一种多能流系统动态建模及求解方法

1.本发明属于综合能源系统领域，具体涉及一种多能流系统动态建模及求解方法。


背景技术：

2.工业园区多能流系统包含多种能量载体，如热(冷水/热水)、蒸汽(高压/低压)、天然气、压缩空气与蒸汽。
3.实际生产生活统筹的工业园区多能流系统中用能形式多样化。生活相关用能单位普遍依托载体向末端输送能量，生产相关用能单位不仅依托能量载体向末端输送能量，也存在直接输送并消耗能量载体(如蒸汽、压缩空气)参与生产的现象。这一过程涉及到的多能的质量、能量、动量平衡特性与现有系统供需平衡特性并不一致。
4.本发明提出了一种能流系统动态建模及求解方法，促进了多能流能效安全性协同展开和安全性分析理论，有助于探索多能流系统能效与安全性动态演变特性及其协同规律，为建立工业园区多能流系统的高效安全运行技术与设计方法提供坚实的理论与技术基础。


技术实现要素：

5.针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种多能流系统动态建模及求解方法，包括如下步骤：
6.步骤s1，多能流系统中管段输配过程的动态建模。热(冷水/热水)、蒸汽(高压/低压)、天然气与压缩空气这四类载体总体遵循相似的输配方程与网络拓扑结构，在输配过程机理模型有更多相通之处。多能流输配过程中，可推导统一建模方程组，表达几类载体输配过程中通用的物理量时空输运及分布规律。
[0007][0008][0009][0010]
式中，t、x分别为时间和距离，分别为需要对时间和空间求偏微分的物理
量组成的向量，为不需要求偏微分的物理量组成的向量，ρ、v、u、h、p和t为能流的密度、流速、内能、焓值、压力和温度；g为当地重力加速度，θ、λ和d为管道的水平倾角、沿程摩阻系数和内径，k为传热系数，tr为环境温度，ρ(p,t)和u(p,t)分别表示密度ρ和内能u是关于压力p和温度t的函数。
[0011]
步骤s2，构建多能流系统的拓扑结构，结合步骤s1的建模结果，得到多能流系统动态模型。多能流网络系统可以看作由若干管段按照特定的拓扑结构相互连接而构成的网状系统，在系统中设置流量进出、汇集和分配的节点，节点之间的连接管道为管段，系统中的基本环路称为环路，最后通过矩阵表示方法来分析和描述多能流系统的拓扑结构。
[0012]
对于能流i，能流网络的拓扑结构用节点-支路关联矩阵表示为：
[0013][0014]
其中，矩阵ai中的行表示多能流系统中能流i的节点，列表示多能流系统中中能流i的管段，且：
[0015][0016]
对于能流i，能流网络的拓扑结构用基本环路矩阵表示为：
[0017][0018]
其中，矩阵bi中的行表示多能流系统中能流i的基本环路，列表示多能流系统中中能流i的管段，且：
[0019][0020]
多能流系统中的各节点进出的净质量流量、各管段的质量流量和总阻力压降以及各基本环路的闭合差均用向量形式表示，以便于多能流系统的计算。
[0021]
多能流系统中各节点进出的净质量流量为：
[0022]
q＝[q1,q2,
…
,qn]
t
[0023]
其中，元素qn表示节点n的净质量流量，且：
[0024][0025]
多能流系统中各管段的质量流量为：
[0026]
q＝[q1,q2,
…
,qm]
t
[0027]
其中，元素qm表示管段m的质量流量。
[0028]
多能流系统中各管段上的总阻力压降为：
[0029]
δp＝[δp1,δp2,
…
,δpm]
t
[0030]
其中，元素δpm表示管段m的总阻力损失，主要由流动阻、重力压降和动力压降组成。
[0031]
多能流系统中各基本环路的闭合差为：
[0032]
δh＝[δh1,δh2,
…
,δhs]
t
[0033]
其中，元素δhs表示基本环路s上的阻力闭合差。
[0034]
步骤s3，建立通用等效物理信息神经网络模型，结合时频域残误差确立神经网络损失项并进行优化求解，基于优化后的神经网络模型进行多能流系统动态模型的求解。本发明将采用下述方法构造与输配方程组对应的物理信息神经网络。这一方法包含三个主要方面：设置神经网络输入和输出，确立物理信息神经网络结构，确立神经网络损失项并优化。
[0035]
设置神经网络输入和输出，选择神经网络的输入为向量x，x为包含距离x和时间t长度为2的向量，输出为包含工况状态和微分信息的向量u，
