一种高等数学曲顶柱体教学用具及其使用方法

1.本发明涉及一种高等数学曲顶柱体教学用具及其使用方法，属于教具领域。


背景技术：

2.目前，在高等数学教学中已有的立体教学模型，大多是常见的柱体、锥体以及旋转体等规则几何体的模型。但在利用曲顶柱体的体积计算抽象出二重积分的定义时，教学中会涉及以平面内的某一闭区域为底，以空间中二次曲面为顶的曲顶柱体。教学过程中，学生想象其形状较为困难，从而使通过求曲顶柱体的体积引入二重积分的定义成为教学难点。
3.专利号为cn202383896u，专利名称为曲顶柱体的教学模型的实用新型专利，不仅可以演示出曲顶柱体的形状，而且可以通过灵活地拆卸部分模型，直观地演示出曲顶柱体通过对其底面的划分而拆成六个小曲顶柱体。但是由于拆卸后曲顶柱体顶端的曲面各不相同，导致安装时较为费力对其上端的曲面进行区分再进行安装，分割成较小的曲顶柱体后，顶端曲面相似度极大，则更为困难，因此有必要对其进行改进。


技术实现要素：

4.本发明的目的是为解决背景技术中存在的上述问题，提供一种高等数学曲顶柱体教学用具及其使用方法。
5.本发明实现上述目的，采取的技术方案如下：
6.一种高等数学曲顶柱体教学用具，包括底座、曲顶柱体ⅰ、连杆、曲顶柱体ⅱ和连接件；所述底座的上端设有曲顶柱体ⅰ，连接件放置在曲顶柱体ⅰ的上端，曲顶柱体ⅱ放置在连接件的上端；所述连杆的一端由上端插入至曲顶柱体ⅰ，连杆的另一端穿过连接件插入至曲顶柱体ⅱ的底端。
7.一种高等数学曲顶柱体教学用具的使用方法，所述使用方法包括以下步骤：
8.步骤一：将曲顶柱体ⅰ、曲顶柱体ⅱ与连接件、底座组合后使用，形成大体积的模型，便于教师为同学讲解；
9.步骤二：将活动曲顶柱体、中心曲顶柱体和多个展示曲顶柱体拆卸后，传至学生的手中，便于学生在教师上课时，根据自己的理解转动手中的模型。
10.与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明不仅能拆分成多个小的曲顶柱体，便于学生之间传阅、理解教学内容，并且安装时可以通过插块和连杆辨别拆分后的展示曲顶柱体、活动曲顶柱体对应的位置，便于安装。
附图说明
11.图1是本发明的一种高等数学曲顶柱体教学用具的主视图；
12.图2是本发明的一种高等数学曲顶柱体教学用具的曲顶柱体ⅰ的主视图；
13.图3是本发明的一种高等数学曲顶柱体教学用具的固定曲顶柱体的主视图；
14.图4是图3中a-a方向的剖视图；
15.图5是本发明的一种高等数学曲顶柱体教学用具的连杆的主视图；
16.图6是本发明的一种高等数学曲顶柱体教学用具的活动曲顶柱体的结构示意图；
