基于集成网络学习的水下可见光信道估计器

1.本发明属于可见光通信技术领域，具体涉及水下可见光信道估计器。


背景技术：

2.随着无线通信容量不断扩大，频谱资源逐渐耗尽，因此亟需向更高频带寻找可替代的频谱资源。可见光通信由于其独特的优势而吸引了国际社会的广泛关注，成为未来6g一项很有潜力的技术[1-2]。它兼顾通信与照明，有抗电磁干扰，潜在带宽大，安全性好等诸多优势。可见光通信可以应用在许多电磁敏感场景，如机舱和医院等，或是应用在需要高速接入的室内通信。在水下通信场景中，无线电波由于趋肤效应而很难在海水中传输。[3]中提到可见光在水下的衰减有很强的波长依赖性，蓝绿光受水分子的吸收非常小而成为了水下通信的窗口。因此，可见光通信是水下无线通信的关键技术，成为国内外的研究热点。
[0003]
尽管蓝绿光可以在水下传输，但它仍然面临着光功率衰减的问题。提高传输的光功率是解决的方法之一，但大功率也会带来不可避免的非线性噪声。因此，对水下可见光信道的传输函数进行估计显得尤为重要。一个好的信道估计器有利于信号的仿真分析，后均衡甚至是信号的预均衡。在过去的几十年里，研究者们更多研究的是水声信道估计，但这对可见光信道也有很多借鉴意义。1991年，feder等人提出一个联合信道估计算法并在水下通信中展示了相位恢复均衡应用[4]。2018年，gang qiao等人研究了水声正交频分复用通信系统中信道估计的稀疏贝叶斯学习框架[5]。然而水声通信的速率非常低，且容易受多径效应，时变效应等影响[6]。近几年，水下可见光通信逐渐发展起来。最近，xu ma等人提出了一种基于压缩感知的信道估计方法，其中假设了可见光信道衰减与频率呈线性关系[7]。zhongya li等人利用带内信道建模策略对信号进行预均衡[8]。然而，可见光信道面临的最大的问题是光电器件带来的非线性效应，用传统的方法很难对其进行估计和补偿。
[0004]
近几年，人工智能(ai)由于其强大的非线性拟合能力而成为通信邻域的研究热点。在我们之前的研究中，[9]提出了一种基于双向循环门单元的非线性补偿方法。chen h等人提出了一种基于联合时频图像分析的非线性弹性学习方法[10]。hu f等人提出了另一种基于多项式函数联合ann的多频段可见光系统中的非线性补偿方法[11]。因此，将先进的ai技术应用于通信信道估计将会是一种趋势。yiheng zhao等人研究了两条支流基于异构神经网络的水下可见光系统信道仿真器[12]。zhang yonglin等人测试了用于水声ofdm通信的深度神经网络辅助信道估计的性能[13]。lu huaiyin等人在深度学习辅助鲁棒联合信道分类、信道估计和信号检测方面做了相关研究[14]。在基于神经网络的信道估计器帮助下，j.shi等人利用端到端学习开发了最佳的自适应波形设计[15]。
[0005]
然而，之前的研究中存在着许多未解决的问题。使用单个大规模神经网络就如同一个黑盒子，可解释性差，即使损失值收敛到一个较低水平，也可能只是在有限的训练集中找到一个折衷方案，并未能真正学习到信道特征。其次，现有技术并未对非线性噪声的组成成分进行详细分析，因此也难以对非线性噪声进行估计。
[0006]
参考资料
engineering 259(2022):111518.
[0020]
[14]lu,huaiyin,ming jiang,and julian cheng."deep learning aided robust joint channel classification,channel estimation,and signal detection for underwater optical communication."ieee transactions on communications 69.4(2020):2290-2303.
