用于TDOA室内定位的滤波预处理方法

用于tdoa室内定位的滤波预处理方法
技术领域
1.本发明属于室内定位技术领域，涉及一种滤波预处理方法，具体涉及一种用于tdoa室内定位的滤波预处理方法。


背景技术：

2.随着物联网技术的广泛应用，人们对于基于位置的服务（location based service，lbs），尤其是室内位置服务（indoor lbs，ilbs）出现了爆发式的需求。虽然卫星定位系统已经十分完善，但卫星信号在室内急剧衰减，同时受到室内复杂环境的影响，对室内定位准确性要求更高，因此现有的卫星导航系统完全不能满足室内定位的需求。
3.近年来，室内定位逐渐引起学界和业界的关注，人们日益增长的定位服务需求也促使该领域的兴起，超市自动导购、停车场自动寻路、机器人自动分拣快递等特殊场所的人员管理等等领域都离不开高精度的室内定位服务。目前，针对室内目标的定位计算包括红外线定位技术、rfid技术等。但现有的室内定位技术尽管在一定的环境下有较好的性能，却都不能很好地适应普遍计算环境下对定位感知系统的要求，如精度高、适应能力强、实现成本低等。
4.与传统的室内定位技术相比，超宽带uwb定位技术因具有多径分辨率高、强穿透力、低功耗、易于集成、定位性能高等优势，成为目前应用最广泛的一项无线通信技术。但在uwb定位系统中，无论是采用toa还是tdoa定位方式所获得的原始数据都夹杂着大量的噪声干扰，噪声的影响使得数据呈现卡方分布、瑞利分布等非正态分布情况，这就导致在使用卡尔曼滤波算法时，优化速度与滤波效果变差。现在的方法是使用uwb技术与惯性导航系统（inertial navigation system-ins）相结合，利用二者进行数据融合通过卡尔曼滤波进行优化，但此方法需要结算复杂的雅各比行列式，严重降低运算速度影响实时性，同时当物体处于静止时便无法使用惯性导航系统数据。


技术实现要素：

5.本发明的目的，是要提供一种用于tdoa室内定位的滤波预处理方法，通过对非正态化的tdoa测量值进行正态化处理，然后通过改进后的卡尔曼滤波算法进行滤波，进一步提高复杂室内情况下的定位精度。
6.本发明为实现上述目的，所采用的技术方案如下：
7.一种用于tdoa室内定位的滤波预处理方法，包括以下步骤：
8.s1、建立uwb定位模型进行实时定位，获取tdoa测量值；
9.s2、建立识别数据正态化模型；
10.s3、建立处理非正态化数据模型；
11.s4、建立改进后的卡尔曼滤波算法；
12.s5、通过识别数据正态化模型判定tdoa测量值是否处于正态分布，若tdoa测量值不处于正态分布，则通过处理非正态化数据模型将tdoa测量值进行修正得到正态化的tdoa
测量值，将正态化的tdoa测量值通过改进后的卡尔曼滤波算法进行滤波，完成定位；
13.若tdoa测量值处于正态分布，则直接通过改进后的卡尔曼滤波算法进行滤波，完成定位。
14.作为限定，步骤s1中，建立uwb定位模型的具体过程为：
15.在三维空间内，利用n，n≥4个定位基站传感器获得的tdoa测量值来预测未知节点a的位置，设置定位基站传感器的坐标为（xi, yi, zi），其中i=1,2,3,
…
,n，未知节点a的坐标为（x, y, z），则第i个定位基站传感器到未知节点a的距离ri为：
[0016][0017]
；
①
[0018]
其中，；
[0019]
设置第一个定位基站传感器为主传感器，其余为从传感器，则未知节点a到主传感器和到从传感器之间的距离差为r
i,1
，信号传播时间差，即tdoa测量值为t
i,1
，则：
[0020]
；
②
[0021]
其中，c为光速，r1为第一个定位基站传感器，即主传感器到未知节点a的距离；
[0022]
联立公式
①
和
