基于测地线空谱协同图学习的高光谱图像特征提取方法

1.本发明属于遥感图像处理技术领域，涉及基于测地线空谱协同图学习的高光谱图像特征提取方法。


背景技术：

2.高光谱图像是由成像光谱仪接收的数十上百个波段所反射回来的地物的光谱特性组成，具有良好的光谱分辨率和空间分辨率，为地物精细分类提供了强有力的探测手段。目前已被广泛应用于农业管理、大气监测、城市规划和矿物勘探等领域。然而高光谱数据具有数据量大、波段众多、波段间相关性强等特点，传统方法易造成“维数灾难”问题。因此，如何减少波段数且尽量保留有用信息已成为高光谱遥感领域的研究热点问题。
3.特征提取是解决高光谱图像冗余度高、波段间相关性强及数据量大等问题的有效手段，它利用映射或变换将原始高维数据信息转换到低维特征空间，其过程是按照一定的优化规则，对原始数据的特征进行加工、处理和优化，在降低数据维数的同时保留了数据中有价值的信息，便于后续的分类或其他处理过程。
4.科研学者已经提出大量的特征提取方法，并不断结合新的理论、新的技术来拓展特征提取方法的范围。但是高光谱图像不仅包含丰富的光谱信息，也具有良好的空间信息，仅基于光谱信息的特征提取可能导致分类不足或过度分类，而基于流形学习的特征提出方法引入空间信息作为光谱信息的补偿，以促进分类任务，但是传统空间信息的利用通常是利用高光谱数据在特定区域的空间邻域关系，而忽略了空间信息在邻接图构建中的影响以及整个数据的空间和光谱的相关性，以至于不能够充分提取高光谱图像的有效信息。
5.因此，设计一种基于测地线空谱协同图学习的高光谱图像的特征提取方法对高光谱图像处理领域的后续处理过程具有重要意义。


