一种提高微波无线功率传输系统波束收集效率的方法

1.本发明属于无线功率传输领域，尤其涉及一种提高微波无线功率传输系统波束收集效率的方法。


背景技术：

2.无线功率传输作为一种新型的无线传能技术，已经广泛的运用到人们的日常生活中，比如手机、笔记本电脑等电子设备的无线充电装置以及电动汽车的无线充电桩。在长距离的微波功率传输的应用中，空间太阳能卫星(ssps)是一个研究热点，微波功率传输技术在整个卫星系统中起着关键作用。无线功率传输技术大致可以分为三类：感应式无线功率传输、耦合式无线功率传输、电波辐射式无线功率传输。而微波无线功率传输属于电波辐射式传输，由于该方式传输技术的优越性，微波无线功率传输(microwave wireless power transmission,mwpt)系统的开发已经成为一个活跃的研究领域，如何提高整个系统的工作效率又是该领域的研究热点，整个mpt系统的工作效率由多种因素共同决定，其中包括直流到射频dc-rf的转换效率，射频整流器、射频发生器的自身工作效率以及射频功率在自由空间中的传输效率等，而功率在自由空间中的传输效率对系统影响最大，将其定义为接收区域收集到的能量与发射的总能量之比，称为波束收集效率(bce)。为了最大化波束收集效率bce以提高mpt系统性能，将阵元位置优化及子阵划分这两种技术用于微波无线功率传输(microwave wireless power transmission,mwpt)系统中，对发射天线优化综合，提高波束收集效率bce，人们通过混沌粒子群(cpso)和头脑风暴(bso)两种优化算法改变阵元位置进行处理，证明了阵元位置优化对波束收集效率bce的提高有较好的作用。但是当遇到传统的大型平面阵列时，该方法就有明显的局限性，由于大型阵列所含的阵元数较多，当给定的孔径大小一定时，该方法难以实施，且在对阵元位置进行优化的时候所需处理的变量太多，大大的增加了优化时长，于是研究人员从另一个角度出发，将子阵划分技术运用到微波功率传输天线综合这一领域，通过这一技术将辐射单元划分成更小数量的组，每组内的元件激励保持不变，降低了天线系统的复杂性和成本。


技术实现要素：

3.发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种提高微波无线功率传输系统波束收集效率的方法，包括以下步骤：
4.步骤1，通过求解广义特征方程，计算出波束收集效率理论最大值以及相对应的阵元激励；
5.步骤2，利用k均值聚类算法与粒子群算法相结合的方法对二维发射阵列进行子阵划分，得到优化后的波束收集效率。
6.步骤1包括：
7.步骤1-1，对于具有n个辐射单元的平面阵列，位于xoy平面中，二维阵列的阵因子af(u,v)表示为：
[0008][0009]
其中ωn和(xn,yn)分别表示第n个辐射单元的激励系数和第n个辐射单元所在的位置，k＝2π/λ表示波数，λ为波长；e表示自然常数，j指虚数；j指虚数；θ和分别表示接收区域的边缘在坐标原点下的仰角和方位角；
[0010]
步骤1-2，波束收集效率bce表示为：
[0011][0012]
其中p
ψ
表示辐射到接收天线的功率，p
ω
表示发射天线所发射的总功率，ψ和ω分别为接收区域的立体角和整个可视区域的立体角，|af(u,v)|2是根据阵因子所求得的功率方向图，在不同区域对其积分得到该区域的功率；du、dv是积分中的基本定义；
[0013]
将各辐射单元的激励系数表示为矢量形式ω：
[0014]
ω＝(ω1,ω2,...,ωn)h(3)
[0015]
其中，ωn表示每一个阵元的激励系数，n＝1,2,3,...,n；
[0016]
同时，将阵因子中第n个元素的元素通过转向矢量的形式v(u,v)表示为：
[0017][0018]
上标h表示共轭转置，公式(1)重新改写为：
[0019]
af(u,v)＝ωhv(u,v)(5)
[0020]
将公式(5)代入公式(2)中，波束收集效率bce表示为：
[0021][0022]
其中a和b是n
×
n的矩阵：
[0023]
a＝∫
ψ
v(u,v)vh(u,v)dudv(7)，
[0024]
b＝∫
ω
v(u,v)vh(u,v)dudv(8)；
[0025]
