不是旨在于限制本发明。
[0059]
实施例1
[0060]
本实施例公开一种满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法，包括以下步骤：
[0061]
s1、基于机械臂的作业工况，采用拓扑优化方法获取多个机械臂在不同角度位置上的静态拓扑优化结构。具体地，如图1所示，获取不同角度位置上的静态拓扑优化结构的过程如下：
[0062]
s11、初始化设计环境；确定机械臂的作业工况，并获取机械臂的基础信息。
[0063]
机械臂的作业工况包括：机械臂的工作范围、机械臂的各关节的负载力和扭矩以及机械臂末端的最大负载；机械臂的基础信息包括：机械臂的结构组成、质量、最大拉伸或最不利位置、材料信息以及机械臂各组件的零件信息。其中，机械臂的组件主要有上臂和前臂，它们的零件信息主要包括有质量、重心以及惯性张量等。此外，机械臂的材料信息包括杨氏弹性模量，材料密度和泊松比等。最后，在机械臂的parasolid模型中导入adams等软件。
[0064]
s12、确定拓扑优化求解的目标角度位置。
[0065]
s13、依据步骤s12确定的目标角度位置，更新确定边界条件。
[0066]
边界条件使用adams软件更新matlab代码中的力、力矩、惯性、重力等信息。adams模拟结果能够动态地模拟接头处或关节处的反应力和作用力。因此，对于每个时间步长值，所应用的力和动态力的更新被纳入有限元例程中。
[0067]
例如，机械臂的上臂和前臂的边界条件值不同，连杆的大小也不同。这些变化导致刚度矩阵和力矢量的大小不同，从而导致特定的顺应性、偏转和应力值。因此需要设定不同的优化目标。具体地，前臂的优化问题如下表达式所示，相应地，其他参数也应该根据上臂或前臂有所区分。
[0068][0069]
式中，其中和分别为前臂的相对密度和最小相对密度。kf、uf和ff分别是前臂的全局刚度矩阵、全局位移矩阵和力向量。和v是最终材料和初始设计空间体积。
[0070]
进一步地，采用最优性准则方法根据最小柔顺度的目标函数来更新设计变量。为了消除中性材料密度和棋盘格的问题，本实施例在主程序中加入了heaviside过滤器。
[0071]
s14、采用拓扑优化方法求解得出目标角度位置上的静态拓扑优化结构，并保存至数据库中；拓扑优化方法的具体实施方式也可参见现有技术。进一步地，
[0072]
求解得出目标角度位置上的静态拓扑优化结构后，对求解得出的静态拓扑优化结构进行校验，以相应角度位置上的最大扰度和应力值进行工况模拟；
[0073]
若该静态拓扑优化结构符合要求，则保存至数据库中；
[0074]
若该静态拓扑优化结构不符合要求，则返回步骤s14，重新对该角度位置进行求解，获取该角度位置上新的静态拓扑优化结构。
[0075]
s15、依据机械臂的工作范围，更新角度位置，以δθ递增，以更新后的角度位置作为下一次求解的目标角度位置，返回步骤s12；
[0076]
当更新后的角度位置为最终值θt，则完成了所有不同角度位置的拓扑优化结构求解，循环结束。
[0077]
s2、将多个静态拓扑优化结构进行叠加处理，得到集合了多个不同角度位置且满足动态载荷的合成拓扑优化结构。
[0078]
由于简单的叠加会导致结构的体积分数大幅增加。因此，需要通过标准化和再惩罚过程，降低因为叠加而增大的体积分数，同时减小结构应力值。
[0079]
叠加处理、标准化处理和再惩罚处理的组合过程表达式如下：
[0080]
min:σ＝f(ρ,η)(1)
[0081][0082][0083][0084][0085]
其中，式中的ρ为惩罚能力，η为密度阈值；σ为所施加的应力，成为ρ和η的函数；r为静态拓扑结构的总数，tk为不同角度位置上的静态拓扑结构的密度矩阵，tn为归一化后的合成拓扑优化结构的密度矩阵，μ为目标体积分数；t
rp
为再惩罚后的合成拓扑优化结构密度矩阵(减少非0/1的中间值)，p为再惩罚能力，取3-5，i为水平方向第i个有限元，j为垂直方向第j个有限元；t
sm
为经过标准化和再惩罚后的合成拓扑优化结构；nx和ny为拓扑优化时水平方向和垂直方向上的元素，e为体积分数的误差函数。
[0086]
叠加处理、标准化处理和再惩罚处理由公式(1)同步完成。其中，叠加处理可参见
公式(2)，各个静态拓扑优化结构的密度矩阵相加，除以结构总数与目标体积分数，获得叠加后的合成拓扑优化结构。公式(3)为对叠加后的合成拓扑优化结构的密度矩阵进行归一化，将大部分的灰性元素(0《密度《1)转化二进制(0-1)形式，以表达实体或空隙。公式(4)为将密度矩阵中不属于区间[0，1]的数值进行强制更改，实现标准化。最后，通过公式(5)，对标准化后的密度矩阵进行再惩罚，使最终的合成拓扑优化结构符合目标体积分数。
[0087]
s3、由于所获得的合成拓扑优化结构存在尖角、小孔和不规则的几何形状，这导致了略高的应力值和制造复杂性，因此需要对所述合成拓扑优化结构进行形态学图像处理，获取机械臂满足动态载荷且最优的合成拓扑优化结构。
[0088]
