系统状态的分析方法、装置及电子设备与流程

1.本公开涉及工程机械技术领域，尤其是一种系统状态的分析方法、装置及电子设备。


背景技术：

2.利用液压进行驱动的臂架系统具有结构体积小、灵活性高、工作空间大及工作效率高等优点，其广泛应用于混凝土泵车、高空作业平台、随车起重机以及挖掘机等工程机械中。随着现代化进程的不断深入，搭载这类臂架系统的工程装备市场需求也不断增长。
3.考虑到生产及运输成本，对这类臂架系统往往伴随有轻量化的设计要求。利用这类臂架系统的工程机械在工作的情况下，往往面临易受影响(例如，受到振动激励、风力载荷、施工时的拖拽载荷等影响)的工作环境，这使得这类臂架系统的动力学响应状态存在较大的不确定性(例如，无法确定臂架末端点的晃动状态及臂架振动状态)，由此带来的不确定动态响应问题严重影响施工质量以及臂架系统的疲劳寿命。


技术实现要素：

4.在臂架系统进行工作任务的情况下，臂架的刚性运动耦合臂架的柔性变形，使臂架系统呈现出典型的刚柔耦合特征。
5.相关技术中，可对系统(例如，臂架系统)建立模型以实现对系统状态(例如，振动状态)的分析。传统的建模方法未充分考虑臂架系统自身的大转动、大位移的情况，因此建立的模型的可靠性不够；同时，传统的建模方法通常使用相邻臂节的夹角或液压缸的驱动力/力矩对驱动作用进行建模，这使得建立的模型的通用性不够；此外，需要在臂节上安装角度传感器或在液压缸内安装压力传感器，这不仅使得臂架系统变得复杂，也增加了生产及操作成本，不利于实际应用。
6.因此，需要一种具有可靠性、通用性、经济性的系统状态的分析方法。
7.为了解决上述问题，本公开实施例提出了如下解决方案。
8.根据本公开实施例的一方面，提供一种系统状态的分析方法，所述系统包括多个部件，所述多个部件包括臂架和与所述臂架连接的液压缸，所述分析方法包括：获取所述液压缸的变化长度；将所述变化长度输入到所述系统的动力学模型，以得到所述系统当前的动态响应数据，所述动态响应数据包括运动描述变量的二阶变化率，所述运动描述变量包括每个部件的局部坐标系在所述系统的全局坐标系下的位移矢量以及所述局部坐标系相对于所述全局坐标系的转动矢量；利用所述动态响应数据，分析所述系统的状态。
9.在一些实施例中，所述动力学模型通过以下方式建立：根据所述局部坐标系和每个部件的所述运动描述变量，确定每个部件的第一组虚功率；根据所述第一组虚功率，建立所述系统的虚功率方程；根据所述虚功率方程和约束方程组，得到所述动力学模型，其中，所述约束方程组包括所述液压缸的缸体与推杆之间的第一约束方程，所述动力学模型反映所述运动描述变量和所述液压缸的变化长度之间的关系。
10.在一些实施例中，所述第一约束方程为：在一些实施例中，所述第一约束方程为：其中，为所述缸体的第一质心点oi至所述推杆的第二质心点oj在所述全局坐标系下的位置矢量的转置向量，为所述缸体在对应的局部坐标系下的沿推杆方向的单位矢量，为所述液压缸的预设变化长度，为初始状态下所述第一质心点oi到所述第二质心点oj的距离。
11.在一些实施例中，所述多个部件包括刚性部件，所述刚性部件包括第一刚性部件，其中，第一刚性部件是无杆腔和有杆腔中的一个内的液压油。
12.在一些实施例中，第一刚性部件是无杆腔内的液压油。
13.在一些实施例中，所述约束方程组还包括与所述第一刚性部件和所述液压缸相关的第二约束方程，所述第二约束方程包括根据所述第一刚性部件与所述缸体的连接关系确定的第一子约束方程和根据所述第一刚性部件与所述缸体的距离变化确定的第二子约束方程中的至少一个。
14.在一些实施例中，所述第二子约束方程为：在一些实施例中，所述第二子约束方程为：其中，为所述缸体的第一质心点oi至所述第一刚性部件的第三质心点ok在全局坐标系下的位置矢量的转置向量，为所述缸体在对应的局部坐标系下的沿推杆方向的单位矢量，为所述液压缸的预设变化长度，为初始状态下所述第一质心点oi到所述推杆的第二质心点oj的距离，为初始状态下所述第一质心点oi到所述第三质心点ok的距离。
15.在一些实施例中，所述连接关系包括滑移连接，所述第一子约束方程包括对五个自由度进行约束的约束方程。
16.在一些实施例中，所述约束方程组还包括与所述臂架连接的连接机构相关的自由度的第三约束方程。
17.在一些实施例中，根据所述局部坐标系和所述运动描述变量，确定每个部件的第一组信息，所述第一组信息包括每个部件在所述全局坐标系下的平移速度矢量、平移加速度矢量、转动角速度矢量和转动角加速度矢量；根据所述第一组信息，确定每个部件的第一组虚功率。
18.在一些实施例中，所述多个部件包括柔性部件，所述柔性部件的局部坐标系包括第一局部坐标系和第二局部坐标系，根据所述第一局部坐标系和所述第二局部坐标系，确定所述柔性部件的共旋坐标系；根据所述共旋坐标系和所述柔性部件的运动描述变量，确定所述柔性部件的第一组信息，所述柔性部件的第一组信息包括所述柔性部件在初始状态下预设长度处的截面的中心点在所述全局坐标系下的平移速度矢量、平移加速度矢量以及所述截面在所述全局坐标系下的转动角速度矢量和转动角加速度矢量。
19.在一些实施例中，所述第一局部坐标系的原点为所述柔性部件的第一端面的第一
点，所述第二局部坐标系的原点为所述柔性部件的第二端面的第二点。
20.在一些实施例中，所述第一点为所述第一端面的中心点和/或所述第二点为所述第二端面的中心点。
21.在一些实施例中，所述虚功率方程为所述多个部件的所述第一组虚功率之和等于所述系统的外载荷虚功率，所述外载荷包括重力。
22.在一些实施例中，使所述约束方程组对所述运动描述变量求偏导，得到所述约束方程组的雅可比矩阵；根据所述雅可比矩阵和拉格朗日乘子矢量，将所述虚功率方程转换为所述动力学模型，其中，所述拉格朗日乘子矢量与所述约束方程组同维数。