[0036]
建立前馈全连接深度神经网络结构，其中输入向量x长度为2，网络包含n1个隐藏层，每个隐藏层包含n2个神经元，输出向量u长度为所包含的工况状态的个数。得到输出u关于输入x的神经网络映射：
[0037]up
＝w
l
σ
l
(w
l-1
σ
l-1
(
…
w2σ2(w1σ1(w0x+b0)+b1)
…
)+b
l-1
)+b
l
[0038]
式中，u
p
为神经网络预测向量；i1＝0,1,
…
l，为神经网络权重系数；j1＝0,1,
…
l，为神经网络偏差向量；k1＝1,
…
l，为神经网络激活函数，包括且不限于sigmoid函数，tanh函数和relu函数。
[0039]
依托多能流系统动态模型，根据实际能流选择物性方程、工况参数，拆分代数项和微分项，按照动态模型方程组结构拟定物理信息神经网络结构，可建立包含从时间空间映射到工况参数、从工况参数映射到残误差的两层网络结构(即前馈全连接深度神经网络结构)，最终可得到包含工况状态的总输出。
[0040]
通过自动求导和反向传递的随机梯度下降算法优化损失函数，通过链式法则实现损失函数的自动求导：
[0041][0042]
式中，y，z为关于自变量x的函数。
[0043]
运用自动求导的反向传递方式，得到损失函数关于参数向量的一阶导数：
[0044][0045]
结合随机梯度下降算法，得到损失函数接近最小时，参数向量的值：
[0046][0047]
式中，ω为学习率，n为梯度下降的次数。
[0048]
最终使得损失函数值最小，从而实现神经网络的训练过程。
[0049]
时频域残误差控制结合求解。确立神经网络损失项并进行优化求解，能流i的总损失函数可表示为：
[0050][0051]
式中,为第i种能流的损失函数；为多能流动态模型的残差损失项；为边界条件产生的损失项；为初始条件产生的损失项；为神经网络本身误差损失项，α、β、γ、ξ为权重系数；k为质量、动量、能量三个方程中的第k个方程。
[0052]
整体系统中的各能流各节点的边界条件和初始条件具有多样性，部分参数的变化可能是周期性或者冲击性的。为保证神经网络模型与实际多能流系统等效，本发明训练神经网络时，在解的方程残差之外引入解在边界和初始的误差。
[0053]
为确保模型在不同类型条件下的通用性，本发明在计算残差损失、边界条件损失、初始条件损失和神经网络本身误差损失时，将同时计算时域内逐时的函数误差与频域内的幅值误差。
[0054]
能流i的总损失函数中各种损失项可表示为：
[0055][0056]
式中，分别可表示残差损失边界条件损失初始条件损失或神经网络本身误差损失中的任意一个；n0为时域序列长度；为时域下第k个方程的预测函数值；为时域下第k个方程的实际函数值；为频域序列长度；f为频域分量；为频域下的第k个方程的预测函数值；为频域下的第k个方程的实际函数值。
[0057]
最终，可利用历史数据训练神经网络模型，使得损失项最小，即可完成神经网络模型的训练，得到适用于多能流系统动态模型的神经网络模型，可实现对某一管段中多能流动态过程的求解，结合多能流系统的拓扑结构，实现对整个多能流系统的求解。
[0058]
本发明的有益效果为：
[0059]
本发明依托多能流系统动态模型方程建立物理信息神经网络模型，通过综合残差与边界条件时频域特征训练神经网络模型，可实现整体多能流系统动态过程的求解，为多
能流系统高效安全的设计方法与运行技术提供理论基础。
附图说明
[0060]
图1为本发明的一种多能流系统动态建模及求解方法步骤图。
[0061]
图2为本发明的动态模型构建、拓扑结构矩阵、物理信息神经网络研究的技术路线图。
[0062]
图3为本发明的物理信息神经网络模型图。
具体实施方式
[0063]
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。
[0064]
如图1所示，本发明公开了一种多能流系统动态建模及求解方法，包括以下步骤：
[0065]
步骤s1，多能流系统中管段输配过程的动态建模；
[0066]
步骤s2，构建多能流系统的拓扑结构，结合步骤s1的建模结果，得到多能流系统动态模型；
[0067]
