一种基于VMD与HBA结合的测风激光雷达探测距离提升方法

一种基于vmd与hba结合的测风激光雷达探测距离提升方法
技术领域
1.本发明属于测风激光雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于vmd与hba结合的测风激光雷达探测距离提升方法。


背景技术：

2.激光雷达是激光技术与现代光电探测技术结合的主动遥感设备，具有探测范围广、分辨率高、抗干扰能力强等特点。其凭借着出色的运动目标速度测量以及极强的晴空探测能力，成为了国内外的研究热点之一。近些年，测风激光雷达广泛应用于航空安全，气象研究以及军事作战等领域。在实际应用中，随着探测距离增加，回波信号强度会迅速衰减。并且探测过程中还会存在背景光干扰、随机噪声、探测器暗电流噪声以及天气等因素影响，这会使得远距离处微弱的回波信号淹没在噪声之中。因此想要在硬件条件不变的前提下提升雷达的探测距离，就必须在信号处理部分加入去噪算法，将后向散射信号从噪声中有效提取出来。
3.传统的激光雷达回波信号去噪方法主要有小波变换(wt)、经验模态分解(emd)等，这些方法存在着自适应不足、模态混叠、过分解以及端点效应等缺陷，很难应用到激光雷达后续信号处理过程当中。变分模态分解(vmd)是2014年提出的一种自适应分解去噪方法。利用其自身独特的维纳滤波特性可以有效弥补emd的模态混叠、边界效应等问题，具有较好的复杂数据分解精度以及较好的抗噪声干扰等优点。但是，vmd的分解参数对其分解结果影响较大，大部分参数都是通过试错法人为制定，不仅难以获得比较满意的结果，而且还会消耗大量的时间和计算机内存。直到近几年大量出现的群体智能优化算法才解决了这一问题，许多激光雷达信号处理领域内的研究者尝试将去噪算法与不同的群体智能优化算法结合，可以完全自适应地寻找参数，得到更好的去噪效果。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种基于vmd与hba结合的测风激光雷达探测距离提升方法。
5.实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于vmd与hba结合的测风激光雷达探测距离提升方法，其特征在于，包括以下步骤：
6.步骤1：通过采集板采集原始激光雷达回波时域信号f(t)，并取其单距离门内信号fk(t)；
7.步骤2：初始化vmd分解参数范围，初始化hba模型；
8.步骤3：将频谱适应度函数作为目标函数，利用蜜獾算法获取最优的vmd分解参数组合；
9.步骤4：利用步骤3得到的最优vmd分解参数组合，对原始激光雷达单距离门内回波信号fk(t)进行vmd分解，得到多个模态分量；
10.步骤5：计算每个分解模态与原始信号之间的相关欧式距离，取相关欧氏距离最大
的模态作为相关模态；
11.步骤6：取相关模态，用于重构信号，得到去噪后的单距离门内信号fk(t)。
12.进一步地，所述步骤2包括以下步骤：
13.步骤2.1：初始化vmd分解参数包括初始化分解模态分量数k和二次惩罚因子α；
14.步骤2.2：初始化蜜獾优化算法种群个数n、最大迭代次数t，初始化蜜獾种群xi(i＝1,2,...,n)，初始化猎物与蜜獾之间的初始强度ii，初始化密度因子a，设置初始迭代次数t为1。
15.进一步地，所述步骤2.2包括以下步骤：
16.步骤2.2.1：蜜獾种群初始化按式(1)计算：
17.xi＝lbi+r1×
(ub
i-lbi)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
18.其中，r1为(0,1)内的随机数；xi为n个候选个体的第i个个体位置；ubi和lbi分别为搜索空间的上下界；步骤2.2.2：猎物与蜜獾之间的初始强度按式(2)计算：
[0019][0020]
其中，s＝(x
i-x
i+1
)2是集中强度，di＝x
prey-xi表示猎物与当前蜜獾个体的距离，r2为(0,1)内的随机数；
[0021]
步骤2.2.3中密度因子按式(3)计算：