23.根据本公开实施例的还一方面，提供一种系统模型的建立方法，所述系统包括多个部件，所述多个部件包括臂架和与所述臂架连接的液压缸，所述建立方法包括：设定每个部件的运动描述变量，其中，所述运动描述变量包括每个部件的局部坐标系在所述系统的全局坐标系下的位移矢量以及所述局部坐标系相对于所述全局坐标系的转动矢量；根据所述局部坐标系和每个部件的所述运动描述变量，确定每个部件的第一组虚功率；根据所述第一组虚功率，建立所述系统的虚功率方程；根据所述虚功率方程和约束方程组，得到所述动力学模型，其中，所述约束方程组包括所述液压缸的缸体与推杆之间的第一约束方程，所述动力学模型反映所述运动描述变量和所述液压缸的变化长度之间的关系。
24.根据本公开实施例的还一方面，提供一种系统状态的分析装置，所述系统包括多个部件，所述多个部件包括臂架和与所述臂架连接的液压缸，所述装置包括：获取模块，被配置为获取所述液压缸的变化长度；输入模块，被配置为将所述变化长度输入到所述系统的动力学模型，以得到所述系统当前的动态响应数据，所述动态响应数据包括运动描述变量的二阶变化率，所述运动描述变量包括每个部件的局部坐标系在所述系统的全局坐标系下的位移矢量以及所述局部坐标系相对于所述全局坐标系的转动矢量；分析模块，被配置为利用所述动态响应数据，分析所述系统的状态。
25.根据本公开实施例的还一方面，提供一种系统模型的建立装置，所述系统包括多个部件，所述多个部件包括臂架和与所述臂架连接的液压缸，所述装置包括：设定模块，被配置为设定每个部件的运动描述变量，其中，所述运动描述变量包括每个部件的局部坐标系在所述系统的全局坐标系下的位移矢量以及所述局部坐标系相对于所述全局坐标系的转动矢量；确定模块，被配置为根据所述局部坐标系和每个部件的所述运动描述变量，确定每个部件的第一组虚功率；建立模块，被配置为根据所述第一组虚功率，建立所述系统的虚功率方程；建模模块，被配置为根据所述虚功率方程和约束方程组，得到所述动力学模型，其中，所述约束方程组包括所述液压缸的缸体与推杆之间的第一约束方程，所述动力学模型反映所述运动描述变量和所述液压缸的变化长度之间的关系。
26.根据本公开实施例的还一方面，提供一种工程机械，包括：上述任意一个实施例所述的系统状态的分析装置；和上述任意一个实施例所述的系统模型的建立装置中的至少一个。
27.根据本公开实施例的还一方面，提供一种电子设备，包括：存储器；以及耦接至所述存储器的处理器，被配置为基于存储在所述存储器中的指令，执行上述任意一个实施例所述的方法。
28.根据本公开实施例的还一方面，提供一种计算机可读存储介质，包括计算机程序
指令，其中，所述计算机程序指令被处理器执行时实现上述任意一个实施例所述的方法。
29.本公开实施例中，通过获取液压缸的变化长度，并将该长度输入到系统的动力学模型，进而得到系统当前的动态响应数据，从而利用该动态响应数据分析系统的状态，从而实现具有可靠性、通用性、经济性的系统状态的分析。
30.下面通过附图和实施例，对本公开的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
31.为了更清楚地说明本公开实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
32.图1是根据本公开一些实施例的臂架系统的结构示意图；
33.图2是根据本公开一些实施例的系统状态的分析方法的流程示意图；
34.图3是根据本公开另一些实施例的系统状态的分析方法的流程示意图；
35.图4是根据本公开一些实施例的刚性部件的运动示意图；
36.图5是根据本公开一些实施例的柔性部件的运动示意图；
37.图6是根据本公开一些实施例的系统状态的分析装置的结构示意图；
38.图7是根据本公开一些实施例的系统模型的建立装置的结构示意图；
39.图8是根据本公开一些实施例的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
40.下面将结合本公开实施例中的附图，对本公开实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
41.除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本公开的范围。
42.同时，应当明白，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。
43.对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为说明书的一部分。
44.在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。
45.应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
46.另外，在本公开的描述中，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性和顺序。类似地，虽然在附图中以特定次序描绘了操作，但是这不应该被理解为要求以所示的特定次序或者以顺序次序执行这样的操作，或者要求执行所有图示的操作以实现所希望的结果。在某些情况下，多任务处理和并行处理可以是有利
的。
47.图1是根据本公开一些实施例的臂架系统的结构示意图。这里，臂架系统例如可包括转台101、液压缸102、臂架103、曲连杆104、直连杆105等部件。应理解的是，图1仅示例性标注了部分部件，部分与标注的部件相同的部件未重复标注。
