一种北斗三号卫星定轨和时间同步方法及系统与流程

1.本发明涉及卫星导航技术领域，特别涉及一种北斗三号卫星定轨和时间同步方法及系统。


背景技术：

2.中国的第三代北斗卫星导航系统(简称北斗三号或bds-3)是中国自主设计和建设的全球导航卫星系统。北斗三号系统由空间段(24颗meo卫星+3颗geo卫星+3颗igso卫星)、地面段(包括监测站、锚固站、主控站和注入站等)和用户段(各种类型的用户接收机)组成。已知的，导航卫星系统的主控站收集监测站获得的观测数据进行卫星定轨和时间同步得到预报的卫星轨道和钟差信息上注到卫星由后者调制到下行导航信号之中，接收机接收卫星播发的导航信号进行伪距(和相位)测量并进行数据解调得到包含轨道和钟差信息的导航电文，其中轨道和钟差信息的精度是影响用户定位、测速和授时精度的主要因素。bds-3采用了星间链路技术，每颗卫星都搭载有星间链路设备，具有在ka频段进行星间测距和信息传输的功能，卫星还可以与锚固站(装备有星间链路设备)进行测距和信息传输。bds-3的星间链路按照预先的时间规划采用时分多址的方式进行通信和测距，通过相控阵天线实现信号的接收、发射以及波束指向控制。在预设的时间周期内，每颗卫星或每个锚固站(按建链规划)依次完成与其他卫星的通信和测距(锚固站之间没有链路关系)，在任一时刻(隙)只能接收来自另外一颗卫星或锚固站的测距链路信号。例如每个上述时间周期内给每一对卫星(a和b，a或b的其中之一也可以是锚固站)分配的时间帧为3秒，每颗卫星分别用1.5秒的时间进行信号的接收和发射，分别得到两个单程(a-》b和b-》a)伪距观测量。
3.星间链路数据是北斗三号卫星获得高精度轨道和钟差信息的重要数据，北斗三号卫星可以联合利用卫星之间的伪距测量数据(下文称：星间伪距数据)和地面监测站l频段的伪距(和载波相位)数据(下文简称：监测站数据)进行定轨和时间同步，也可以联合利用星间观测数据和卫星与锚固站之间的ka伪距测量数据(下文简称：锚固站伪距数据)进行定轨和时间同步。
4.星间伪距数据和锚固站伪距数据具有非同时观测的特点，即每颗卫星、每个锚固站观测到的伪距观测量都是在不同时刻获得的，表现为时标不同。传统的处理方法是对不同时刻的数据进行历元归化得到同时的观测数据再进行定轨和时间同步处理。另一种方法是直接利用非同时观测的星间伪距数据进行定轨和时间同步，该方法用分段多项式对卫星钟差进行描述，即将一个定轨业务弧段(例如24小时)划分为一系列较短(例如1分钟)的互不重叠的时间窗，在每个时间窗内，对卫星或锚固站钟差采用多项式(例如：一次多项式)进行描述。每个时间窗内需要解算的钟差参数为一组多项式系数。为了减少钟差参数，已知的方法是：1)每个时间窗内卫星或锚固站的钟差用一次或二次多项式表示(对应每颗卫星在每个时间窗内的钟差参数为2个或3个)，需要解算的钟差一次项或二次项系数分别是钟差参数的1倍和2倍。或者2)采用卫星导航电文所广播的钟差变率和加速率参数对一次和二次项系数进行修正。但在实际的应用中，有些情况下，如刚刚入轨的卫星，没有广播的钟速参
数可用，此时会增加模型误差。


技术实现要素：

5.基于此，本发明提供了一种北斗三号卫星定轨和时间同步方法及系统。
6.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
7.一种北斗三号卫星定轨和时间同步方法，包括：
8.在定轨弧段内，利用观测值进行定轨和时间同步解算，得到解算参数；所述定轨弧段按照一定的间隔设定有钟差采样点；所述解算参数包括：各卫星的轨道参数、各卫星钟差参数以及各卫星钟速参数；
9.根据所述解算参数计算所述观测值的理论观测值；
10.根据所述观测值以及所述理论观测值计算残差，并剔除残差超过阈值的观测值。
11.可选地，在定轨弧段内，利用观测值进行定轨和时间同步解算，得到解算参数，具体包括：
12.利用初始轨道信息进行轨道积分，得到按一定时间间隔采样的参考轨道、状态转移矩阵及敏感矩阵；
13.根据所述参考轨道、所述状态转移矩阵及所述敏感矩阵对观测方程进行线性化处理；所述观测方程为星间伪距数据/锚固站伪距数据的观测方程或星间伪距数据和监测站数据的联合观测方程；
14.采用线性最优估计方法对线性化处理后的观测方程进行解算，得到解算参数。