[0021]
[15]j.shi et al.,"optimal adaptive waveform design utilizing an end-to-end learning-based pre-equalization neural network in an uvlc system,"in journal of lightwave technology,doi:10.1109/jlt.2022.3225335。


技术实现要素：

[0022]
本发明的目的在于提供一种系统结构复杂度低、信道估计准确性高的基于集成网络学习的水下可见光信道估计器。
[0023]
本发明提供的基于集成网络学习的水下可见光信道估计器,包括设计机器学习的三个分支网络，用以估计水下可见光信道；具体地，根据已有的先验知识，把信道估计器拆分成三个子网络(机器学习的三个分支网络)：线性估计器，ssbi(信号对抗干扰)估计器，relu估计器，分别用来估计信道的线性噪声，二次项噪声和高阶项噪声；然后将三个子网络集成，经过训练，得到总的水下可见光信道估计器。
[0024]
所述线性噪声是由于脉冲成形技术中使用根生余弦滤波器而带了码间串扰(isi)；所述二次项噪声是由于系统采用强度调制，包括直调直检、光电探测器(pd)在接收端的平方律探测导致的噪声；所述高阶项噪声来自光电器件大功率传输时带来的非线性失真。
[0025]
(1)用于估计信道线性噪声的线性估计器，
[0026]
由于可见光系统的带宽有限，脉冲成形时需要使用根升余弦滤波器进行滤波，带来不可避免的isi。isi是一个信号会受其前后信号的干扰，串扰的信号长度取决于实际的信道。这个线性叠加的过程可以简单地用一个线性神经网络来估计，如图1(b)所示；包含一个输入层、一个隐藏层和一个输出层，其中，隐藏层节点不使用非线性激活函数，即所有节点之间仅为线性权连接。线性神经网络采用多输入单输出的结构，多输入是模拟isi的过程，输入节点数量为串扰的抽头数，单输出是为了尽可能保证数据预测的准确性。。传输的信号(tx data)用一个长度为(2n+1)的滑窗进行整形，然后送入线性神经网络。线性神经网络仿真isi的过程如下式(1)所示，
[0027][0028]
其中，n表示单边信号的串扰长度，也就是isi的抽头长度，为(2n+1)；s和o分别为输入、输出信号。ω1是每个信号的权重，是ω1的分量，si是s的分量，i＝t-n，t-n+1，，，t+n；t是每个信号对应的时刻，n是单边信号的串扰长度。
[0029]
这个简单的线性估计器可以仿真信道大部分的特征，但对于非线性失真仍然无能为力，因此需要更多的估计器。
[0030]
(2)用于估计信道二次项噪声的ssbi估计器
[0031]
除了线性失真，系统在接收端还会受到来自ssbi的二次项失真。由于强度调制直调直检广泛应用于可见光通信系统中，ssbi发生在pd接收器的平方律检测中。归一化的探测信号v
dd
(n)可以写为式(2)：
[0032][0033]
其中，第一项是不会被示波器探测的直流量，第二项是所需的信号，第三项是二次项噪声ssbi。e
carrier
是直流载波的幅度，e0(n)是信号的幅度。
[0034]
由于ssbi在时域上是信号的平方，故在频域上是两个奈奎斯特滤波的方形信号相卷积。因此ssbi理论上是一个和信号有着同样带宽的三角形信号，如图1(a)所示。通过频谱搬移的方式消除ssbi会使频谱效率下降50％，极大影响通信的容量。之前的研究中提出了许多消除ssbi的算法。与之相反的是，本发明要使用神经网络估计接收机产生的ssbi。神经网络包括输入层、隐藏层和输出层，隐藏层采用二次函数作为激活函数，用以模拟估计信号带来的二次失真。输入层，隐藏层，输出层之间采用线性权连接，与前述线性估计器一致，ssbi估计器采用多输入单输出结构。；如图1(d)所示，神经网络考虑了ssbi在时间尺度上的串扰，其中，隐藏层的神经元使用平方函数代替传统的激活函数。由于ssbi噪声是两个信号的乘积，隐藏层神经元的数量设置为其中(2m+1)是ssbi的抽头数。如果输入层和隐藏层之间采用全连接，将会产生大量的冗余。因此，基于以上的思路，网络的dropout概率设置为(2m-1)/(2m+1)，用以随机丢弃神经元间的连接。隐藏层数据经过线性回归后得到预测的输出，可以用式(3)表示，
