一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法

1.本发明属于微波部件无源互调和谐波效应领域，具体涉及一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法。


背景技术：

2.微波铁氧体材料由于具有旋磁效应而被广泛的用于制备环形器、隔离器、开关、移相器和调制器等微波器件。微波铁氧体的磁化强度和磁场强度之间通常表现出显著的非线性特性，使得微波铁氧体器件具有较为显著的非线性效应，即产生互调和谐波干扰。
3.磁性材料，例如镍金属镀层，引起的非线性问题在同轴连接器以及波导法兰连接等场景已经受到关注，通常可以通过降低镀层材料磁性，或者避免磁性材料暴露在电磁场中而抑制互调和谐波效应。然而与镀层材料磁滞非线性不同的是，铁氧体器件正是利用其旋磁特性使得电磁场在其内部传播时受到调控而实现特定功能。因此，铁氧体器件在工作时不可避免的将伴随着互调和谐波等非线性效应。
4.由于铁氧体材料具有各向异性磁导率，并且受到外加磁场调控，因此其互调和谐波效应的建模仿真方法将与传统镍镀层磁滞非线性引起的互调和谐波效应仿真方法显著不同。众所周知，时域有限差分法(fdtd)是微波领域用于电磁计算的经典方法之一。然而，目前尚未有针对微波铁氧体材料的互调和谐波效应的fdtd全波电磁仿真方法。