②
可得：
[0023]
；
③
[0024]
；
④
[0025]
其中，，，，，（x1, y1, z1）为第一个定位基站传感器的坐标；
[0026]
根据公式
④
可得：
[0027]
；
⑤
[0028]
建立以为变量的线性方程组：
[0029]
；
[0030]
式中：
[0031]
；
[0032]
；
[0033]
其中，为未知数向量，，为未知节点a的坐标位置，，为的误差，h为组成的矩阵，g为组成矩阵；
[0034]
通过第一次加权最小二乘得到的第一次估计值：
[0035]
；
⑥
[0036]
其中，ψ为对角矩阵，其对角线元素为以tdoa测量值为样本的权值；
[0037]
之后通过第二次加权最小二乘得到的迭代值；
[0038]
最终未知节点a的位置表达式为：
[0039]
；
⑦
[0040]
其中，为未知节点a的坐标位置。
[0041]
作为第二种限定，步骤s2中，建立识别数据正态化模型采用shapiro-wilk检验法、kolmogorov-smirnov检验法或anderson-darling检验法。
[0042]
作为第三种限定，步骤s4中，建立改进后的卡尔曼滤波算法的具体过程为：
[0043]
s41、初始化，对卡尔曼滤波状态方程的状态变量和测量协方差矩阵进行初始化，即定义先验概率分布；
[0044]
s42、预测，根据预测方程和先验概率分布，预测下一时刻的状态变量和测量协方差矩阵，得到预测结果；
[0045]
s43、更新，根据更新方程，通过观测数据和预测结果，计算后验概率分布，即更新状态变量和测量协方差矩阵；
[0046]
所述观测数据为处理非正态化数据模型处理后的tdoa测量值；
[0047]
s44、循环迭代，不断重复预测和更新的过程，直到得到最终的状态估计值。
[0048]
作为进一步限定，步骤s42中，预测方程的表达式为：
[0049]
⑧
[0050]
⑨
[0051]
其中，为时刻t的状态预测值，f为状态转移矩阵，为时刻t-1的状态预测值，b为输入矩阵，u
t-1
为外部控制向量，为时刻t的测量协方差矩阵，p
t-1
为时刻t-1的测量协方差矩阵，q为过程噪声协方差矩阵。
[0052]
作为再进一步限定，步骤s43中，更新方程的表达式为：
[0053]
⑩
[0054]
⑪
[0055]
⑫
[0056]
其中，k
t
为卡尔曼增益，h为测量矩阵，r为观测噪声的方差，为时刻t更新的状态预测值，为时刻 t的测量值，为时刻t更新的测量协方差矩阵，i为单位矩阵。
[0057]
作为第三种限定，步骤s5的具体过程为：
[0058]
s51、通过识别数据正态化模型读取tdoa测量值的均值，以均值为中心对tdoa测量值划分取值范围，并将取值范围外的tdoa测量值删除；
[0059]
s52、通过识别数据正态化模型判定取值范围内的tdoa测量值是否处于正态分布，若tdoa测量值处于正态分布，则直接通过卡尔曼滤波算法进行滤波，完成定位；
[0060]
若tdoa测量值不处于正态分布，则通过处理非正态化数据模型将tdoa测量值进行修正，执行步骤s53~s54；
[0061]
s53、通过处理非正态化数据模型获取经过步骤s51后的tdoa测量值的均值，将tdoa测量值划分子区域，统计各子区域中的tdoa测量值数量，对子区域内的tdoa测量值进行处理，得到正态化的tdoa测量值；
[0062]
s54、将正态化的tdoa测量值通过改进后的卡尔曼滤波算法进行滤波，完成定位。
[0063]
作为进一步限定，步骤s53中，统计各子区域中的tdoa测量值数量，对子区域内的tdoa测量值进行处理，得到正态化的tdoa测量值，包括：
[0064]
1）tdoa测量值为窄带分布数据时
[0065]