[0035][0036]
其中，ω2,ω3是神经元之间连接的权重，o是ssbi估计器的输入。是ω3的分量，是ω2的分量，oi是o的分量，j＝1，2，，，，m(2m+1)，i＝t-m，t-m+1，，，t+m。
[0037]
(3)用于估计信道高阶项噪声的relu估计器
[0038]
考虑到光电器件产生的非线性效应，设计一个relu估计器，来预测非线性响应。由于可见光功率在水下有极大的衰减，提高led的传输功率是必要的。由于led的电光转换曲线不是线性的，在大信号传输下非线性失真不可避免。在接收端，pd的响应曲线也是非线性的。因此，这些非线性效应会最终影响信道模型的准确率。注意到传统的算法很难预测高阶非线性，本发明采用神经网络，神经网络包含输入层，影藏层，输出层，隐藏层使用非线性激活函数relu，模拟估计信道的非线性噪声。输入层，隐藏层和输出层之间采用线性权连接。与前述估计器一致，relu估计器采用多输入单输出结构，考虑信号在时间上的串扰。，如图1(c)所示。以tx数据作为输入，预测的rx数据表示为式(4)：
[0039][0040]
其中，ω4,ω5是神经元之间地连接权重，(2p+1)是relu估计器的抽头长度；relu激活函数可以表示为式(5)：
[0041][0042]
r是relu估计器的输入信号，是ω5的分量，为ω4的元素，ri是r的分量，j＝1，2，，，，(2p+1)2，i＝t-p，t-p+1，，，t+p；
[0043]
为了确保神经网络有足够的交织，隐藏层神经元的个数至少应该为输入层个数的平方倍，即(2p+1)2。
[0044]
即使线性估计器和relu估计器都能预测输入输出数据，但两者都不能充分考虑水下可见光信道的特征。因此需要一个结合更多功能的集成估计器。
[0045]
(4)估计器集成
[0046]
尽管单个神经网络可以估计信道，但黑盒子的神经网络不仅缺乏可解释性，而且面临很多潜在的风险。因此，估计器的结构需要重新设计基于一定的先验知识。参见图1(a)所示，包括线性估计器、ssbi估计器、relu估计器；tx数据根据不同时刻t送到线性估计器(线性神经网络)的不同线性层；线性层的输出通过flatten层减少输出维度；然后这个数据输入ssbi估计器(二次项神经网络)，并与线性层输出的中间项叠加。这里仿真了信号与ssbi叠加的过程，如式(2)和(6)所示，
[0047]
r(t)＝o(t)+s(t)
ꢀꢀꢀ
(6)
[0048]
其中，o(t)是信号，s(t)是预测的ssbi。所有的输出再次输入flatten层，然后进入高阶非线性层。可以看到，在集成估计器中同时考虑所有线性isi、二次ssbi和高阶非线性。根据式(1)(3)(4)(6)，t时刻的预测的rx数据可以记为式(7)，
[0049][0050]
本发明中：
[0051]
所述线性估计器中，线性神经网络包含一个输入层、一个隐藏层和一个输出层，其中输入层节点数为53，隐藏层节点数为212，输出层节点数1。
[0052]
所述ssbi估计器中，所用的神经网络包括输入层、隐藏层和输出层，其中输入层节点数为9，隐藏层节点数为36，输出层节点数为1。
[0053]
所述relu估计器中，所用神经网络包含输入层，影藏层，输出层，其中输入层节点数为53，隐藏层节点数为212，输出层节点数为1。
[0054]
(5)集成估计器训练
[0055]
(a)损失函数的设计
[0056]
神经网络用于回归时常常使用最小均方误差(mse)作为损失函数，以评估训练性能，如公式(8)所示，
[0057][0058]
其中，d时数据训练的标签，n是训练集的数据量。
[0059]
(b)网络的连接权重的调整
[0060]