技术实现要素：

5.本发明的目的是为了克服现有技术的不足，提供了一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法。
6.本发明采用如下技术方案来实现的：
7.一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法，包括以下步骤：
8.1)获取铁氧体材料磁化强度与磁场强度关系的非线性数学表达f()：测量铁氧体材料磁化强度mc随外加磁场强度hc变化的关系曲线mc(hc)，通过数值拟合获得非线性函数关系的数学表达f(hc)；
[0009][0010]
其中ms为饱和磁化强度，代表外加磁场强度hc的方向规定为z方向；
[0011]
2)基于麦克斯韦方程以及铁氧体中磁偶极矩运动方程，获取铁氧体材料中的磁化强度和磁场强度各个分量满足的微分方程：
[0012][0013]
[0014][0015][0016][0017][0018][0019][0020][0021]
其中m
x
、my和mz分别为x、y和z方向的磁化强度分量，h
x
、hy和hz分别为x、y和z方向的磁场强度分量，e
x
、ey和ez分别为x、y和z方向的电场强度分量，t为时间，μ0为真空磁导率，γ为旋磁比，ε为介电常数，σ为电导率；
[0022]
3)采用迭代法求解步骤2)中的各个场分量满足的微分方程组，转换为迭代初值以及近似解与各自迭代初值差所满足的两组方程；
[0023]
迭代初值通过如下方程组获得：
[0024][0025][0026]mz0
＝0(13)
[0027][0028][0029][0030][0031]
[0032][0033]
其中m
x0
、m
y0
和m
z0
分别为x、y和z方向的磁化强度分量的迭代初值，h
x0
、h
y0
和h
z0
分别为x、y和z方向的磁场强度分量的迭代初值，e
x0
、e
y0
和e
z0
分别为x、y和z方向的电场强度分量的迭代初值；
[0034]
各个场分量的第m阶近似解与各自迭代初值的差，m＝1,2,3
…
，满足如下方程组：
[0035][0036][0037][0038][0039][0040][0041][0042][0043][0044]
其中m
xp,m
、m
yp,m
和m
zp,m
分别为x、y和z方向的磁化强度分量的第m阶近似解与迭代初值的差，h
xp,m
、h
yp,m
和h
zp,m
分别为x、y和z方向的磁场强度分量的第m阶近似解与迭代初值的差，e
xp,m
、e
yp,m
和e
zp,m
分别为x、y和z方向的电场强度分量的第m阶近似解与迭代初值的差；m
x,m-1
、m
y,m-1
和m
z,m-1
分别为x、y和z方向的磁化强度分量的第m-1阶近似解，当m＝1时，即为迭代初值，h
x,m-1
、h
y,m-1
和h
z,m-1
分别为x、y和z方向的磁场强度分量的第m-1阶近似解，当m＝1时，即为迭代初值，e
x,m-1
、e
y,m-1
和e
z,m-1
分别为x、y和z方向的电场强度分量的第m-1阶近似解，当m＝1时，即为迭代初值；
[0045]
4)利用时域有限差分法求解步骤3)中的方程组，获得各个场分量的时域数值解，并通过后处理获得铁氧体微波器件的互调和谐波电平。
[0046]
本发明进一步的改进在于，步骤1)中采用f()数学关系用于描述铁氧体材料的磁
化强度随外加磁场强度变化的非线性关系。
[0047]
本发明进一步的改进在于，步骤2)中考虑了f()非线性特性，同时考虑了包括my·hz
、mz·hy
、m
x
·hz
、mz·hx
、m
x
·hy
和my·hx
所代表的磁化强度和磁场强度乘积导致的非线性。
[0048]
本发明进一步的改进在于，步骤4)中时域有限差分法的时域激励信号波形根据互调和谐波效应分析需求，能够设置为单音、双音、多音以及调制信号。
[0049]
本发明进一步的改进在于，步骤4)时域有限差分法采用yee元胞，磁化强度各个分量取值的空间位置与磁场强度各个分量取值的空间位置重合，且取值均在n+1/2时刻，电场强度取值在n时刻。
[0050]
本发明进一步的改进在于，步骤4)时域有限差分法中磁化强度和磁场强度的各个分量的差分方程采用如下形式；
[0051]
迭代初值的递推方程：
[0052][0053][0054][0055][0056][0057][0058]
其中i、j、k代表空间位置的离散坐标；
[0059][0060][0061][0062][0063]
其中：
[0064]
[0065][0066][0067][0068][0069]
其中δt代表时间步长，δx、δy和δz分别代表x、y和z方向离散网格的长度；
[0070]
第m阶近似解与迭代初值差的递推方程：
[0071][0072][0073][0074][0075][0076][0077]
其中：
[0078][0079][0080][0081][0082]
[0083][0084][0085][0086][0087][0088][0089][0090][0091][0092]
本发明进一步的改进在于，互调和谐波电平是通过步骤4)所求解的第m阶近似解与迭代初值差获得的，即通过对h
xp,m
、h
yp,m
、h
zp,m
