一种基于机器视觉的低延时带钢跑偏量检测方法

1.本发明属于带钢精轧控制技术领域，涉及一种基于机器视觉的低延时带钢跑偏量检测方法。


背景技术：

2.带钢跑偏是指在精轧过程中，由于中间坯的侧弯和不对中以及轧制设备的精度问题等，导致带钢的中心线与轧辊的中心线产生偏差的现象。带钢跑偏现象出现后，会导致操作侧和传动侧的轧制力大小与辊缝宽度出现较大的偏差，从而对轧机的板形控制系统产生干扰，使带钢出现浪形等质量问题，严重时甚至造成“甩尾”与“堆钢”事故，影响生产进度与生产安全，因此需要对带钢的跑偏进行实时的纠正。而想要实现这一目的，就需要获取到带钢在轧辊处的跑偏量。目前，利用机器视觉来获取带钢中心位置是常用的方法之一，然而由于安装位置等限制因素，相机难以直接检测到轧辊位置的带钢跑偏量，而只能检测轧辊入口处和轧辊出口处带钢的位置，这就导致检测结果与实际的被控量(带钢在轧辊处跑偏量)之间存在延时，且这一延时与轧制速度有关，而轧制速度又需要时刻调整，所以这就导致了带钢纠偏系统的控制难度的提高以及控制系统稳定性的降低。
3.对于轧制过程中带钢的位置的检测与控制，国内外研究人员做了许多的相关研究。中国期刊文章“热连轧运行非对称测控系统研究与应用”(冶金自动化,2020,44(01):48-54.)基于机器视觉技术设计开发了热连轧运行非对称检测及控制系统，其中对于精轧的跑偏检测部分采用双目线阵相机进行图像采集，进而得到带钢宽度和跑偏量信息，进而计算出辊缝倾斜值来纠正带钢的走向。该系统成功应用于热连轧生产实践，应用结果表明，该检测装置运行稳定，对精轧跑偏能够进行在线检测与控制，且检测精度满足使用要求，有效提高了轧制稳定性。
4.国际会议论文“a vision based system for strip tracking measurement in the finishing train of a hot strip mill”(international conference on mechatronics&automation.ieee,2010.)为了克服环境，尤其是冷却水对带钢位置检测带来的干扰，提出了一种利用贝塞尔曲线来对带钢的边缘位置进行拟合和预测的方法，大大提高了检测结果的鲁棒性。中国期刊文章“应用新型传感器的带钢跑偏检测系统”(焊管,2007,no.151(05):79-81+107-108.)利用光栅式传感器，克服了带钢在行进过程中的上下位置偏移以及带钢规格不一的问题，实现了在螺旋埋弧焊管的生产过程中对带钢跑偏的检测。
5.公开号为cn113828641a的中国发明专利“一种基于机器视觉的精轧带钢机架间跑偏曲线处理方法”发明了一种带钢机架间跑偏曲线处理方法，该方法利用安装在机架顶端的双目线阵相机采集到的带钢边缘，进行带钢的宽度计算和跑偏量计算；再计算出口测宽仪测得的实际带钢宽度与检测获取的带钢宽度的差值，将宽度差超出阈值所对应的跑偏数据进行过滤，以达到跑偏曲线去除噪点的目的。公开号为cn102602681a的中国发明专利“基于机器视觉的输送带跑偏故障在线检测方法”发明了一种基于机器视觉的输送带跑偏故障
在线检测方法。利用线阵ccd相机采集输送带运行图像，经二值化处理后得到输送带二值图像，然后将二值图像影射为一维故障特征函数，再从一维故障特征函数中提取跑偏角和偏移量进行跑偏故障识别。公告号为cn216889346u的中国实用新型专利“一种布料传输用视觉纠偏装置”发明了一种布料传输用视觉纠偏装置。通过摄像头、控制机构的、伺服电机、支架和摆轮的设置可以实现布料在传输过程中的实时调整，避免布料传输时发生偏移，对后续的加工造成影响。
6.上述研究所存在不足是没有考虑到检测结果与实际被控量之间的延时问题，导致控制算法的设计难度变高，控制效果变差。


技术实现要素：