步骤s3，建立通用等效物理信息神经网络模型，结合时频域残误差确立神经网络损失项并进行优化求解，基于优化后的神经网络模型进行多能流系统动态模型的求解；
[0068]
图2展示了本发明的动态模型构建、拓扑结构矩阵、物理信息神经网络研究的技术路线。
[0069]
在步骤s1中，
[0070]
多能流输配过程中，热(冷水/热水)、蒸汽(高压/低压)、天然气与压缩空气这四类载体总体遵循相似的输配方程与网络拓扑结构，在输配过程机理模型有更多相通之处。多能流输配过程中，可推导统一建模方程组，表达几类载体输配过程中通用的物理量时空输运及分布规律。
[0071][0072][0073][0074]
式中，t、x分别为时间和距离，分别为需要对时间和空间求偏微分的物理量组成的向量，为不需要求偏微分的物理量组成的向量，ρ、v、u、h、p和t为能流的密度、流
速、内能、焓值、压力和温度；g为当地重力加速度，θ、λ和d为管道的水平倾角、沿程摩阻系数和内径，k为传热系数，tr为环境温度，ρ(p,t)和u(p,t)分别表示密度ρ和内能u是关于压力p和温度t的函数。
[0075]
在步骤s2中，
[0076]
步骤s21，多能流网络系统可以看作由若干管段按照特定的拓扑结构相互连接而构成的网状系统，在系统中设置流量进出、汇集和分配的节点，节点之间的连接管道为管段，系统中的基本环路称为环路，最后通过矩阵表示方法来分析和描述多能流系统的拓扑结构。
[0077]
步骤s22，对于能流i，能流网络的拓扑结构用节点-支路关联矩阵表示为：
[0078][0079]
其中，矩阵ai中的行表示多能流系统中能流i的节点，列表示多能流系统中中能流i的管段，且：
[0080][0081]
步骤s23，对于能流i，能流网络的拓扑结构用基本环路矩阵表示为：
[0082][0083]
其中，矩阵bi中的行表示多能流系统中能流i的基本环路，列表示多能流系统中中能流i的管段，且：
[0084][0085]
步骤s24，多能流系统中各节点进出的净质量流量为：
[0086]
q＝[q1,q2,
…
,qn]
t
[0087]
其中，元素qn表示节点n的净质量流量，且：
[0088][0089]
多能流系统中各管段的质量流量为：
[0090]
q＝[q1,q2,
…
,qm]
t
[0091]
其中，元素qm表示管段m的质量流量。
[0092]
多能流系统中各管段上的总阻力压降为：
[0093]
δp＝[δp1,δp2,
…
,δpm]
t
[0094]
其中，元素δpm表示管段m的总阻力损失，主要由流动阻、重力压降和动力压降组成。
[0095]
多能流系统中各基本环路的闭合差为：
[0096]
δh＝[δh1,δh2,
…
,δhs]
t
[0097]
其中，元素δhs表示基本环路s上的阻力闭合差。
[0098]
如图3所示为本发明的物理信息神经网络模型。在步骤s3中，
[0099]
步骤s31，本发明将采用下述方法构造与输配方程组对应的物理信息神经网络。这一方法包含三个主要方面：设置神经网络输入和输出，确立物理信息神经网络结构，确立神经网络损失项并优化。
[0100]
设置神经网络输入和输出，选择神经网络的输入为向量x，x为包含距离x和时间t长度为2的向量，输出为包含工况状态和微分信息的向量u，
[0101]
建立前馈全连接深度神经网络结构，其中输入向量x长度为2，网络包含n1个隐藏层，每个隐藏层包含n2个神经元，输出向量u长度为所包含的工况状态的个数。得到输出u关于输入x的神经网络映射：
[0102]up
＝w
l
σ
l
(w
l-1
σ
l-1
(
…
w2σ2(w1σ1(w0x+b0)+b1)
…
)+b
l-1
)+b
l
[0103]
式中，u
p
为神经网络预测向量；i1＝0,1,
…
l，为神经网络权重系数；j1＝0,1,
…
l，为神经网络偏差向量；k1＝1,
…
l，为神经网络激活函数，包括且不限于sigmoid函数，tanh函数和relu函数。
[0104]
依托多能流系统动态模型，根据实际能流选择物性方程、工况参数，拆分代数项和微分项，按照动态模型方程组结构拟定物理信息神经网络结构，可建立包含从时间空间映射到工况参数、从工况参数映射到残误差的两层网络结构(即前馈全连接深度神经网络结构)，最终可得到包含工况状态的总输出。
[0105]