步骤1-3，在阵列中各阵元等间距分布的条件下，通过步骤1-1～步骤1-2得到波束收集率理论最大值，对波束收集效率bce的计算就转换成一个广义特征方程问题，对广义特征方程问题求解，获得相应的特征值bce
ref
以及特征向量ω
ref
，所得的特征值bce
ref
表示理论波束效率最大值，特征向量ω
ref
表示理论波束收集效率bce最大值所对应的阵元激励系数；
[0026]
步骤1-4，把含有n个阵元的阵列天线分为k组，通过一个n
×
k的矩阵δ来对子阵布局进行定义：
[0027][0028]
通过狄拉克函数对矩阵中第n行第k列的元素δ
cnk
进行定义：
[0029][0030]
且：
[0031][0032]
整数{cn∈[1,k]；n＝1,2,...,n}用于识别第n个阵元与第k个子阵的成员关系；同时将子阵列激励系数写成k
×
1的向量ω
sub
，其中表示第k个子阵的激励系数，k取值为1～k，通过矩阵δ和向量ω
sub
相乘将各子阵激励分配到所对应的阵元，得到子阵划分后各阵元的激励系数，用向量表示：
[0033][0034]
根据公式(12)得到子阵划分后的波束收集效率bce
sub
，根据理论波束收集效率以及子阵划分后波束收集效率的差值δbce来表示子阵划分的有效性：
[0035][0036]
发射天线所发出的总功率是一定的，则公式(13)中与(ω
ref
)hbω
ref
是相等的，从而简化为如下优化问题：
[0037][0038]
其中f(δ,ω
sub
)表示在不同子阵布局和激励下，三个矩阵相乘所得到的数值结果；通过矩形接收天线和圆形接收天线两个方面的分析以及公式的推演，这里可以参考文献"design of clustered planar arrays for microwave wireless power transmission"，将微波无线功率传输(microwave wireless power transmission,mwpt)子阵划分的问题近似等价成一个激励匹配的问题，匹配误差的最小化问题公式化为：
[0039][0040]
向量ω
sub
中第k个子阵的激励系数定义为：
[0041][0042]
步骤2包括如下步骤：
[0043]
步骤2-1，初始化聚类数据集，即初始化所有阵元的激励系数s、聚类数目q、粒子群的种群规模m和最大迭代次数t
max
；一个辐射单元即为一个阵元，多个阵元在一起组成的一个阵列即为子阵，且同一个子阵中的各阵元的激励系数就是该子阵的激励系数。
[0044]
步骤2-2，在所有聚类数据集中随机抽取q个数据作为初始聚类中心，将随机选取的q个初始聚类中心作为初始粒子的位置编码，同时计算出相应的适应度并对粒子的速度进行初始化，将步骤2-2重复进行l次，获得l个初始粒子群，根据适应度选取个体最优位置p
best
和种群全局最优位置g
best
；
[0045]
步骤2-3，更新粒子的速度与位置；
[0046]
步骤2-4，对于更新后群体中的每个粒子，根据适应度值，与步骤2-2得到的最优位置p
best
进行比较，如果当前位置的适应度小于p
best
，则将当前位置的适应度赋予给p
best
进行更新，否则保持p
best
不变；根据更新后的p
best
，将更新后的p
best
与群体所经过最好位置的适应度g
best
进行比较，如果更新后的p
best
小于或者等于g
best
，则将p
best
所表示的适应度赋予g
best
，如果更新后的p
best
大于g
best
，则保持g
best
不变；
[0047]
步骤2-5，对于得到的新的粒子，将新的粒子代入k-means算法中进行聚类，将更新后的粒子作为最终的聚类中心，通过相邻法则对数据进行划分得到最终的聚类结果；
[0048]
步骤2-6，通过步骤2-1～步骤2-5获得最终子阵布局以及各子阵激励系数，步骤2-5中所获得最终的聚类中心代表各子阵中左右阵元的激励系数，每一个子阵中所属阵元的激励系数相等，而通过相邻法则将各阵元分配到向对应的子阵中，即得到子阵布局；
[0049]
步骤2-7，根据子阵划分后的子阵布局和子阵激励系数计算出优化后的波束收集效率值。
[0050]
步骤2-2包括：
[0051]
步骤2-2-1：将适应度j定义为各个元素与其所在组别的聚类中心距离之和：
[0052][0053]
其中，q表示数据x
qm
所在的组，q＝1,2,...,q，zq表示第q组的聚类中心，数据x