48.作为一些实施方式，臂架例如可以是折叠式臂架(如，高空车折叠式臂架、随车起重机折叠式臂架和/或混凝土泵车折叠式臂架)。例如，臂架103可以包括多个臂节，多个臂节可以包括直臂节106、弯折臂节107。
49.作为一些实施方式，液压缸102例如可以包括变幅液压缸。液压缸102可以包括缸体和推杆，缸体内有推杆的腔体可称为有杆腔，缸体内没有推杆的腔体可称为无杆腔。
50.作为一些实施方式，转台101的底端可以与液压缸102的推杆以转动副的形式连接，直臂节106的臂节部分可以与液压缸102的缸体以转动副的形式连接。
51.作为一些实施方式，直臂节106的一端的端点可以与转台101的顶端以转动副的形式连接，直臂节106的臂节部分可以与液压缸102的缸体以转动副的形式连接，直臂节106的另一端的端点可以与曲连杆104的尖端以转动副的形式连接，直臂节106的另一端的突起部的端点可以与另一臂架的一端的突起部的端点以转动副的形式连接，液压缸102的推杆可以与曲连杆104尾部的一端以转动副的形式连接，曲连杆104尾部的另一端可以与直连杆105的一端以转动副的形式连接，直连杆105的另一端可以与另一臂架的臂节部分以转动副的形式连接。
52.在一些臂架(如，混凝土泵车折叠式臂架)的末端可以铰接有浇注管108以便浇注。例如，浇注管108的一端可以与臂架以球铰的形式连接。
53.图2是根据本公开一些实施例的系统状态的分析方法的流程示意图。这里，系统包括多个部件，多个部件包括臂架和与臂架连接的液压缸。例如，一个液压缸可以与一个或多个臂节连接。
54.在步骤202，获取液压缸的变化长度。这里，液压缸的变化长度也可被称为时变驱动长度。作为一些实施方式，时变驱动长度可以为0、正数或负数。例如，在从上一时间点到下一时间点液压缸伸长的情况下，其时变驱动长度(即，伸长的长度)可以表示为正数；又例如，在从上一时间点到下一时间点液压缸缩短的情况下，其时变驱动长度(即，缩短的长度)可以表示为负数。
55.在步骤204，将变化长度输入到系统的动力学模型，以得到系统当前的动态响应数据。这里，动态响应数据包括运动描述变量的二阶变化率；运动描述变量包括每个部件的局部坐标系在系统的全局坐标系下的位移矢量以及局部坐标系相对于全局坐标系的转动矢量。
56.在一些实施例中，动态响应数据还包括运动描述变量和运动描述变量的一阶变化率中的至少一个。
57.应理解的是，可以根据运动描述变量的二阶变化率得到系统中每个部件的局部坐标系在系统的全局坐标系下的平移加速度矢量以及该局部坐标系相对于全局坐标系的角加速度矢量；可以根据运动描述变量的一阶变化率得到系统中每个部件的局部坐标系在系统的全局坐标系下的平移速度矢量以及该局部坐标系相对于全局坐标系的角速度矢量。
58.作为一些实施方式，可以以q表示系统的运动描述变量，可以以表示系统的运动
描述变量的一阶变化率，可以以表示系统的运动描述变量的二阶变化率。
59.在一些实施例中，全局坐标系的原点可以是转台的回转中心(例如图1中的(g1,g2,g3)坐标系所示)。应理解的是，全局坐标系的原点并不局限于与转台的回转中心固定结合，全局坐标系可以是相对于诸如地面之类的参考物静止的坐标系。
60.在一些实施例中，局部坐标系可以与其对应的部件固定结合。
61.在步骤206，利用动态响应数据，分析系统的状态。
62.在一些实施例中，系统的状态包括振动状态。
63.在一些实施例中，可以利用运动描述变量的二阶变化率得到运动描述变量的一阶变化率和运动描述变量中的至少一项。例如，可以通过对运动描述变量的二阶变化率积分的方式。
64.在一些实施例中，通过上述步骤可以得到多个时刻的运动描述变量，进而可以通过多个时刻的运动描述变量得到预设时间段内系统中任一点的动态位形。
65.在又一些实施例中，通过上述步骤可以得到多个时刻的描述变量的一阶变化率，进而可以通过多个时刻的运动描述变量的一阶变化率得到预设时间段内系统中任一点的动态速度。动态速度例如包括平移速度在预设时间段内的变化和角速度在预设时间段内的变化。
66.在还一些实施例中，通过上述步骤可以得到多个时刻的运动描述变量的二阶变化率，进而可以通过多个时刻的运动描述变量的二阶变化率得到预设时间段内系统中任一点的动态加速度。动态加速度例如包括平移加速度在预设时间段内的变化和角加速度在预设时间段内的变化。
67.系统的状态可以包括系统中某个部件的状态、系统中每个部件的状态或系统自身的状态。
68.例如，可以分析某个部件的动态位形、动态速度和动态加速度中的至少一项以得到该部件的振动状态。
69.又例如，可以分析每个部件的动态位形、动态速度和动态加速度中的至少一项以得到每个部件的振动状态。
70.还例如，可以分析每个部件的动态位形、动态速度和动态加速度中的至少一项以得到每个部件的振动状态，进而可以通过分析每个部件的振动状态得到系统的振动状态。
71.如此，通过获取液压缸的变化长度，并将该长度输入到系统的动力学模型，进而得到系统当前的动态响应数据，从而利用该动态响应数据分析系统的状态，从而实现具有可靠性、通用性、经济性的系统状态的分析。
72.在一些实施例中，多个部件可以包括刚性部件和/或柔性部件。
73.作为一些实施方式，刚性部件可以包括转台、缸体和推杆。这里，刚性部件可以等效为刚体。这种情况下，刚性部件的局部坐标系的原点可以为刚体的质心。
74.作为另一些实施方式，柔性部件可以包括直臂节、弯折臂节、直连杆和弯连杆中的一个或多个。这里，可以将柔性部件等效为梁单元，例如，直臂节与直连杆可以等效为一个梁单元，弯折臂节可以弯折点为界限等效为多个梁单元(如，一个弯折点两侧等效为两个梁单元)，曲连杆可以等效为三个梁单元。
75.应理解的是，“刚性”和“柔性”是相对的概念，可以依据人工经验确定的数值进行