步骤s32，通过自动求导和反向传递的随机梯度下降算法优化损失函数，使得损失函数值最小，从而实现神经网络的训练过程。通过链式法则实现损失函数的自动求导：
[0106][0107]
运用自动求导的反向传递方式，得到损失函数关于参数向量的一阶导数：
[0108][0109]
结合随机梯度下降算法，得到损失函数接近最小时，参数向量的值：
[0110][0111]
式中，ω为学习率，n为梯度下降的次数。
[0112]
确立神经网络损失项并进行优化求解，能流i的总损失函数可表示为：
[0113][0114]
式中,为第i种能流的损失函数；为多能流动态模型的残差损失项；为边界条件产生的损失项；为初始条件产生的损失项；为神经网络本身误差损失项，α、β、γ、ξ为权重系数；k为质量、动量、能量三个方程中的第k个方程。
[0115]
整体系统中的各能流各节点的边界条件和初始条件具有多样性，部分参数的变化可能是周期性或者冲击性的。为保证神经网络模型与实际多能流系统等效，本发明训练神经网络时，在解的方程残差之外引入解在边界和初始的误差。
[0116]
为确保模型在不同类型条件下的通用性，本发明在计算残差损失、边界条件损失、初始条件损失和神经网络本身误差损失时，将同时计算时域内逐时的函数误差与频域内的幅值误差。
[0117]
能流i的总损失函数中各种损失项表示为：
[0118][0119]
式中，分别可表示为残差损失边界条件损失初始条件损失和神经网络本身误差损失n0为时域序列长度；为时域下第k个方程的预测函数值；为时域下第k个方程的实际函数值；为频域序列长度；f为频域分量；为频域下的第k个方程的预测函数值；为频域下的第k个方程的实际函数值。
[0120]
最终，可利用历史数据训练神经网络模型，使得损失项最小，即可完成神经网络模型的训练，得到适用于多能流系统动态模型的神经网络模型，可实现对某一管段中多能流动态过程的求解，结合多能流系统的拓扑结构，实现对整个多能流系统的求解，可获得工业园区多能流系统热(冷水/热水)、蒸汽(高压/低压)、天然气与压缩空气耦合的动态过程的隐性神经网络解，并实现动态工况信息的输出。
[0121]
需要说明的是，以上所述仅为本发明实施方式的一部分，根据本发明所描述的方法所做的等效变化，均包括在本发明的保护范围内。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实例做类似的方式替代，只要不偏离本发明的结构或者超越本权利要求书所定义的范围，均属于本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种多能流系统动态建模及求解方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤s1，多能流系统中管段输配过程的动态建模；步骤s2，构建多能流系统的拓扑结构，结合步骤s1的建模结果，得到多能流系统动态模型；步骤s3，建立通用等效物理信息神经网络模型，结合时频域残误差确立神经网络损失项并进行优化求解，基于优化后的神经网络模型进行多能流系统动态模型的求解。2.根据权利要求1所述的一种多能流系统动态建模及求解方法，其特征在于，所述的步骤s1具体为：针对多能流系统包含的热、蒸汽、天然气与压缩空气四类载体，依托质量、动量、能量方程，推导统一建模方程组，表达四类载体输配过程中通用的物理量时空输运及分布规律：程，推导统一建模方程组，表达四类载体输配过程中通用的物理量时空输运及分布规律：程，推导统一建模方程组，表达四类载体输配过程中通用的物理量时空输运及分布规律：式中，t、x分别为时间和距离，分别为需要对时间和空间求偏微分的物理量组成的向量，为不需要求偏微分的物理量组成的向量，ρ、v、u、h、p和t为能流的密度、流速、内能、焓值、压力和温度；g为当地重力加速度，θ、λ和d为管道的水平倾角、沿程摩阻系数和内径，k为传热系数，t
r
为环境温度，ρ(p,t)和u(p,t)分别表示密度ρ和内能u是关于压力p和温度t的函数。3.根据权利要求2所述的一种多能流系统动态建模及求解方法，其特征在于，所述的步骤s2中：将多能流网络系统看作由若干管段按照特定的拓扑结构相互连接而构成的网状系统，在系统中设置流量进出、汇集和分配的节点，节点之间的连接管道为管段，系统中的基本环路称为环路，通过矩阵来表示多能流系统的拓扑结构；对于能流i，能流网络的拓扑结构用节点-支路关联矩阵表示为：其中，矩阵a
