一种基于粒子群算法的机载武器系统精度分配方法

1.本发明涉及武器分析与分配领域，尤其是一种机载武器系统精度分配方法。


背景技术：

2.精度是衡量机载武器系统性能的重要指标，是影响装备作战效能的关键因素。机载武器系统精度分析和分配是机载武器系统总体方案论证、工程研制和设计定型工作的重要组成部分，在武器系统分析中占有重要的地位，贯穿于武器装备研制的全过程中。传统的精度分析和分配主要依靠飞行试验数据，受经济性、研制周期的制约，仅仅依靠试验的方法无法满足现代高科技条件下武器攻击精度分析的要求。同时，传统的精度分配方法主要是按照等作用原则、等精度原则等进行分配，考虑的因素过少，只适用于结构简单的系统。机载武器系统结构复杂，而且具有较强的非线性，因此传统方法难以求解机载武器系统精度分配问题。
3.粒子群算法是近年来提出的一种启发式搜索算法，通过种群粒子中个体的交互作用来寻找复杂问题空间中的优化解。该算法随机产生一个初始种群并赋予每个微粒一个随机速度，在飞行过程中，粒子的飞行速度和轨迹通过自己及同伴的飞行经验来动态调整，整个群体有飞向更好搜索区域的能力。与传统精度分配方法相比，粒子群算法具有自适应、计算简便、收敛速度快等优势，求解复杂问题时也能够具有较高的效率和准确性，能够高效、快速地求解出精度分配结果。


技术实现要素：

4.为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于粒子群算法的机载武器系统精度分配方法。
5.本发明解决其技术问题所采用的技术方案的具体步骤如下：
6.步骤1.数学模型建立：
7.机载武器系统的输入参数为u＝(u1,u2,...,un)
t
，其中n为输入参数的维数，输出参数为w＝(xe,ze)
t
，xe、ze分别为命中点在北天东地理坐标系的x轴、z轴的坐标；建立机载武器系统数学模型为w＝f(u)，并确定输入误差σu＝(σ1,σ2,...,σn)
t
，以均方差表示输入误差的大小；
8.步骤2.利用蒙特卡洛法进行精度分析：
9.步骤3.采用单因素方差分析方法进行误差源敏感性分析：
10.计算各输入误差的f检验值，设置显著水平并查表求出临界值f
α
，若f≥f
α
则认为该输入误差源对系统精度的影响显著，否则认为影响不显著；
11.对所有输入误差源，均采用单因素方差分析方法进行敏感性分析，将对系统精度影响显著的输入误差源数量记为n1，对应的均方差记为
12.步骤4.粒子群初始化：
13.将σs作为决策变量，进行粒子群初始化；设置粒子位置和速度的取值范围以及粒
子群规模m，随机产生m个n1维向量x1,x2,
…
,xm作为粒子的初始位置，并生成粒子对应的初始速度向量v1,v2,
…
,vm，通过精度分析计算出机载武器系统的cep，以cep最小为优化目标，建立目标函数fitness＝min{cep}，以每个粒子在历史迭代中的目标函数最小值为当前的个体最优值，以所有粒子在历史迭代中的目标函数最小值为整个种群的全局最优值；
14.步骤5.粒子速度和位置更新：
15.通过速度更新公式和位置更新公式对粒子的速度和位置进行更新；
16.步骤6.个体最优值和全局最优值更新：
17.根据每个粒子的位置重新计算粒子的目标函数值，设第l个粒子在第t次迭代时的目标函数值为fitness
l
(t)，个体最优值为fitnesspbest
l
，个体最优值为粒子在历史迭代过程中的目标函数最小值，全局最优值为整个种群的所有粒子在历史迭代中的目标函数最小值，整个种群的全局最优值为fitnessgbest，若满足fitness
l
(t)《fitnesspbest
l
，则令fitnesspbest
l
＝fitness
l
(t)，p
l
＝x
l
；若满足fitness
l
(t)《fitnessgbest，则令fitnessgbest＝fitness
l
(t)，pg＝x
l
；若两个条件均不满足，则执行步骤7；
18.步骤7.判断终止条件：
19.设置精度指标要求cep
max
，判断两个终止条件是否满足，两个终止条件为粒子的目标函数值fitness
l
(t)≤cep
max
和迭代次数t≥t
max
，若满足至少一个终止条件，则仿真结束，令σs＝pg，其他误差源取值不变，输出所有误差均方差作为最终的精度分配结果；若两个终止条件均不满足，令t加1，返回步骤5继续进行更新。
20.所述步骤2中，利用蒙特卡洛法进行精度分析的步骤为：
21.根据机载武器系统的输入参数理论值u0＝(u
10
,u