划分。例如，可以根据刚度不同进行划分，将刚度相对较大(例如大于预设刚度)的部件视为“刚性”，将刚度相对较小(例如小于预设刚度)的部件视为“柔性”。又例如，可以根据长度不同划分，将长度相对较短(例如小于预设长度)的部件视为“刚性”，将长度相对较长(例如大于预设长度)的部件视为“柔性”。
76.如此，系统包括的多个部件包括刚性部件和/或柔性部件可以考虑到系统的耦合特性(例如，刚柔耦合特性)，从而更可靠地分析系统状态。
77.如图3所示，在一些实施例中，动力学模型通过以下方式建立。
78.在步骤302，根据局部坐标系和每个部件的运动描述变量，确定每个部件的第一组虚功率。
79.在步骤304，根据第一组虚功率，建立系统的虚功率方程。
80.在步骤306，根据虚功率方程和约束方程组，得到动力学模型。这里，约束方程组包括液压缸的缸体与推杆之间的第一约束方程，动力学模型反映运动描述变量和液压缸的变化长度之间的关系。
81.如此，通过结合虚功率方程和包括第一约束方程的约束方程组可以得到更具通用性的动力学模型并且可以更准确地反映系统的状态。
82.接下来，结合图4和图5简要说明步骤302。
83.首先，结合图4简要说明刚性部件(刚体)的运动描述变量及如何确定对应的虚功率。
84.在一些实施例中，全局坐标系(g1,g2,g3)的原点可以是转台的回转中心，刚体的局部坐标系的原点可以是刚体的质心。设定局部坐标系的运动描述变量为其中ui为局部坐标系在全局坐标系下的位移矢量，θi为局部坐标系相对于全局坐标系的转动矢量(t表示转置)。将系统中所有的局部坐标系描述变量组集，得到系统的运动描述变量q：
[0085][0086]
这里，n为系统中局部坐标系的个数。
[0087]
这种情况下，局部坐标系的运动描述变量qi与全局运动描述变量q存在转换关系为：
[0088][0089]
其中，γi为布尔转换矩阵，维数为6
×
(6n)。
[0090]
定义刚性部件(以刚体i举例)的运动描述变量为由于使用与质心点oi固定结合的局部坐标系即可定义刚体的运动，故存在关系式：
[0091][0092]
刚体i的质心点oi在全局坐标系下的位置矢量pi可表示为：
[0093][0094]
式中，为初始状态时oi点在全局坐标系下的位置矢量。
[0095]
在pi对时间t求一阶导数及二阶导数的情况下，可以得到刚体i质心点oi在全局坐标下的平移速度及平移加速度矢量为：
[0096][0097]
其中，系数矩阵i3及03分别为3
×
3的单位矩阵和零矩阵，为刚体i的运动描述变量与全局运动描述变量q的布尔转换矩阵。
[0098]
刚体i的质心点oi固定结合的局部坐标系对应的旋转矩阵记为ri，由有限旋转理论可知，ri可由转动矢量θi表示为：
[0099][0100]
式中，θi＝‖θi‖，其表示转动矢量θi对应的转动角度，为矢量
·
的反对称矩阵。
[0101]
刚体i在全局坐标系下的转动角速度矢量ωi的表达式可为：
[0102][0103]
其中，这里，t(θi)为角速度算子矩阵，是联系角速度矢量与转动矢量变化率的转换矩阵。
[0104]
在角速度ωi对时间t求导的情况下，可以得到刚体i的角加速度矢量为：
[0105][0106]
其中，其中，
[0107]
综上，可以根据局部坐标系和运动描述变量，确定刚体i的第一组信息，第一组信息包括平移速度矢量平移加速度矢量转动角速度矢量ωi及转动角加速度矢量
[0108]
在此基础上，可将刚体i中任一点的全局位置矢量写为：
[0109][0110]
其中，为点在刚体i的局部坐标系下的位置矢量，为常矢量；为初始状态下，刚体的局部坐标系在全局坐标系下的旋转矩阵，为常数矩阵。
[0111]
矢量对时间t分别求一阶导数及二阶导数，可得点在全局坐标系下的平移速度矢量及平移加速度矢量及可表示为：
[0112][0113]
式中，
[0114]
对于刚体i的虚功率而言，确定刚体i的惯性力虚功率其可由平动惯性力虚功率及转动惯性力虚功率两部分组成。
[0115]
在一些实施例中，可以根据第一组信息，确定刚体i的第一组虚功率。例如，刚体i的惯性力虚功率可表示为：
[0116][0117]
其中，mr、qr分别为刚体i的质量阵及广义力向量，mi为刚体i的质量，为刚体在全局坐标系下的转动惯量，为刚体在全局坐标系下的转动惯量，为刚体在局部坐标系下的转动惯量。这里，可以通过刚体i在全局坐标系下的初始位置和初始速度确定mr和qr。
[0118]
其次，结合图5简要说明柔性部件(梁单元)的运动描述变量及如何确定对应的虚功率。
[0119]
在一些实施例中，柔性部件的局部坐标系包括第一局部坐标系和第二局部坐标系。
[0120]
作为一些实施方式，第一局部坐标系的原点为柔性部件的第一端面的第一点，第二局部坐标系的原点为柔性部件的第二端面的第二点。例如，第一点可以是第一端面的中心点；又例如，第二点可以是第二端面的中心点。
[0121]
在一些实施例中，对于梁单元i，其起始节点为第一端面的中心点oi，末端节点为第二端面的中心点o
i+1
，定义梁单元i的运动描述变量为则与q存在转换关系：
[0122][0123]
节点oi的局部坐标系(即，第一局部坐标系)为节点o
i+1
的局部坐标系(即，第二局部坐标系)为
[0124]
在一些实施例中，可以根据第一局部坐标系和第二局部坐标系，确定柔性部件(例如，梁单元i)的共旋坐标系。
[0125]
作为一些实施方式，共旋坐标系的基矢量可表示为：
[0126][0127]
式中，li＝‖p
i+1-pi‖，为梁单元i节点oi至节点o
i+1
的长度，的长度，由旋转矩阵的定义可知，共旋坐标系的旋转矩阵可写为这里，ρi为计算共旋坐标系基矢量的辅助矢量，g2为全局坐标系的基矢量之一。