技术实现要素：

6.有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于测地线空谱协同图学习的高光谱图像特征提取方法。利用协同表示方法学习高光谱图像的全局信息，局部约束学习高光谱数据的局部流形结构以提高系数矩阵的判别能力。除此之外，将空间信息与光谱信息同时合并到协同表示模型的正则化约束项中，充分利用高光谱数据的测地线光谱信息与空间信息，然后获得表示系数矩阵来构造无监督加权图，构图后，利用图嵌入理论推导出最优的投影矩阵，将原始高光谱图像映射到低维特征子空间。
7.为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
8.一种基于空谱信息协同表示的高光谱图像的特征提取方法，该方法包括以下步骤：
9.步骤1)利用协同表示方法与局部约束学习高光谱图像的全局信息与局部流形结构信息；
10.步骤2)将空间信息与基于测地线的光谱信息联合嵌入协同表示正则化项中；
11.步骤3)基于得到的测地线空谱协同表示系数，构建测地线空谱协同图，继而利用图嵌入框架，通过求解广义特征值分解问题，获得最优投影矩阵，得到高光谱图像数据的低维特征子空间。
12.进一步地，步骤1)包括以下具体内容：
13.假设有一高光谱数据集n代表像素数，d为高光谱图像的光谱波段数。
14.利用协同表示来学习高光谱图像的全局信息，对于数据集x中的每个像素xi，典型的协同表示方法可以用数学形式表示为l2范数优化问题：
[0015][0016]
其中，xi是不包含xi的d
×
(n-1)维字典，是一个正则化参数，用来平衡协同表示的剩余项和正则化项
[0017]
在协同表示中，对于每个像素是利用所有类中的所有其他像素协同表示它，能够揭示所有像素间的协同表示关系，但无法有效刻画数据的局部流形结构，在投影到低维子空间后，无法保持其固有的流形分布结构及判别能力，因此在协同表示中引入局部约束，以刻画属于不同像素之间的局部邻近结构关系：
[0018][0019]
式中，是像素xi的k个近邻，则其余n-k个像素的值被设置为零，μ》0为正则化参数。
[0020]
进一步地，步骤2)包括以下具体内容：
[0021]
上述仅从光谱特征对高光谱图像进行研究，然而除了光谱特征之外，高光谱图像同时蕴含丰富的空间几何信息，空间信息用来刻画图像中地物所在位置以及不同地物之间的空间位置关系，空间信息的使用可以加强对图像中地物的描述区分能力。但是，高光谱图像的光谱信息与空间信息并不是相互独立的信息，传统空间信息的利用通常是利用高光谱数据在特定区域的空间邻域关系，而忽略了空间信息在邻接图构建中的影响以及整个数据的空间和光谱的相关性。因此，为了充分利用空谱信息，将光谱信息与空间信息同时合并到上述协同表示框架的正则化约束项中：
[0022][0023]
其中s代表高光谱数据x的基于测地线的光谱信息矩阵，d代表空间信息矩阵，β为正则化参数。
[0024]
d的构造：d包含xi和xj间的距离(i≠j)，其对应的像素坐标为(ai,bi)和(aj,bj)，则样本间的空间距离为：
[0025]
d＝[dist((ai,bi),(aj,bj))]
ꢀꢀ
(4)
[0026]
其中dist(﹒)代表欧氏距离。
[0027]
s的构造：保证近邻样本点在嵌入低维空间仍然是近邻的条件下，使得原本相互远离的样本在嵌入低维空间中也相互远离。因此，利用测地线距离表示两个像素之间的最短光谱距离。
[0028]
测地线距离测量如下：
[0029]
(1)计算xi和xj之间的欧氏距离d
x
(xi,xj)，如果xj是xj的k近邻，或者xi和xj之间的欧氏距离d
x
(xi,xj)小于ε，则认为xi是xj的近邻点，则这条边的权重是d
x
(xi,xj)；
[0030]
(2)计算最短路径，如果xi和xj之间存在边，则认为最短路径为dg(xi,xj)＝d
x
(xi,xj)，如果不存在，则最短路径为dg(xi,xj)＝∞。
[0031]
光谱测地线距离：
[0032]dg
(xi,xj)＝min(dg(xi,xj),dg(xi,x
l
)+dg(x
l
,xj))
ꢀꢀꢀ
(5)
[0033]
式中，l＝1,2,
…
,n；
[0034]
(3)即可得到矩阵s＝{dg(xi,xj)}。
[0035]
则求解得到ai值为：
[0036][0037]
令a＝[a1,a2,
…
,an]，其中矩阵a的对角线元素为0，计算求得图嵌入权重矩阵为：w＝(a+a
t
)/2。
[0038]
进一步地，步骤3)包括以下具体内容：
[0039]
特征提取的目的是找到一个变换矩阵p∈rd×d′
将高维数据xi∈rd×1映射到一个低维子空间yi∈rd′×1(d
′
＜＜d)：yi＝p
t
xi。
[0040]
在低维子空间中，根据图嵌入原理，以顶点索引的xi和xj的相似关系，其目标函数可以表示为：
[0041][0042]
其中，b为一个约束矩阵，是为了避免平凡解，它可以是尺度归一化的对角矩阵也可以是惩罚图g
p
的拉普拉斯矩阵l
p
。
[0043]
因此，最优投影矩阵可以求解为：
[0044][0045]
上式可以用广义特征值分解问题求解为：
[0046]
xlx
t
p＝λxl
p
x
t
p
ꢀꢀ
(9)
[0047]
综上，λ是对角特征矩阵，投影矩阵p由d
′
个最小非零特征值对应的特征向量组成，从而得到低维子空间
[0048]
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明将高光谱图像的光谱信息与空间信息结合起来，在空间域与特征空间的近邻在测试样本的协同表示中做出更多的贡献，从而生成更精确的表示系数矩阵。相比于其他特征提取方法，本方法能够提供更加有价值的特征信息，有效发掘高光谱数据的复杂内蕴特性，从而取到更高的分类精度。