若均值所在子区域的tdoa测量值数量大于相邻子区域间的tdoa测量值数量，则将均值所在子区域的部分tdoa测量值删除，将该子区域的tdoa测量值数量删除至相邻子区域tdoa测量值数量的平均值；
[0066]
除该均值所在子区域外，其相邻子区域同样进行tdoa测量值删除，删除数量为十个tdoa测量值；
[0067]
2）tdoa测量值为偏态分布数据时
[0068]
若均值所在子区域的tdoa测量值数量小于任一相邻子区域中的tdoa测量值数量，则将该子区域的任一相邻子区域的tdoa测量值数量减去该相邻子区域左右各两个子区域的tdoa测量值数量的平均值；
[0069]
3）tdoa测量值为复合情况
[0070]
若tdoa测量值为窄带分布数据，通过步骤1）处理后，出现tdoa测量值为偏态分布数据的情况，则继续进行步骤2）。
[0071]
本发明由于采用了上述的技术方案，其与现有技术相比，所取得的技术进步在于：
[0072]
（1）本发明通过对非正态化的tdoa测量值进行正态化处理，然后通过改进后的卡尔曼滤波算法进行滤波，进一步提高复杂室内情况下的定位精度；
[0073]
（2）本发明通过识别数据正态化模型识别tdoa测量值是否正态分布，提高了tdoa测量值判别的准确性，可以准确的对非正态化的tdoa测量值进行处理；
[0074]
（3）本发明提高了室内的定位精度，计算复杂度低，适用于工程应用。
[0075]
本发明适用于室内定位，通过将非正态化的tdoa测量值进行正态化处理，然后卡尔曼滤波，提高了室内的定位精度。
附图说明
[0076]
图1所示为本发明实施例的方法流程图；
[0077]
图2所示为本发明实施例步骤s5的方法流程图；
[0078]
图3所示为本发明实施例中tdoa测量值与tdoa测量值经传统卡尔曼滤波处理后的对比图；
[0079]
图4所示为本发明实施例中tdoa测量值与tdoa测量值经本实施例方法处理后的对比图。
具体实施方式
[0080]
为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。
[0081]
实施例 一种用于tdoa室内定位的滤波预处理方法
[0082]
如图1所示，本实施例为一种用于tdoa室内定位的滤波预处理方法，包括以下步骤：
[0083]
s1、建立uwb定位模型进行实时定位，获取tdoa测量值；
[0084]
本步骤中，建立uwb定位模型的具体过程为：
[0085]
在三维空间内，利用n，n=6个定位基站传感器获得的tdoa测量值来预测未知节点a的位置，设置定位基站传感器的坐标为（xi, yi, zi），其中i=1,2,3,
…
,6，未知节点a的坐标为（x, y, z），则第i个定位基站传感器到未知节点a的距离ri为：
[0086][0087]
；（1）
[0088]
其中，；
[0089]
设置第一个定位基站传感器为主传感器，其余为从传感器，则未知节点a到主传感器和到从传感器之间的距离差为r
i,1
，信号传播时间差，即tdoa测量值为t
i,1
，则：
[0090]
；（2）
[0091]
其中，c为光速，r1为第一个定位基站传感器，即主传感器到未知节点a的距离；
[0092]
联立公式（1）和（2）可得：
[0093]
；（3）
[0094]
；（4）
[0095]
其中，，，，，（x1, y1, z1）为第一个定位基站传感器，即主传感器的坐标；
[0096]
根据公式（4）可得：
[0097]
；（5）
[0098]
建立以为变量的线性方程组：
[0099]
；
[0100]
式中：
[0101]
；
[0102]
；
[0103]
其中，为未知数向量，，为未知节点a的坐标位置，，为的误差，h为组成的矩阵，g为组成矩阵，r