为了自动训练估计器，应用反向传播(bp)算法来调整每个网络的连接权重。根据梯度下降和链路法则，每个权重的调整公式如式(9)-(13)：
[0061][0062][0063][0064][0065][0066]
其中，relu’是relu函数的导数。η是训练的学习率。
[0067]
(c)抽头参数的选择
[0068]
为了选择线性、二次和高阶抽头的次优解，即上述(2n+1)、(2m+1)和(2p+1)参数，需要在复杂度和精度之间进行权衡。一个大的抽头值可以让结果更加精确，但也会增加系统的复杂度且网络难以收敛。因此，本发明提出一种算法来寻找局部最小值。第1步是固定其中两个抽头的数值，遍历第三个抽头，并找到它的最小值。第2步是使用该最小值更新第三个抽头的值。第3步是固定其他两个抽头值并重复上述两个步骤，直到最终收敛。
[0069]
图2显示了mse的最终收敛结果和对应的抽头数。线性和高阶的mse随抽头的增加而逐渐减小，拐点处的抽头数分别选择为33和41。二次项抽头数的mse在9处有一个明显的极值，因为ssbi复杂性的增加会影响其他两个网络的权重，并最终从mse中表现出来。收敛的结果是，当线性抽头为33，二次抽头为9时，高阶抽头的次优值为41；当线性抽头为33，高阶抽头为41时，二次抽头的次优值为9；当二次抽头为9，高阶抽头为41时，线性抽头的次优值为33。
[0070]
复杂度分析
[0071]
神经网络计算复杂度的主要是由乘法器贡献的。因此，省略了其他加法操作，并计算生成一个样本输出所需的实值乘法器(rvms)的数量。具有若干隐藏层的估计器的rvm数量可以定义为：
[0072][0073]
其中，d是包括输入和输出层在内的层数，c指的是在第i层中使用ci个神经元设计的神经网络。为了降低整个网络的复杂性，可以适当减少理论上的神经元数量，同时仍然能达到预期的效果。每个估计器所需的节点数和rvms数量如表1所示。网络占用的总内存包括输入输出规模、前向/后向传递规模和参数大小。为了进行公平比较，我们将单网络估计器的rvms的数量与集成估计器对齐。值得注意的是，集成估计器需要大规模并行运算而不是串行处理，因此与单网络估计器相比需要更大的内存。尽管硬件资源需求增加，但集成估计
器可以提供更准确的信道估计。
附图说明
[0074]
图1为基于神经网络的各个估计器。其中，(a)为集成估计器。(b)为线性估计器。(c)为relu估计器。(d)为ssbi估计器。
[0075]
图2为三个网络不同抽头数的mse性能。
[0076]
图3为水下可见光通信系统的实验设置和照片。其中，(a)是系统框图。(b)是发射端照片。(c)是信道照片。(d)是接收端照片。
[0077]
图4为三个估计器的信道响应和响应误差。
[0078]
图5为不同vpp下三个估计器和实际信道的ber性能。其中，(i)实际信道的星座图。(
ⅱ
)线性估计器的星座图。(
ⅲ
)relu估计器的星座图。(
ⅳ
)集成估计器的星座图。
[0079]
图6为不同vpp下三个估计器的mse性能。
[0080]
表1为三个估计器的神经网络节点数量和计算复杂度分析。
具体实施方式
[0081]
下面通过具体例子和附图进一步介绍本发明。
[0082]
为了适应带通信道的特点，tx数据通常是载波调制信号。原始二进制比特流通过正交幅度调制(qam)，4倍上采样，奈奎斯特滤波转化为基带信号。为了将复数信号转换为实数信号，在iq分离后，将信号的实部和虚部分别乘以余弦和正弦载波。载波调制后获得带通信号。考虑到水下可见光系统具有很强的低频噪声，信号将向上搬移25mhz以减少噪声干扰。在接收端，该方案应用离线dsp技术来恢复原始数据。经过均衡、解调、滤波、下采样和qam解映射后，将rx数据转换为二进制信号，并在此阶段计算误码率(ber)。
[0083]
