一种基于高阶结构的耦合网络弹性控制方法

一种基于高阶结构的耦合网络弹性控制方法
(一)所属技术领域
1.本发明涉及网络科学重要节点识别技术领域，涉及一种基于高阶结构的耦合网络弹性控制方法。
(二)

背景技术：

2.近年来，人类的群体活动和社会关系正朝着以网络为基础的方向发展。现实世界中的不同系统可以抽象为复杂的网络，并在网络和物理世界中表现出明显的耦合特征，比如：城市基础设施系统中的交通网络、电力网络和供水系统构成的协同依赖网络可以看作是一个多层耦合网络；人与人之间的社交网络也可被视为一种多层耦合网路。多层耦合网络虽然确保了网络功能的正常运行，但这种复杂的多层耦合结构也加剧了其在面对内部/外部突发事件/扰动冲击的脆弱性，使得网络中任何一个环节出现问题，都可能波及网络中的其他节点，形成类似“多米诺骨牌”效应，最终引起网络的彻底崩溃。因此，耦合网络的弹性控制已成为网络控制、网络管理等领域中最核心的问题之一。
3.目前复杂耦合网络的弹性控制研究已逐渐完善，包括：保护关键节点、节点恢复和增加连边等。虽然现有的弹性控制方法从不同的角度对网络弹性进行了控制，但均忽略了节点间组成的高阶结构对复杂耦合网络弹性的贡献。因此，提出一种基于高阶结构的耦合网络弹性控制方法是迫在眉睫的。
(三)