qm
中的数据个数为m，m＝1,2,3,...,m，dis(
·
)表示数据与聚类中心之间的距离；
[0054]
步骤2-2-2：将步骤2-2-1重复l次，得到l个初始粒子群。
[0055]
步骤2-4包括：
[0056]
步骤2-4-1：对粒子速度进行更新；
[0057]
步骤2-4-2：对粒子的位置更新。
[0058]
步骤2-4-1中，采用如下公式对粒子速度进行更新：
[0059][0060]
其中表示第d次迭代时第i个粒子的速度，表示第d次迭代时第i个粒子所在的位置；表示到d次迭代为止，个体粒子所经历过的最优位置；表示到d次迭代为止，所有粒子经历过的最优位置；c1与c2分别表示粒子的个体学习因子和社会学习因子，r1和r2表示(0,1)之间的随机数，η表示速度的惯性权重。
[0061]
步骤2-4-2中，采用如下公式对粒子的位置更新：
[0062][0063]
步骤2-5包括：
[0064]
步骤2-5-1：对于新的聚类中心，采用相邻法则对数据进行分组；
[0065]
步骤2-5-2：对数据进行聚类划分后，计算出划分后的聚类中心。
[0066]
步骤2-5-1包括：如果xs,q满足：
[0067]
||x
s-zq||＝min||x
s-zk||,k＝1,2,...,q(20)
[0068]
则xs属于第q类，xs表示第s个阵元的激励系数。
[0069]
步骤2-5-2包括：采用如下公式计算出划分后的聚类中心：
[0070][0071]
所述划分后的聚类中心也就是同组数据点的算数平均数。
[0072]
本发明还包括步骤3：将优化后的波束收集效率与波束收集效率理论最大值以及传统k-means算法得出的波束收集效率bce进行比较，具体包括：
[0073]
步骤3-1，将步骤2-7得到的优化后的波束收集效率值与通过广义特征方法所计算出的波束收集效率进行比较，验证所述k均值聚类算法与粒子群算法相结合的方法的可行性，同时与传统k均值聚类算法所得到的波束收集效率进行比较，验证所述k均值聚类算法与粒子群算法相结合的方法的优越性；
[0074]
步骤3-2，在验证完所述k均值聚类算法与粒子群算法相结合的方法应用于微波无线功率传输的可行性以及优越性后，通过改变分组数、阵元数、接收区域大小以及接收区域形状来探究变量对波束收集效率的影响。
[0075]
本发明还提供了一种存储介质，存储有计算机程序或指令，当所述计算机程序或指令被运行时，实现所述一种提高微波无线功率传输系统波束收集效率的方法。
[0076]
有益效果：本发明从子阵划分方法对发射天线进行优化入手，首次将粒子群优化算法与k-means聚类算法相结合用于微波功率传输的天线综合问题中，对二维平面阵列天线进行子阵划分。在计算出波束收集效率的同时，也考虑了阵列孔径、接收区域的大小与形状以及分组数对波束收集效率bce的影响，并与传统的k-means聚类算法进行了比较。以一百个阵元的二维平面阵模型为例，通过子阵划分后的波束收集效率bce与不经过任何优化的阵列相比，降低了0.5％-1％，但是整个阵列的控制单元减少了95％，大大简化了馈电网络的复杂程度，减少了天线成本，证明了该方法的实用性。再将pso&k-means算法得到的波束收集效率bce与传统的k-means算法比较，波束收集效率值提高了0.6％左右，且算法的迭代次数与所用时间并没有明显的增加，证明了本发明的优越性。
附图说明
[0077]
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。
[0078]
图1是二维平面阵列及接收区域示意图。
[0079]
图2a是子阵划分后的子阵布局图。
[0080]
图2b是子阵划分后的子阵激励图。
[0081]
图3是不同方法优化的波束收集效率bce与阵元数关系图。
[0082]
图4是不同方法优化的波束收集效率bce与接收区域关系图。
[0083]
图5是圆形接收区域波束收集效率bce与分组数关系图。
[0084]
图6是圆形接收区域波束收集效率bce与接收区域大小关系图。
[0085]
图7是圆形接收区域波束收集效率bce与阵元数关系图。
具体实施方式
[0086]
本发明提出了一种基于k均值与粒子群优化(particle swarm optimization,