[0022][0023]
其中，t为当前迭代次数，t为最大迭代次数，c是一个大于1的常数(默认为2)。
[0024]
进一步地，所述步骤3包括以下步骤：
[0025]
步骤3.1：在设定的vmd分解范围内，对单距离门回波信号进行vmd分解，得到n组初始模态分量信号，其中每个蜜獾个体对应一组初始模态分量信号；
[0026]
步骤3.2：计算每个蜜獾个体的适应度值，即为各组初始模态分量的频谱适应度值，保存最小适应度值fit以及对应的分解参数组合；
[0027]
步骤3.3：对比每个个体的适应度值fit与最小适应度值fit之间的关系，如果fit≤fit，则更新其个体位置，并令fit＝fit；
[0028]
步骤3.4：判断蜜獾优化算法是否满足迭代终止条件：蜜獾算法的当前迭代次数t是否大于等于预先设定的最大迭代次数t，若满足t≥t则进入步骤3.5，否则令t＝t+1，并返回步骤3.1；
[0029]
步骤3.5：找到所有迭代过程中最小适应度值fit
min
，并将对应的分解参数[k,α]作为最佳vmd分解参数。
[0030]
进一步地，所述步骤3.1包括以下步骤：
[0031]
步骤3.1.1：vmd的分解过程为公式(4)所描述的约束变分问题的构造和求解：
[0032]
[0033]
其中，j为虚数单位，uk为vmd分解后的第k个模态分量，ωk为第k个模态分量的中心频率，*表示卷积，t表示时间，[(δ(t)+j/πt)*uk(t)]表示通过希尔伯特变换获得的解析信号，表示括号内式子对t求偏导，s.t.为约束条件，引入公式(5)所示的增广lagrange函数：
[0034][0035]
其中，α为二次惩罚因子，λ为lagrange乘子，f(t)为原始信号；
[0036]
步骤3.1.2：利用交替乘子法(admm)求解公式(5)的鞍点，作为公式(4)的最优解，具体步骤包括：
[0037]
首先，设定分解模态个数k，初始化各分量的中心频率，得到初始分量频谱对应的初始中心频率以及初始的lagrange乘子
[0038]
然后，根据公式(6)和(7)更新各模态频谱和其中心频率ωk：
[0039][0040][0041]
其中，为第k个模态分量的频谱，为原始激光雷达回波单距离门信号f(t)的频谱，n为当前迭代次数；
[0042]
根据公式(8)更新lagrange乘子
[0043][0044]
其中，τ一般取10-3
；
[0045]
步骤3.1.3：判断更新迭代后的分量频率是否满足收敛条件，如公式(9)，若不满足，则继续迭代，若满足，则迭代结束，最终得到vmd分解后的分量；
[0046][0047]
其中，ε为收敛准则容忍度，一般为10-6
。
[0048]
进一步地，所述步骤3.2中频谱适应度函数fitness按公式(10)计算：
[0049][0050]
其中，pf为回波信号在单一距离门内的频谱，n
pf
为信号频谱点数，n
peak
为信号峰对应的频谱点数，peak为信号峰。信号峰的识别规则为：首先找到信号频谱的最大值对应点，左右各连续寻找幅值单调递减的点，直至不满足要求为止，左边记为m，右边记为n。
[0051]
进一步地，所述步骤3.3包括以下步骤：
[0052]
步骤3.3.1：在每个个体更新自身位置时设定随机数0＜r＜1，若r＜0.5，则用公式(11)更新自身位置，若r≥0.5，则进入步骤3.3.2；
[0053]
x
new
＝x
prey
+f
×
β
×i×
x
prey
+f
×
r3×
α
×di
×
|cos(2πr4)
×
[1-cos(2πr5)]|
ꢀꢀꢀ
(11)
[0054]
其中，x
prey
是目前为止全局最优位置；β≥1(默认为6)表示蜜獾获取食物的能力；r3、r4、r5是(0,1)内的三个不同的随机数；f为改变搜索方向的标志，利用公式(12)确定
[0055][0056]
其中，r6为(0,1)内的随机数；
[0057]
步骤3.3.2：r≥0.5时，用公式(13)更新自身位置：
[0058]
x
new
＝x
prey
+f
×
r7×
α