7.为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于机器视觉的低延时带钢跑偏量检测方法，通过对轧辊入口侧和出口侧的带钢中心线进行圆拟合的方法，计算两侧拟合圆与轧辊中轴线的交点位置的均值得到此时带钢在轧辊处的跑偏量。
8.本发明提供一种基于机器视觉的低延时带钢跑偏量检测方法，包括如下步骤：
9.步骤1：同时采集轧辊入口侧和出口侧的带钢在轧制过程中的图像；
10.步骤2：利用边缘检测算法分别计算入口侧和出口侧采集到的带钢图像的边缘位置，得到采集时刻的每张带钢图像两侧的边缘坐标；
11.步骤3：利用带钢两侧的边缘坐标分别计算轧辊入口侧和出口侧带钢中心线上各个点的位置坐标；
12.步骤4：分别利用带钢中心线上各个点的位置坐标对轧辊入口侧和出口侧的带钢的中心线做圆拟合；
13.步骤5：分别计算轧辊入口侧和轧辊出口侧的拟合圆与轧辊中轴线的交点位置，记为入口侧和出口侧的跑偏值；
14.步骤6：计算入口侧和出口侧的跑偏值的平均值作为轧辊中心的带钢跑偏量。
15.进一步的，步骤2中基于canny边缘检测算法分别计算轧机入口侧和出口侧的相机采集到的带钢图像的边缘位置，具体为：
16.步骤2.1：对相机采集到的带钢图像进行二值分割，将大于阈值的像素点的灰度值置为最大值255，将小于等于阈值的像素点的灰度置为最小值0，得到二值分割后的图像m1；
17.步骤2.2：对图像m1进行膨胀与腐蚀的形态学运算，以填充图像m1中因图像噪声而存在的孔洞，得到形态学处理后的图像m2；
18.步骤2.3：寻找图像m2中面积最大的连通域n，连通域n所对应的区域为图像m2中带钢所处的区域；保持该连通域n的图像灰度值不变，并将m2中其他连通域的灰度值置为0，此时得到只以连通域n为前景且背景灰度为0的图像m3；
19.步骤2.4：利用canny边缘检测算法对图像m3进行边缘检测，提取到连通域n与背景的交界线l1和l2，则l1和l2分别为带钢的两个边缘，其中l1上的m个像素点的位置坐标分别为(x
11
,y
11
)、(x
12
,y
12
)、
……
、(x
1m
,y
1m
)，l2上的n个像素点的位置坐标分别为(x
21
,y
21
)、(x
22
,y
22
)
……
(x
2n
,y
2n
)。
20.进一步的，所述步骤3具体为：
21.步骤3.1：分别将带钢边缘l1上的m个像素点的横坐标与边缘l2上的n个像素点的横
坐标一一进行比较；将来自两个带钢边缘，具有相同横坐标的一对像素点两两提取出来，得到k对横坐标相同且来自不同边缘的像素点对，分别为(x1,y
11
,y
21
)、(x2,y
12
,y
22
)、
……
、(xk,y
1k
,y
2k
)，其中，x1到xk为这k对像素的横坐标，y
11
到y
1k
为在l1边缘上的这k个像素点的纵坐标，y
21
到y
2k
为在l2边缘上的这k个像素点的纵坐标；
22.步骤3.2：计算这k对像素点的纵坐标的平均值，即y1＝(y
11
+y
21
)/2，y2＝(y
12
+y
22
)/2、
……
、yk＝(y
1k
+y
2k
)/2；
23.步骤3.3：得到带钢中心线上的k个像素点坐标(x1,y1)、(x2,y2)、
……
、(xk,yk)。
24.进一步的，所述步骤4中设入口侧和出口侧的拟合圆分别为φ1和φ2，对带钢的中心线做圆拟合，具体过程如下：
25.步骤4.1：以入口侧的拟合圆φ1为例进行拟合过程的描述，已知圆的标准方程为：
26.x2+y2+ax+by+c＝0(1)
27.其中，a、b和c为待拟合的未知参数；将式(1)变换为：
28.ax+by+c＝-x
2-y2(2)
29.分别将步骤3得到的入口侧的带钢中心线上的k个像素点的坐标(x1,y1)、(x2,y2)、
……
、(xk,yk)代入公式(2)，得到：