pso)相结合的算法pso&k-means提高微波无线功率传输系统波束收集效率的方法(所述pso&k-means算法是将粒子群算法与k-means算法相结合的聚类算法)。首先通过求解广义特征方程，计算出波束收集效率理论最大值以及相对应的阵元激励。然后利用pso&k-means算法对二维发射阵列进行子阵划分，并计算出不同条件下的波束收集效率，并与理论值以及传统k-means算法得出的波束收集效率bce进行比较。
[0087]
考虑具有n个辐射单元的平面阵列，位于xoy平面中，该二维阵列的阵因子可表示为：
[0088][0089]
其中ωn和(xn,yn)分别是第n个辐射单元的激励系数和该元件所在的位置，k＝2π/λ表示波数，λ为波长。θ和分别表示接收区域的边缘在坐标原点下的仰角和方位角。
[0090]
依据文献对波束收集效率的定义，则波束收集效率bce表示为：
[0091][0092]
其中
[0093]
ω＝(ω1,ω2,...,ωn)h(3)
[0094]
且：
[0095][0096]
上标"h"表示共轭转置，公式(1)重新改写为：
[0097]
af(u,v)＝ωhv(u,v)(5)
[0098]
将(5)式代入(2)式中，波束收集效率bce表示为：
[0099][0100]
其中a和b是n
×
n的矩阵：
[0101]
a＝∫
ψ
v(u,v)vh(u,v)dudv(7)
[0102]
b＝∫
ω
v(u,v)vh(u,v)dudv(8)
[0103]
在阵列中各阵元等间距分布的条件下，通过上述方法得到波束收集率理论最大值。对波束收集效率bce的计算就转换成一个广义特征方程问题，对该特征方程求解即可获得相应的特征值以及特征向量，求解所得的特征根bce
ref
表示理论波束效率最大值，特征向量ω
ref
表示理论波束收集效率bce最大值所对应的阵元激励系数。
[0104]
在用子阵技术对发射天线进行优化时，考虑的关键问题就是子阵配置以及经过子阵划分后的每个阵子阵的激励系数。把含有n个阵元的阵列天线分为k组，通过一个n
×
k的矩阵来对子阵布局进行定义：
[0105][0106]
其中通过狄拉克函数对矩阵中δ
cnk
进行定义：
[0107][0108]
且：
[0109][0110]
整数{cn∈[1,k]；n＝1,2,...,n}用于识别第n个阵元与第k个子阵的成员关系。同时将子阵列激励系数写成k
×
1的向量ω
sub
，通过矩阵δ和向量ω
sub
将子阵划分后各阵元激励系数表示出来：
[0111][0112]
这样可以将子阵划分后的波束收集效率bce
sub
计算出来，根据理论波束收集效率bce以及子阵划分后波束收集效率bce的差值来表示子阵划分的有效性：
[0113][0114]
由于发射天线所发出的总功率是一定的，所以公式(13)中与(ω
ref
)hbω
ref
是相等的，那么就简化为一个优化问题：
[0115][0116]
通过矩形接收天线和圆形接收天线两个方面的分析以及公式的推演，可以将微波无线功率传输(microwave wireless power transmission,mwpt)子阵划分的问题近似等价成一个激励匹配的问题，匹配误差的最小化公式化为：
[0117][0118]
向量中各子阵激励ω
sub
定义如下：
[0119][0120]
pso&k-means算法就是将粒子群算法与k-means算法相结合的聚类算法。虽然k-means算法在进行子阵划分时完成收敛的时间短，但由于选取初始聚类中心的随机性，可能导致聚类结果无解或是局部最优解的情况出现，于是将pso算法的全局自适应搜索的优势利用起来，将两种方法结合到一起。其根本的原理就是对随机选取的初始聚类中心所生成的结果用pso算法进行优化，找到最佳聚类中心使所有数据到其所属聚类中心的距离之和最小，该方法既提高了聚类结果的精度，也保证k-means算法自身运行速度较快的优势。
[0121]
具体实施步骤如下：
[0122]
步骤1：在所有的数据中随机抽取q个数据作为初始聚类中心。
[0123]
步骤2：将随机选取q个聚类中心作为初始粒子的位置编码，同时计算出相应的适应度并对粒子的速度和其他参数进行初始化。
[0124]
步骤3：根据适应度值，与先前所得到的最佳值p
best
进行比较，若当前位置的适应度小于p
best
，则将此值进行更新，否则保持p
best
不变。该过程针对群体中的每个粒子执行。根据更新后的p