×di
ꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0059]
其中，x
new
为更新后的蜜獾位置，α为密度因子，r7为(0,1)内的随机数。
[0060]
进一步地，所述步骤5包括以下步骤：
[0061]
步骤5.1：将vmd分解得到的模态分量，根据公式(14)计算每个模态分量与原始激光雷达单距离门内回波信号fk(t)之间的相关欧氏距离；
[0062]
e(f,ui)＝0.5r(f,ui)+0.5
·
(10/do(f,ui))
ꢀꢀꢀ
(14)
[0063]
其中，r(f,ui)为各模态分量与原始激光雷达单距离门内回波信号fk(t)之间的相关系数，根据公式(15)得到；
[0064][0065]do
(f,ui)为各模态分量与原始激光雷达单距离门内回波信号fk(t)之间的欧氏距离，根据公式(16)得到；
[0066][0067]
其中i＝1,2,...,k，f为原时域信号，为信号均值，n为信号点数，ui为第i个分解的模态，为第i个分解模态的均值；
[0068]
步骤5.2：找出k个模态中相关欧氏距离最大的模态，作为相关模态，并保存其序号
n；
[0069]
进一步地，所述步骤6中，重构信号过程如公式(17)所示：
[0070]fk
(t)＝blimfnꢀꢀꢀ
(17)
[0071]
本发明与现有技术相比，其显著优点为：
[0072]
(1)本发明以提出的频谱适应度函数作为迭代寻优的目标函数，使得最终获得的模态分量频谱优秀，针对提升测风激光雷达探测距离这一目的提出了有效的解决方法；
[0073]
(2)采用蜜獾算法(hba)优化vmd算法的分解参数，有效地解决了vmd方法在实际应用中分解参数难以选择的问题；
[0074]
(3)采用相关欧式距离作为分解模态与原始信号的相似度量准则，并以此筛选vmd分解后的相关模态，剔除不相关的噪声模态分量，为下一步重构信号提供了纯净的信号；
[0075]
(4)本发明相较于目前应用的激光雷达回波信号去噪方法，具有更强的去噪能力和抗噪声干扰性，并且首次从信号频谱方面考虑，获得的去噪后信号频谱优秀，更有利于测风激光雷达后续反演远距离风速，从而提升其探测距离。
附图说明
[0076]
图1为本发明基于vmd与hba结合的测风激光雷达探测距离提升方法的流程图。
[0077]
图2为含噪激光雷达单距离门内回波信号fk(t)时域图。
[0078]
图3为含噪激光雷达单距离门内回波信号fk(t)频域图。
[0079]
图4为用于vmd参数寻优的蜜獾算法迭代收敛曲线图。
[0080]
图5为含噪激光雷达单距离门内回波信号fk(t)经vmd最佳参数(k＝7,α＝8822)分解后得到的7个模态分量示意图。
[0081]
图6为各模态分量与原始信号之间的相关欧式距离。
[0082]
图7为含噪激光雷达单距离门内回波信号频谱与去噪后信号频谱对比图。
[0083]
图8为激光雷达达到极限探测距离时单距离门内回波信号的频谱图。
[0084]
图9为激光雷达达到极限探测距离时去噪后单距离门内信号频谱图。
具体实施方式
[0085]
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
[0086]
实施例提供了一种基于vmd与hba结合的测风激光雷达探测距离提升方法，工作流程如图1所示，具体步骤如下：
[0087]
步骤1：通过采集板采集原始激光雷达回波时域信号f(t)，并取其单距离门内信号fk(t)；
[0088]
步骤2：初始化vmd分解参数范围，初始化hba模型；
[0089]
初始化过程的具体步骤为：
[0090]
步骤2.1：初始化vmd分解参数包括初始化分解模态分量数k和二次惩罚因子α。
[0091]
步骤2.2：初始化蜜獾优化算法种群个数n、最大迭代次数t，按公式(18)初始化蜜獾种群xi(i＝1,2,...,n)：
[0092]
xi＝lbi+r1×
(ub
i-lbi)
ꢀꢀꢀ
(18)
[0093]