技术实现要素：

4.本发明提出了一种基于高阶结构的耦合网络弹性控制方法，目的是解决复杂耦合网络的弹性控制问题。本发明综合考虑网络中节点自身属性及其组成的高阶结构的相互影响，从高阶结构大小、度偏离程度、圈环比偏离程度等综合指标作为弹性控制的指向性指标，突破目前仅考虑节点自身属性的限制，提出了一种可用于网络弹性控制的新策略，更有效地对耦合网络的弹性进行控制，对复杂耦合网络的级联失效传播与控制、提升网络效能等领域具有重要意义。具体步骤如下：
5.步骤(1)：构建耦合的复杂网络模型，具体包括：
6.步骤1.1构建单层的复杂网络模型。
7.步骤1.2构建耦合连边。
8.步骤(2)：计算网络高阶结构属性值，具体包括：
9.步骤2.1计算高阶结构大小。
10.步骤2.2计算高阶结构方差。
11.步骤2.3计算高阶结构度偏离程度。
12.步骤2.4计算高阶结构圈环比偏离程度。
13.步骤2.5计算耦合网络高阶结构的重要度。
14.步骤(3)：构建基于高阶结构的耦合网络弹性控制策略模型。
15.步骤(4)：采用粒子群算法求解优化的权重系数，并得到优化的复杂耦合网络弹性
控制策略，具体包括：
16.步骤4.1构建并初始化粒子群。
17.步骤4.2粒子群寻优，得到优化结果。
18.步骤4.3获取优化的复杂耦合网络弹性控制策略。
(四)附图说明
19.图1为本发明的一种基于高阶结构的耦合网络弹性控制方法流程示意图
(五)具体实施方式
20.下面结合附图对本发明的示例实施进行过详述。以下描述包括具体细节以辅助理解，但这些具体细节应仅被示为示例性的。因此，本领域普通技术人员将认识到，可以在不脱离本公开范围和精神的情况下对这里描述的各个实例进行各种改变和修改。此外，为了清楚和简明起见，省略了公知功能和结构的描述。
21.以下描述和权利要求中使用的术语和词语不限于其字面含义，而是仅有发明人用于实现本发明的清楚一致的理解。因此，本领域技术人员应当清楚，对本发明各个示例实施的以下描述仅被提供用于说明目的，而不意在限制由所附权利要求及其等同物限定的本发明。
22.步骤(1)：构建耦合的复杂网络模型。具体包括：
23.步骤1.1构建单层的复杂网络模型。耦合网络模型包括α和β两层网络，α层网络的节点可通过进行表示，β层网络的节点可通过进行表示。用来表示α层网络中节点间的“层内连接”关系，用来表示β层网络中节点间的“层内连接”关系：
[0024][0025][0026]
其中，和代表α层网络中的节点，若则代表两个节点间存在层内连接；否则，则不存在层内连接。n
α
和n
β
分别代表α层网络和β层网络中的节点数量。
[0027]
步骤1.2构建耦合连边。α层网络和β层网络通过层间连接进行耦合，其耦合连接可表示为：
[0028][0029]
其中，和分别代表α层和β层网络中的节点，若则代表两层网络中的节点间存在层间连接；否则，则不存在层间连接。
[0030]
例1，以爱尔兰瑞安航空公司和英国易捷航空公司组成的耦合航空网络为例，其中，爱尔兰瑞安航空公司网络中存在383个节点(即n
α
＝383)，存在层内连接1202条(即
)。英国易捷航空公司网络中存在297个节点(即n
β
＝297)，存在层内连接614条(即)。
[0031]
步骤(2)：计算网络高阶结构属性值。具体包括：
[0032]
步骤2.1：网络中的高阶结构大小可通过结构中节点的个数进行体现。网络中第s个高阶结构的节点集合其中lens为网络第s个高阶结构的大小。
[0033]
步骤2.2：网络中高阶结构的方差可通过结构中节点的圈环比的差异进行体现。计算如下：
[0034][0035]
其中，η1是高阶结构方差的权重系数，η1∈[0,1]；是在α层网络中第s个高阶结构中第i个节点的圈环比。
[0036]
步骤2.3：高阶结构度偏离程度可通过高阶结构中每个节点的度与网络的平均度之间的偏离程度来体现。计算如下：
[0037][0038]
其中，η2是高阶结构度偏离程度的权重系数，η2∈[0,1]；是在α层网络中第s个高阶结构中第i个节点的度，《k》为网络的平均度；σi是一个布尔变量，若是一个布尔变量，若则σi＝1，否则σi＝0；是网络中的节点度的最大负偏离程度；是网络中的节点度的最大正偏离程度。
[0039]