、e
xp,m
、e
yp,m
和e
zp,m
数据进行后处理，以及通过fft变换提取互调和谐波电平。
[0093]
本发明进一步的改进在于，互调和谐波电平是通过步骤4)所求解的第m阶近似解与迭代初值差获得的，即通过对h
xp,m
、h
yp,m
、h
zp,m
、e
xp,m
、e
yp,m
和e
zp,m
数据进行后处理，以及通过prony算法提取互调和谐波电平。
[0094]
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益的技术效果：
[0095]
本发明提供了一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法，建立了基于磁化强度与外加磁场强度非线性关系的铁氧体微波器件互调和谐波电平的全波数值仿真方法，可用于量化评估基于铁氧体材料的环形器、隔离器、开关、移相器和调制器等微波器件的非线性特性。本发明具有以下优点：
[0096]
1、本发明提供的一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法，不仅考虑了磁化强度与外加磁场强度关系的非线性特性f()，还考虑了包括my·hz
、mz·hy
、m
x
·hz
、mz·hx
、m
x
·hy
和my·hx
所代表的磁化强度和磁场强度乘积导致的非线性。
[0097]
2、本发明提供的一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法，通过
设置时域激励波形，可以用于量化评估铁氧体微波器件在单音、双音、多音以及调制信号等多种不同激励信号作用条件下的互调和谐波特性。
[0098]
3、本发明提供的一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法，采用迭代法处理非线性方程，并利用忽略非线性项条件下所得的解作为迭代初值，互调和谐波最终通过仿真中存储的近似解与迭代初值差所对应的场分量h
xp,m
、h
yp,m
、h
zp,m
、e
xp,m
、e
yp,m
和e
zp,m
获得，避免了非线性成分远小于线性分量而被舍入带来的求解误差大的问题，提高了互调和谐波电平的仿真精度。
附图说明
[0099]
图1为本发明所述的仿真流程图；
[0100]
图2为本发明实施例的平行平板仿真结构图；
[0101]
图3为本发明实施例的双音信号激励源波形图；
[0102]
图4为本发明实施例的电阻端获得的线性部分电压波形图；
[0103]
图5为本发明实施例的电阻端获得的非线性部分电压波形图；
[0104]
图6为本发明实施例的电阻端获得的线性部分电压波形fft变换图；
[0105]
图7为本发明实施例的电阻端获得的非线性部分电压波形fft变换图。
具体实施方式
[0106]
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
[0107]
本发明提供的一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法，其仿真流程图如图1所示。
[0108]
下面以图2所示的平行平板仿真结构的三阶互调求解为例，说明本发明提供的一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法的有益效果。
[0109]
图2所示的平行平板仿真结构中，平行平板处于铁氧体材料内部。由于通常情况下微波器件三阶互调主要与三次非线性项有关，因此实施例中铁氧体的非线性特性采用数学关系表达。平行平板一端接电压源，一端接电阻负载。电压源激励波形采用如图3所示的双音载波信号，频率分别为1ghz和1.1ghz。计算所得的各个场分量的迭代初值，对应各个场分量求解结果中的线性部分，基于此，可以获得负载电阻端的线性部分电压波形图如图4所示。获得的非线性部分电压波形图如图5所示。对图4和图5所示的时域仿真结果进行fft变换，结果分别如图6和图7所示，即可提取三阶互调电平幅度。可以看出计算所得非线性部分的电压值虽然比线性部分的电压值小12个数量级，但依然可以准确的被分离出来，表明本发明提供的仿真方法具有较高的互调和谐波电平仿真精度。
[0110]
综上所述，本发明提供的一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法，能够仿真由于磁化强度与外加磁场强度非线性关系以及磁化强度和磁场强度乘积非线性导致的铁氧体微波部件的互调和谐波效应，并根据所施加的激励信号的不同可以用来评
估单音、双音、多音以及调制信号等多种不同激励信号作用条件下的互调和谐波特性，其次，本发明在数值求解中利用迭代法，避免了非线性成分远小于线性分量而被舍入带来的求解误差大的问题，提高了互调和谐波电平的仿真精度。本发明为基于铁氧体的环形器、隔离器、开关、移相器和调制器等微波器件的互调和谐波效应仿真提供了一种可靠的方法。
[0111]
以上内容是结合具体的实施方式对本发明所做的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明所提交的权利要求书确定的专利保护范围。