其中，r1为(0,1)内的随机数；xi为n个候选个体的第i个个体位置；ubi和lbi分别为
搜索空间的上下界；步骤2.3：按公式(19)初始化猎物与蜜獾之间的初始强度ii：
[0094][0095]
其中，s＝(x
i-x
i+1
)2是集中强度，di＝x
prey-xi表示猎物与当前蜜獾个体的距离，r2为(0,1)内的随机数；
[0096]
步骤2.4：按公式(20)初始化密度因子a，设置初始迭代次数t为1。
[0097][0098]
其中，t为当前迭代次数，t为最大迭代次数，c是一个大于1的常数(默认为2)；
[0099]
步骤3：将频谱适应度函数作为目标函数，利用蜜獾算法获取最优的vmd分解参数组合。
[0100]
蜜獾算法利用频谱适应度函数迭代获取vmd最优参数组合的步骤为：
[0101]
步骤3.1：在设定的vmd分解范围内，对单距离门回波信号进行vmd分解，得到n组初始模态分量信号，其中每个蜜獾个体对应一组初始模态分量信号；
[0102]
步骤3.2：计算每个蜜獾个体的适应度值，即为各组初始模态分量的频谱适应度值，按公式(21)计算，并保存最小适应度值fit以及对应的分解参数组合；
[0103][0104]
其中，pf为回波信号在单一距离门内的频谱，n
pf
为信号频谱点数，n
peak
为信号峰对应的频谱点数，peak为信号峰。信号峰的识别规则为：首先找到信号频谱的最大值对应点，左右各连续寻找幅值单调递减的点，直至不满足要求为止，左边记为m，右边记为n；
[0105]
步骤3.3：对比每个个体的适应度值fit与最小适应度值fit之间的关系，如果fit≤fit，若随机数r＜0.5则利用公式(22)更新其个体位置，否则用公式(23)更新其个体位置，并令fit＝fit；
[0106]
x
new
＝x
prey
+f
×
β
×i×
x
prey
+f
×
r3×
α
×di
×
|cos(2πr4)
×
[1-cos(2πr5)]|
ꢀꢀꢀ
(22)
[0107]
x
new
＝x
prey
+f
×
r7×
α
×di
ꢀꢀꢀ
(23)
[0108]
其中，x
new
为更新后的蜜獾位置，x
prey
是目前为止全局最优位置；α为密度因子，β≥1(默认为6)表示蜜獾获取食物的能力；r3、r4、r5、r6、r7是(0,1)内的五个不同的随机数；f为改变搜索方向的标志，利用公式(24)确定：
[0109][0110]
步骤3.4：判断蜜獾优化算法是否满足迭代终止条件：蜜獾算法的当前迭代次数t是否大于等于预先设定的最大迭代次数t，若满足t≥t则进入步骤3.5，否则令t＝t+1，并返回步骤3.1；
[0111]
步骤3.5：找到所有迭代过程中最小适应度值fit
min
，并将对应的分解参数[k,α]作
为最佳vmd分解参数。
[0112]
步骤4：利用步骤3获得的vmd最优分解参数组合，对原始单距离门内时域信号进行vmd分解，得到多个最优模态分量。vmd分解的具体步骤包括以下步骤：
[0113]
步骤4.1：vmd的分解过程为公式(25)所描述的约束变分问题的构造和求解：
[0114][0115]
其中，j为虚数单位，uk为vmd分解后的第k个模态分量，ωk为第k个模态分量的中心频率，*表示卷积，t表示时间，[(δ(t)+j/πt)*uk(t)]表示通过希尔伯特变换获得的解析信号，表示括号内式子对t求偏导，s.t.为约束条件，引入公式(26)所示的增广lagrange函数：
[0116][0117]
其中，α为二次惩罚因子，λ为lagrange乘子，f(t)为原始信号
[0118]
步骤4.2：利用交替乘子法(admm)求解公式(26)的鞍点，作为公式(25)的最优解，具体步骤包括：
[0119]
首先，设定分解模态个数k，初始化各分量的中心频率，得到初始分量频谱对应的初始中心频率以及初始的lagrange乘子
[0120]
然后，根据公式(27)和(28)更新各模态频谱和其中心频率ωk：
[0121][0122][0123]
其中，为第k个模态分量的频谱，为原始激光雷达回波单距离门信号f(t)的频谱，n为当前迭代次数；