步骤2.4：高阶结构圈环比偏离程度可通过高阶结构中每个节点的圈环比与网络的平均圈环比之间的偏离程度来体现。计算如下：
[0040][0041]
其中，η3是高阶结构圈环比偏离程度的权重系数，η3∈[0,1]；是在α层网络中第s个高阶结构中第i个节点的圈环比，《r》为网络的平均圈环比；是一个布尔变量，若则否则否则是网络中的节点圈环比的最大负偏离程度；是网络中的节点圈环比的最大正偏离程度。
[0042]
步骤2.5：计算耦合网络高阶结构的重要度。计算如下：
[0043][0044][0045]
其中，为α层网络中第s个高阶结构的重要度；为β层网络中第s个高阶结构的重要度。
[0046]
例2，接例1。以爱尔兰瑞安航空公司和英国易捷航空公司组成的耦合航空网络为例，爱尔兰瑞安航空公司网络节点最大度为85，网络平均度为6.5，网络最大圈环比为85，网络最小圈环比为9，网络平均圈环比为24.1226。英国易捷航空公司网络节点最大度为67，网络平均度为3.3，网络最大圈环比为67，网络最小圈环比为5.8，网络平均圈环比为18.0113。lens的值可为大于等于3的正整数，在初始随机化η1和η2的条件下，可根据公式(4)-(6)，初步计算各高阶结构的属性值步计算各高阶结构的属性值和
[0047]
步骤(3)：构建基于高阶结构的耦合网络弹性控制策略模型。
[0048]
按照当前权重参数η
1-η3，按照和降序排列α层网络和β层网络中的高阶结构。设和为α层网络中具有最大重要度的两个高阶结构，在和分别任意的选择一个节点(表示为和)，并在α层网络中增加一条层内连接，以连接节点和类似地，在β层网络中选取具有最大重要度的两个高阶结构和并在选取的高阶结构和中任意选择一个节点，分别为和并增加一条连接节点和的层内连接；随后，根据公式(4)-(6)，重新计算α层网络和η层网络中各高阶结构的重复上述增加连边的操作，直到增加的层内连接的数量达到规定的最大值和(参数可根据网络控制和运行成本而进行人为确定)。需说明的是，自连接和重复连接是不被允许的。
[0049]
按照上述步骤构建的基于高阶结构的耦合网络弹性控制策略模型，突破了目前技术仅考虑节点自身属性的限制，提出了一种可用于网络弹性控制的新策略，更有效地对耦合网络的弹性进行控制，对复杂耦合网络的级联失效传播与控制、提升网络效能等领域具有重要意义。
[0050]
例3，接例2。
[0051]
以爱尔兰瑞安航空公司和英国易捷航空公司组成的耦合航空网络为例，按照公式(4)-(6)，初步计算各高阶结构的属性值和按照和降序排列α层网络和β层网络中的高阶结构，并设定网络和β层网络中的高阶结构，并设定
[0052]
步骤(4)：采用粒子群算法求解优化的权重系数，并得到优化的复杂耦合网络弹性控制策略。
[0053]
为了获取优化的复杂耦合网络弹性控制策略，需对公式(4)-(6)中的权重系数η1，η2和η3进行优化。具体包括：
[0054]
步骤4.1：构建并初始化粒子群。构建一个包含num个粒子的粒子群，并初始化其中每个粒子的初始状态和速度和速度
[0055]
每个粒子代表着一种高阶结构重要度评价模型的权重分配，同时也代表着一种耦
合网络弹性控制策略。
[0056]
步骤4.2：粒子群寻优，得到优化结果。根据典型的粒子群寻优算法，以耦合网络在发生节点失效后的最大连接子团大小为目标值，以粒子的权重系数η1，η2和η3为变量，在规定的迭代次数内进行寻优。迭代试验，
[0057]
得到优化结果。
[0058]
步骤4.3：获取优化的复杂耦合网络弹性控制策略。根据步骤4.2中获得的优化后的权重系数η1，η2和η3，按照公式(4)-(6)，重新计算复杂耦合网络中高阶结构的重要度，并得到优化的耦合网络弹性控制策略。
[0059]
例4，接例3。
[0060]
以爱尔兰瑞安航空公司和英国易捷航空公司组成的耦合航空网络为例，设num＝1000，并初始化每个粒子的初始状态和速度和速度显然地，每个粒子代表着一种高阶结构重要度评价模型的权重分配，同时也代表着一种耦合网络弹性控制策略。在随机移除节点的模式下，对耦合网络失效后的最大连接子团大小进行评价，并根据典型粒子群寻优算法，更新粒子群的速度和位置，使得粒子能够在解空间内进行寻优，以找到优化的结果，其优化结果即代表着权重系数η1，η2和η3的优化结果。
[0061]