i
中的行表示多能流系统中能流i的节点，列表示多能流系统中能流i的管段，且：
对于能流i，能流网络的拓扑结构用基本环路矩阵表示为：其中，矩阵b
i
中的行表示多能流系统中能流i的基本环路，列表示多能流系统中能流i的管段，且：多能流系统中的各节点进出的净质量流量、各管段的质量流量和总阻力压降以及各基本环路的闭合差均用向量形式表示。4.根据权利要求3所述的一种多能流系统动态建模及求解方法，其特征在于，所述的步骤s3具体为：建立通用等效物理信息神经网络模型，模型包含从时间空间映射到工况参数，从工况参数映射到残误差的前馈全连接深度神经网络结构，从而得到包含工况状态总输出；构造与多能流系统动态模型输配方程组对应的物理信息神经网络模型，具体方法为：设置神经网络模型的输入和输出，确立物理信息神经网络结构，结合时频域残误差确立神经网络损失项并优化求解。5.根据权利要求4所述的一种多能流系统动态建模及求解方法，其特征在于，所述设置神经网络模型的输入和输出，确立物理信息神经网络结构，具体方法为：设置神经网络模型输入和输出，选择神经网络模型的输入为向量x，x为包含距离x和时间t的向量，输出为包含工况状态和微分信息的向量u，u包括多能流系统载体的密度、流速、内能、焓值、压力和温度工况状态；依托多能流系统动态模型，根据实际能流选择物性方程、工况参数，拆分代数项和微分项，按照动态模型方程组结构拟定物理信息神经网络结构；所述物理信息神经网络结构为前馈全连接深度神经网络结构，其中输入向量x长度为2，网络包含n1个隐藏层，每个隐藏层包含n2个神经元，输出向量u长度为所包含的工况状态的个数；得到输出u关于输入x的神经网络映射：u
p
＝w
l
σ
l
(w
l-1
σ
l-1
(
…
w2σ2(w1σ1(w0x+b0)+b
n
)
…
)+b
l-1
)+b
l
式中，u
p
为神经网络预测向量；为神经网络权重系数；j1＝0,1,
…
l，为神经网络偏差向量；为神经网络激活函数，包括且不限于sigmoid函数，tanh函数和relu函数。6.根据权利要求5所述的多能流系统动态建模及求解方法，其特征在于，
所述结合时频域残误差控制确立神经网络损失项，具体为：能流i的总损失函数表示为：式中,为第i种能流的损失函数；为多能流动态模型的残差损失项；为边界条件产生的损失项；为初始条件产生的损失项；为神经网络本身误差损失项，α、β、γ、ξ为权重系数；k为质量、动量、能量三个方程中的第k个方程；在计算残差损失、边界条件损失、初始条件损失和神经网络本身误差损失时，同时计算时域内逐时的函数误差与频域内的幅值误差，故能流i的总损失函数中的各种损失项可表示为：式中，表示残差损失边界条件损失初始条件损失和神经网络本身误差损失中的任意一个；n0为时域序列长度；为时域下第k个方程的预测函数值；为时域下第k个方程的实际函数值；为频域序列长度；f为频域分量；为频域下的第k个方程的预测函数值；为频域下的第k个方程的实际函数值；利用历史数据训练神经网络模型，使得损失项最小，即可完成神经网络模型的训练，得到适用于多能流系统动态模型的神经网络模型，可实现对某一管段中多能流动态过程的求解，结合多能流系统的拓扑结构，实现对整个多能流系统的求解。

技术总结
本发明涉及一种多能流系统动态建模及求解方法。该方法包括以下步骤：步骤S1，多能流系统中管段输配过程的动态建模；步骤S2，构建多能流系统的拓扑结构，结合步骤S1的建模结果，得到多能流系统动态模型；步骤S3，建立通用等效物理信息神经网络模型，结合时频域残误差确立神经网络损失项并进行优化求解，基于优化后的神经网络模型进行多能流系统动态模型的求解。本发明依托多能流系统动态模型方程组建立物理信息神经网络模型，通过综合残差与边界条件时频域特征训练神经网络模型，实现整体多能流系统动态过程的求解，为多能流系统高效安全的设计方法与运行技术提供理论基础。的设计方法与运行技术提供理论基础。的设计方法与运行技术提供理论基础。


技术研发人员：林小杰 王家乐 周懿 钟崴
受保护的技术使用者：浙江大学
技术研发日：2023.04.11
技术公布日：2023/7/20