[0030][0031]
将式(3)转换为矩阵形式得到式(4)：
[0032][0033]
根据矩阵形式的最小二乘法，若：
[0034]
x
·
r＝y(5)
[0035]
其中，x和y为参数已知的矩阵，r为待拟合的未知数矩阵，则r的最小二乘解为：
[0036]
r＝(x
t
x)-1
x
t
y(6)
[0037]
比较式(4)与式(5)，可令：
[0038][0039]
[0040][0041]
将式(7)至(9)代入式(6)可得：
[0042][0043]
得到a、b和c后，代入式(1)的圆标准方程后，即可得到入口侧的拟合圆φ1的方程；
[0044]
步骤4.2：根据步骤4.1同理得到出口侧的拟合圆φ2的方程。
[0045]
进一步的，步骤5中计算两个拟合圆与轧辊中轴线的交点位置，具体为：
[0046]
步骤5.1：具体以入口侧的拟合圆φ1为例，计算拟合圆φ1与轧辊中轴线的交点位置，在得到圆方程x2+y2+ax+by+c＝0后，令x＝0，得：
[0047]
y2+by+c＝0(11)
[0048]
解得入口侧的跑偏值δy1：
[0049][0050]
若拟合圆φ1的圆心在带钢中心线上方，则：
[0051][0052]
若拟合圆φ1的圆心在带钢中心线下方，则：
[0053][0054]
步骤5.2：根据步骤5.1同理得到出口侧的跑偏值δy2。
[0055]
进一步的，所述步骤5.1中根据下式计算拟合圆的圆心坐标：
[0056]
设入口侧的拟合圆为φ1(a1,b1,r1)，其中a1、b1和r1分别为φ1的圆心横坐标、圆心纵坐标以及半径，根据公式(1)得到：
[0057][0058]
因此得到：
[0059][0060]
将拟合圆的圆心纵坐标b1与步骤3获得的带钢中心线的上点的纵坐标进行对比，如果圆心的纵坐标大于带钢中心线上点的纵坐标，则拟合圆的圆心位于带钢中心线上方，否则拟合圆的圆心位于带钢中心线下方。
[0061]
进一步的，所述步骤6中根据下式计算轧辊中心的带钢跑偏量
[0062][0063]
本发明的一种基于机器视觉的低延时带钢跑偏量检测方法，通过拍摄轧辊入口侧和出口侧的带钢图像；通过边缘检测算法获取带钢两侧的边缘像素点位置坐标，进而计算带钢的中心线上各点的位置坐标；将带钢中心线近似为圆弧并利用带钢中心线上各点位置坐标获得拟合圆，分别得到轧辊入口侧和出口处两侧的拟合圆方程；通过计算两侧拟合圆与轧辊中轴线的交点位置的均值得到此时带钢在轧辊处的跑偏量。消除了检测结果与实际的被控量之间存在的延时，降低带钢纠偏系统的控制难度，提高控制系统的稳定性。
附图说明
[0064]
图1是本发明的一种基于机器视觉的低延时带钢跑偏量检测方法的流程图；
[0065]
图2是本发明中相机的安装位置示意图；
[0066]
图3是本发明的基于机器视觉的低延时带钢跑偏量检测方法的计算原理图。
具体实施方式
[0067]
如图1所述，本发明的一种基于机器视觉的低延时带钢跑偏量检测方法，包括如下步骤：
[0068]
步骤1：同时采集轧辊入口侧和出口侧的带钢在轧制过程中的图像，如图2所示；
[0069]
步骤2：利用边缘检测算法分别计算入口侧和出口侧采集到的带钢图像的边缘位置，得到采集时刻的每张带钢图像两侧的边缘坐标；
[0070]
具体实施时，边缘检测算法可以使用canny边缘检测算法或基于深度学习的边缘检测方法等来实现。本实施例中，基于canny边缘检测算法分别计算轧机入口侧和出口侧的相机采集到的带钢图像的边缘位置，具体为：
[0071]
步骤2.1：对相机采集到的带钢图像进行二值分割，将大于阈值的像素点的灰度值置为最大值255，将小于等于阈值的像素点的灰度置为最小值0，得到二值分割后的图像m1；
[0072]
步骤2.2：对图像m1进行膨胀与腐蚀的形态学运算，以填充图像m1中因图像噪声而存在的孔洞，得到形态学处理后的图像m2；