20
,...,u
n0
)
t
及输入误差σu，随机产生p组正态分布随机数ui＝(u
1i
,u
2i
,...,u
ni
)
t
，i＝1,2,...,p，从而得到输入参数的抽样值，其中p为蒙特卡洛统计次数；将输入参数理论值u0＝(u
10
,u
20
,...,u
n0
)
t
和抽样值分别代入机载武器系统数学模型中，计算得到输出参数的理论值w0＝(x
e0
,z
e0
)
t
和实际值wi＝(x
ei
,z
ei
)
t
，i＝1,2,...,p，从而求出命中点坐标的误差为：
22.△
xi＝x
ei-x
e0
23.△
zi＝z
ei-z
e0
24.通过下列公式计算输出误差：
[0025][0026][0027][0028]
[0029][0030]
其中，分别为命中点纵向误差均值和横向误差均值，σ
x
、σz分别为命中点纵向误差均方差和横向误差均方差，cep(circular error probable)为圆概率偏差。
[0031]
所述步骤3中，将第d项输入误差σd,d＝1,2,...,n平均划分为r个不同的误差水平，在每个误差水平下进行s次重复试验，每次试验通过精度分析，计算出机载武器系统的cep，将在第j个误差水平下，第k次重复试验时计算得到的cep记为a
jk
，j＝1,2,
…
,r；k＝1,2,
…
,s，由下式对样本进行统计处理：
[0032][0033]
其中，ss
t
为总离差平方和，ssa为组间离差平方和，sse为组内离差平方和，d
ft
为总体自由度，d
fa
为组间自由度，d
fe
为组内自由度，msa为组间均方，mse为组内均方，为总平均值，为组内平均值；
[0034]
经过统计处理后，根据样本数据计算得到关于误差σd的f检验值为：
[0035][0036]
设置显著水平为α，通过查f分布表求出临界值若则认为该输入误差源对机载武器系统精度的影响显著；若则认为影响不显著。
[0037]
所述步骤5中，通过速度更新公式和位置更新公式对粒子的速度和位置进行更新：
[0038]vl
(t+1)＝wv
l
(t)+λ(p
l
(t)-x
l
(t))+(1-λ)(pg(t)-x
l
(t))
[0039]
x
l
(t+1)＝x
l
(t)+v
l
(t+1)
[0040]
其中，x
l
、v
l
分别为第l个粒子的位置和速度向量，l＝1,2,...,m，t为当前迭代次数，w为惯性权重，p
l
为粒子在历史中的最好位置，pg为整个种群的最好位置，λ为调整因子；
[0041]
所述步骤5中，惯性权重和调整因子的计算公式如下：
[0042][0043][0044]
其中，w
max
、w
min
分别为惯性权重的最大值和最小值，t
max
为最大迭代次数。
[0045]
本发明的有益效果在于采用粒子群算法对机载武器系统进行精度分配，自适应地调整误差源指标，能够得到满足精度要求的分配结果，提高机载武器系统的精度，而且还可以节约成本，最大限度地提升机载武器系统的作战效能；同时，本发明对传统粒子群算法进行了改进，在速度更新公式中引入线性惯性权重和调整因子，能够动态调整局部寻优能力和全局寻优能力，使得粒子群的搜索能力得到有效增强，可以更加快速地给出求解结果，节省了计算时间。
附图说明
[0046]
图1是本发明基于粒子群算法的机载武器系统精度分配方法流程图。
具体实施方式
[0047]
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0048]
为使本发明实施的方案和优势更加清楚，下面将以机载制导炸弹为对象，结合实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。
[0049]
步骤1.数学模型建立：
[0050]
设制导炸弹武器系统的输入参数为u＝(u1,u2,...,u
11
)
t
，u1～u
11
分别为飞机经度、纬度、海拔高度、真空速、风速、风向、发射扇面角、进入角以及目标经度、纬度、海拔高度，对应的输入误差为σu＝(σ1,σ2,...,σ
11
)
t
，以均方差表示输入误差的大小。输出参数为w＝(xe,ze)
t
，xe、ze分别为命中点在北天东地理坐标系x轴、z轴的坐标。根据制导炸弹运动学和动力学方程，建立制导炸弹武器系统数学模型w＝f(u)。
[0051]
输入参数理论值和均方差的取值如表1所示。
[0052]
表1输入参数理论值及均方差
[0053]
[0054][0055]
步骤2.利用蒙特卡洛法进行精度分析：