图3展示了实验的水下可见光通信系统，单载波调制发射信号，即tx数据，是采用离线matlab生成的。它包括上述的qam映射、上采样、奈奎斯特滤波、iq分离和波载波调制等几个步骤。然后将数据加载到采样率为2gsa/s的任意波形发生器(awg,tektronix awg710b,4.2gsa/s)中，将数字信号转换为模拟信号。数据由放大器(ea，zhl-2-8-s+)放大，然后经过偏置三通(zfbt-4r2gw-ft+)，因为led的驱动电压必须为正值且超过阈值电压。因此，偏置三通由180ma的恒流电源(gdp-4303s)控制。该方案采用绿光led作为信号源由于其水下衰减较低。光线通过透镜组聚焦为准平行光，并在1.2米长的水箱中传输。在接收端，信号由透镜聚焦后经基于pin的光电探测器(pd)检测。pd输出两个相反的信号并由采样率为2ghz的示波器观察(0sc，ds09404a，4ghz)。两个信号在经过放大，同步后相减用以去除系统的共模噪声。从水下通道接收的rx数据通过matlab离线dsp技术进行处理，包括均衡，解调，滤波，下采样和qam解映射等步骤。
[0084]
接下来以发射数据为训练集，接收数据为标签，分别对上述的线性估计器，relu估计器，集成估计器进行训练，并比较他们之间结果。训练结果表明，集成估计器具有最好的性能，并且能真正学习到信道特征。因此，只要有一个训练良好的三分支集成估计器，就可以对信道的输入输出数据进行较为准确的预测。
[0085]
本发明的结果分析
[0086]
(1)集成估计器在三个估计器中的信道响应误差最小，在300mv时为0.3222db，在
900mv时为0.7861db。
[0087]
为了更好地展示信道特征，在频域中使用信道响应函数对其进行描述，如下面的公式(15)所示，
[0088]
y(ω)＝h(ω)
·
x(ω)+n(ω)
ꢀꢀꢀ
(15)
[0089]
其中，h是信道响应函数，n是信道噪声，x和y分别是传输和接收波形的频谱，由fft变换而来。
[0090]
由于噪声的时间平均值为零，它可以通过多样本平均和平滑技术消除，处理后的信号可以记为x
′
和y
′
。因此信道响应h可以由y
′
/x
′
计算。从实验波形获得的信道响应如图4的黑线所示。注意到信道响应随着频率的增加而逐渐减小，频率达到400mhz后出现急剧下降，这是因为led的调制速率受到载流子寿命的限制。此外，信道响应在低频时会出现尖峰，这是低频噪声和ssbi共同作用的结果，如图1(b)所示。图4中分别比较了vpp在300mv和900mv下的三个估计器的h值与实际信道响应的差别。从图中可以看出，线性估计器、relu估计器、集成估计器在低频处和信道响应存在失配。当vpp等于300mv时，其值分别为3.11db、2.88db和1.68db。集成估计器的性能优于其他两个估计器，因为ssbi估计器是单独设计的，用于预测二次失真。尽管relu估计器可以处理非线性效应，但它仍然受限于单个网络。其余的失配主要来自不可避免和不可预测的系统噪声，这是频谱搬移25mhz以尽可能避免h值失配的原因。在高频时，可以观察到估计器有较大的波动，这是因为led的调制极限使神经网络难以找到信道规律。当vpp等于900mv时也有类似的结果，h失配值分别为5.21db、4.91db和3.55db。与低驱动电压不同的是，vpp越大，噪声越多，会降低信道估计的准确性。
[0091]
此外，图中还展示了三个估计器h值与实际信道响应的误差，进一步显示本发明提出的集成估计器的性能。图中三条直线分别描述了线性估计器、relu估计器和集成估计器h误差的平均值，当vpp等于300mv时，h误差的平均值分别为0.9741db、0.7553db和0.3222db。当vpp等于900mv时，h误差的平均值分别为1.1417db、0.8149db和0.7861db。在其他情况下也可以观察到类似的现象，集成估计器的h误差都是三个估计器中最低的。三个估计器的h误差在中频区相对较低，两端误差较大，这与我们之前的分析一致。
[0092]
(2)集成估计器可以学习到信道的“v”形特征，而其他两种估计器只能在有限的训练集中寻找到一个折衷方案使ber最低。
[0093]