[0073]
步骤2.3：寻找图像m2中面积最大的连通域n，连通域n所对应的区域为图像m2中带钢所处的区域；保持该连通域n的图像灰度值不变，并将m2中其他连通域的灰度值置为0，此时得到只以连通域n为前景且背景灰度为0的图像m3；
[0074]
步骤2.4：利用canny边缘检测算法对图像m3进行边缘检测，提取到连通域n与背景的交界线l1和l2，则l1和l2分别为带钢的两个边缘，其中l1上的m个像素点的位置坐标分别为(x
11
,y
11
)、(x
12
,y
12
)、
……
、(x
1m
,y
1m
)，l2上的n个像素点的位置坐标分别为(x
21
,y
21
)、(x
22
,y
22
)
……
(x
2n
,y
2n
)。
[0075]
步骤3：利用带钢两侧的边缘坐标分别计算轧辊入口侧和出口侧带钢中心线上各个点的位置坐标，所述步骤3具体为：
[0076]
步骤3.1：分别将带钢边缘l1上的m个像素点的横坐标与边缘l2上的n个像素点的横坐标一一进行比较；将来自两个带钢边缘，具有相同横坐标的一对像素点两两提取出来，得
到k对横坐标相同且来自不同边缘的像素点对，分别为(x1,y
11
,y
21
)、(x2,y
12
,y
22
)、
……
、(xk,y
1k
,y
2k
)，其中，x1到xk为这k对像素的横坐标，y
11
到y
1k
为在l1边缘上的这k个像素点的纵坐标，y
21
到y
2k
为在l2边缘上的这k个像素点的纵坐标；
[0077]
步骤3.2：计算这k对像素点的纵坐标的平均值，即y1＝(y
11
+y
21
)/2，y2＝(y
12
+y
22
)/2、
……
、yk＝(y
1k
+y
2k
)/2；
[0078]
步骤3.3：得到带钢中心线上的k个像素点坐标(x1,y1)、(x2,y2)、
……
、(xk,yk)。
[0079]
步骤4：分别利用带钢中心线上各个点的位置坐标对轧辊入口侧和出口侧的带钢的中心线做圆拟合；
[0080]
具体实施时，步骤4中设入口侧和出口侧的拟合圆分别为φ1和φ2，对带钢的中心线做圆拟合，具体过程如下：
[0081]
步骤4.1：以入口侧的拟合圆φ1为例进行拟合过程的描述，已知圆的标准方程为：
[0082]
x2+y2+ax+by+c＝0(1)
[0083]
其中，a、b和c为待拟合的未知参数；将式(1)变换为：
[0084]
ax+by+c＝-x
2-y2(2)
[0085]
分别将步骤3得到的入口侧的带钢中心线上的k个像素点的坐标(x1,y1)、(x2,y2)、
……
、(xk,yk)代入公式(2)，得到：
[0086][0087]
将式(3)转换为矩阵形式得到式(4)：
[0088][0089]
根据矩阵形式的最小二乘法，若：
[0090]
x
·
r＝y(5)
[0091]
其中，x和y为参数已知的矩阵，r为待拟合的未知数矩阵，则r的最小二乘解为：
[0092]
r＝(x
t
x)-1
x
t
y(6)
[0093]
比较式(4)与式(5)，可令：
[0094][0095]
[0096][0097]
将式(7)至(9)代入式(6)可得：
[0098][0099]
得到a、b和c后，代入式(1)的圆标准方程后，即可得到入口侧的拟合圆φ1的方程；
[0100]
步骤4.2：根据步骤4.1同理得到出口侧的拟合圆φ2的方程。
[0101]
步骤5：带钢跑偏量检测方法的计算原理图，如图3所示。分别计算轧辊入口侧和轧辊出口侧的拟合圆与轧辊中轴线的交点位置，记为入口侧和出口侧的跑偏值，具体为：
[0102]
步骤5.1：具体以入口侧的拟合圆φ1为例，计算拟合圆φ1与轧辊中轴线的交点位置，在得到圆方程x2+y2+ax+by+c＝0后，令x＝0，得：
[0103]
y2+by+c＝0(11)
[0104]