best
，将该值与群体所经过最好位置的适应度g
best
进行比较，若该粒子的适应度小于g
best
，则将群体的最佳适应度进行更新，否则保持g
best
不变。
[0125]
步骤4：更新粒子的速度与位置，根据公式对粒子的速度与位置进行更新。
[0126]
步骤5：新粒子的k均值聚类，对于得到的新的粒子，将其代入k-means算法中进行聚类，根据更新后的粒子，将其作为聚类中心，通过相邻法则对数据进行划分得到最终的聚类结果。
[0127]
通过以上步骤获得最终子阵布局以及各子阵激励。
[0128]
在步骤2中，计算适应度时，采用以下子步骤：
[0129]
步骤2-1：将适应度定义为各个元素与其所在组别的聚类中心距离之和：
[0130][0131]
其中，q表示数据x
qm
所在的组，m是第q组中的数据个数，dis(
·
)表示数据与聚类中心之间的距离。
[0132]
步骤2-2：将上述步骤重复k次，得到k个初始粒子群。
[0133]
在步骤4中，根据下面的公式对粒子的速度与位置进行更新：
[0134]
步骤4-1：首先对粒子速度进行更新：
[0135][0136]
其中c1与c2分别表示粒子的个体学习因子和社会学习因子，r1和r2表示(0,1)之间的随机数，ω表示速度的惯性权重
[0137]
步骤4-2：接着对粒子的位置更新：
[0138][0139]
表示第d次迭代时，第i个粒子的速度，而表示第d次迭代时，第i个粒子所在的位置。
[0140]
在步骤5中，对相邻法则进行定义并计算新的聚类中心。具体子步骤如下：
[0141]
步骤5-1：对于新的聚类中心，采用相邻法则对数据进行分组：
[0142]
如果xn,q满足：
[0143]
||x
n-zq||＝min||x
n-zk||,k＝1,2,...,q(20)
[0144]
则xn属于第q类。
[0145]
步骤5-2：对数据进行聚类划分后，计算出划分后的聚类中心，也就是同组数据点的算数平均数：
[0146][0147]
通过以上步骤即可获得pso&k-means聚类后的数据分布情况以及各子阵的聚类中心。
[0148]
实施例
[0149]
在本实施例中，为了验证本发明方法的有效性，从发射天线阵元数、分组数以及接收天线的形状、大小等多方面入手，同时，为了验证该方法的有效性，将pso&k-means结果与传统的k-means以及广义特征值方程理论值进行了比较。考虑发射天线为一个n＝n
×
n的二维方阵，沿x轴和y轴的间距均为dx＝dy＝λ/2，如图1所示。且将方形接收天线区域设定为ψ＝{(u,v):-u0≤u≤u0,-v0≤v≤v0},对于圆形接收区域设定为ψ＝{(u,v):u2+v2≤r0}，其中u0,v0表示矩形接收天线的边长，而r0表示圆形接收天线的半径。
[0150]
首先考虑接收天线为方形区域的情况，设定阵元数n＝10
×
10，且接收区域ψ定义为ψ＝{(u,v):-0.5≤u≤0.5,-0.5≤v≤0.5}，将整个平面阵列分别划分为3组、4组、5组和6组，图2a、图2b分别展示了子阵划分后的子阵布局以及子阵激励，由于其分布呈中心对称，故仅考虑第一象限即可。表1给出了上述条件下pso&k-means算法与k-means算法所得出的波束收集效率值随分组数k的变化情况，可以看出随着分组数k的增加，两种方法所得到的波束收集效率bce也会随之增加，且越来越逼近理论参考值bce
ref
＝99.02％，因为当分组数增加时，发射天线的馈电网络会变得更加复杂，且更加接近理论情况下的馈电网络分布，也就更加接近理论参考值。同时将两种方法的数据进行比较也可以看出pso&k-means算法的优越性。当k＝5时，整个发射天线只需5个控制单元，与之前100个阵元单独配备控制单元相比，数量减少了95％，大大缩减了天线成本，简化了馈电网络。
[0151]
表1
[0152][0153]
图3和表2表示阵元数与波束收集效率bce的关系，从图3的折线图中可以得出如下信息，在仅改变阵元数n时，保持分组数k＝5以及接收区域大小ψ＝{(u,v):-0.5≤u≤0.5,-0.5≤v≤0.5}不变，分别考虑n＝5
×
5,n＝10
×
10,n＝15
×
15,n＝20
×
20这四种阵列，不难看出pso&k-means的聚类效果明显更靠近理论参考值，从表2的具体数据中也能计算出pso&k-means所得波束收集效率bce与bce