通过信道传输后接收到的波形信号由离线dsp处理。经过均衡、解调、下采样和解映射后，可以如图5所示计算出误码率性能。实际信道的ber性能曲线呈现“v”形，ber最小处的vpp等于300mv。vpp的减小降低了信号功率，导致snr降低。vpp的增加会带来非线性噪声，也会导致snr降低。这两种情况都会导致ber下降，因此呈现“v”字形。值得一提的是，虽然三个估计器都可以将mse收敛到较低水平，但只有集成估计器才能学习到信道的“v”形特征。此外，随着vpp逐渐远离300mv(“v”的底部)，集成估计器和信道之间的误码率误差逐渐增加。这也是因为snr的降低使信道估计变得困难。vpp为300mv时的星座点如图所示。显然，只有集成估计器的星座点与信道的星座点相似。因此，集成估计器比其他单网络估计器有更好的鲁棒性，可以应对mse收敛的潜在风险。
[0094]
(3)集成估计器收敛的mse值远低于其他两个估计器，mse最小值为2e-4。
[0095]
图6展示了集成估计器的mse性能，与线性估计器和relu估计器的作比较。我们将tx数据加载到每个估计器中，并根据预测的输出和实验中的实际rx数据计算mse性能。显
然，集成估计器的mse结果是三个估计器中最低的，当vpp等于300mv时，最小值为2e-4。由于非线性效应随着vpp的增大而逐渐增加，relu估计器的mse性能优于线性估计器，这表现在500mv至900mv的范围内。当vpp小于300mv时，线性估计器的mse性能稍微好于relu估计器，因为线性噪声在低vpp中占主导地位。通常，较低的vpp会导致较低的snr，这使得估计器难以预测结果。因此，mse曲线也呈现出“v”字形。
[0096]
表1.神经网络节点和计算复杂度分析
[0097][0098]

技术特征：
1.一种基于集成网络学习的水下可见光信道估计器,其特征在于，包括设计机器学习的三个分支网络，用以估计水下可见光信道；具体地，根据已有的先验知识，把信道估计器拆分成三个子网络，即机器学习的三个分支网络：线性估计器、ssbi估计器、relu估计器，分别用来估计信道的线性噪声、二次项噪声和高阶项噪声；然后将三个子网络集成，经过训练，得到总的水下可见光信道估计器；所述线性噪声是由于脉冲成形技术中使用根生余弦滤波器而带了码间串扰(isi)；所述二次项噪声是由于系统采用强度调制，包括直调直检、光电探测器(pd)在接收端的平方律探测导致的噪声；所述高阶项噪声来自光电器件大功率传输时带来的非线性失真；(1)用于估计信道线性噪声的线性估计器；线性估计器采用一个线性神经网络，线性神经网络包含一个输入层、一个隐藏层和一个输出层，隐藏层节点之间为线性权连接；线性神经网络采用多输入单输出的结构，多输入是模拟isi的过程，输入节点数量为串扰的抽头数，单输出是为了尽可能保证数据预测的准确性；传输的信号(tx data)用一个长度为(2n+1)的滑窗进行整形，然后送入线性神经网络；线性神经网络仿真isi的过程如下式(1)所示，其中，n表示单边信号的串扰长度，isi的抽头长度为(2n+1)；s和o分别为输入、输出信号；ω1是每个信号的权重，是ω1的分量，s
i
是s的分量，i＝t-n，t-n+1，，，t+n；t是每个信号对应的时刻，n是单边信号的串扰长度；(2)用于估计信道二次项噪声的ssbi估计器系统在接收端会受到来自ssbi的二次项失真；归一化的探测信号v
dd
(n)写为：其中，第一项是不会被示波器探测的直流量，第二项是所需的信号，第三项是二次项噪声ssbi；e
carrier
是直流载波的幅度，e0(n)是信号的幅度；ssbi估计器使用神经网络，估计接收机产生的ssbi；神经网络包括输入层、隐藏层和输出层，隐藏层采用二次函数作为激活函数，用以模拟估计信号带来的二次失真；输入层、隐藏层、输出层之间采用线性权连接，ssbi估计器采用多输入单输出结构；该神经网络考虑了ssbi在时间尺度上的串扰，其中，隐藏层的神经元使用平方函数代替传统的激活函数；由于ssbi噪声是两个信号的乘积，隐藏层神经元的数量设置为其中(2m+1)是ssbi的抽头数；神经网络的dropout概率设置为(2m-1)/(2m+1)，用以随机丢弃神经元间的连接；隐藏层数据经过线性回归后得到预测的输出，用式(3)表示：其中，ω2,ω3是神经元之间连接的权重，o是ssbi估计器的输入；是ω3的分量，