17.图7是本发明的一种高等数学曲顶柱体教学用具的活动曲顶柱体、固定曲顶柱体的俯视图；
18.图8是本发明的一种高等数学曲顶柱体教学用具的曲顶柱体ⅱ的结构示意图；
19.图9是本发明的一种高等数学曲顶柱体教学用具的插块的结构示意图。
具体实施方式
20.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
21.具体实施方式一：如图1-9所示，本实施方式记载了一种高等数学曲顶柱体教学用具，包括底座1、曲顶柱体ⅰ、连杆3、曲顶柱体ⅱ和连接件7；底座1的上端设有曲顶柱体ⅰ，连接件7放置在曲顶柱体ⅰ的上端，曲顶柱体ⅱ放置在连接件7的上端；连杆3的一端由上端插入至曲顶柱体ⅰ，连杆3的另一端穿过连接件7插入至曲顶柱体ⅱ的底端。
22.曲顶柱体ⅰ包括固定曲顶柱体4和多个活动曲顶柱体2；固定曲顶柱体4固定连接在底座1的上端；多个活动曲顶柱体2放置在底座1上，活动曲顶柱体2围绕在固定曲顶柱体4的周围，且每个活动曲顶柱体2上均有一个侧面与固定曲顶柱体4的侧面接触。
23.固定曲顶柱体4包括曲顶柱体ⅲ41、固定杆44和滑块43；曲顶柱体ⅲ41曲顶柱体ⅲ41下端固定连接在底座1上，曲顶柱体ⅲ41的顶端中心设有凹槽46，固定杆44固定连接在凹槽46的底部；滑块43与凹槽46滑动配合，且滑块43的下端设有与固定杆44滑动配合的滑道；固定杆44的外圆面上设有弧形槽45；曲顶柱体ⅲ41的侧面设有多个通孔ⅰ42，通孔ⅰ42与弧形槽45的高度相同。
24.活动曲顶柱体2包括曲顶柱体ⅳ21；曲顶柱体ⅳ21与曲顶柱体ⅲ41接触的侧面上设有通孔ⅱ23，曲顶柱体ⅳ21的上端设有与连杆3滑动配合的插槽22，且插槽22与通孔ⅱ23连通；多个活动曲顶柱体2与曲顶柱体ⅲ41组成曲顶柱体ⅰ时，通孔ⅰ42与通孔ⅱ23连通。
25.还包括多个插块8；每个插块8上设有插孔81，插块8的一端插入至弧形槽45内，插块8的另一端穿过通孔ⅰ42插入至通孔ⅱ23内；连杆3与插孔81滑动配合。
26.每个插块8位于弧形槽45内的一侧顶端设有斜面，滑块43的底端也设有倾斜方向相同的斜面，便于将插块8推出。
27.弧形槽45由起始端旋转至360
°
后的末端其深度呈线性增大。
28.曲顶柱体ⅱ包括中心曲顶柱体6和多个展示曲顶柱体5；中心曲顶柱体6的底端设有圆孔61，滑块43穿过连接件7与圆孔61过盈配合；每个展示曲顶柱体5的底端设有孔51，连杆3的上端穿过连接件7与对应的孔51滑动配合；展示曲顶柱体5与活动曲顶柱体2的数量相等，每个展示曲顶柱体5与对应的活动曲顶柱体2横截面积相同。