[0128]
在一些实施例中，可以根据共旋坐标系和柔性部件的运动描述变量，确定柔性部件的第一组信息。这里，柔性部件的第一组信息包括柔性部件在初始状态下预设长度处的截面的中心点g在全局坐标系下的平移速度矢量、平移加速度矢量以及截面在全局坐标系下的转动角速度矢量和转动角加速度矢量。
[0129]
作为一些实施方式，共旋坐标系对应的角速度及角加速度可表示为：
[0130][0131]
式中，式中，ti＝diag(i3,t(θi),i3,t(θ
i+1
))，diag为对角矩阵标识符，及分别为及ti对时间t的一阶导数矩阵。
[0132]
在梁单元i变形的情况下，任意初始长度为s(即，预设长度)处的截面中心点在全局坐标系下的位置矢量可写为：
[0133][0134]
式中，为截面中心点在共旋坐标系下的矢径，为初始状态下截面中心点在共旋坐标系下的矢径，为截面中心点在共旋坐标系下的局部位移矢量，为梁单元位移相关的形函数，为梁单元在共旋坐标系内的局部运动描述变量。这里，形函数例如可以是线性单元的形函数。
[0135]
对时间t求一阶及二阶导数，可得截面中心点的全局平移速度矢量及平移加速度矢量为：
[0136]
[0137]
式中，式中，为与的转换矩阵，且满足
[0138]
通过梁单元转角相关的形函数可计算任意初始长度为s处的截面在共旋坐标系内的局部转动矢量为则截面在共旋坐标系下的转动角速度矢量可写为：
[0139][0140]
由角速度叠加原理可知，截面在全局坐标系下的转动角速度矢量可表示为：
[0141][0142]
式中，
[0143]
将角速度矢量对时间t求导，可得截面在全局坐标系下的转动角加速度矢量为：
[0144][0145]
在一些实施例中，可以根据柔性部件的第一组信息，确定柔性部件的虚功率。
[0146]
作为一些实施方式，梁单元虚功率可以包括梁单元的惯性力虚功率和梁单元的弹性力虚功率δpd。可以包括平动惯性力虚功率及转动惯性力虚功率。
[0147][0148]
其中，mb及qb分别为梁单元的质量阵及广义力向量，为梁单元的初始长度，ρi为梁单元的线密度，表示变形后微长度为ds微元的转动惯量矩阵，表示变形后微长度为ds微元的转动惯量矩阵，为微元在共旋坐标系下的转动惯量矩阵。
[0149][0150]
其中，为梁单元的广义弹性力。
[0151]
接下来，说明步骤304的一些实现方式。
[0152]
在一些实施例中，按照系统中各部分的虚功率不同，可分为刚体惯性力虚功率梁单元惯性力虚功率弹性力虚功率(这里，系统的弹性力虚功率即为δpd)以及外载荷
虚功率δpe(这里，以重力这一均布载荷说明外载荷虚功率的建立方式)，其满足：
[0153][0154]
其中，其中，为广义力外向量。
[0155]
应理解的是，系统受到的外载荷包括外部集中载荷及均布载荷(例如，重力)，集中载荷可以通过狄拉克函数转化为均布载荷。
[0156]
接下来，说明步骤306的一些实现方式。
[0157]
由于步骤304构建的虚功率方程的运动描述变量并非独立，而是受到约束方程组的约束，因此，需要对运动描述变量变分进行分析，得到系统的动力学模型。
[0158]
在一些实施例中，可以使约束方程组对运动描述变量求偏导，得到约束方程组的雅可比矩阵φq；根据φq和拉格朗日乘子矢量λ(这里，可以依据独立变分对应的系数为零的准则，引入与约束方程组同维数的拉格朗日乘子矢量λ)，将虚功率方程转换为动力学模型，即：
[0159]
式中，m＝mr+mb，q＝q
e-q
r-q
b-qd。
[0160]
如此，通过约束方程组对运动描述变量求偏导以得到约束方程组的雅可比矩阵φq，进而根据φq和λ将虚功率方程转换为动力学模型，可以使动力学模型考虑到系统的约束，从而更可靠地实现系统状态的分析。
[0161]
在一些实施例中，第一约束方程可以表示为：
[0162][0163]
其中，为缸体的第一质心点oi至推杆的第二质心点oj在全局坐标系下的位置矢量的转置向量，为缸体在对应的局部坐标系下的沿推杆方向的单位矢量，为液压缸的预设变化长度，为初始状态下第一质心点oi到第二质心点oj的距离。
[0164]
如此，使用液压缸的时变驱动长度作为第一约束方程的自变量，从而可以实现更具通用性的系统状态的分析。
[0165]
在一些实施例中，刚性部件包括第一刚性部件。例如，第一刚性部件是有杆腔内的液压油；又例如，第一刚性部件是无杆腔内的液压油。作为一些实施方式，液压油可被视为变质量、变质心的刚体。
[0166]
作为一些实施方式，可以将液压缸i内无杆腔的液压油建模为刚体k，其质量mk可写为：
[0167][0168]
式中，ρo为液压油的密度，为初始状态的无杆腔的长度，为液压缸无杆腔的腔体的横截面面积。
[0169]
同时，可以将液压缸i内有杆腔的液压油建模为刚体其质量可表示为：
[0170][0171]
式中，为初始状态的有杆腔的长度，为液压缸有杆腔的腔体的横截面面积。
[0172]
如此，将液压油视为刚体可以真实地反应运动过程中液压缸内液压油容量的改变对系统运动的影响，从而可以更可靠地实现系统状态的分析。
[0173]
在一些实施例中，约束方程组还包括与第一刚性部件和液压缸相关的第二约束方程。这里，第二约束方程包括根据第一刚性部件与缸体的连接关系确定的第一子约束方程和根据第一刚性部件与缸体的距离变化确定的第二子约束方程中的至少一个。
[0174]
作为一些实施方式，由于液压缸内液压油体积的变化，导致建模为刚体k的无杆腔的液压油的质心ok位置发生改变，则ok相对于液压缸的缸体的质心oi位置的距离变化量为由此，第二子约束方程可以表示为：
[0175][0176]