2,1
为未知节点a到主传感器和到第二个定位基站传感器之间的距离差，r
3,1
等的含义依次类推；
[0104]
通过第一次加权最小二乘得到的第一次估计值：
[0105]
；（6）
[0106]
其中，ψ为对角矩阵，其对角线元素为以tdoa测量值为样本的权值；
[0107]
之后通过第二次加权最小二乘得到的迭代值：
[0108]
最终未知节点a的位置表达式为：
[0109]
（7）
[0110]
其中，为未知节点a的坐标位置；
[0111]
s2、建立识别数据正态化模型；
[0112]
本步骤中，识别数据正态化模型采用shapiro-wilk检验法、kolmogorov-smirnov检验法或anderson-darling检验法；
[0113]ⅰ、shapiro-wilk检验法，是用于检验数据是否服从正态分布的统计方法；
[0114]
shapiro-wilk检验法的原理为：
[0115]
提出零假设和备择假设，零假设为样本，来自于一个正态分布的主
体，本步骤采用shapiro-wilk检验法时正态分布的主体为uwb定位模型获取的tdoa测量值；
[0116]
计算shapiro-wilk统计量：
[0117]
（8）
[0118]
其中，用括号包含下标索引j，同表示不同含义，为第j阶统计量，即样本中的第j个最小数，为对应的样本系数；
[0119]
是样本的平均值；
[0120]
通过公式（10）获得：
[0121]
（9）
[0122][0123]
其中，是从一个标准的正态分布随机变量上采样的有序独立同分布的统计量的期望值，v是上述有序独立同分布的统计量的的协方差；
[0124]
计算p值，p值表示在原假设成立的情况下，观察到当前统计量或更极端统计量的概率，如果p值小于0.05，则拒绝原假设（即样本不属于正态分布）；
[0125]ⅱ、kolmogorov-smirnov检验法的原理为：
[0126]
kolmogorov-smirnov检验法（以下简称ks检验）是一种非参数假设检验方法，用于比较两个样本的概率分布函数是否相同，以确定两个样本是否来自同一个总体或者说是否具有相似的分布；
[0127]
ks检验可以应用于任何类型的分布，包括正态分布、指数分布、威布尔分布等；具体来说，在进行ks检验时，首先需要计算出标准正态分布在每个数据点处的累积频率，并将其作为参考值；然后，再计算出待测样本在每个数据点处的累积频率，并将其与标准正态分布进行比较；其中，本步骤采用kolmogorov-smirnov检验法时，待测样本为uwb定位模型获取的tdoa测量值；
[0128]
如果标准正态分布和待测样本这两个累积频率序列之间的最大差异值小于临界值，则认为该待测样本符合正态分布；反之，则认为该待测样本不符合正态分布；临界值的确定可以参考ks检验表格或使用统计软件进行计算；
[0129]
首先分别计算出两个样本：标准正态分布和待测样本中每个数据点在其对应样本中所占的百分位数，然后将这些百分位数从小到大排序；
[0130]
通过比较这两个累积频率序列之间的差异程度来判断它们是否具有相似的概率密度函数；
[0131]
ks检验通常使用统计量d作为判断两个样本是否服从同一分布的依据；统计量d是两个累积分布函数之间最大差异值，即：
[0132]
(10)
[0133]
其中，为第一个样本在d处的累积频率，为第二个样本在d处的累积频率；如果想要比较这两个样本是否来自相同的总体，则需要将ks检验统计量d与临界值进行比较；根据显著性水平确定临界值，通常情况下取0.05或0.01作为显著性水平；如果ks检验统计量d小于临界值，则可以接受原假设，即这两个样本来自同一总体；反之，如果ks检验统计量d大于临界值，则拒绝原假设，认为这两个样本不来自同一总体；需要注意的是，对于小样本数据集，ks检验可能会产生假阳性结果（即误判为符合正态分布）；因此，在进行ks检验时，应当根据实际情况选择适当的显著性水平和样本量，并结合其他方法一起使用来验证数据是否服从正态分布；