[0124]
根据公式(29)更新lagrange乘子
[0125][0126]
其中，τ一般取10-3
；
[0127]
步骤4.3：判断更新迭代后的分量频率是否满足收敛条件，如公式(30)，若不满足，
则继续迭代，若满足，则迭代结束，最终得到vmd分解后的分量；
[0128][0129]
其中，ε为收敛准则容忍度，一般为10-6
。
[0130]
步骤5：计算每个分解模态与原始信号之间的相关欧式距离，筛选出相关模态分量进行信号重构。筛选相关模态分量的具体步骤为：
[0131]
步骤5.1：将vmd分解得到的模态分量，根据公式(31)计算每个模态分量与原始激光雷达单距离门内回波信号fk(t)之间的相关欧氏距离；
[0132]
e(f,ui)＝0.5r(f,ui)+0.5
·
(10/do(f,ui))
ꢀꢀꢀ
(31)
[0133]
其中，r(f,ui)为各模态分量与原始激光雷达单距离门内回波信号fk(t)之间的相关系数，根据公式(32)得到；
[0134][0135]do
(f,ui)为各模态分量与原始激光雷达单距离门内回波信号fk(t)之间的欧氏距离，根据公式(33)得到；
[0136][0137]
其中i＝1,2,...,k，f为原时域信号，为信号均值，n为信号点数，ui为第i个分解的模态，为第i个分解模态的均值；
[0138]
步骤5.2：找出k个模态中相关欧氏距离最大的模态，作为相关模态，并保存其序号n；
[0139]
步骤6：取相关模态，用于重构信号，得到去噪后的单距离门内信号fk(t)，如公式(34)所示。
[0140]fk
(t)＝blimfnꢀꢀꢀ
(34)
[0141]
实施例1
[0142]
一种基于vmd与hba结合的测风激光雷达探测距离提升方法，包括：
[0143]
第一步：通过采集板采集含噪激光雷信号，取其单距离门内的信号，图2为回波信号时域图，图3为频域图。由图可知，由于各种杂散光和暗电流等噪声的影响，使得回波信号淹没在噪声中，其频谱图信号峰虽然处于可识别状态，但是周围噪声波动明显。
[0144]
第二步：初始化vmd分解参数范围，以及蜜獾算法模型。即分解模态个数k取[2,15]中的整数；二次惩罚因子α在区间[1000,10000]中取值；蜜獾算法的种群个数n＝50，最大迭代次数t＝30。
[0145]
第三步：将频谱适应度函数作为目标函数，利用蜜獾算法获取最优的vmd分解参数组合。图4为vmd最佳分解参数迭代寻优过程的蜜獾算法收敛曲线。
[0146]
第四步：利用第三步得到的最优vmd分解参数组合，对原始激光雷达单距离门内回波信号fk(t)进行vmd分解，得到多个模态分量。在本例中，k＝7,α＝8822，原始激光雷达单
距离门内回波信号经vmd分解后得到7个模态分量，如图5所示。
[0147]
第五步：计算每个分解模态与原始信号之间的相关欧式距离，如图6所示，取相关欧氏距离最大的模态作为相关模态。
[0148]
第六步：取相关模态，用于重构信号，得到去噪后的单距离门内信号fk(t)。
[0149]
去噪前后的激光雷达单距离门内回波信号频谱图如图7所示，可以看出，回波信号经本发明所述的一种基于vmd与hba结合的测风激光雷达探测距离提升方法去噪后，虽然信号峰幅值略有下降，但是消除了频谱周围的大部分噪声，频谱信号峰窄且尖，得到的优秀频谱对后续远距离门处风速反演过程有着重要的作用。
[0150]
实施例2
[0151]
当激光雷达达到其极限探测距离后，回波信号单距离门内的频谱如图8所示，可以看出信号峰已经被噪声淹没，会导致风速反演出现偏差。按照实施例1的步骤，经过该算法去噪后的信号如图9所示，虽然信号峰周围仍有一部分噪声未被去除，但是信号峰已经显露出来，证明了该算法具有提升测风激光雷达探测距离的能力。
[0152]
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

技术特征：