ref
只有0.6％左右的差距。
[0154]
表2
[0155][0156]
进一步对接收区域大小与波束收集效率bce的关系进行实验，当固定阵元数n＝15
×
15，且将该阵列分为3组，那么随着接收区域的扩大，相应波束收集效率bce的值也增加，因为接收区域的面积越大，接收到自由空间中的能量也就越多，相应的效率值也就越高。通
过图4和表3得出，以理论参考值为标准，pso&k-means算法类效果优于k-means算法。且在接收区域u0,v0从0.2扩大到0.3时，bce有接近3％的明显涨幅，而扩大到0.4、0.5时，波束收集效率bce的增长并不明显，不难得出在n＝15
×
15时，接收区域选择u0＝v0＝0.3最佳。
[0157]
表3
[0158][0159]
同时，考虑到将粒子群算法与k-means算法相结合后对聚类所需时间是否有影响，将pso&k-means与k-means完成聚类所需时间以及整个过程的迭代次数进行了比较，从表4中也不难看出，pso&k-means完成聚类的时间以及迭代次数略高于k-means算法，但是二者相差不大，实验的数据差距在1s左右，处于一个可承受的范围。
[0160]
表4
[0161][0162]
以上为方形接收区域所进行的实验，考虑到接收区域的形状对实验结果的影响，将接收天线的形状改为圆形，同样从分组数、阵元数以及接收区域大小三个方面研究，在不同的条件下，所对应的实验结果如图5、图6、图7所示。由于改变了接收区域的形状，减小了接收区域的面积，则与方形接收区域相比，波束收集效率之整体有小幅度下降，但是依然可以得出，pso&k-means方法与k-means方法相比是有一定优势的。
[0163]
本发明主要讨论了基于子阵划分方法对微波无线功率传输系统进行综合问题的研究，其体现在波束收集效率最大化这一方面。通过推导子阵列波束收集效率bce的表达式将其转化为激励匹配问题，然后采用pso&k-means算法来处理该问题。通过分组数、阵元数、接收天线等多个角度的典型实例，来得到不同状态下的波束收集效率bce，与理论最大值进行比较，验证本发明方法的有效性。同时，将k-means算法以及相关的文献所得到的数据与之比较，得出pso&k-means算法对波束收集效率bce的值有明显的提高，体现了该方法的优越性。进一步的工作将从pso算法本身的缺陷入手，通过引入量子粒子群法来做深入的研究。
[0164]
具体实现中，本技术提供计算机存储介质以及对应的数据处理单元，其中，该计算机存储介质能够存储计算机程序，所述计算机程序通过数据处理单元执行时可运行本发明提供的一种提高微波无线功率传输系统波束收集效率的方法的发明内容以及各实施例中的部分或全部步骤。所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(read-only memory，rom)或随机存储记忆体(random access memory，ram)等。
[0165]
本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明实施例中的技术方案可借助计算机程序以及其对应的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明实施例中的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以计算机程序即软件产品的形式体现出来，该计算机程序软件产品可以存储在存储介质中，包括若干指令用以使得一台包含数
据处理单元的设备(可以是个人计算机，服务器，单片机。muu或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
[0166]
本发明提供了一种提高微波无线功率传输系统波束收集效率的方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

技术特征：