[0134]ⅲ、anderson-darling检验法的原理为：
[0135]
anderson-darling检验法是一种用于检验一个样本是否来自正态分布的统计方法，相比shapiro-wilk检验法和kolmogorov-smirnov检验法更加敏感；
[0136]
anderson-darling检验法基于以下假设：
[0137]
零假设：数据集来自正态分布；
[0138]
备择假设：数据集不来自正态分布；
[0139]
本步骤采用anderson-darling检验法时，数据集为uwb定位模型获取的tdoa测量值；
[0140]
anderson-darling检验法使用累积分布函数（cdf）与理论正态分布进行比较，并计算出一个称为anderson
ꢀ‑
darling统计量的值；如果这个值越大，则意味着样本离真实的正态分布越远，从而导致拒绝零假设并认为数据为非正态分布；
[0141]
计算出每个观测值，即tdoa测量值在正态分布中对应的累积概率（即标准化）；将这些累积概率按照从小到大排序，并将其作为理论上的cdf；计算出每个观测值在实际数据中对应的累积概率，并将其按照从小到大排序；计算anderson-darling统计量，anderson-darling统计量是基于理论cdf和实际cdf之间的距离计算出来的；具体公式如下：
[0142]
(11)
[0143]
其中，表示正态分布在处的累积分布函数，表示正态分布在处的累积分布函数，l为样本容量；
[0144]
根据样本大小和显著性水平查找临界值，如果计算得到的anderson-darling统计量超过了该临界值，则拒绝原假设（即样本不符合正态分布）；否则不能拒绝原假设（即样本符合正态分布）；
[0145]
如果需要，可以计算p值来确定检验的显著性水平，p值表示在原假设成立的情况下，观察到当前统计量或更极端统计量的概率；如果p值小于预先选择的显著性水平，则拒绝原假设；否则不能拒绝原假设；需要注意的是，anderson-darling检验对于大样本具有较高的敏感度和准确性，并且相比其他正态性检验方法更加适用于尾部重或轻、峰度不同等非标准正态分布形状；但对于小样本，该检验可能会出现不稳定的结果；
[0146]
s3、建立处理非正态化数据模型；
[0147]
s4、建立改进后的卡尔曼滤波算法；
[0148]
本步骤中，建立改进后的卡尔曼滤波算法的具体过程为：
[0149]
s41、初始化，对卡尔曼滤波状态方程的状态变量和测量协方差矩阵进行初始化，即定义先验概率分布；
[0150]
s42、预测，根据预测方程和先验概率分布，预测下一时刻的状态变量和测量协方差矩阵，得到预测结果；
[0151]
预测方程的表达式为：
[0152]
（12）
[0153]
（13）
[0154]
其中，为时刻t的状态预测值，f为状态转移矩阵，为时刻t-1的状态预测值，b为输入矩阵，u
t-1
为外部控制向量，为时刻t的测量协方差矩阵，p
t-1
为时刻t-1的测量协方差矩阵，q为过程噪声协方差矩阵；
[0155]
s43、更新，根据更新方程，通过观测数据和预测结果，计算后验概率分布，即更新状态变量和测量协方差矩阵；
[0156]
其中，观测数据为处理非正态化数据模型处理后的tdoa测量值；
[0157]
更新方程的表达式为：
[0158]
（14）
[0159]
（15）
[0160]
（16）
[0161]
其中，k
t