1.一种基于vmd与hba结合的测风激光雷达探测距离提升方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：通过采集板采集原始激光雷达回波时域信号f(t)，并取其单距离门内信号f
k
(t)；步骤2：初始化vmd分解参数范围，初始化hba模型；步骤3：将频谱适应度函数作为目标函数，利用蜜獾算法获取最优的vmd分解参数组合；步骤4：利用步骤3得到的最优vmd分解参数组合，对原始激光雷达单距离门内回波信号f
k
(t)进行vmd分解，得到多个模态分量；步骤5：计算每个分解模态与原始信号之间的相关欧式距离，取相关欧氏距离最大的模态作为相关模态；步骤6：取相关模态，用于重构信号，得到去噪后的单距离门内信号f
k
(t)。2.如权利要求1所述的基于vmd与hba结合的测风激光雷达探测距离提升方法，其特征在于，所述步骤2包括以下步骤：步骤2.1：初始化vmd分解参数包括初始化分解模态分量数k和二次惩罚因子α；步骤2.2：初始化蜜獾优化算法种群个数n、最大迭代次数t，初始化蜜獾种群x
i
(i＝1,2,...,n)，初始化猎物与蜜獾之间的初始强度i
i
，初始化密度因子α，设置初始迭代次数t为1。3.如权利要求2所述的基于vmd与hba结合的测风激光雷达探测距离提升方法，其特征在于，所述步骤2.2包括以下步骤：步骤2.2.1：蜜獾种群初始化按式(1)计算：x
i
＝lb
i
+r1×
(ub
i-lb
i
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中，r1为(0,1)内的随机数；x
i
为n个候选个体的第i个个体位置；ub
i
和lb
i
分别为搜索空间的上下界；步骤2.2.2：猎物与蜜獾之间的初始强度按式(2)计算：其中，s＝(x
i-x
i+1
)2是集中强度，d
i
＝x
prey-x
i
表示猎物与当前蜜獾个体的距离，r2为(0,1)内的随机数；步骤2.2.3中密度因子按式(3)计算：其中，t为当前迭代次数，t为最大迭代次数，c是一个大于1的常数(默认为2)。4.如权利要求3所述的基于vmd与hba结合的测风激光雷达探测距离提升方法，其特征在于，所述步骤3包括以下步骤：步骤3.1：在设定的vmd分解范围内，对单距离门回波信号进行vmd分解，得到n组初始模态分量信号，其中每个蜜獾个体对应一组初始模态分量信号；步骤3.2：计算每个蜜獾个体的适应度值，即为各组初始模态分量的频谱适应度值，保存最小适应度值fit以及对应的分解参数组合；
步骤3.3：对比每个个体的适应度值fit与最小适应度值fit之间的关系，如果fit≤fit，则更新其个体位置，并令fit＝fit；步骤3.4：判断蜜獾优化算法是否满足迭代终止条件：蜜獾算法的当前迭代次t是否大于等于预先设定的最大迭代次数t，若满足t≥t则进入步骤3.5，否则令t＝t+1，并返回步骤3.1；步骤3.5：找到所有迭代过程中最小适应度值fit
min
，并将对应的分解参数[k,α]作为最佳vmd分解参数。5.如权利要求4所述的基于vmd与hba结合的测风激光雷达探测距离提升方法，其特征在于，所述步骤3.1包括以下步骤：步骤3.1.1：vmd的分解过程为公式(4)所描述的约束变分问题的构造和求解：其中，j为虚数单位，u
k
为vmd分解后的第k个模态分量，ω
k
为第k个模态分量的中心频率，*表示卷积，t表示时间，[(δ(t)+j/πt)*u
k
(t)]表示通过希尔伯特变换获得的解析信号，表示括号内式子对t求偏导，s.t.为约束条件，引入公式(5)所示的增广lagrange函数：其中，α为二次惩罚因子，λ为lagrange乘子，f(t)为原始信号；步骤3.1.2：利用交替乘子法(admm)求解公式(5)的鞍点，作为公式(4)的最优解，具体步骤包括：首先，设定分解模态个数k，初始化各分量的中心频率，得到初始分量频谱对应的初始中心频率以及初始的lagrange乘子然后，根据公式(6)和(7)更新各模态频谱和其中心频率ω
k
：：其中，为第k个模态分量的频谱，为原始激光雷达回波单距离门信号f(t)的频谱，n为当前迭代次数；根据公式(8)更新lagrange乘子