在对所述合成拓扑优化结构进行形态学图像处理前，先对所述合成拓扑优化结构进行预处理；所述预处理包括对降噪处理和边缘平滑处理。其中，
[0089]
s31、所述降噪处理，采用高斯滤波器降低图像的噪声，以下方程描述了二维各向同性高斯和梯度向量的函数：
[0090][0091][0092]
其中，式中的u、v为图像处理时的水平方向和垂直方向，ξ为平滑控制参数。
[0093]
在降噪处理过程中，通过u方向和v方向的卷积方法实现，具体公式如下：
[0094][0095][0096]
式中的ψ为常数。
[0097]
s32、所述边缘平滑处理包括：
[0098]
先通过以下公式获取降噪处理后的合成拓扑优化结构的图像矩阵r，
[0099][0100]
式中的iu和iv为i与高斯掩码沿行和列卷积后得到的更新后的图像矩阵，其中的i为图像处理操作的对象，可以理解为原图；
[0101]
接着，使用优化后的shen-castan算法函数cn找出图像矩阵r的边缘，并通过一个最优化的平滑滤波器f(u)使函数cn最小化，实现边缘平滑处理，具体公式如下所示：
[0102][0103][0104]
式中的β为常数，e为体积分数的误差函数。
[0105]
进一步地，为了提高降噪能力，为图像提供更多的边缘信息，以便后续重复进行降噪处理和平滑处理，在完成边缘平滑处理后，对边缘平滑后的合成拓扑优化结构的图像矩阵进行边缘检测，重新获取合成拓扑优化结构图像矩阵的边界，如下公式所示：
[0106][0107]
式中的g表示常数，m为图像矩阵的像素值，λ是相邻像素之间的距离向量。
[0108]
s33、对经过降噪处理和边缘平滑处理后合成拓扑优化结构进行形态学图像处理，采用开孔运算和闭合运算的方式消除图像尖角和小孔，以降低合成拓扑优化结构的最小应力值和简化形状的复杂性。
[0109]
具体地，对合成拓扑优化结构进行降噪处理和边缘平滑处理后，获取图像s，图像s由一组像素组成的，这些像素被称为结构的二维结构。不同的数学运算可以应用于像素集，如；膨胀、侵蚀等，以增强形状的特征。图像的每个像素受到数学运算，如加法，也称为minkowski加法，借助结构元素s1实现膨胀。扩张方法也可以用联合操作来解释，如下等式所示，
[0110][0111]
在二进制侵蚀中，每个经过数学减法运算的像素也通过并集运算来表示，如下等式所示，与膨胀操作不同，侵蚀不符合交换定律。侵蚀后，小物体可能会从图像中消失，薄层连接的物体将断开。
[0112][0113]
膨胀和侵蚀的结合产生了两种有用的操作，如开孔和闭合。采用侵蚀后扩张的方法对图像矩阵进行开孔运算，如下公式(6)；采用膨胀后侵蚀的方法对图像进行闭合运算，如下公式(7)。
[0114][0115]
开孔可以作为降噪的应用，而闭合则用于获得图像边界的平滑。通过降噪处理、边缘平滑、开孔和闭合的连续过程，以最小化合成拓扑优化结构的应力值和形状的复杂性。
[0116]
当然，本实施例中的形态学图像处理也可参照现有技术。
[0117]
采用本实施例的满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法，可获得比初始体积更小的机械臂链，达到元件轻量化的目的。此外，通过测量相同机械臂在相同运动、相同体积分数情况下，机械臂局部最佳拓扑优化结构(仅考虑最坏情况、某角度位置)和全局最佳拓扑结构(考虑所有角度位置，本实施例中最优的合成拓扑优化结构)中关节处的扭矩大小，得出全局最佳拓扑结构在进行相同运动情况下，扭矩更小，从而达到了节能的目的；同时，全局最佳拓扑结构在所有角度位置中元件的最大挠度、最大变形、最大应力等方面都表现更好。
[0118]
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，故凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何修改、等同变化与修饰,均仍属于本发明技术方案的范围内。

技术特征：
1.一种满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：s1、基于机械臂的作业工况，采用拓扑优化方法获取多个机械臂在不同角度位置上的静态拓扑优化结构；s2、将多个所述静态拓扑优化结构进行叠加处理，得到集合了多个不同角度位置且满足动态载荷的合成拓扑优化结构；s3、对所述合成拓扑优化结构进行形态学图像处理，获取机械臂满足动态载荷且最优的合成拓扑优化结构。2.根据权利要求1所述的一种满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法，其特征在于，步骤s1包括：s11、初始化设计环境；确定机械臂的作业工况，并获取机械臂的基础信息；s12、确定拓扑优化求解的目标角度位置；s13、依据步骤s12确定的目标角度位置，更新确定边界条件；s14、采用拓扑优化方法求解得出目标角度位置上的静态拓扑优化结构，并保存至数据库中；s15、依据机械臂的工作范围，更新角度位置，以更新后的角度位置作为下一次求解的目标角度位置，返回步骤s12；当更新后的角度位置为最终值，则完成了所有不同角度位置的拓扑优化结构求解，循环结束。