其中，为缸体的第一质心点至第一刚性部件的第三质心点在全局坐标系下的位置矢量的转置向量，为缸体在对应的局部坐标系下的沿推杆方向的单位矢量，为液压缸的预设变化长度，为初始状态下第一质心点到推杆的第二质心点的距离，为初始状态下第一质心点到第三质心点的距离。
[0177]
如此，将液压油视为刚体并且考虑液压油与缸体的距离约束关系，可以更真实地反应运动过程中液压缸内液压油对系统运动的影响，从而可以进一步更可靠地实现系统状态的分析。
[0178]
在一些实施例中，第一刚性部件与缸体的连接关系可以包括滑移连接，第一子约束方程可以包括对五个自由度进行约束的约束方程。
[0179]
应理解的是，滑动连接可视为滑动副，滑移副可约束相邻部件的5个自由度，仅释放部件相对滑移方向的平动自由度(这里，在没有约束的情况下，部件具有6个自由度，即3个平动自由度和3个旋转自由度)。
[0180]
如此，将液压油视为刚体并且考虑液压油与缸体的结构约束关系，可以更真实地反应运动过程中液压缸内液压油对系统运动的影响，从而可以进一步更可靠地实现系统状态的分析。
[0181]
在一些实施例中，约束方程组还可以包括与臂架连接的连接机构相关的自由度的第三约束方程。
[0182]
作为一些实施方式，可以将臂架中的连接机构等效为旋转铰、滑移铰以及球铰。例如，旋转铰可以对应臂节之间可以旋转的连接(如，曲连杆和直连杆之间的铰接)，滑移铰可以对应缸体与推杆之间的连接，球铰可以对应末端臂节与浇注管的连接。
[0183]
应理解的是，旋转铰约束相邻部件的5个自由度(即，3个平移自由度以及2个旋转自由度)，其仅释放铰接旋转轴的旋转自由度；类似地，滑移铰约束相邻部件的5个自由度(即，2个平移自由度以及3个旋转自由度)；球铰仅约束相邻部件的3个平移自由度。
[0184]
应理解的是，连接并不限于旋转铰、滑移铰以及球铰，也可以等效为其他的连接方式。
[0185]
如此，通过将系统中连接机构的约束作用转换为第三约束方程，可以更可靠地实现系统状态的分析。
[0186]
在一些实施例中，可以将动力学模型与系统的约束方程组联立(即，得到具有唯一解的动力学模型。如此，可以确保联立后的方程个数与未知变量个数相等，使得动力学模型具有唯一解。
[0187]
在一些实施例中，可以基于“baumgarte”稳定方法，建立系统的动力学常微分方程组。这里，可以将系统的约束方程组分别对时间t求一阶导数和二阶导数，进而得到的系统的派生速度约束方程组及派生加速度方程组，即
[0188]
系统的综合约束方程为：系统的综合约束方程为：这里，a1及a2均为正系数。
[0189]
由此，可以得到常微分方程组形式的动力学模型，即
[0190]
如此，将系统的动力学模型由微分代数方程组转换为常微分方程组，从而降低了动力学模型的数值求解难度；同时，引入系统约束的派生速度约束方程组及派生加速度约束方程组，使得动力学模型的数值解可以同时满足位移约束、速度约束及加速度约束条件，从而解决系统的违约控制问题。
[0191]
与图3所示的步骤类似，本公开还提出了一种系统模型的建立方法。这里，系统包括多个部件，多个部件包括臂架和与所述臂架连接的液压缸，该方法包括以下步骤：
[0192]
设定每个部件的运动描述变量。这里，运动描述变量包括每个部件的局部坐标系在系统的全局坐标系下的位移矢量以及局部坐标系相对于全局坐标系的转动矢量。
[0193]
根据局部坐标系和每个部件的运动描述变量，确定每个部件的第一组虚功率。
[0194]
根据第一组虚功率，建立系统的虚功率方程。
[0195]
根据虚功率方程和约束方程组，得到动力学模型。这里，约束方程组包括液压缸的缸体与推杆之间的第一约束方程，动力学模型反映运动描述变量和液压缸的变化长度之间的关系。
[0196]
本说明书中各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似的部分相互参见即可。对于装置实施例而言，由于其与方法实施例基本对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部
分说明即可。
[0197]
图6是根据本公开一些实施例的系统状态的分析装置的结构示意图。
[0198]
如图6所示，系统状态的分析装置包括获取模块601、输入模块602以及分析模块603。这里，系统包括多个部件，多个部件包括臂架和与臂架连接的液压缸。
[0199]
获取模块601被配置为获取液压缸的变化长度。
[0200]
输入模块602被配置为将变化长度输入到系统的动力学模型，以得到系统当前的动态响应数据，所述动态响应数据包括运动描述变量的二阶变化率，运动描述变量包括每个部件的局部坐标系在系统的全局坐标系下的位移矢量以及局部坐标系相对于全局坐标系的转动矢量。
[0201]
分析模块603被配置为利用动态响应数据，分析系统的状态。
[0202]
在一些实施例中，系统状态的分析装置还可以包括其他模块，以执行上述任意一个实施例的系统状态的分析方法。
[0203]
图7是根据本公开一些实施例的系统模型的建立装置的结构示意图。这里，系统包括多个部件，多个部件包括臂架和与臂架连接的液压缸。
[0204]
如图7所示，系统模型的建立装置包括设定模块701、确定模块702、建立模块703以及建模模块704。
[0205]
设定模块701被配置为设定每个部件的运动描述变量，其中，运动描述变量包括每个部件的局部坐标系在系统的全局坐标系下的位移矢量以及局部坐标系相对于全局坐标系的转动矢量。
[0206]
确定模块702被配置为根据局部坐标系和每个部件的运动描述变量，确定每个部件的第一组虚功率。
[0207]
建立模块703被配置为根据第一组虚功率，建立系统的虚功率方程。
[0208]