附图说明
[0049]
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
[0050]
图1是本发明的方法流程示意图。
具体实施方式
[0051]
下面结合说明书附图对本发明作进一步的说明。
[0052]
如图1所示，是本发明的方法流程示意图。该方法包含以下步骤：步骤1)利用协同表示方法与局部约束学习高光谱图像的全局信息与局部流形结构信息；2)将空间信息与基于测地线的光谱信息联合嵌入协同表示正则化项中；3)基于得到的测地线空谱协同表示系数，构建测地线空谱协同图，继而利用图嵌入框架，通过求解广义特征值分解问题，获得最优投影矩阵，得到高光谱图像数据的低维特征子空间。
[0053]
其具体方法如下：
[0054]
首先输入一高光谱数据集n代表像素数，d为高光谱图像的光谱波段数。利用协同表示来学习高光谱图像的全局信息，对于数据集x中的每个像素xi，典型的协同表示方法可以用数学形式表示为l2范数优化问题：
[0055][0056]
其中，xi是不包含xi的d
×
(n-1)维字典，是一个正则化参数，用来平衡协同表示的剩余项和正则化项
[0057]
在协同表示中，对于每个像素是利用所有类中的所有其他像素协同表示它，能够揭示所有像素间的协同表示关系，但无法有效刻画数据的局部流形结构，在投影到低维子空间后，无法保持其固有的流形分布结构及判别能力，因此在协同表示中引入局部约束，以刻画属于不同像素之间的局部邻近结构关系：
[0058][0059]
式中，是像素xi的k个近邻，则其余n-k个像素的值被设置为零，μ》0是一个正则化参数。
[0060]
上述仅从光谱特征对高光谱图像进行研究，然而除了光谱特征之外，高光谱图像同时蕴含丰富的空间几何信息，空间信息用来刻画图像中地物所在位置以及不同地物之间的空间位置关系，空间信息的使用可以加强对图像中地物的描述区分能力。但是，高光谱图像的光谱信息与空间信息并不是相互独立的信息，空间信息通常是利用高光谱数据在特定区域的空间邻域关系，而忽略了空间信息在邻接图构建中的影响以及整个数据的空间和光谱的相关性。因此，为了充分利用空谱信息，将光谱信息与空间信息同时合并到上述协同表示框架的正则化约束项中：
[0061][0062]
其中s代表高光谱数据x的基于测地线的光谱信息矩阵，d代表空间信息矩阵，β为正则化参数。
[0063]
d的构造：d包含xi和xj间的距离(i≠j)，其对应的像素坐标为(ai,bi)和(aj,bj)，则样本间的空间距离为：
[0064]
d＝[dist((ai,bi),(aj,bj))]
ꢀꢀ
(4)
[0065]
dist(﹒)代表欧氏距离。
[0066]
s的构造：保证近邻样本点在嵌入低维空间仍然是近邻的条件下，使得原本相互远
离的样本在嵌入低维空间中也相互远离。因此，利用测地线距离表示两个像素之间的最短光谱距离。
[0067]
测地线距离测量如下：
[0068]
(1)计算xi和xj之间的欧氏距离d
x
(xi,xj)，如果xi是xj的k近邻，或者xi和xj之间的欧氏距离d
x
(xi,xj)小于ε，则认为xi是xj的近邻点，则这条边的权重是d
x
(xi,xj)；
[0069]
(2)计算最短路径，如果xi和xj之间存在边，则认为最短路径为dg(xi,xj)＝dx(xi,xj)，如果不存在，则最短路径为dg(xi,xj)＝∞。
[0070]
光谱测地线距离：
[0071]dg
(xi,xj)＝min(dg(xi,xj),dg(xi,x
l
)+dg(x
l
,xj))
ꢀꢀ
(5)
[0072]
式中，l＝1,2,
…
,n；
[0073]
(3)即可得到矩阵s＝{dg(xi,xj)}。
[0074]
则求解得到ai值为：
[0075][0076]
令a＝[a1,a2,
…
,an]，其中矩阵a的对角线元素为0，计算求得图嵌入权重矩阵为：w＝(a+a
t
)/2。
[0077]
特征提取的目的是找到一个变换矩阵p∈rd×d′
将高维数据xi∈rd×1映射到一个低维子空间yi∈rd′×1(d
′
＜＜d)：yi＝p
t
xi。
[0078]
在低维子空间中，根据图嵌入原理，以顶点索引的xi和xj的相似关系，其目标函数可以表示为：
[0079][0080]
其中，b为一个约束矩阵，是为了避免平凡解，它可以是尺度归一化的对角矩阵也可以是惩罚图g
p
的拉普拉斯矩阵l
p
。
[0081]
因此，最优投影矩阵可以求解为：
[0082][0083]
上式可以用广义特征值分解问题求解为：
[0084]
xlx
t
p＝λxl
p
x
t
p
ꢀꢀ
(9)
[0085]
综上，λ是对角特征矩阵，投影矩阵p由d
′
个最小非零特征值对应的特征向量组成，从而得到低维子空间
[0086]
通过执行以上内容，可以获得包含丰富光谱信息与空间信息的图像特征信息，进而得到最优低维特征子空间，在图像分类中获得较高的分类精度。
[0087]
最后说明的是，以上实施例对本发明目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅用于说明本发明的技术方案而非限制，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改、等同替换和改进等，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