15.可选地，所述观测值包括星间伪距数据和锚固站伪距数据；所述理论观测值包括星间伪距数据的理论观测值和锚固站伪距数据的理论观测值。
16.可选地，所述观测值包括星间伪距数据和监测站数据；所述理论观测值包括星间伪距数据的理论观测值和监测站数据的理论观测值。
17.本发明还提供了一种北斗三号卫星定轨和时间同步系统，包括：
18.定轨解算模块，用于在定轨弧段内，利用观测值进行定轨和时间同步解算，得到解算参数；所述定轨弧段按照一定的间隔设定有钟差采样点；所述解算参数包括：各卫星的轨道参数、各卫星钟差参数以及各卫星钟速参数；
19.理论观测值计算模块，用于根据所述解算参数计算所述观测值的理论观测值；
20.残差计算及剔除模块，用于根据所述观测值以及所述理论观测值计算残差，并剔除残差超过阈值的观测值。
21.本发明还提供了一种北斗三号卫星定轨和时间同步方法，包括：
22.在定轨弧段内，利用观测值进行定轨和时间同步解算，得到解算参数；所述定轨弧段按照一定的间隔设定有钟差采样点；所述解算参数包括：各卫星的轨道参数和各卫星钟差参数；
23.根据所述解算参数计算观测值的后验残差；
24.根据所述后验残差解算钟速；
25.根据所述钟速修正所述观测值；
26.根据修正后的观测值重新进行定轨和时间同步解算，得到重新解算后的参数；
27.根据所述重新解算后的参数计算所述观测值的理论观测值；
28.根据所述观测值以及所述理论观测值计算残差，并剔除残差超过阈值的观测值。
29.可选地，在定轨弧段内，利用观测值进行定轨和时间同步解算，得到解算参数，具体包括：
30.利用初始轨道信息进行轨道积分，得到按一定时间间隔采样的参考轨道、状态转移矩阵及敏感矩阵；
31.根据所述参考轨道、所述状态转移矩阵及所述敏感矩阵对观测方程进行线性化处理；所述观测方程为星间伪距数据/锚固站伪距数据的观测方程或星间伪距数据和监测站数据的联合观测方程；
32.采用线性最优估计方法对线性化处理后的观测方程进行解算，得到解算参数。
33.可选地，所述观测值包括星间伪距数据和锚固站伪距数据；所述后验残差包括星间伪距数据的后验残差和锚固站伪距数据的后验残差；所述钟速包括卫星钟速和锚固站钟速。
34.可选地，所述观测值包括星间伪距数据和监测站数据；所述后验残差包括星间伪距数据的后验残差；所述钟速包括卫星钟速。
35.本发明还提供了一种北斗三号卫星定轨和时间同步系统，包括：
36.定轨解算模块，用于在定轨弧段内，利用观测值进行定轨和时间同步解算，得到解算参数；所述定轨弧段按照一定的间隔设定有钟差采样点；所述解算参数包括：各卫星的轨道参数和各卫星钟差参数；
37.后验残差计算模块，根据所述解算参数计算观测值的后验残差；
38.钟速解算模块，用于根据所述后验残差解算钟速；
39.修正模块，用于根据所述钟速修正所述观测值；
40.重新解算模块，用于根据修正后的观测值重新进行定轨和时间同步解算，得到重新解算后的参数；
41.理论观测值计算模块，用于根据所述重新解算后的参数计算所述观测值的理论观测值；
42.残差计算及剔除模块，用于根据所述观测值以及所述理论观测值计算残差，并剔除残差超过阈值的观测值。
43.根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
44.本发明提供的第一种北斗三号卫星定轨和时间同步方法直接利用原始非同步观测的单程星间链路数据实现定轨和时间同步，通过将每颗卫星的钟速参数和卫星轨道、钟差等参数一并解算，避免了对外部的卫星钟速数据(如导航电文的钟差变率数据)的依赖，理论上更严密，可以提高定轨和时间同步精度，同时，每颗卫星仅增加一个钟速参数，对定轨和时间同步解算效率的影响很小。
45.本发明提供的第二种北斗三号卫星定轨和时间同步方法通过后验残差解算每颗卫星的卫星钟速，并对原始观测量进行钟速修正，消除卫星钟差变化对不同时刻的星间或锚固站伪距观测量的影响，避免了在解算轨道参数的同时解算卫星钟速参数，也避免了对外部卫星钟速数据(如导航电文的钟差变率数据)的依赖。
附图说明
46.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
47.图1为本发明实施例一提供的北斗三号卫星定轨和时间同步方法的流程图；
48.图2为本发明实施例三提供的北斗三号卫星定轨和时间同步方法的流程图。
具体实施方式