解得入口侧的跑偏值δy1：
[0105][0106]
若拟合圆φ1的圆心在带钢中心线上方，则：
[0107][0108]
若拟合圆φ1的圆心在带钢中心线下方，则：
[0109][0110]
具体实施时，所述步骤5.1中根据下式计算拟合圆的圆心坐标：
[0111]
设入口侧的拟合圆为φ1(a1,b1,r1)，其中a1、b1和r1分别为φ1的圆心横坐标、圆心纵坐标以及半径，根据公式(1)得到：
[0112][0113]
因此得到：
[0114][0115]
将拟合圆的圆心纵坐标b1与步骤3获得的带钢中心线的上点的纵坐标进行对比，如果圆心的纵坐标大于带钢中心线上点的纵坐标，则拟合圆的圆心位于带钢中心线上方，否则拟合圆的圆心位于带钢中心线下方。
[0116]
步骤5.2：根据步骤5.1同理得到出口侧的跑偏值δy2。
[0117]
步骤6：计算入口侧和出口侧的跑偏值的平均值作为轧辊中心的带钢跑偏量。
[0118]
具体实施时，步骤6中根据下式计算轧辊中心的带钢跑偏量
[0119][0120]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明的思想，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于机器视觉的低延时带钢跑偏量检测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：同时采集轧辊入口侧和出口侧的带钢在轧制过程中的图像；步骤2：利用边缘检测算法分别计算入口侧和出口侧采集到的带钢图像的边缘位置，得到采集时刻的每张带钢图像两侧的边缘坐标；步骤3：利用带钢两侧的边缘坐标分别计算轧辊入口侧和出口侧带钢中心线上各个点的位置坐标；步骤4：分别利用带钢中心线上各个点的位置坐标对轧辊入口侧和出口侧的带钢的中心线做圆拟合；步骤5：分别计算轧辊入口侧和轧辊出口侧的拟合圆与轧辊中轴线的交点位置，记为入口侧和出口侧的跑偏值；步骤6：计算入口侧和出口侧的跑偏值的平均值作为轧辊中心的带钢跑偏量。2.如权利要求1所述的基于机器视觉的低延时带钢跑偏量检测方法，其特征在于，步骤2中基于canny边缘检测算法分别计算轧机入口侧和出口侧的相机采集到的带钢图像的边缘位置，具体为：步骤2.1：对相机采集到的带钢图像进行二值分割，将大于阈值的像素点的灰度值置为最大值255，将小于等于阈值的像素点的灰度置为最小值0，得到二值分割后的图像m1；步骤2.2：对图像m1进行膨胀与腐蚀的形态学运算，以填充图像m1中因图像噪声而存在的孔洞，得到形态学处理后的图像m2；步骤2.3：寻找图像m2中面积最大的连通域n，连通域n所对应的区域为图像m2中带钢所处的区域；保持该连通域n的图像灰度值不变，并将m2中其他连通域的灰度值置为0，此时得到只以连通域n为前景且背景灰度为0的图像m3；步骤2.4：利用canny边缘检测算法对图像m3进行边缘检测，提取到连通域n与背景的交界线l1和l2，则l1和l2分别为带钢的两个边缘，其中l1上的m个像素点的位置坐标分别为(x
11
,y
11
)、(x
12
,y
12
)、
……
、(x
1m
,y
1m
)，l2上的n个像素点的位置坐标分别为(x
21
,y
21
)、(x
22
,y
22
)
……
(x
2n
,y
2n
)。3.如权利要求1所述的基于机器视觉的低延时带钢跑偏量检测方法，其特征在于，所述步骤3具体为：步骤3.1：分别将带钢边缘l1上的m个像素点的横坐标与边缘l2上的n个像素点的横坐标一一进行比较；将来自两个带钢边缘，具有相同横坐标的一对像素点两两提取出来，得到k对横坐标相同且来自不同边缘的像素点对，分别为(x1,y
11
,y
21
)、(x2,y
12
,y
22
)、
……
、(x
k
,y
1k
,y
2k