为卡尔曼增益，h为测量矩阵，r为观测噪声的方差，为时刻t更新的状态预测值，为时刻 t的测量值，为时刻t更新的测量协方差矩阵，i为单位矩阵；
[0162]
s44、循环迭代，不断重复预测和更新的过程，直到得到最终的状态估计值；
[0163]
s5、通过识别数据正态化模型判定tdoa测量值是否处于正态分布，若tdoa测量值不处于正态分布，则通过处理非正态化数据模型将tdoa测量值进行修正得到正态化的tdoa测量值，将正态化的tdoa测量值通过改进后的卡尔曼滤波算法进行滤波，完成定位；
[0164]
若tdoa测量值处于正态分布，则直接通过现有或改进的卡尔曼滤波算法进行滤波，完成定位；
[0165]
由图2所示，本步骤的具体过程为：
[0166]
s51、通过识别数据正态化模型读取tdoa测量值的均值，以均值为中心对tdoa测量值划分取值范围，并将取值范围外的tdoa测量值删除；其中，本步骤的取值范围的边界为tdoa测量值的均值的
±
0.5；
[0167]
s52、通过识别数据正态化模型判定取值范围内的tdoa测量值是否处于正态分布，若取值范围内的tdoa测量值处于正态分布，则直接通过卡尔曼滤波算法进行滤波，完成定位；
[0168]
若取值范围内的tdoa测量值不处于正态分布，则通过处理非正态化数据模型将
tdoa测量值进行修正，执行步骤s53~s54；
[0169]
s53、通过处理非正态化数据模型获取经过步骤s51后的tdoa测量值的均值，将经过步骤s51后的tdoa测量值划分子区域，其中，本步骤子区域的区间大小为0.025，共划分出40个子区域；统计各子区域中的tdoa测量值数量，对子区域内的tdoa测量值进行处理，得到正态化的tdoa测量值；
[0170]
其中，统计各子区域中的tdoa测量值数量，对子区域内的tdoa测量值进行处理，得到正态化的tdoa测量值，包括：
[0171]
1）tdoa测量值为窄带分布数据时
[0172]
若均值所在子区域的tdoa测量值数量大于相邻子区域间的tdoa测量值数量，则将均值所在子区域的部分tdoa测量值删除，将该子区域的tdoa测量值数量删除至相邻子区域tdoa测量值数量的平均值；
[0173]
除该均值所在子区域外，其相邻子区域同样进行tdoa测量值删除，删除数量为十个tdoa测量值；
[0174]
2）tdoa测量值为偏态分布数据时
[0175]
若均值所在子区域的tdoa测量值数量小于任一相邻子区域中的tdoa测量值数量，则将该子区域的任一相邻子区域的tdoa测量值数量减去该相邻子区域左右各两个子区域的tdoa测量值数量的平均值；
[0176]
3）tdoa测量值为复合情况
[0177]
若tdoa测量值为窄带分布数据，通过步骤1）处理后，出现tdoa测量值为偏态分布数据的情况，则继续进行步骤2）；
[0178]
s54、将正态化的tdoa测量值通过改进后的卡尔曼滤波算法进行滤波，完成定位。
[0179]
为了验证本方法，本实施例通过uwb定位模型获取了一组二维数组的形式的tdoa测量值（图中记为原始tdoa），tdoa测量值存在不处于正态分布的数据，将获取的tdoa测量值分别使用传统的卡尔曼滤波方法处理（图中为卡尔曼滤波）、和经本实施例的非正态化数据模型进行正态化处理然后通过改进后的卡尔曼滤波算法处理（图中为数据处理后卡尔曼滤波数据），得到了图3及图4中的对比图。
[0180]
由图3及图4可知，tdoa测量值通过传统的卡尔曼滤波方法处理后，仍存在不处于正态分布的数据，tdoa测量值经本实施例处理后，得到正态化的tdoa测量值。因此将tdoa测量值进行传统的卡尔曼滤波方法处理时会导致滤波后得到的数据出现偏差，从而导致定位精度下降；tdoa测量值通过本实施例的处理非正态化数据模型进行正态化处理后，然后通过改进后的卡尔曼滤波算法，能够提高卡尔曼滤波的准确性，得到更为准确的数据，并有效提高定位精度。