49.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
50.为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
51.实施例一
52.如图1所示，本实施例提供的一种北斗三号卫星定轨和时间同步方法，包括以下步骤：
53.步骤101：在定轨弧段内，利用观测值进行定轨和时间同步解算，得到解算参数；所述解算参数包括：各卫星的轨道参数、各卫星钟差参数以及各卫星钟速参数。具体包括：利用初始轨道信息进行轨道积分，得到按一定时间间隔采样的参考轨道、状态转移矩阵及敏感矩阵；根据所述参考轨道、所述状态转移矩阵及所述敏感矩阵对观测方程进行线性化处理；所述观测方程为星间伪距数据/锚固站伪距数据的观测方程或星间伪距数据和监测站数据的联合观测方程；采用线性最优估计方法对线性化处理后的观测方程进行解算，得到解算参数。
54.步骤102：根据所述解算参数计算所述观测值的理论观测值。
55.步骤103：根据所述观测值以及所述理论观测值计算残差，并剔除残差超过阈值的观测值。
56.本实施例中的观测值可以为星间伪距数据联合锚固站伪距数据，也可以为星间伪距数据联合监测站数据。
57.本实施例中直接利用原始非同步观测的单程星间链路数据实现定轨和时间同步，通过将每颗卫星的钟速参数和卫星轨道、钟差等参数一并解算，避免了对外部的卫星钟速数据(如导航电文的钟差变率数据)的依赖，理论上更严密，可以提高定轨和时间同步精度，同时，每颗卫星仅增加一个钟速参数，对定轨和时间同步解算效率的影响很小。
58.(一)当星间伪距数据联合锚固站伪距数据时，采用一个具体的实施案例对本发明方法的技术方案及效果进行详细阐述。该实例中，利用4个锚固站和30颗bds-3卫星24小时弧长的星间伪距数据和锚固站伪距数据进行定轨和时间同步解算。数据处理包括以下步骤：
59.步骤一、设定钟差采样点：每10分钟设置一个钟差采样点，钟差采样时刻为：00:
00:00、00:10:00、
……
、23:50:00。
60.步骤二、定轨和时间同步解算：利用星间伪距数据联合锚固站观测数据进行定轨和时间同步解算。其中，星间或锚固站伪距数据的观测方程如下:
[0061][0062]
其中，上标i和j表示卫星或锚固站，其中1≤i,j≤30表示卫星，31≤i,j≤34表示锚固站。p
i,j
为t
i,j
时刻卫星i观测到卫星j(二者之一可以是锚固站，但不能同时为锚固站)的伪距观测量；τ
i,j
表示信号传播的时间；r
*
(*＝i,j)卫星或锚固站*的位置向量；为卫星或锚固站*的距离时刻t
i,j
最近的钟差采点的钟差参数；υ
*
(*＝i,j)表示卫星或锚固站的钟速参数；表示观测时刻与最近的钟差采样时刻tk的时间差。公式中，省略了收发设备时延、天线相位中心偏差、广义相对论时延等改正项。
[0063]
定轨和时间同步处理的具体步骤包括：
[0064]
(1)轨道积分：利用初始轨道信息进行轨道积分，得到按15分钟间隔采样的参考轨道、状态转移矩阵及敏感矩阵。这一过程采用adams-bashforth-moulton方法进行数值积分，卫星的动力学模型为：地球引力场(12阶的egm2008模型)及固体潮、海潮引起的变化、日月和行星产生的第三体引力、太阳光压摄动力采用5参数ecom模型{d0,y0,b0,bs,bc}、后牛顿效应采用模型进行修正。
[0065]
(2)对观测方程进行线性化：计算理论观测值时，广义相对论引力延迟采用模型修正，接收和发射天线的质心偏差采用厂家提供的数值进行修正，卫星钟的相对论周期性变化采用模型修正，接收和发射设备时延采用标定值修正；锚固站的对流层天顶延迟采用saastamoinen模型计算，采用gmf作为映射函数，固体潮汐、海潮负荷、极潮引起的位移按照iers2010规范进行修正。未知参数包括每颗卫星的初始位置、速度矢量、太阳光压模型参数，卫星和锚固站的钟速参数，每个钟差采样点的卫星和锚固站钟差参数；每个锚固站每小时的对流层天顶延迟参数。
[0066]
(3)参数解算：采用最小二乘方法解算未知参数。解算的参数包括每颗卫星的轨道参数(初始状态矢量和太阳光压模型系数{d0,y0,b0,bs,bc})，每颗卫星和每个锚固站的钟速参数，每个整10分时刻的卫星和锚固站的钟差参数，每个锚固站每小时1个的对流层天顶延迟参数。其中约束第一个锚固站(编号31)的钟差为0，约束所有卫星和和锚固站的钟速之和为0；即针对观测方程的约束条件方程表示如下：