)，其中，x1到x
k
为这k对像素的横坐标，y
11
到y
1k
为在l1边缘上的这k个像素点的纵坐标，y
21
到y
2k
为在l2边缘上的这k个像素点的纵坐标；步骤3.2：计算这k对像素点的纵坐标的平均值，即y1＝(y
11
+y
21
)/2，y2＝(y
12
+y
22
)/2、
……
、y
k
＝(y
1k
+y
2k
)/2；步骤3.3：得到带钢中心线上的k个像素点坐标(x1,y1)、(x2,y2)、
……
、(x
k
,y
k
)。4.如权利要求3所述的基于机器视觉的低延时带钢跑偏量检测方法，其特征在于，所述步骤4中设入口侧和出口侧的拟合圆分别为φ1和φ2，对带钢的中心线做圆拟合，具体过程如下：步骤4.1：以入口侧的拟合圆φ1为例进行拟合过程的描述，已知圆的标准方程为：
x2+y2+ax+by+c＝0(1)其中，a、b和c为待拟合的未知参数；将式(1)变换为：ax+by+c＝-x
2-y2(2)分别将步骤3得到的入口侧的带钢中心线上的k个像素点的坐标(x1,y1)、(x2,y2)、
……
、(x
k
,y
k
)代入公式(2)，得到：将式(3)转换为矩阵形式得到式(4)：根据矩阵形式的最小二乘法，若：x
·
r＝y(5)其中，x和y为参数已知的矩阵，r为待拟合的未知数矩阵，则r的最小二乘解为：r＝(x
t
x)-1
x
t
y(6)比较式(4)与式(5)，可令：可令：可令：将式(7)至(9)代入式(6)可得：得到a、b和c后，代入式(1)的圆标准方程后，即可得到入口侧的拟合圆φ1的方程；
步骤4.2：根据步骤4.1同理得到出口侧的拟合圆φ2的方程。5.如权利要求3所述的基于机器视觉的低延时带钢跑偏量检测方法，其特征在于，步骤5中计算两个拟合圆与轧辊中轴线的交点位置，具体为：步骤5.1：具体以入口侧的拟合圆φ1为例，计算拟合圆φ1与轧辊中轴线的交点位置，在得到圆方程x2+y2+ax+by+c＝0后，令x＝0，得：y2+by+c＝0(11)解得入口侧的跑偏值δy1：若拟合圆φ1的圆心在带钢中心线上方，则：若拟合圆φ1的圆心在带钢中心线下方，则：步骤5.2：根据步骤5.1同理得到出口侧的跑偏值δy2。6.如权利要求5所述的基于机器视觉的低延时带钢跑偏量检测方法，其特征在于，所述步骤5.1中根据下式计算拟合圆的圆心坐标：设入口侧的拟合圆为φ1(a1,b1,r1)，其中a1、b1和r1分别为φ1的圆心横坐标、圆心纵坐标以及半径，根据公式(1)得到：因此得到：将拟合圆的圆心纵坐标b1与步骤3获得的带钢中心线的上点的纵坐标进行对比，如果圆心的纵坐标大于带钢中心线上点的纵坐标，则拟合圆的圆心位于带钢中心线上方，否则拟合圆的圆心位于带钢中心线下方。7.如权利要求5所述的基于机器视觉的低延时带钢跑偏量检测方法，其特征在于，所述步骤6中根据下式计算轧辊中心的带钢跑偏量步骤6中根据下式计算轧辊中心的带钢跑偏量

技术总结
本发明的一种基于机器视觉的低延时带钢跑偏量检测方法，包括：步骤1：同时采集轧辊入口侧和出口侧的带钢在轧制过程中的图像；步骤2：利用边缘检测算法分别计算入口侧和出口侧采集到的带钢图像的边缘位置，得到采集时刻的每张带钢图像两侧的边缘坐标；步骤3：利用带钢两侧的边缘坐标分别计算轧辊入口侧和出口侧带钢中心线上各个点的位置坐标；步骤4：分别利用带钢中心线上各个点的位置坐标对轧辊入口侧和出口侧的带钢的中心线做圆拟合；步骤5：分别计算轧辊入口侧和轧辊出口侧的拟合圆与轧辊中轴线的交点位置，记为入口侧和出口侧的跑偏值；步骤6：计算入口侧和出口侧的跑偏值的平均值作为轧辊中心的带钢跑偏量。均值作为轧辊中心的带钢跑偏量。均值作为轧辊中心的带钢跑偏量。


技术研发人员：高涵 李旭 曹剑钊 张殿华 栾峰
受保护的技术使用者：东北大学
技术研发日：2023.04.19
技术公布日：2023/7/25