29.孔51为远离中心曲顶柱体6的方向倾斜设置的斜槽，连杆3位于连接件7上端的位置为斜杆，且斜杆与斜槽滑动配合。孔51设置为斜槽，连杆3顶端设置为斜杆的目的在于教师携带本教具，抓握展示曲顶柱体5或者活动曲顶柱体21移动时，可以通过斜槽与斜杆之间
的摩擦力减少展示曲顶柱体5掉落的情况发生，避免丢失。
30.一种高等数学曲顶柱体教学用具的使用方法，使用方法包括以下步骤：
31.步骤一：将曲顶柱体ⅰ、曲顶柱体ⅱ与连接件7、底座1组合后使用，形成大体积的模型，便于教师为同学讲解；
32.步骤二：将活动曲顶柱体2、中心曲顶柱体6和多个展示曲顶柱体5拆卸后，传至学生的手中，便于学生在教师上课时，根据自己的理解转动手中的模型。
33.本发明的工作原理是：使用本教具时，将拆分后的活动曲顶柱体2、中心曲顶柱体6和多个展示曲顶柱体5传至学生们的手中，实体模型便于学生理解课程；
34.组装成大型的教具时，教具体积更大，便于后排同学观看，组装时，先将插块8带有斜面的一端插入至通孔ⅰ42内，然后插入弧形槽45内，由于弧形槽45的深度逐渐增大，插块8的长度固定，所以插块8露出在固定曲顶柱体41外端的长度不同，且每个曲顶柱体ⅳ21侧面的通孔ⅱ23的深度不同，使不同深度的通孔ⅱ23与对应的露出在固定曲顶柱体41外端的不同长度的插块8相匹配，安装时，按照通孔ⅱ23深度由小到大的依次安装活动曲顶柱体21，安装完成后，将连接件7放置在曲顶柱体ⅰ上端，再将连杆3插入至插槽22、插孔81内，由于每个插块8上的插孔81在插块8上的位置都相同，而插孔81与对应的插槽22相连通，因此多个连杆3与固定曲顶柱体4之间的距离也不同，安装曲顶柱体ⅱ时，将中心曲顶柱体6下端的圆孔61套在滑块43上端，并推动滑块43向下移动，直至中心曲顶柱体6与连接件7的上端面接触，由于多个连杆3与固定曲顶柱体4之间的距离也不同，每个展示曲顶柱体5底端的斜槽位于与连杆3上端的斜杆滑动配合，因此当展示曲顶柱体5与中心曲顶柱体6组成曲顶柱体ⅱ时，每个展示曲顶柱体5仅能与对应位置的连杆3上端的斜杆相配合，若连杆3上端的斜杆与中心曲顶柱体6之间的距离过大，则展示曲顶柱体5的侧面与中心曲顶柱体6的侧面之间留有缝隙，若连杆3上端的斜杆与中心曲顶柱体6之间的距离过小，则展示曲顶柱体5的底面与连接件7的顶面之间留有空隙，不能组成曲顶柱体ⅱ，通过连杆3、插块8、弧形槽45可以使安装者能准确的找到每个活动曲顶柱体21的安装位置，同时通过连杆3上端的斜杆和对应的斜槽，可以准确的找到每个展示曲顶柱体5的安装位置，避免曲顶柱体ⅰ、曲顶柱体ⅱ拆分后，每个展示曲顶柱体5和活动曲顶柱体21上端的曲面的相似，难以分辨，导致安装容易出错的情况发生。