[0067][0068]
其中，p
θ
为钟差约束方程的权值，这里取p
θ
＝10
16
；p
υ
为钟速约束方程的权值，这里可取p
υ
＝10
10
。
[0069]
步骤三、粗差探测：用步骤二得到轨道、钟差、钟速等未知参数的解算结果计算对应每个观测量的理论观测值，进而得到每个观测值的残差，剔除残差超过一定限值数据。其中，以残差绝对值超过5
·
σ作为超限的条件。
[0070]
利用步骤二的结果计算得到的理论观测值
[0071][0072]
其中，为利用步骤二的结果计算得到的理论观测值；为利用步骤二获得的轨道参数计算得到的t
i,j
时刻卫星i的位置；为利用步骤二获得的轨道参数计算得到的t
i,j-τ
i,j
时刻卫星j的位置；和分别为钟差采样点k对应卫星i和j的钟差解算值；和分别为星i和j的钟速解算值。公式中，省略了星间链路收发设备时延、天线相位中心偏差、广义相对论时延等改正项。
[0073]
计算残差v
i,j
(t
i,j
)：
[0074]vi,j
(t
i,j
)为对应观测值p
i,j
(t
i,j
)的残差。
[0075]
判断残差是否超限：
[0076]
具体条件为：|v
i,j
(t
i,j
)|＞m
·
σ
[0077]
其中，m为设定的门限值，通常取值大于3的值，这里取m＝5，σ表示残差v
i,j
(t
i,j
)的统计值，针对星间伪距数据和锚固站伪距数据分别进行σ的统计。σ可以由下式计算：
[0078][0079]
其中，w
i,j
(t
i,j
)为对应v
i,j
(t
i,j
)的权值，若某个残差超过限制，则说明对应的观测值存在粗差，剔除该数据，即后续的定轨和时间同步解算时不再使用该数据。
[0080]
重复步骤二和三，直到满足收敛条件：迭代次数超过10次或者没有发现新的粗差。
[0081]
上述实施例展示了采用本方案直接利用原始的星间伪距数据联合锚固站伪距数据进行北斗三号卫星定轨和时间同步。在定轨和时间同步解算时，不需要利用广播钟速参数对观测数据进行修正，也不需要对观测数据进行历元归化。
[0082]
(二)当星间伪距数据联合监测站数据时，采用另一个具体的实施案例对本发明方法的技术方案及效果进行详细阐述。该实例中，利用30颗bds-3卫星24小时弧长的星间伪距数据和30个监测站的载波相位和伪距观测数据和进行定轨和时间同步，其中监测站数据采样间隔为1分钟。数据处理包括以下步骤：
[0083]
步骤一、设定钟差采样点：对应监测站数据的采样时刻，每1分钟设置一个钟差采样点，钟差采样时刻为：00:00:00、00:01:00、
……
、23:59:00。
[0084]
步骤二、定轨和时间同步解算：利用星间伪距数据联合监测站观测数据进行定轨和时间同步解算。其中，联合观测方程如下:
[0085][0086][0087][0088]
其中，p
i,j
为t
i,j
时刻卫星i观测到卫星j的伪距观测量；τ
i,j
表示信号传播的时间；ri和rj分别为卫星i和卫星j的位置向量。设距离t
i,j
最近的钟差采样点为k，对应两颗卫星的钟差分别为和tk为第k个钟差采样点的时间，也是地面监测站数据的第k历元的观测
时间；表示信号从卫星到测站的传播时间；和分别为测站r观测到卫星i的消电离层载波相位和伪距观测量，ε和ξ表示对应的测量误差，表示对流层延迟，rr表示测站位置，θ
r,k
表示测站r在第k个采样点的钟差；υi和υj分别为卫星i和卫星j的钟速参数；表示观测时刻与最近的钟差采样时刻tk的时间差；表示模糊度参数。公式中，省略了星间链路收发设备时延、天线相位中心偏差、广义相对论时延、载波相位数据的相位缠绕效应等改正项。
[0089]
定轨和时间同步处理的具体步骤包括：
[0090]
(1)轨道积分：利用初始轨道信息进行轨道积分，得到按15分钟采样的参考轨道、状态转移矩阵及敏感矩阵。这一过程采用adams-bashforth-moulton方法进行数值积分，卫星力模型考虑地球引力场(12阶的egm2008模型)及固体潮、海潮引起的变化、日月和行星产生的第三体引力、太阳光压摄动力采用5参数ecom模型{d0,y0,b0,bs,bc}、后牛顿效应采用模型进行修正。
[0091]