技术特征：
1.一种基于测地线空谱协同图学习的高光谱图像特征提取方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：利用协同表示方法与局部约束学习高光谱图像的全局信息与局部流形结构信息；步骤2：将空间信息与基于测地线的光谱信息联合嵌入协同表示正则化项中；步骤3：基于得到的测地线空谱协同表示系数，构建测地线空谱协同图，继而利用图嵌入框架，通过求解广义特征值分解问题，获得最优投影矩阵，得到高光谱图像数据的低维特征子空间。2.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述步骤1中包括以下具体内容：首先利用协同表示来学习高光谱图像的全局信息。对于数据集x中的每个像素x
i
，典型的协同表示方法可以用数学形式表示为l2范数优化问题：其中，x
i
是不包含x
i
的d
×
(n-1)维字典，λ＞0是一个正则化参数，用来平衡协同表示的剩余项和正则化项在协同表示中，对于每个像素是利用所有类中的所有其他像素协同表示它，能够揭示像素间的协同表示关系，但无法有效刻画数据的局部流形结构，在投影到低维子空间后，无法保持其固有的流形分布结构及判别能力，因此在协同表示中引入局部约束，以刻画不同像素之间的局部邻近结构关系：式中，是像素x
i
的k个近邻，则其余n-k个像素的值被设置为零，μ＞0为正则化参数。3.根据权利要求1中所述的方法，其特征还在于，所述步骤2中包括以下具体内容：除了光谱特征之外，高光谱图像同时蕴含丰富的空间几何信息，空间信息用来刻画图像中地物所在位置以及不同地物之间的空间位置关系，空间信息的使用可以加强对图像中地物的描述区分能力。但是，高光谱图像的光谱信息与空间信息并不是相互独立的信息，传统方法空间信息的利用通常是利用高光谱数据在特定区域的空间邻域关系，而忽略了空间信息在邻接图构建中的影响以及整个数据的空间和光谱的相关性。因此，为了充分利用空谱信息，将光谱信息与空间信息同时合并到上述协同表示框架的正则化约束项中：其中s代表高光谱数据x的基于测地线的光谱信息矩阵，d代表空间信息矩阵，β为正则化参数。d的构造：d包含x
i
和x
j
间的距离(i≠j)，其对应的像素坐标为(a
i
，b
i
)和(a
j
，b
j
)，则样本间的空间距离为：d＝[dist((a
i
，b
i
)，(a
j
，b
j
))]
ꢀꢀꢀꢀ
(4)dist(.)代表欧氏距离。
s的构造：保证近邻样本点在嵌入低维空间仍然是近邻的条件下，使得原本相互远离的样本在嵌入低维空间中也相互远离。因此，利用测地线距离表示两个像素之间的最短光谱距离。测地线距离测量如下：(1)计算x
i
和x
j
之间的欧氏距离d
x
(x
i
，x
j
)，如果x
i
是x
j
的k近邻，或者x
i
和x
j
之间的欧氏距离d
x
(x
i
，x
j
)小于ε，则认为x
i
是x
j
的近邻点，则这条边的权重是d
x
(x
i
，x
j
)；(2)计算最短路径，如果x
i
和x
j
之间存在边，则认为最短路径为d
g
(x
i
，x
j
)＝d
x
(x
i
，x
j
)，如果不存在，则最短路径为d
g
(x
i
，x
j
)＝∞。光谱测地线距离：d
g
(x
i
，x
j
)＝min(d
g
(x
i
，x
j
)，d
g
(x
i
，x
l
)+d
g
(x
l
，x
j
))
ꢀꢀꢀꢀ
(5)式中，l＝1，2，...，n；(3)即可得到矩阵s＝{d
g
(x
i
，x
j
)}。进而求解得到a
i
值为：令a＝[a1，a2，
…
，a
n
]，其中矩阵a的对角线元素为0，计算求得图嵌入权重矩阵为：w＝(a+a
t
)/2。4.根据权利要求1中所述的方法，其特征还在于，所述步骤3中包括以下具体内容：特征提取的目的是找到一个变换矩阵p∈r
d
×
d
′
将高维数据x
i
∈r
dx1
映射到一个低维特征子空间y
i
∈r
d
′×1(d
′
＜＜d)：y
i
＝p
t
x
i
。在低维特征子空间中，根据图嵌入原理，以顶点为索引的x
i
和x
j
的相似关系，其目标函数可以表示为：其中，b为约束矩阵，是为了避免平凡解，可以是尺度归一化的对角矩阵也可以是惩罚图g
p
的拉普拉斯矩阵l
p
。因此，最优投影矩阵可以求解为：上式可以用广义特征值分解问题求解为：xlx
t
p＝λxl
p
x
t
p
ꢀꢀꢀꢀ
(9)综上，λ是对角特征矩阵，投影矩阵p由d
′
个最小非零特征值对应的特征向量组成，从而得到低维特征子空间

技术总结
本发明属于遥感图像处理技术领域，涉及一种基于测地线空谱协同图学习的高光谱图像特征提取方法。该方法利用协同表示方法学习高光谱图像像素间的全局协同表示关系，并通过局部约束刻画高光谱数据的局部流形结构以提高系数矩阵的判别能力。除此之外，在上述构建的全局协同表示模型的正则化项中融入空间邻近信息与基于测地线距离的光谱信息，获得测地线度量约束的空谱协同表示系数矩阵，以充分揭示和利用高光谱数据的空谱邻近结构特性。在此基础上，利用该表示系数矩阵构造无监督加权图，基于图嵌入理论推导出最优的高光谱低维特征投影矩阵，将原始高光谱图像映射到低维特征子空间。相比于其他特征提取方法，本方法能够提供更加有价值的特征信息，有效发掘高光谱数据的复杂内蕴特性，从而取得更高的分类精度。从而取得更高的分类精度。


技术研发人员：熊炫睿 席娟 郭坦
受保护的技术使用者：重庆邮电大学
技术研发日：2022.01.05
技术公布日：2023/7/25