技术特征：
1.一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：1)获取铁氧体材料磁化强度与磁场强度关系的非线性数学表达f()：测量铁氧体材料磁化强度m
c
随外加磁场强度h
c
变化的关系曲线m
c
(h
c
)，通过数值拟合获得非线性函数关系的数学表达f(h
c
)；其中m
s
为饱和磁化强度，代表外加磁场强度h
c
的方向规定为z方向；2)基于麦克斯韦方程以及铁氧体中磁偶极矩运动方程，获取铁氧体材料中的磁化强度和磁场强度各个分量满足的微分方程：和磁场强度各个分量满足的微分方程：和磁场强度各个分量满足的微分方程：和磁场强度各个分量满足的微分方程：和磁场强度各个分量满足的微分方程：和磁场强度各个分量满足的微分方程：和磁场强度各个分量满足的微分方程：和磁场强度各个分量满足的微分方程：和磁场强度各个分量满足的微分方程：其中m
x
、m
y
和m
z
分别为x、y和z方向的磁化强度分量，h
x
、h
y
和h
z
分别为x、y和z方向的磁场强度分量，e
x
、e
y
和e
z
分别为x、y和z方向的电场强度分量，t为时间，μ0为真空磁导率，γ为旋磁比，ε为介电常数，σ为电导率；3)采用迭代法求解步骤2)中的各个场分量满足的微分方程组，转换为迭代初值以及近似解与各自迭代初值差所满足的两组方程；迭代初值通过如下方程组获得：
m
z0
＝0(13)＝0(13)＝0(13)＝0(13)＝0(13)＝0(13)其中m
x0
、m
y0
和m
z0
分别为x、y和z方向的磁化强度分量的迭代初值，h
x0
、h
y0
和h
z0
分别为x、y和z方向的磁场强度分量的迭代初值，e
x0
、e
y0
和e
z0
分别为x、y和z方向的电场强度分量的迭代初值；各个场分量的第m阶近似解与各自迭代初值的差，m＝1,2,3
…
，满足如下方程组：，满足如下方程组：，满足如下方程组：，满足如下方程组：，满足如下方程组：，满足如下方程组：，满足如下方程组：
其中m
xp,m
、m
yp,m
和m
zp,m
分别为x、y和z方向的磁化强度分量的第m阶近似解与迭代初值的差，h
xp,m
、h
yp,m
和h
zp,m
分别为x、y和z方向的磁场强度分量的第m阶近似解与迭代初值的差，e
xp,m
、e
yp,m
和e
zp,m
分别为x、y和z方向的电场强度分量的第m阶近似解与迭代初值的差；m
x,m-1
、m
y,m-1
和m
z,m-1
分别为x、y和z方向的磁化强度分量的第m-1阶近似解，当m＝1时，即为迭代初值，h
x,m-1
、h
y,m-1
和h
z,m-1
分别为x、y和z方向的磁场强度分量的第m-1阶近似解，当m＝1时，即为迭代初值，e
x,m-1
、e
y,m-1
和e
z,m-1
分别为x、y和z方向的电场强度分量的第m-1阶近似解，当m＝1时，即为迭代初值；4)利用时域有限差分法求解步骤3)中的方程组，获得各个场分量的时域数值解，并通过后处理获得铁氧体微波器件的互调和谐波电平。2.根据权利要求1所述的一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法，其特征在于，步骤1)中采用f()数学关系用于描述铁氧体材料的磁化强度随外加磁场强度变化的非线性关系。3.根据权利要求1所述的一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法，其特征在于，步骤2)中考虑了f()非线性特性，同时考虑了包括m
y
·
h
z
、m
z
·
h
y
、m
x
·
h
z
、m
z
·
h
x
、m
x
·
h
y
和m
y
·
h
x
所代表的磁化强度和磁场强度乘积导致的非线性。4.根据权利要求1所述的一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法，其特征在于，步骤4)中时域有限差分法的时域激励信号波形根据互调和谐波效应分析需求，能够设置为单音、双音、多音以及调制信号。5.根据权利要求1所述的一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法，其特征在于，步骤4)时域有限差分法采用yee元胞，磁化强度各个分量取值的空间位置与磁场强度各个分量取值的空间位置重合，且取值均在n+1/2时刻，电场强度取值在n时刻。6.根据权利要求1所述的一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法，其特征在于，步骤4)时域有限差分法中磁化强度和磁场强度的各个分量的差分方程采用如下形式；迭代初值的递推方程：迭代初值的递推方程：迭代初值的递推方程：迭代初值的递推方程：
其中i、j、k代表空间位置的离散坐标；其中i、j、k代表空间位置的离散坐标；其中i、j、k代表空间位置的离散坐标；其中i、j、k代表空间位置的离散坐标；其中：其中：其中：其中：其中：其中δt代表时间步长，δx、δy和δz分别代表x、y和z方向离散网格的长度；第m阶近似解与迭代初值差的递推方程：第m阶近似解与迭代初值差的递推方程：第m阶近似解与迭代初值差的递推方程：第m阶近似解与迭代初值差的递推方程：
其中：其中：其中：其中：其中：其中：其中：其中：其中：其中：其中：其中：
7.根据权利要求6所述的一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法，其特征在于，互调和谐波电平是通过步骤4)所求解的第m阶近似解与迭代初值差获得的，即通过对h
xp,m
、h
yp,m
、h
zp,m
、e
xp,m
、e
yp,m
和e
zp,m
数据进行后处理，以及通过fft变换提取互调和谐波电平。8.根据权利要求6所述的一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法，其特征在于，互调和谐波电平是通过步骤4)所求解的第m阶近似解与迭代初值差获得的，即通过对h
xp,m
、h
yp,m
、h
zp,m
、e
xp,m
、e
yp,m
和e
zp,m
数据进行后处理，以及通过prony算法提取互调和谐波电平。

技术总结
本发明公开了一种微波铁氧体互调及谐波效应的时域有限差分仿真方法，包括：获取铁氧体材料磁化强度与磁场强度关系的非线性数学表达f()；基于麦克斯韦方程以及铁氧体中磁偶极矩运动方程，获取铁氧体材料中的磁化强度和磁场强度各个分量满足的微分方程；采用迭代法求解各个场分量满足的微分方程组，转换为迭代初值以及近似解与各自迭代初值差所满足的两组方程；利用时域有限差分法求解方程组，获得各个场分量的时域数值解，并通过后处理获得铁氧体微波器件的互调和谐波电平。本发明能够仿真由于磁化强度与外加磁场强度非线性关系以及磁化强度和磁场强度乘积非线性导致的铁氧体微波部件的互调和谐波效应。体微波部件的互调和谐波效应。体微波部件的互调和谐波效应。


技术研发人员：赵小龙 贺永宁
受保护的技术使用者：西安交通大学
技术研发日：2023.05.19
技术公布日：2023/8/2