(2)对观测方程进行线性化：计算理论观测值时，广义相对论引力时延采用模型修正，星间链路接收和发射天线的质心偏差采用厂家提供的数值进行修正，卫星钟的相对论周期性变化采用模型修正，接收和发射设备时延采用标定值修正；测站的对流层天顶延迟采用saastamoinen模型计算，采用gmf作为映射函数，固体潮汐、海潮负荷、极潮引起的位移按照iers2010规范进行修正，导航信号发射和接收天线的pco和pcv采用厂家标定的值。未知参数包括每颗卫星的初始位置、速度矢量、太阳光压模型参数，卫星钟速参数，每个采样点的卫星和测站钟差参数，每个小时的每个测站的对流层天顶延迟参数。
[0092]
(3)参数解算。采用最小二乘方法解算未知参数。解算的参数包括每颗卫星的轨道参数(初始状态矢量和太阳光压模型系数{d0,y0,b0,bs,bc})，每颗卫星的钟速参数，每个整10分时刻的卫星和监测站的钟差参数，每个监测站每小时1个的对流层天顶延迟参数，每个测站对每颗卫星每个连续无周跳载波相位跟踪弧段的模糊度参数。其中约束第一个监测站(编号1)的钟差为0，约束所有卫星的钟速参数之和为0，即针对观测方程的约束条件方程表示如下：
[0093][0094]
其中，p
θ
为钟差约束方程的权值，这里取p
θ
＝10
16
；p
υ
为钟速约束方程的权值，这里可取p
υ
＝10
10
。
[0095]
步骤三、粗差探测，用步骤二得到轨道、钟差、钟速等未知参数的解算结果计算对应每个观测量的理论观测值，进而得到每个观测值的残差，剔除残差超过一定限值数据。其中，以残差绝对值超过5
·
σ作为超限的条件。针对星间伪距数据和监测站数据(包括监测站伪距数据和监测站载波相位数据)分别进行σ的统计。
[0096]
理论观测值计算公式如下：
[0097]
[0098][0099][0100]
其中，为利用步骤二的结果计算得到的星间伪距数据的理论观测值；为利用步骤二的结果获得的轨道参数计算得到的t
i,j
时刻卫星i的位置；为利用步骤二的结果获得的轨道参数计算得到的t
i,j-τ
i,j
时刻卫星j的位置；和分别为钟差采样点k对应卫星i和j的钟差解算值；和分别为星i和j的钟速解算值。和分别是利用步骤二的结果计算得到的测站r观测到卫星i的消电离层载波相位和伪距数据的理论观测值，表示利用步骤二的结果得到的对流层延迟，表示步骤二得到的测站r在第k个采样点的钟差；表示步骤二得到的模糊度参数解算值。公式中，省略了星间链路收发设备时延、天线相位中心偏差、广义相对论时延、载波相位数据的相位缠绕效应等改正项。
[0101]
三种类型观测量的残差计算公式分别为：
[0102][0103][0104][0105]
其中，v
i,j
(t
i,j
)、和分别为对应观测量p
i,j
(t
i,j
)、和的残差。
[0106]
相应的统计值计算公式分别为：
[0107][0108][0109][0110]wi,j
(t
i,j
)、和分别为对应v
i,j
(t
i,j
)、和的权值；n、n
l
和n
p
分别为对应观测量p
i,j
(t
i,j
)、和的个数。
[0111]
重复步骤二和三，直到满足收敛条件：迭代次数超过10次或者没有发现新的粗差。
[0112]
实施例二
[0113]
为了执行上述实施例一对应的方法，以实现相应的功能和技术效果，下面提供了一种北斗三号卫星定轨和时间同步系统。
[0114]
该系统包括：
[0115]
定轨解算模块，用于在定轨弧段内，利用观测值进行定轨和时间同步解算，得到解算参数；所述定轨弧段按照一定的间隔设定有钟差采样点；所述解算参数包括：各卫星的轨道参数、各卫星钟差参数以及各卫星钟速参数；
[0116]
理论观测值计算模块，用于根据所述解算参数计算所述观测值的理论观测值；
[0117]
残差计算及剔除模块，用于根据所述观测值以及所述理论观测值计算残差，并剔除残差超过阈值的观测值。
[0118]
实施例三
[0119]
如图2所示，本实施例提供的一种北斗三号卫星定轨和时间同步方法，包括以下步骤：
[0120]
步骤201：在定轨弧段内，利用观测值进行定轨和时间同步解算，得到解算参数；所述解算参数包括：各卫星的轨道参数和各卫星钟差参数。具体包括：利用初始轨道信息进行轨道积分，得到按一定时间间隔采样的参考轨道、状态转移矩阵及敏感矩阵；根据所述参考轨道、所述状态转移矩阵及所述敏感矩阵对观测方程进行线性化处理；所述观测方程为星间伪距数据/锚固站伪距数据的观测方程或星间伪距数据和监测站数据的联合观测方程；采用线性最优估计方法对线性化处理后的观测方程进行解算，得到解算参数。