1.一种提高微波无线功率传输系统波束收集效率的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，通过求解广义特征方程，计算出波束收集效率理论最大值以及相对应的阵元激励；步骤2，利用k均值聚类算法与粒子群算法相结合的方法对二维发射阵列进行子阵划分，得到优化后的波束收集效率。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1包括：步骤1-1，对于具有n个辐射单元的平面阵列，位于xoy平面中，二维阵列的阵因子af(u,v)表示为：其中ω
n
和(x
n
,y
n
)分别表示第n个辐射单元的激励系数和第n个辐射单元所在的位置，k＝2π/λ表示波数，λ为波长；e表示自然常数，j指虚数；j指虚数；θ和分别表示接收区域的边缘在坐标原点下的仰角和方位角；步骤1-2，波束收集效率bce表示为：其中p
ψ
表示辐射到接收天线的功率，p
ω
表示发射天线所发射的总功率，ψ和ω分别为接收区域的立体角和整个可视区域的立体角，|af(u,v)|2是根据阵因子所求得的功率方向图；将各辐射单元的激励系数表示为矢量形式ω：ω＝(ω1,ω2,...,ω
n
)
h
(3)其中，ω
n
表示每一个阵元的激励系数，n＝1,2,3,...,n；同时，将阵因子中第n个元素的元素通过转向矢量的形式v(u,v)表示为：上标h表示共轭转置，公式(1)重新改写为：af(u,v)＝ω
h
v(u,v)(5)将公式(5)代入公式(2)中，波束收集效率bce表示为：其中a和b是n
×
n的矩阵：a＝∫
ψ
v(u,v)v
h
(u,v)dudv(7)，b＝∫
ω
v(u,v)v
h
(u,v)dudv(8)；步骤1-3，在阵列中各阵元等间距分布的条件下，通过步骤1-1～步骤1-2得到波束收集率理论最大值，对波束收集效率bce的计算就转换成一个广义特征方程问题，对广义特征方程问题求解，获得相应的特征值bce
ref
以及特征向量ω
ref
，所得的特征值bce
ref
表示理论波束效率最大值，特征向量ω
ref
表示理论波束收集效率bce最大值所对应的阵元激励系数；步骤1-4，把含有n个阵元的阵列天线分为k组，通过一个n
×
k的矩阵δ来对子阵布局进
行定义：通过狄拉克函数对矩阵中第n行第k列的元素进行定义：且：整数{c
n
∈[1,k]；n＝1,2,...,n}用于识别第n个阵元与第k个子阵的成员关系；同时将子阵列激励系数写成k
×
1的向量ω
sub
，其中表示第k个子阵的激励系数，k取值为1～k，通过矩阵δ和向量ω
sub
相乘将各子阵激励分配到所对应的阵元，得到子阵划分后各阵元的激励系数，用向量表示：根据公式(12)得到子阵划分后的波束收集效率bce
sub
，根据理论波束收集效率以及子阵划分后波束收集效率的差值δbce来表示子阵划分的有效性：发射天线所发出的总功率是一定的，则公式(13)中与(ω
ref
)
h
bω
ref
是相等的，从而简化为如下优化问题：其中f(δ,ω
sub
)表示在不同子阵布局和激励下，三个矩阵相乘所得到的数值结果；将微波无线功率传输子阵划分的问题近似等价成一个激励匹配的问题，匹配误差的最小化问题公式化为：向量ω
sub
中第k个子阵的激励系数定义为：3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2包括如下步骤：步骤2-1，初始化聚类数据集，即初始化所有阵元的激励系数s、聚类数目q、粒子群的种群规模m和最大迭代次数t
max
；
步骤2-2，在所有聚类数据集中随机抽取q个数据作为初始聚类中心，将随机选取的q个初始聚类中心作为初始粒子的位置编码，同时计算出相应的适应度并对粒子的速度进行初始化，将步骤2-2重复进行l次，获得l个初始粒子群，根据适应度选取个体最优位置p
best
和种群全局最优位置g
best
；步骤2-3，更新粒子的速度与位置；步骤2-4，对于更新后群体中的每个粒子，根据适应度值，与步骤2-2得到的最优位置p
best
进行比较，如果当前位置的适应度小于p
best
，则将当前位置的适应度赋予给p
best
进行更新，否则保持p
best
不变；根据更新后的p
best
，将更新后的p
best
与群体所经过最好位置的适应度g
best
进行比较，如果更新后的p
best
小于或者等于g
best
，则将p
best
所表示的适应度赋予g
best
，如果更新后的p
best
大于g
best
，则保持g
best