技术特征：
1.一种高等数学曲顶柱体教学用具，其特征在于：包括底座(1)、曲顶柱体ⅰ、连杆(3)、曲顶柱体ⅱ和连接件(7)；所述底座(1)的上端设有曲顶柱体ⅰ，连接件(7)放置在曲顶柱体ⅰ的上端，曲顶柱体ⅱ放置在连接件(7)的上端；所述连杆(3)的一端由上端插入至曲顶柱体ⅰ，连杆(3)的另一端穿过连接件(7)插入至曲顶柱体ⅱ的底端。2.根据权利要求1所述的一种高等数学曲顶柱体教学用具，其特征在于：所述曲顶柱体ⅰ包括固定曲顶柱体(4)和多个活动曲顶柱体(2)；所述固定曲顶柱体(4)固定连接在底座(1)的上端；所述多个活动曲顶柱体(2)放置在底座(1)上，活动曲顶柱体(2)围绕在固定曲顶柱体(4)的周围，且每个活动曲顶柱体(2)上均有一个侧面与固定曲顶柱体(4)的侧面接触。3.根据权利要求2所述的一种高等数学曲顶柱体教学用具，其特征在于：所述固定曲顶柱体(4)包括曲顶柱体ⅲ(41)、固定杆(44)和滑块(43)；所述曲顶柱体ⅲ(41)曲顶柱体ⅲ(41)下端固定连接在底座(1)上，曲顶柱体ⅲ(41)的顶端中心设有凹槽(46)，固定杆(44)固定连接在凹槽(46)的底部；所述滑块(43)与凹槽(46)滑动配合，且滑块(43)的下端设有与固定杆(44)滑动配合的滑道；所述固定杆(44)的外圆面上设有弧形槽(45)；所述曲顶柱体ⅲ(41)的侧面设有多个通孔ⅰ(42)，通孔ⅰ(42)与弧形槽(45)的高度相同。4.根据权利要求2所述的一种高等数学曲顶柱体教学用具，其特征在于：所述活动曲顶柱体(2)包括曲顶柱体ⅳ(21)；所述曲顶柱体ⅳ(21)与曲顶柱体ⅲ(41)接触的侧面上设有通孔ⅱ(23)，曲顶柱体ⅳ(21)的上端设有与连杆(3)滑动配合的插槽(22)，且插槽(22)与通孔ⅱ(23)连通；所述多个活动曲顶柱体(2)与曲顶柱体ⅲ(41)组成曲顶柱体ⅰ时，通孔ⅰ(42)与通孔ⅱ(23)连通。5.根据权利要求1所述的一种高等数学曲顶柱体教学用具，其特征在于：还包括多个插块(8)；每个所述插块(8)上设有插孔(81)，插块(8)的一端插入至弧形槽(45)内，插块(8)的另一端穿过通孔ⅰ(42)插入至通孔ⅱ(23)内；所述连杆(3)与插孔(81)滑动配合。6.根据权利要求5所述的一种高等数学曲顶柱体教学用具，其特征在于：每个所述插块(8)位于弧形槽(45)内的一侧顶端设有斜面，滑块(43)的底端也设有倾斜方向相同的斜面，便于将插块(8)推出。7.根据权利要求6所述的一种高等数学曲顶柱体教学用具，其特征在于：所述弧形槽(45)由起始端旋转至360
°
后的末端其深度呈线性增大。8.根据权利要求6所述的一种高等数学曲顶柱体教学用具，其特征在于：所述曲顶柱体ⅱ包括中心曲顶柱体(6)和多个展示曲顶柱体(5)；所述中心曲顶柱体(6)的底端设有圆孔(61)，滑块(43)穿过连接件(7)与圆孔(61)过盈配合；每个所述展示曲顶柱体(5)的底端设有孔(51)，连杆(3)的上端穿过连接件(7)与对应的孔(51)滑动配合；所述展示曲顶柱体(5)与活动曲顶柱体(2)的数量相等，每个展示曲顶柱体(5)与对应的活动曲顶柱体(2)横截面积相同。9.根据权利要求6所述的一种高等数学曲顶柱体教学用具，其特征在于：所述孔(51)为远离中心曲顶柱体(6)的方向倾斜设置的斜槽，连杆(3)位于连接件(7)上端的位置为斜杆，且斜杆与斜槽滑动配合。10.根据权利要求6所述的一种高等数学曲顶柱体教学用具的使用方法，其特征在于：所述使用方法包括以下步骤：
步骤一：将曲顶柱体ⅰ、曲顶柱体ⅱ与连接件(7)、底座(1)组合后使用，形成大体积的模型，便于教师为同学讲解；步骤二：将活动曲顶柱体(2)、中心曲顶柱体(6)和多个展示曲顶柱体(5)拆卸后，传至学生的手中，便于学生在教师上课时，根据自己的理解转动手中的模型。

技术总结
一种高等数学曲顶柱体教学用具及其使用方法，属于教具领域。包括底座、曲顶柱体Ⅰ、连杆、曲顶柱体Ⅱ和连接件；所述底座的上端设有曲顶柱体Ⅰ，连接件放置在曲顶柱体Ⅰ的上端，曲顶柱体Ⅱ放置在连接件的上端；所述连杆的一端由上端插入至曲顶柱体Ⅰ，连杆的另一端穿过连接件插入至曲顶柱体Ⅱ的底端。本发明不仅能拆分成多个小的曲顶柱体，便于学生之间传阅、理解教学内容，并且安装时可以通过插块和连杆辨别拆分后的展示曲顶柱体、活动曲顶柱体对应的位置，便于安装。便于安装。便于安装。


技术研发人员：王富彬 赵敏 赵宁 刘仁涛 王秀艳
受保护的技术使用者：黑龙江建筑职业技术学院
技术研发日：2023.03.15
技术公布日：2023/7/20