[0181]
如表1所示，tdoa测量值使用传统的卡尔曼滤波方法处理、经本实施例的非正态化数据模型进行正态化处理然后通过改进后的卡尔曼滤波算法处理后，均优于原始的tdoa测量值，在(x, y, z)方向上均有提升，使用传统的卡尔曼滤波方法处理分别大约提升了45.5%、72.8%、62.8%；使用本实施例的方法处理比传统的卡尔曼滤波方法分别大约提升了1%、12%、56.5%。可以明显的看出在z方向上本实施例的方法可以有效提高定位的精度。
[0182]
表1
[0183]
需要说明的是，以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域技术人员来说，其依然可以对上述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种用于tdoa室内定位的滤波预处理方法，其特征在于，包括以下步骤：s1、建立uwb定位模型进行实时定位，获取tdoa测量值；s2、建立识别数据正态化模型；s3、建立处理非正态化数据模型；s4、建立改进后的卡尔曼滤波算法；s5、通过识别数据正态化模型判定tdoa测量值是否处于正态分布，若tdoa测量值不处于正态分布，则通过处理非正态化数据模型将tdoa测量值进行修正得到正态化的tdoa测量值，将正态化的tdoa测量值通过改进后的卡尔曼滤波算法进行滤波，完成定位；若tdoa测量值处于正态分布，则直接通过卡尔曼滤波算法进行滤波，完成定位。2.根据权利要求1所述的用于tdoa室内定位的滤波预处理方法，其特征在于，步骤s1中，建立uwb定位模型的具体过程为：在三维空间内，利用n，n≥4个定位基站传感器获得的tdoa测量值来预测未知节点a的位置，设置定位基站传感器的坐标为（x
i
, y
i
, z
i
），其中i=1,2,3,
…
,n，未知节点a的坐标为（x, y, z），则第i个定位基站传感器到未知节点a的距离r
i
为：为：；
①
其中，；设置第一个定位基站传感器为主传感器，其余为从传感器，则未知节点a到主传感器和到从传感器之间的距离差为r
i,1
，信号传播时间差，即tdoa测量值为t
i,1
，则：；
②
其中，c为光速，r1为第一个定位基站传感器，即主传感器到未知节点a的距离；联立公式
①
和
②
可得：；
③
；
④
其中，，，，，（x1, y1, z1）为第一个定位基站传感器的坐标；根据公式
④
可得：；
⑤
建立以为变量的线性方程组：；式中：
；；其中，为未知数向量，，为未知节点a的坐标位置，，为的误差，h为组成的矩阵，g为组成矩阵；通过第一次加权最小二乘得到的第一次估计值：；
⑥
其中，ψ为对角矩阵，其对角线元素为以tdoa测量值为样本的权值；之后通过第二次加权最小二乘得到的迭代值；最终未知节点a的位置表达式为：；
⑦
其中，为未知节点a的坐标位置。3.根据权利要求1或2所述的用于tdoa室内定位的滤波预处理方法，其特征在于，步骤s2中，建立识别数据正态化模型采用shapiro-wilk检验法、kolmogorov-smirnov检验法或anderson-darling检验法。4.根据权利要求1或2所述的用于tdoa室内定位的滤波预处理方法，其特征在于，步骤s4中，建立改进后的卡尔曼滤波算法的具体过程为：s41、初始化，对卡尔曼滤波状态方程的状态变量和测量协方差矩阵进行初始化，即定义先验概率分布；s42、预测，根据预测方程和先验概率分布，预测下一时刻的状态变量和测量协方差矩阵，得到预测结果；s43、更新，根据更新方程，通过观测数据和预测结果，计算后验概率分布，即更新状态变量和测量协方差矩阵；所述观测数据为处理非正态化数据模型处理后的tdoa测量值；s44、循环迭代，不断重复预测和更新的过程，直到得到最终的状态估计值。5.根据权利要求4所述的用于tdoa室内定位的滤波预处理方法，其特征在于，步骤s42中，预测方程的表达式为：