不变；步骤2-5，对于得到的新的粒子，将新的粒子代入k-means算法中进行聚类，将更新后的粒子作为最终的聚类中心，通过相邻法则对数据进行划分得到最终的聚类结果；步骤2-6，通过步骤2-1～步骤2-5获得最终子阵布局以及各子阵激励系数，步骤2-5中所获得最终的聚类中心代表各子阵中左右阵元的激励系数，每一个子阵中所属阵元的激励系数相等，而通过相邻法则将各阵元分配到向对应的子阵中，即得到子阵布局；步骤2-7，根据子阵划分后的子阵布局和子阵激励系数计算出优化后的波束收集效率值。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤2-2包括：步骤2-2-1：将适应度j定义为各个元素与其所在组别的聚类中心距离之和：其中，q表示数据x
qm
所在的组，q＝1,2,...,q，z
q
表示第q组的聚类中心，数据x
qm
中的数据个数为m，m＝1,2,3,...,m，dis(
·
)表示数据与聚类中心之间的距离；步骤2-2-2：将步骤2-2-1重复l次，得到l个初始粒子群。5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤2-4包括：步骤2-4-1：对粒子速度进行更新；步骤2-4-2：对粒子的位置更新。6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤2-4-1中，采用如下公式对粒子速度进行更新：其中表示第d次迭代时第i个粒子的速度，表示第d次迭代时第i个粒子所在的位置；表示到d次迭代为止，个体粒子所经历过的最优位置；表示到d次迭代为止，所有粒子经历过的最优位置；c1与c2分别表示粒子的个体学习因子和社会学习因子，r1和r2表示(0,1)之间的随机数，η表示速度的惯性权重。7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤2-4-2中，采用如下公式对粒子的位置更新：
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤2-5包括：步骤2-5-1：对于新的聚类中心，采用相邻法则对数据进行分组；步骤2-5-2：对数据进行聚类划分后，计算出划分后的聚类中心。9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，步骤2-5-1包括：如果x
s
,q满足：||x
s-z
q
||＝min||x
s-z
k
||,k＝1,2,...,q (20)则x
s
属于第q类，x
s
表示第s个阵元的激励系数；步骤2-5-2包括：采用如下公式计算出划分后的聚类中心：所述划分后的聚类中心也就是同组数据点的算数平均数。10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，还包括步骤3：将优化后的波束收集效率与波束收集效率理论最大值以及传统k-means算法得出的波束收集效率bce进行比较，具体包括：步骤3-1，将步骤2-7得到的优化后的波束收集效率值与通过广义特征方法所计算出的波束收集效率进行比较，验证所述k均值聚类算法与粒子群算法相结合的方法的可行性，同时与传统k均值聚类算法所得到的波束收集效率进行比较，验证所述k均值聚类算法与粒子群算法相结合的方法的优越性；步骤3-2，在验证完所述k均值聚类算法与粒子群算法相结合的方法应用于微波无线功率传输的可行性以及优越性后，通过改变分组数、阵元数、接收区域大小以及接收区域形状来探究变量对波束收集效率的影响。

技术总结
本发明提供了一种提高微波无线功率传输系统波束收集效率的方法，包括：步骤1，通过求解广义特征方程，计算出波束收集效率理论最大值以及相对应的阵元激励；步骤2，利用K均值聚类算法与粒子群算法相结合的方法对二维发射阵列进行子阵划分，并计算出不同条件下的波束收集效率。本发明从子阵划分方法对发射天线进行优化入手，首次将粒子群优化算法与K-means聚类算法相结合用于微波功率传输的天线综合问题中，对二维平面阵列天线进行子阵划分，本发明大大简化了馈电网络的复杂程度，减少了天线成本，具有实用性。具有实用性。具有实用性。


技术研发人员：张谦和 张清河 沈钊阳
受保护的技术使用者：三峡大学
技术研发日：2023.04.19
技术公布日：2023/7/21