其中，τ一般取10-3
；步骤3.1.3：判断更新迭代后的分量频率是否满足收敛条件，如公式(9)，若不满足，则继续迭代，若满足，则迭代结束，最终得到vmd分解后的分量；其中，ε为收敛准则容忍度，一般为10-6
。6.如权利要求5所述的基于vmd与hba结合的测风激光雷达探测距离提升方法，其特征在于，所述步骤3.2中频谱适应度函数fitness按公式(10)计算：其中，pf为回波信号在单一距离门内的频谱，n
pf
为信号频谱点数，n
peak
为信号峰对应的频谱点数，peak为信号峰。信号峰的识别规则为：首先找到信号频谱的最大值对应点，左右各连续寻找幅值单调递减的点，直至不满足要求为止，左边记为m，右边记为n。7.如权利要求6所述的基于vmd与hba结合的测风激光雷达探测距离提升方法，其特征在于，所述步骤3.3包括以下步骤：步骤3.3.1：在每个个体更新自身位置时设定随机数0＜r＜1，若r＜0.5，则用公式(11)更新自身位置，若r≥0.5，则进入步骤3.3.2；x
new
＝x
prey
+f
×
β
×
i
×
x
prey
+f
×
r3×
α
×
d
i
×
|cos(2πr4)
×
[1-cos(2πr5)]| (11)其中，x
prey
是目前为止全局最优位置；β≥1(默认为6)表示蜜獾获取食物的能力；r3、r4、r5是(0,1)内的三个不同的随机数；f为改变搜索方向的标志，利用公式(12)确定其中，r6为(0,1)内的随机数；步骤3.3.2：r≥0.5时，用公式(13)更新自身位置：x
new
＝x
prey
+f
×
r7×
α
×
d
i
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)其中，x
new
为更新后的蜜獾位置，α为密度因子，r7为(0,1)内的随机数。8.如权利要求7所述的基于vmd与hba结合的测风激光雷达探测距离提升方法，其特征在于，所述步骤5包括以下步骤：步骤5.1：将vmd分解得到的模态分量，根据公式(14)计算每个模态分量与原始激光雷达单距离门内回波信号f
k
(t)之间的相关欧氏距离；e(f,u
i
)＝0.5r(f,u
i
)+0.5
·
(10/d
o
(f,u
i
))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)其中，r(f,u
i
)为各模态分量与原始激光雷达单距离门内回波信号f
k
(t)之间的相关系数，根据公式(15)得到；
d
o
(f,u
i
)为各模态分量与原始激光雷达单距离门内回波信号f
k
(t)之间的欧氏距离，根据公式(16)得到；其中i＝1,2,...,k，f为原时域信号，为信号均值，n为信号点数，u
i
为第i个分解的模态，为第i个分解模态的均值；步骤5.2：找出k个模态中相关欧氏距离最大的模态，作为相关模态，保存其序号n。9.如权利要求8所述的基于vmd与hba结合的测风激光雷达探测距离提升方法，其特征在于，所述步骤6中，重构信号过程如公式(17)所示。f
k
(t)＝blimf
n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)。

技术总结
本发明公开了一种基于VMD与HBA结合的测风激光雷达探测距离提升方法，首先提出频谱适应度函数作为迭代目标函数，通过HBA(蜜獾算法)获取VMD(变分模态分解)的最优参数，而后利用最优参数对含噪激光雷达回波信号进行VMD分解；之后应用提出的相关欧式距离区分相关模态与非相关模态，取相关模态进行重构得到降噪后的回波信号。本发明能有效避免模态混叠情况，具有自适应强、抗噪声干扰能力强等优点。利用其频谱适应度函数能实现在远距离低信噪比情况下获得优秀的频谱信息，从而有效地提升测风激光雷达的探测距离。激光雷达的探测距离。激光雷达的探测距离。


技术研发人员：周逸伦 李浪 高春清
受保护的技术使用者：北京理工大学
技术研发日：2022.01.05
技术公布日：2023/7/22