是ω2的分量，o
i
是o的分量，j＝1，2，，，，m(2m+1)，i＝t-m，t-m+1，，，t+m；(3)用于估计信道高阶项噪声的relu估计器relu估计器采用神经网络，神经网络包含输入层、隐藏层、输出层，隐藏层使用非线性激活函数relu，模拟估计信道的非线性噪声；输入层，隐藏层和输出层之间采用线性权连接；relu估计器采用多输入单输出结构，考虑信号在时间上的串扰，以tx数据作为输入，预测的rx数据表示为：其中，ω4,ω5是神经元之间地连接权重，(2p+1)是relu估计器的抽头长度；relu激活函数表示为式：r是relu估计器的输入信号，是ω5的分量，为ω4的元素，r
i
是r的分量，j＝1，2，，，，(2p+1)2，i＝t-p，t-p+1，，，t+p；为了确保神经网络有足够的交织，隐藏层神经元的个数至少应该为输入层个数的平方倍，即(2p+1)2。2.根据权利要求1所述的基于集成网络学习的水下可见光信道估计器,其特征在于，所述估计器集成，即把所述的线性估计器、ssbi估计器、relu估计器融合；tx数据根据不同时刻t送到线性估计器的不同线性层；线性层的输出通过flatten层减少输出维度；然后这个数据输入ssbi估计器，并与线性层输出的中间项叠加；这里仿真了信号与ssbi叠加的过程，如式(2)和(6)所示，r(t)＝o(t)+s(t)
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(6)其中，o(t)是信号，s(t)是预测的ssbi；所有的输出再次输入flatten层，然后进入高阶非线性层；在集成估计器中同时考虑线性isi、二次ssbi和高阶非线性，根据式(1)(3)(4)(6)，t时刻的预测的rx数据记为式(7)，3.根据权利要求2所述的基于集成网络学习的水下可见光信道估计器,其特征在于，集成估计器训练，包括：(a)损失函数的设计使用最小均方误差(mse)作为损失函数，以评估训练性能，如公式(8)所示，其中，d是数据训练的标签，n是训练集的数据量；(b)网络的连接权重的调整应用反向传播(bp)算法来调整每个网络的连接权重；根据梯度下降和链路法则，每个权重的调整公式如式(9)-(13)：
其中，relu’是relu函数的导数，η是训练的学习率；(c)抽头参数的选择为了选择线性、二次和高阶抽头的次优解，即上述(2n+1)、(2m+1)和(2p+1)参数，采用如下算法来寻找局部最小值：第1步是固定其中两个抽头的数值，遍历第三个抽头，并找到它的最小值；第2步是使用该最小值更新第三个抽头的值；第3步是固定其他两个抽头值并重复上述两个步骤，直到最终收敛。4.根据权利要求1-3之一所述的基于集成网络学习的水下可见光信道估计器,其特征在于：所述线性估计器中，所用线性神经网络的输入层节点数为53，隐藏层节点数为212，输出层节点数1；所述ssbi估计器中，所用的神经网络的输入层节点数为9，隐藏层节点数为36，输出层节点数为1；所述relu估计器中，所用神经网络的输入层节点数为53，隐藏层节点数为212，输出层节点数为1。

技术总结
本发明属于可见光通信技术领域，具体为一种基于集成网络学习的水下可见光信道估计器。本发明的水下可见光信道估计器，包括机器学习的三个分支网络，用以估计水下可见光信道；具体根据已有的先验知识，把信道估计器拆分成三个子网络：线性估计器、SSBI估计器、ReLU估计器，分别用来估计信道的线性噪声、二次项噪声和高阶项噪声；然后将三个子网络集成，经过训练，得到总的水下可见光信道估计器；本发明降低了整个网络的复杂性，减少量神经元数量，仍然能达到预期的效果，提供更准确的信道估计。提供更准确的信道估计。提供更准确的信道估计。


技术研发人员：迟楠 蔡济帆
受保护的技术使用者：复旦大学
技术研发日：2023.03.19
技术公布日：2023/7/22