[0121]
步骤202：根据所述解算参数计算观测值的后验残差。
[0122]
步骤203：根据所述后验残差解算钟速。
[0123]
步骤204：根据所述钟速修正所述观测值。
[0124]
步骤205：根据修正后的观测值重新进行定轨和时间同步解算，得到重新解算后的参数。
[0125]
步骤206：根据所述重新解算后的参数计算所述观测值的理论观测值。
[0126]
步骤207：根据所述观测值以及所述理论观测值计算残差，并剔除残差超过阈值的观测值。
[0127]
本实施例中的观测值可以为星间伪距数据联合锚固站伪距数据，也可以为星间伪距数据联合监测站数据。
[0128]
本实施例中利用后验残差解算每颗卫星的卫星钟速，并对原始观测量进行钟速修正消除卫星钟差变化对不同时刻的星间伪距观测量的影响，本发明避免了在解算轨道参数的同时解算卫星钟速参数，也避免了对外部卫星钟速数据(如导航电文的钟差变率数据)的依赖。在实际应用时，可直接在传统的导航卫星定轨数据处理软件之外，增加利用残差解算卫星钟速和对观测值进行钟速修正的模块，方便软件编程实现。
[0129]
(一)当星间伪距数据联合锚固站伪距数据时，采用一个具体的实施案例对本发明方法的技术方案及效果进行详细阐述。该实例中，利用4个锚固站和30颗bds-3卫星24小时弧长的星间伪距数据和锚固站伪距数据进行定轨和时间同步解算。数据处理包括以下步骤：
[0130]
步骤一、设定钟差采样点：每10分钟设置一个钟差采样点，钟差采样时刻为：00:00:00、00:10:00、
……
、23:50:00。
[0131]
步骤二、定轨和时间同步解算：利用星间伪距数据联合锚固站观测数据进行定轨和时间同步解算。其中，星间或锚固站伪距数据的观测方程如下:
[0132][0133]
其中，上标i和j表示卫星或锚固站，其中1≤i,j
≤30
表示卫星，31≤i,j
≤34
表示锚固站。p
i,j
为t
i,j
时刻卫星i观测到卫星j(二者之一可以是锚固站，但不能同时为锚固站)的伪距观测量；τ
i,j
表示信号传播的时间；r
*
(*＝i,j)卫星或锚固站*的位置向量；为距离时刻t
i,j
最近的钟差采点k的卫星或锚固站*的钟差参数。公式中，省略了收发设备时延、天线相位中心偏差、广义相对论时延等改正项。
[0134]
定轨和时间同步处理的具体步骤包括：
[0135]
(1)轨道积分：利用初始轨道信息进行轨道积分，得到按15分钟间隔采样的参考轨道、状态转移矩阵及敏感矩阵。这一过程采用adams-bashforth-moulton方法进行数值积分，卫星的动力学模型为：地球引力场(12阶的egm2008模型)及固体潮、海潮引起的变化、日月和行星产生的第三体引力、太阳光压摄动力采用5参数ecom模型{d0,y0,b0,bs,bc}、后牛顿效应采用模型进行修正。
[0136]
(2)观测方程进行线性化：计算理论观测值时，广义相对论引力延迟采用模型修正，接收和发射天线的质心偏差采用厂家提供的数值进行修正，卫星钟的相对论周期性变化采用模型修正，接收和发射设备时延采用标定值修正；锚固站的对流层天顶延迟采用saastamoinen模型计算，采用gmf作为映射函数，固体潮汐、海潮负荷、极潮引起的位移按照iers2010规范进行修正。未知参数包括每颗卫星的初始位置、速度矢量、太阳光压模型参数；每个钟差采样点的卫星和锚固站钟差参数；每个锚固站每小时的对流层天顶延迟参数。
[0137]
(3)参数解算：采用最小二乘方法解算未知参数。解算的参数包括每颗卫星的轨道参数(初始状态矢量和太阳光压模型系数{d0,y0,b0,bs,bc})，每个整10分时刻的卫星和锚固站的钟差参数，每个锚固站每小时1个的对流层天顶延迟参数。其中约束第一个锚固站(编号31)的钟差为0，即针对观测方程的约束条件方程表示如下：
[0138][0139]
其中，p
θ
为约束方程的权值，这里取p
θ
＝10
16
。
[0140]
步骤三、解算钟速：利用前一次定轨解算得到的星间和锚固站伪距数据的后验残差，解算卫星和锚固站的钟速。公式如下：
[0141][0142]