[0056]
取蒙特卡洛统计次数p＝100。根据制导炸弹武器系统的输入参数理论值u0＝(u
10
,u
20
,...,u
n0
)
t
及输入误差σu，通过随机数生成器产生100组正态分布随机数ui＝(u
1i
,u
2i
,...,u
ni
)
t
，i＝1,2,
…
,100，从而得到输入参数的抽样值。将输入参数理论值和抽样值分别代入制导炸弹武器系统数学模型中，计算得到输出参数的理论值w0＝(x
e0
,z
e0
)
t
和实际值wi＝(x
ei
,z
ei
)
t
，i＝1,2,
…
,100，从而求出命中点坐标的误差：
[0057]
△
xi＝x
ei-x
e0
[0058]
△
zi＝z
ei-z
e0
[0059]
通过下列公式计算输出误差：
[0060][0061][0062][0063][0064][0065]
其中，分别为命中点纵向、横向误差均值，σ
x
、σz分别为命中点纵向、横向误差均方差，cep为圆概率偏差。
[0066]
通过计算求得输出误差如表2所示。
[0067]
表2系统输出误差计算结果
[0068][0069]
步骤3.采用单因素方差分析方法进行误差源敏感性分析：
[0070]
对输入误差σd,d＝1,2,
…
,n，设置0.4σd、0.8σd、1.2σd、1,6σd、2σd等5个误差水平，在每个误差水平下进行10次重复试验，每次试验通过精度分析计算出制导炸弹武器系统的cep，将在第j个误差水平下，第k次重复试验时计算得到的cep记为a
jk
，j＝1,2,
…
,5；k＝1,2,
…
,10。由下式对样本进行统计处理：
[0071][0072]
其中，ss
t
为总离差平方和，ssa为组间离差平方和，sse为组内离差平方和，d
ft
为总体自由度，d
fa
为组间自由度，d
fe
为组内自由度，msa为组间均方，mse为组内均方，为总平均值，为组内平均值。经过统计处理后，可以根据样本数据计算得到关于误差σd的f检验值：
[0073][0074]
取显著水平α＝0.05，查f分布表得临界值若f≥2.57874，则认为该输入误差源对制导炸弹武器系统精度的影响显著；若f《2.57874，则认为影响不显著。
[0075]
对所有输入误差源，均采用单因素方差分析方法进行敏感性分析。敏感性分析结果如表3所示：
[0076]
表3敏感性分析结果
[0077]
序号输入误差f检验值是否显著1飞机经度误差σ112.763是2飞机纬度误差σ215.874是3飞机海拔高度误差σ31.726否4真空速误差σ410.013是5风速误差σ50.808否6风向误差σ61.175否7发射扇面角误差σ7138.756是8进入角误差σ81.248否9目标经度误差σ9243.812是10目标纬度误差σ
10
255.860是11目标海拔高度误差σ
11
159.515是
[0078]
由分析结果可得，对机载武器系统精度影响显著的误差源数量n1＝7，包括飞机经度误差、飞机纬度误差、真空速误差、发射扇面角误差、目标经度误差、目标纬度误差、目标海拔高度误差。用σs表示对系统精度影响显著的输入误差的均方差，即σs＝(σ1,σ2,σ4,σ7,σ9,σ
10
,σ
11
)
t
。
[0079]
步骤4.粒子群初始化：
[0080]
将σs作为决策变量，进行粒子群初始化。粒子位置的取值范围设置为[0.05σ,σ]，粒子速度的取值范围设置为[-0.2σ,0.2σ]，决策变量的维数为n1＝7，粒子群规模设置为m＝50，随机生成50个7维向量x1,x2,
…
,x
50
作为粒子的初始位置，并生成粒子对应的初始速度向量v1,v2,
…
,v
50
。对每个粒子进行精度分析，通过步骤2计算出制导炸弹武器系统的cep，以cep最小为优化目标，建立目标函数fitness＝min{cep}。以每个粒子在历史迭代中的目标函数最小值为当前的个体最优值，以所有粒子在历史迭代中的目标函数最小值为整个种群的全局最优值。
[0081]
步骤5.粒子速度和位置更新：
[0082]
通过速度更新公式和位置更新公式对粒子的速度和位置进行更新：
[0083]vl
(t+1)＝wv
l
(t)+λ(p
l
(t)-x
l
(t))+(1-λ)(pg(t)-x
l
(t))
[0084]
x
l
(t+1)＝x
l
(t)+v
l
(t+1)
[0085]
其中，x
l
、v
l
分别为第l个粒子的位置和速度向量，l＝1,2,
…