随后，将优化后的权重系数η1，η2和η3重新代入步骤2中，根据公式(4)-(6)，重新计算复杂耦合网络中高阶结构的重要度，并根据步骤3，按照从大到小的顺序进行排序，获取复杂耦合网络的弹性控制策略。
[0062]
本发明综合考虑网络中节点自身属性及其组成的高阶结构的相互影响，从高阶结构大小、度偏离程度、圈环比偏离程度等综合指标作为弹性控制的指向性指标，突破目前仅考虑节点自身属性的限制，更有效地对耦合网络的弹性进行控制，对复杂耦合网络的级联失效传播与控制、提升网络效能等领域具有重要意义。
[0063]
以上所述的实例对本发明的各个部分的实现方式做了详细的说明，本发明的具体实现形式并不局限于此，对于本技术领域的一般技术人员来说，在不背离本发明所述方法的精神和权利要求范围的情况下对它进行的各种显而易见的改变都在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于高阶结构的耦合网络弹性控制方法，包括步骤：步骤(1)：构建耦合的复杂网络模型，具体为：构建单层的复杂网络模型，然后构建耦合连边；步骤(2)：计算网络高阶结构属性值，具体为：根据网络的拓扑结构，计算高阶结构的大小len
s
、高阶结构的方差高阶结构度偏离程度高阶结构圈环比偏离程度和高阶结构重要度所述公式如下：式中，η1是高阶结构方差的权重系数，η1∈[0,1]；是在α层网络中第s个高阶结构中第i个节点的圈环比；式中，η2是高阶结构度偏离程度的权重系数，η2∈[0,1]；是在α层网络中第s个高阶结构中第i个节点的度，<k>为网络的平均度；σ
i
是一个布尔变量，若则σ
i
＝1，否则σ
i
＝0；是网络中的节点度的最大负偏离程度；是网络中的节点度的最大正偏离程度；式中，η3是高阶结构圈环比偏离程度的权重系数，η3∈[0,1]；是在α层网络中第s个高阶结构中第i个节点的圈环比，<r>为网络的平均圈环比；是一个布尔变量，若则则否则否则是网络中的节点圈环比的最大负偏离程度；是网络中的节点圈环比的最大正偏离程度；节点圈环比的最大正偏离程度；式中，为α层网络中第s个高阶结构的重要度；为β层网络中第s个高阶结构的重要度；len
s
为网络第s个高阶结构的大小；步骤(3)：构建基于高阶结构的耦合网络弹性控制策略模型，具体为：基于权重参数η
1-η3，按照和降序排列α层网络和β层网络中的高阶结构；在α层网络中选取具有最大重要
度的两个高阶结构和并在选取的高阶结构和中任意选择一个节点，分别为和并增加一条连接节点和的层内连接；类似地，在β层网络中选取具有最大重要度的两个高阶结构和并在选取的高阶结构和中任意选择一个节点，分别为和并增加一条连接节点和的层内连接；然后，重新计算α层网络和β层网络中各高阶结构的重复上述增加连边的操作，直到增加的层内连接的数量达到规定的最大值和步骤(4)：采用粒子群算法求解优化的权重系数，并得到优化的复杂耦合网络弹性控制策略，具体为：首先构建一个包含num个粒子的粒子群，并初始化其中每个粒子的初始状态p
n
和速度v
n
；随后根据典型的粒子群寻优算法，以耦合网络在发生节点失效后的最大连接子团大小为目标值，以粒子的权重系数η1，η2和η3为变量，在规定的迭代次数内进行寻优；进行迭代试验，得到优化结果；最后，基于优化后的权重系数η1，η2和η3，重新计算复杂耦合网络中高阶结构的重要度，并得到优化的耦合网络弹性控制策略。

技术总结
本发明提供了一种基于高阶结构的耦合网络弹性控制方法，其具体步骤如下：步骤(1)：构建耦合的复杂网络模型。步骤(2)：计算网络高阶结构属性值。步骤(3)：构建基于高阶结构的耦合网络弹性控制策略模型。步骤(4)：采用粒子群算法求解优化的权重系数，并得到优化的复杂耦合网络弹性控制策略。本发明综合考虑复杂耦合网络中节点自身属性及其组成的高阶结构的相互影响，从高阶结构大小、度偏离程度、圈环比偏离程度等综合指标作为弹性控制的指向性指标，突破目前仅考虑节点自身属性的限制，提出了一种可用于网络弹性控制的新策略，更有效地对耦合网络的弹性进行控制，对复杂耦合网络的级联失效传播与控制、提升网络效能等领域具有重要意义。义。义。


技术研发人员：樊冬明 冯强 海星朔 夏权 吴泽豫 任羿
受保护的技术使用者：北京航空航天大学
技术研发日：2023.04.23
技术公布日：2023/7/25