建模模块704被配置为根据虚功率方程和约束方程组，得到动力学模型，其中，约束方程组包括液压缸的缸体与推杆之间的第一约束方程，动力学模型反映运动描述变量和液压缸的变化长度之间的关系。
[0209]
在一些实施例中，系统模型的建立装置还可以包括其他模块，以执行上述任意一个实施例的系统模型的建立方法。
[0210]
图8是根据本公开又一些实施例的电子设备的结构示意图。
[0211]
如图8所示，电子设备800包括存储器801以及耦接至该存储器801的处理器802，处理器802被配置为基于存储在存储器801中的指令，执行前述任意一个实施例的方法。
[0212]
存储器801例如可以包括系统存储器、固定非易失性存储介质等。系统存储器例如可以存储有操作系统、应用程序、引导装载程序(boot loader)以及其他程序等。
[0213]
电子设备800还可以包括输入输出接口803、网络接口804、存储接口805等。输入输出接口803、网络接口804、存储接口805之间、以及存储器801与处理器802之间例如可以通过总线806连接。输入输出接口803为显示器、鼠标、键盘、触摸屏等输入输出设备提供连接接口。网络接口804为各种联网设备提供连接接口。存储接口805为sd卡、u盘等外置存储设备提供连接接口。
[0214]
本公开实施例还提供了一种计算机可读存储介质，包括计算机程序指令，该计算机程序指令被处理器执行时实现上述任意一个实施例的方法。
[0215]
本公开实施例还提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述任意一个实施例的方法。
[0216]
至此，已经详细描述了本公开的各实施例。为了避免遮蔽本公开的构思，没有描述本领域所公知的一些细节。本领域技术人员根据上面的描述，完全可以明白如何实施这里公开的技术方案。
[0217]
本领域内的技术人员应当明白，本公开的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本公开可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本公开可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用非瞬时性存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0218]
本公开是参照根据本公开实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解，可由计算机程序指令实现流程图中一个流程或多个流程和/或方框图中一个方框或多个方框中指定的功能。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0219]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0220]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0221]
虽然已经通过示例对本公开的一些特定实施例进行了详细说明，但是本领域的技术人员应该理解，以上示例仅是为了进行说明，而不是为了限制本公开的范围。本领域的技术人员应该理解，可在不脱离本公开的范围和精神的情况下，对以上实施例进行修改或者对部分技术特征进行等同替换。本公开的范围由所附权利要求来限定。

技术特征：
1.一种系统状态的分析方法，所述系统包括多个部件，所述多个部件包括臂架和与所述臂架连接的液压缸，所述方法包括：获取所述液压缸的变化长度；将所述变化长度输入到所述系统的动力学模型，以得到所述系统当前的动态响应数据，所述动态响应数据包括运动描述变量的二阶变化率，所述运动描述变量包括每个部件的局部坐标系在所述系统的全局坐标系下的位移矢量以及所述局部坐标系相对于所述全局坐标系的转动矢量；利用所述动态响应数据，分析所述系统的状态。2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述动力学模型通过以下方式建立：根据所述局部坐标系和每个部件的所述运动描述变量，确定每个部件的第一组虚功率；根据所述第一组虚功率，建立所述系统的虚功率方程；根据所述虚功率方程和约束方程组，得到所述动力学模型，其中，所述约束方程组包括所述液压缸的缸体与推杆之间的第一约束方程，所述动力学模型反映所述运动描述变量和所述液压缸的变化长度之间的关系。3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述第一约束方程为：其中，为所述缸体的第一质心点o
i
至所述推杆的第二质心点o
j
在所述全局坐标系下的位置矢量的转置向量，为所述缸体在对应的局部坐标系下的沿推杆方向的单位矢量，为所述液压缸的预设变化长度，为初始状态下所述第一质心点o
i
到所述第二质心点o
j
的距离。4.根据权利要求2所述的方法，其中，所述多个部件包括刚性部件，所述刚性部件包括第一刚性部件，其中，第一刚性部件是无杆腔和有杆腔中的一个内的液压油。5.根据权利要求4所述的方法，其中，第一刚性部件是无杆腔内的液压油。6.根据权利要求4所述的方法，其中，所述约束方程组还包括与所述第一刚性部件和所述液压缸相关的第二约束方程，所述第二约束方程包括根据所述第一刚性部件与所述缸体的连接关系确定的第一子约束方程和根据所述第一刚性部件与所述缸体的距离变化确定的第二子约束方程中的至少一个。7.根据权利要求6所述的方法，其中，所述第二子约束方程为：其中，为所述缸体的第一质心点o
i
至所述第一刚性部件的第三质心点o
k