⑧⑨
其中，为时刻t的状态预测值，f为状态转移矩阵，为时刻t-1的状态预测值，b为输入矩阵，u
t-1
为外部控制向量，为时刻t的测量协方差矩阵，p
t-1
为时刻t-1的测量协方差矩阵，q为过程噪声协方差矩阵。6.根据权利要求5所述的用于tdoa室内定位的滤波预处理方法，其特征在于，步骤s43中，更新方程的表达式为：
⑩⑪⑫
其中，k
t
为卡尔曼增益，h为测量矩阵，r为观测噪声的方差，为时刻t更新的状态预测值，为时刻 t的测量值，为时刻t更新的测量协方差矩阵，i为单位矩阵。7.根据权利要求1或2所述的用于tdoa室内定位的滤波预处理方法，其特征在于，步骤s5的具体过程为：s51、通过识别数据正态化模型读取tdoa测量值的均值，以均值为中心对tdoa测量值划分取值范围，并将取值范围外的tdoa测量值删除；s52、通过识别数据正态化模型判定取值范围内的tdoa测量值是否处于正态分布，若tdoa测量值处于正态分布，则直接通过卡尔曼滤波算法进行滤波，完成定位；若tdoa测量值不处于正态分布，则通过处理非正态化数据模型将tdoa测量值进行修正，执行步骤s53~s54；s53、通过处理非正态化数据模型获取经过步骤s51后的tdoa测量值的均值，将tdoa测量值划分子区域，统计各子区域中的tdoa测量值数量，对子区域内的tdoa测量值进行处理，得到正态化的tdoa测量值；s54、将正态化的tdoa测量值通过改进后的卡尔曼滤波算法进行滤波，完成定位。8.根据权利要求7所述的用于tdoa室内定位的滤波预处理方法，其特征在于，步骤s53中，统计各子区域中的tdoa测量值数量，对子区域内的tdoa测量值进行处理，得到正态化的tdoa测量值，包括：1）tdoa测量值为窄带分布数据时若均值所在子区域的tdoa测量值数量大于相邻子区域间的tdoa测量值数量，则将均值所在子区域的部分tdoa测量值删除，将该子区域的tdoa测量值数量删除至相邻子区域tdoa测量值数量的平均值；除该均值所在子区域外，其相邻子区域同样进行tdoa测量值删除，删除数量为十个tdoa测量值；2）tdoa测量值为偏态分布数据时若均值所在子区域的tdoa测量值数量小于任一相邻子区域中的tdoa测量值数量，则将该子区域的任一相邻子区域的tdoa测量值数量减去该相邻子区域左右各两个子区域的tdoa测量值数量的平均值；3）tdoa测量值为复合情况
若tdoa测量值为窄带分布数据，通过步骤1）处理后，出现tdoa测量值为偏态分布数据的情况，则继续进行步骤2）。

技术总结
本发明属于室内定位技术领域，公开了一种用于TDOA室内定位的滤波预处理方法，通过UWB定位模型进行实时定位，获取TDOA测量值，通过识别数据正态化模型判定TDOA测量值是否处于正态分布，若TDOA测量值不处于正态分布，则通过处理非正态化数据模型将TDOA测量值进行修正得到正态化的TDOA测量值，将正态化的TDOA测量值通过改进后的卡尔曼滤波算法进行滤波，完成定位；若TDOA测量值处于正态分布，则直接通过改进后的卡尔曼滤波算法进行滤波，完成定位。本发明适用于室内定位，通过将非正态化的TDOA测量值进行正态化处理，然后卡尔曼滤波，提高了室内的定位精度。提高了室内的定位精度。提高了室内的定位精度。


技术研发人员：李冰 崔昳阳 刘宇 刘春刚
受保护的技术使用者：河北师范大学
技术研发日：2023.06.14
技术公布日：2023/7/22