,50，t为当前迭代次数，w为惯性权重，pi为粒子在历史中的最好位置，pg为整个种群的最好位置，λ为调整因子。惯性权重和调整因子的计算公式如下：
[0086][0087][0088]
其中，w
max
、w
min
分别为惯性权重的最大值和最小值，t
max
为最大迭代次数。取w
max
＝0.9，w
min
＝0.4，t
max
＝50。
[0089]
步骤6.个体最优值和全局最优值更新：
[0090]
根据每个粒子的位置重新计算粒子的目标函数值，设第l个粒子在第t次迭代时的目标函数值为fitness
l
(t)，个体最优值为fitnesspbest
l
，整个种群的全局最优值为fitnessgbest。若满足fitness
l
(t)《fitnesspbest
l
，则令fitnesspbest
l
＝fitness
l
(t)，p
l
＝x
l
。若满足fitness
l
(t)《fitnessgbest，则令fitnessgbest＝fitness
l
(t)，pg＝x
l
，若两个条件均不满足，则直接执行步骤7。
[0091]
步骤7.判断终止条件：
[0092]
精度指标要求设置为cep
max
＝2.5m，判断粒子的目标函数值fitness
l
(t)≤cep
max
和迭代次数t≥t
max
两个终止条件是否满足，若满足至少一个终止条件，则仿真结束，令σs＝pg，其他误差源取值不变，输出所有误差均方差作为最终的精度分配结果；若两个终止条件均不满足，令t＝t+1，返回步骤5继续进行更新。
[0093]
精度分配后，输出的分配结果如表4所示：
[0094]
表4精度分配结果
[0095][0096][0097]
在该条件下进行精度分析，求得圆概率偏差为cep＝2.454m《cep
max
，满足精度指标要求。

技术特征：
1.一种基于粒子群算法的机载武器系统精度分配方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1.数学模型建立：机载武器系统的输入参数为u＝(u1,u2,...,u
n
)
t
，其中n为输入参数的维数，输出参数为w＝(x
e
,z
e
)
t
，x
e
、z
e
分别为命中点在北天东地理坐标系的x轴、z轴的坐标；建立机载武器系统数学模型为w＝f(u)，并确定输入误差σ
u
＝(σ1,σ2,...,σ
n
)
t
，以均方差表示输入误差的大小；步骤2.利用蒙特卡洛法进行精度分析：步骤3.采用单因素方差分析方法进行误差源敏感性分析：计算各输入误差的f检验值，设置显著水平并查表求出临界值f
α
，若f≥f
α
则认为该输入误差源对系统精度的影响显著，否则认为影响不显著；对所有输入误差源，均采用单因素方差分析方法进行敏感性分析，将对系统精度影响显著的输入误差源数量记为n1，对应的均方差记为步骤4.粒子群初始化：将σ
s
作为决策变量，进行粒子群初始化；设置粒子位置和速度的取值范围以及粒子群规模m，随机产生m个n1维向量x1,x2,...,x
m
作为粒子的初始位置，并生成粒子对应的初始速度向量v1,v2,...,v
m
，通过精度分析计算出机载武器系统的cep，以cep最小为优化目标，建立目标函数fitness＝min{cep}，以每个粒子在历史迭代中的目标函数最小值为当前的个体最优值，以所有粒子在历史迭代中的目标函数最小值为整个种群的全局最优值；步骤5.粒子速度和位置更新：通过速度更新公式和位置更新公式对粒子的速度和位置进行更新；步骤6.个体最优值和全局最优值更新：根据每个粒子的位置重新计算粒子的目标函数值，设第l个粒子在第t次迭代时的目标函数值为fitness
l
(t)，个体最优值为fitnesspbest
l
，个体最优值为粒子在历史迭代过程中的目标函数最小值，全局最优值为整个种群的所有粒子在历史迭代中的目标函数最小值，整个种群的全局最优值为fitnessgbest，若满足fitness
l
(t)<fitnesspbest
l
，则令fitnesspbest
l
＝fitness
l
(t)，p
l
＝x
l
；若满足fitness
l
(t)<fitnessgbest，则令fitnessgbest＝fitness
l
(t)，p
g
＝x
l
；若两个条件均不满足，则执行步骤7；步骤7.判断终止条件：设置精度指标要求cep
max
，判断两个终止条件是否满足，两个终止条件为粒子的目标函数值fitness
l
(t)≤cep
max
和迭代次数t≥t
max
，若满足至少一个终止条件，则仿真结束，令σ
s
＝p