在全局坐标系下的位置矢量的转置向量，为所述缸体在对应的局部坐标系下的沿推杆方向的单位矢量，为所述液压缸的预设变化长度，为初始状态下所述第一质心点o
i
到所述推
杆的第二质心点o
j
的距离，为初始状态下所述第一质心点o
i
到所述第三质心点o
k
的距离。8.根据权利要求6所述的方法，其中，所述连接关系包括滑移连接，所述第一子约束方程包括对五个自由度进行约束的约束方程。9.根据权利要求2-8任意一项所述的方法，其中，所述约束方程组还包括与所述臂架连接的连接机构相关的自由度的第三约束方程。10.根据权利要求2-8任意一项所述的方法，其中，所述根据所述局部坐标系和所述运动描述变量，确定每个部件的第一组虚功率包括：根据所述局部坐标系和所述运动描述变量，确定每个部件的第一组信息，所述第一组信息包括每个部件在所述全局坐标系下的平移速度矢量、平移加速度矢量、转动角速度矢量和转动角加速度矢量；根据所述第一组信息，确定每个部件的第一组虚功率。11.根据权利要求10所述的方法，其中，所述多个部件包括柔性部件，所述柔性部件的局部坐标系包括第一局部坐标系和第二局部坐标系，所述根据所述局部坐标系和所述运动描述变量，确定每个部件的第一组信息包括：根据所述第一局部坐标系和所述第二局部坐标系，确定所述柔性部件的共旋坐标系；根据所述共旋坐标系和所述柔性部件的运动描述变量，确定所述柔性部件的第一组信息，所述柔性部件的第一组信息包括所述柔性部件在初始状态下预设长度处的截面的中心点在所述全局坐标系下的平移速度矢量、平移加速度矢量以及所述截面在所述全局坐标系下的转动角速度矢量和转动角加速度矢量。12.根据权利要求11所述的方法，其中，所述第一局部坐标系的原点为所述柔性部件的第一端面的第一点，所述第二局部坐标系的原点为所述柔性部件的第二端面的第二点。13.根据权利要求12所述的方法，其中，所述第一点为所述第一端面的中心点和/或所述第二点为所述第二端面的中心点。14.根据权利要求2-8任意一项所述的方法，其中，所述虚功率方程为所述多个部件的所述第一组虚功率之和等于所述系统的外载荷虚功率，所述外载荷包括重力。15.根据权利要求2-8任意一项所述的方法，其中，所述根据所述虚功率方程和约束方程组，得到所述系统的动力学模型包括：使所述约束方程组对所述运动描述变量求偏导，得到所述约束方程组的雅可比矩阵；根据所述雅可比矩阵和拉格朗日乘子矢量，将所述虚功率方程转换为所述动力学模型，其中，所述拉格朗日乘子矢量与所述约束方程组同维数。16.一种系统模型的建立方法，所述系统包括多个部件，所述多个部件包括臂架和与所述臂架连接的液压缸，所述方法包括：设定每个部件的运动描述变量，其中，所述运动描述变量包括每个部件的局部坐标系在所述系统的全局坐标系下的位移矢量以及所述局部坐标系相对于所述全局坐标系的转动矢量；根据所述局部坐标系和每个部件的所述运动描述变量，确定每个部件的第一组虚功率；
根据所述第一组虚功率，建立所述系统的虚功率方程；根据所述虚功率方程和约束方程组，得到所述动力学模型，其中，所述约束方程组包括所述液压缸的缸体与推杆之间的第一约束方程，所述动力学模型反映所述运动描述变量和所述液压缸的变化长度之间的关系。17.一种系统状态的分析装置，所述系统包括多个部件，所述多个部件包括臂架和与所述臂架连接的液压缸，所述装置包括：获取模块，被配置为获取所述液压缸的变化长度；输入模块，被配置为将所述变化长度输入到所述系统的动力学模型，以得到所述系统当前的动态响应数据，所述动态响应数据包括运动描述变量的二阶变化率，所述运动描述变量包括每个部件的局部坐标系在所述系统的全局坐标系下的位移矢量以及所述局部坐标系相对于所述全局坐标系的转动矢量；分析模块，被配置为利用所述动态响应数据，分析所述系统的状态。18.一种系统模型的建立装置，所述系统包括多个部件，所述多个部件包括臂架和与所述臂架连接的液压缸，所述装置包括：设定模块，被配置为设定每个部件的运动描述变量，其中，所述运动描述变量包括每个部件的局部坐标系在所述系统的全局坐标系下的位移矢量以及所述局部坐标系相对于所述全局坐标系的转动矢量；确定模块，被配置为根据所述局部坐标系和每个部件的所述运动描述变量，确定每个部件的第一组虚功率；建立模块，被配置为根据所述第一组虚功率，建立所述系统的虚功率方程；建模模块，被配置为根据所述虚功率方程和约束方程组，得到所述动力学模型，其中，所述约束方程组包括所述液压缸的缸体与推杆之间的第一约束方程，所述动力学模型反映所述运动描述变量和所述液压缸的变化长度之间的关系。19.一种工程机械，包括：如权利要求17所述的系统状态的分析装置；和权利要求18所述的系统模型的建立装置中的至少一个。20.一种电子设备，包括：存储器；以及耦接至所述存储器的处理器，被配置为基于存储在所述存储器中的指令，执行权利要求1-16任意一项所述的方法。21.一种计算机可读存储介质，包括计算机程序指令，其中，所述计算机程序指令被处理器执行时实现权利要求1-16任意一项所述的方法。

技术总结
本公开提供了一种系统状态的分析方法、装置及电子设备，该系统包括多个部件，该多个部件包括臂架和与臂架连接的液压缸，涉及工程机械技术领域，所述方法包括：获取液压缸的变化长度；将变化长度输入到系统的动力学模型，以得到系统当前的动态响应数据，所述动态响应数据包括运动描述变量的二阶变化率，所述运动描述变量包括每个部件的局部坐标系在系统的全局坐标系下的位移矢量以及局部坐标系相对于全局坐标系的转动矢量；利用所述动态响应数据，分析系统的状态。分析系统的状态。分析系统的状态。


技术研发人员：马洪锋 刘忠振 彭海军
受保护的技术使用者：江苏徐工工程机械研究院有限公司
技术研发日：2023.04.28
技术公布日：2023/7/25