其中，δp
i,j
(t
i,j
)表示对应的后验残差；表示前一次定轨所用的星间或锚固站伪距观测量；为卫星或锚固站*的钟速参数；表示观测时刻到最近的钟差采样时刻的时间差。
[0143]
采用最小二乘方法进行解算，其中，将1号星的钟速值约束为0。
[0144]
步骤四、钟速修正：对星间和锚固站伪距数据进行钟速修正。公式如下：
[0145][0146]
其中，表示经钟速修正后的星间或锚固站伪距数据；表示前一次定轨所用的星间或锚固站伪距观测量；分别为步骤三得到的卫星或锚固站*的钟速参数。
[0147]
步骤五、定轨和时间同步解算：利用经钟速修正后的观测数据作为观测量，采用步骤二的方式重新进行定轨和时间同步解算。此时定轨的观测方程表示如下：
[0148][0149]
步骤六、粗差探测，用步骤五得到轨道、钟差等未知参数的解算结果计算对应每个观测量的理论观测值，进而得到每个观测值的残差，剔除残差超过一定限值数据。其中，以残差绝对值超过5
·
σ作为超限的条件。
[0150]
利用步骤五的结果计算得到理论观测值
[0151][0152]
其中，为利用步骤五获得的轨道参数计算得到的t
i,j
时刻卫星i的位置；为利用步骤五获得的轨道参数计算得到的t
i,j-τ
i,j
时刻卫星j的位置；和分别为钟差采样点k对应卫星i和j的钟差解算值(i和j之一可以是锚固站)。
[0153]
对应观测值的残差v
i,j
(t
i,j
)，由以下公式解算：
[0154][0155]
判断残差超限的具体条件为：
[0156][0157]
其中，m为设定的门限值，通常取值大于3，σ表示残差v
i,j
(t
i,j
)的统计值，例如，可以由下式计算：
[0158][0159]
其中，w
i,j
(t
i,j
)为对应观测量的权值。
[0160]
重复步骤三至步骤六，直到满足收敛条件。
[0161]
上述实施例展示了采用本方案直接利用原始的星间和锚固站伪距数据进行北斗三号卫星定轨和时间同步。避免了在定轨和时间同步解算时解算钟差多项式系数，也不需要广播钟速参数对观测数据进行修正。更不需要对观测数据进行历元归化。
[0162]
(二)当星间伪距数据联合监测站数据时，采用另一个具体的实施案例对本发明方法的技术方案及效果进行详细阐述。该实例中，利用30颗bds-3卫星24小时弧长的星间伪距数据和30个监测站的载波相位和伪距观测数据和进行定轨和时间同步，其中监测站数据采样间隔为1分钟。数据处理包括以下步骤：
[0163]
步骤一、设定钟差采样点：对应监测站数据的采样时刻，每1分钟设置一个钟差采样点，钟差采样时刻为：00:00:00、00:01:00、
……
、23:59:00。
[0164]
步骤二、定轨和时间同步解算：利用星间伪距数据联合监测站观测数据进行定轨和时间同步解算。其中，联合观测方程如下:
[0165][0166]
[0167][0168]
其中，p
i,j
为t
i,j
时刻卫星i观测到卫星j的伪距观测量；τ
i,j
表示信号传播的时间；ri和rj分别为卫星i和卫星j的位置向量。设距离t
i,j
最近的钟差采样点为k，对应两颗卫星的钟差分别为和tk为第k个钟差采样点的时间，也是地面监测站数据的第k历元的观测时间；表示信号从卫星到测站的传播时间；和分别为测站r观测到卫星i的消电离层载波相位和伪距观测量，ε和ξ表示对应的测量误差，表示对流层延迟，rr表示测站位置，θ
r,k
表示测站r在第k个采样点的钟差，表示测站r对卫星i的载波相位模糊度参数。公式中，省略了星间链路收发设备时延、天线相位中心偏差、广义相对论时延、载波相位数据的相位缠绕效应等改正项。
[0169]
定轨和时间同步处理的具体步骤包括：
[0170]
(1)轨道积分：利用初始轨道信息进行轨道积分，得到按15分钟采样的参考轨道、状态转移矩阵及敏感矩阵。这一过程采用adams-bashforth-moulton方法进行数值积分，卫星力模型考虑地球引力场(12阶的egm2008模型)及固体潮、海潮引起的变化、日月和行星产生的第三体引力、太阳光压摄动力采用5参数ecom模型{d0,y0,b0,bs,bc}、后牛顿效应采用模型进行修正。
[0171]