g
，其他误差源取值不变，输出所有误差均方差作为最终的精度分配结果；若两个终止条件均不满足，令t加1，返回步骤5继续进行更新。2.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的机载武器系统精度分配方法，其特征在于：所述步骤2中，利用蒙特卡洛法进行精度分析的步骤为：根据机载武器系统的输入参数理论值u0＝(u
10
,u
20
,...,u
n0
)
t
及输入误差σ
u
，随机产生p组正态分布随机数u
i
＝(u
1i
,u
2i
,...,u
ni
)
t
，i＝1,2,
…
,p，从而得到输入参数的抽样值，其中p为蒙特卡洛统计次数；将输入参数理论值u0＝(u
10
,u
20
,...,u
n0
)
t
和抽样值分别代入机载武器系统数学模型中，计算得到输出参数的理论值w0＝(x
e0
,z
e0
)
t
和实际值w
i
＝(x
ei
,z
ei
)
t
，i＝1,2,
…
,p，从而求出命中点坐标的误差为：
△
x
i
＝x
ei-x
e0
△
z
i
＝z
ei-z
e0
通过下列公式计算输出误差：通过下列公式计算输出误差：通过下列公式计算输出误差：通过下列公式计算输出误差：通过下列公式计算输出误差：其中，分别为命中点纵向误差均值和横向误差均值，σ
x
、σ
z
分别为命中点纵向误差均方差和横向误差均方差，cep(circular error probable)为圆概率偏差。3.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的机载武器系统精度分配方法，其特征在于：所述步骤3中，将第d项输入误差σ
d
,d＝1,2,
…
,n平均划分为r个不同的误差水平，在每个误差水平下进行s次重复试验，每次试验通过精度分析，计算出机载武器系统的cep，将在第j个误差水平下，第k次重复试验时计算得到的cep记为a
jk
，j＝1,2,
…
,r；k＝1,2,...,s，由下式对样本进行统计处理：其中，ss
t
为总离差平方和，ss
a
为组间离差平方和，ss
e
为组内离差平方和，d
ft
为总体自由度，为组间自由度，为组内自由度，ms
a
为组间均方，ms
e
为组内均方，
为总平均值，为组内平均值；经过统计处理后，根据样本数据计算得到关于误差σ
d
的f检验值为：设置显著水平为α，通过查f分布表求出临界值若则认为该输入误差源对机载武器系统精度的影响显著；若则认为影响不显著。4.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的机载武器系统精度分配方法，其特征在于：所述步骤5中，通过速度更新公式和位置更新公式对粒子的速度和位置进行更新：v
l
(t+1)＝wv
l
(t)+λ(p
l
(t)-x
l
(t))+(1-λ)(p
g
(t)-x
l
(t))x
l
(t+1)＝x
l
(t)+v
l
(t+1)其中，x
l
、v
l
分别为第l个粒子的位置和速度向量，l＝1,2,
…
,m，t为当前迭代次数，w为惯性权重，p
l
为粒子在历史中的最好位置，p
g
为整个种群的最好位置，λ为调整因子。5.根据权利要求4所述的基于粒子群算法的机载武器系统精度分配方法，其特征在于：所述步骤5中，惯性权重和调整因子的计算公式如下：所述步骤5中，惯性权重和调整因子的计算公式如下：其中，w
max
、w
min
分别为惯性权重的最大值和最小值，t
max
为最大迭代次数。

技术总结
本发明提供了一种基于粒子群算法的机载武器系统精度分配方法，建立数学模型后，利用蒙特卡洛法进行精度分析，采用单因素方差分析方法进行误差源敏感性分析，通过粒子速度和位置更新，得到个体最优值和全局最优值更新，判断达到终止条件则输出所有误差均方差作为最终的精度分配结果。本发明采用粒子群算法对机载武器系统进行精度分配，自适应地调整误差源指标，能够得到满足精度要求的分配结果，提高机载武器系统的精度，而且还可以节约成本，最大限度地提升机载武器系统的作战效能；引入线性惯性权重和调整因子，能够动态调整局部寻优能力和全局寻优能力，使得粒子群的搜索能力得到有效增强，可以更加快速地给出求解结果，节省了计算时间。省了计算时间。省了计算时间。


技术研发人员：张安 徐晗 毕文豪 王炜祥
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：2023.04.18
技术公布日：2023/7/21