3.根据权利要求2所述的一种满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法，其特征在于，步骤s11中，机械臂的作业工况包括：机械臂的工作范围、机械臂的各关节的负载力和扭矩以及机械臂末端的最大负载；机械臂的基础信息包括：机械臂的结构组成、质量、最大拉伸位置或最不利位置、材料信息以及机械臂各组件的零件信息。4.根据权利要求2所述的一种满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法，其特征在于，步骤s14还包括：对求解得出的静态拓扑优化结构进行校验，以相应角度位置上的最大扰度和应力值进行工况模拟；若该静态拓扑优化结构符合要求，则保存至数据库中；若该静态拓扑优化结构不符合要求，则返回步骤s14，重新对该角度位置进行求解，获取该角度位置上新的静态拓扑优化结构。5.根据权利要求1所述的一种满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法，其特征在于，步骤s2中，将多个所述静态拓扑优化结构进行叠加处理后，还进行标准化处理和再惩罚处理，以降低因叠加处理而增大的体积分数，同时减小结构应力值；叠加处理、标准化处理和再惩罚处理的组合过程表达式如下：min:σ＝f(ρ,η)min:σ＝f(ρ,η)
其中，式中的ρ为惩罚能力，η为密度阈值；σ为所施加的应力，成为ρ和η的函数；r为静态拓扑结构的总数，t
k
为不同角度位置上的静态拓扑结构的密度矩阵，t
n
为归一化后的合成拓扑优化结构密度矩阵，μ为目标体积分数；t
rp
为再惩罚后的合成拓扑优化结构密度矩阵，p为再惩罚能力，i为水平方向第i个有限元，j为垂直方向第j个有限元；t
sm
为经过标准化和再惩罚后的合成拓扑优化结构；nx和ny为拓扑优化时水平方向和垂直方向上的元素，e为体积分数的误差函数。6.根据权利要求1所述的一种满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法，其特征在于，步骤s3中，对所述合成拓扑优化结构进行形态学图像处理前，先对所述合成拓扑优化结构进行预处理；所述预处理包括对降噪处理和边缘平滑处理。7.根据权利要求6所述的一种满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法，其特征在于，所述降噪处理，采用高斯滤波器降低图像的噪声，以下方程描述了二维各向同性高斯和梯度向量的函数：度向量的函数：其中，式中的u、v为图像处理时的水平方向和垂直方向，ξ为平滑控制参数；在降噪处理过程中，通过u方向和v方向的卷积方法实现，具体公式如下：在降噪处理过程中，通过u方向和v方向的卷积方法实现，具体公式如下：式中的ψ为常数。8.根据权利要求7所述的一种满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法，其特征在于，所述边缘平滑处理包括：先通过以下公式获取降噪处理后的合成拓扑优化结构的图像矩阵r，式中的i
u
和i
v
为i与高斯掩码沿行和列卷积后得到的更新后的图像矩阵；接着，使用优化后的shen-castan算法函数c
n
找出图像矩阵r的边缘，并通过一个最优化的平滑滤波器f(u)使函数c
n
最小化，实现边缘平滑处理，具体公式如下所示：
式中的β为常数，e为体积分数的误差函数。9.根据权利要求7所述的一种满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法，其特征在于，在完成边缘平滑处理后，对边缘平滑后的合成拓扑优化结构的图像矩阵进行边缘检测，重新获取合成拓扑优化结构图像矩阵的边界，如下公式所示：式中的g表示常数，m为图像矩阵的像素值，λ是相邻像素之间的距离向量。10.根据权利要求1所述的一种满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法，其特征在于，步骤s3中，在进行形态学图像处理时，采用开孔运算和闭合运算的方式消除图像尖角和小孔，以降低合成拓扑优化结构的最小应力值和简化形状的复杂性。

技术总结
本发明属于机械臂优化技术领域，提供一种满足动态载荷的工业机械臂拓扑优化方法，包括以下步骤：S1、基于机械臂的作业工况，采用拓扑优化方法获取多个机械臂在不同角度位置上的静态拓扑优化结构；S2、将多个所述静态拓扑优化结构进行叠加处理，得到集合了多个不同角度位置且满足动态载荷的合成拓扑优化结构；S3、对所述合成拓扑优化结构进行形态学图像处理，获取机械臂满足动态载荷且最优的合成拓扑优化结构。本发明有利于获取全局的机械臂拓扑结构，实现机械臂轻量化和系统节能。实现机械臂轻量化和系统节能。实现机械臂轻量化和系统节能。


技术研发人员：李海艳 陈庆杰 陈余刚 刘海涛
受保护的技术使用者：广东省机器人创新中心有限公司
技术研发日：2023.04.12
技术公布日：2023/7/20