(2)观测方程进行线性化：计算理论观测值时，广义相对论引力延时采用模型修正，星间链路接收和发射天线的质心偏差采用厂家提供的数值进行修正，卫星钟的相对论周期性变化采用模型修正，接收和发射设备时延采用标定值修正；测站的对流层天顶延迟采用saastamoinen模型计算，采用gmf作为映射函数，固体潮汐、海潮负荷、极潮引起的位移按照iers2010规范进行修正，导航信号发射和接收天线的pco和pcv采用厂家标定的值。未知参数包括每颗卫星的初始位置、速度矢量、太阳光压模型参数；每个采样点的卫星和测站钟差参数，每个小时的每个测站的对流层天顶延迟参数，每个测站对每颗卫星每个连续无周跳载波相位跟踪弧段的模糊度参数。
[0172]
(3)参数解算：采用最小二乘方法解算未知参数。解算的参数包括每颗卫星的轨道参数(初始状态矢量和太阳光压模型系数{d0,y0,b0,bs,bc})，每个整分时刻的卫星和监测站的钟差参数，每个监测站每小时1个的对流层天顶延迟参数，每个测站对每颗卫星每个连续无周跳载波相位跟踪弧段的模糊度参数。其中约束第一个监测站(编号1)的钟差为0，即针对观测方程的约束条件方程表示如下：
[0173]
θ
1,k
＝0
……
p
θ
(k＝1,2,
…
1440)
[0174]
其中，p
θ
为约束方程的权值，这里取p
θ
＝10
16
。
[0175]
步骤三、解算钟速：利用前一次定轨解算得到的星间伪距数据的后验残差解算卫星的钟速。公式如下：
[0176][0177]
其中，δp
i,j
(t
i,j
)表示对应的后验残差；表示前一次定轨所用的星间伪距观测量；为卫星*的钟速参数；表示观测时刻到最近的钟差采样时刻的时间差。
[0178]
采用最小二乘方法进行解算，其中，将1号星的钟速值约束为0。
[0179]
步骤四、钟速修正：对星间伪距数据进行钟速修正。公式如下：
[0180][0181]
其中，表示经钟速修正后的星间伪距数据；表示前一次定轨所用的星间伪距观测量；分别为步骤三得到的卫星钟速参数。
[0182]
步骤五、定轨和时间同步解算:利用经钟速修正后的星间伪距观测数据联合监测站载波相位和伪距数据作为观测量，采用步骤二的方式重新进行定轨解算。此时定轨的观测方程表示如下：
[0183][0184][0185][0186]
步骤六、粗差探测，用步骤五得到轨道、钟差等未知参数的解算结果计算对应每个观测量的理论观测值，进而得到每个观测值的残差，剔除残差超过一定限值数据。其中，以残差绝对值超过5
·
σ作为超限的条件针对星间伪距数据、监测站伪距数据、监测站载波相位数据分别进行σ的统计。
[0187]
理论观测值计算公式如下：
[0188][0189][0190][0191]
其中，为利用步骤五的结果计算得到的星间伪距数据的理论观测值；为利用步骤五的结果获得的轨道参数计算得到的t
i,j
时刻卫星i的位置；为利用步骤五的结果获得的轨道参数计算得到的t
i,j-τ
i,j
时刻卫星j的位置；和分别为钟差采样点k对应卫星i和j的钟差解算值。和分别是利用步骤五的结果计算得到的测站r观测到卫星i的消电离层载波相位和伪距数据的理论观测值，表示利用步骤五的结果得到的对流层延迟，表示步骤五得到的测站r在第k个采样点的钟差；表示步骤五得到的模糊度参数解算值。公式中，省略了星间链路收发设备时延、天线相位中心偏差、广义相对论时延、载波相位数据的相位缠绕效应等改正项。
[0192]
三种类型观测量的残差计算公式分别为：
[0193][0194][0195][0196]
其中，v
i,j
(t
i,j
)、和分别为对应观测量和的
残差。
[0197]
相应的统计值计算公式分别为：
[0198][0199][0200][0201]wi,j
(t
i,j
)、和分别为对应v
i,j
(t
i,j
)、和的权值；n、n
l
和n
p
分别为对应观测量和的个数。
[0202]
重复步骤三至步骤六，直到满足收敛条件。
[0203]
实施例四
[0204]
为了执行上述实施例三对应的方法，以实现相应的功能和技术效果，下面提供了一北斗三号卫星定轨和时间同步系统。
[0205]
该系统包括：
[0206]
定轨解算模块，用于在定轨弧段内，利用观测值进行定轨和时间同步解算，得到解算参数；所述定轨弧段按照一定的间隔设定有钟差采样点；所述解算参数包括：各卫星的轨道参数和各卫星钟差参数；
[0207]
后验残差计算模块，根据所述解算参数计算观测值的后验残差；
[0208]
钟速解算模块，用于根据所述后验残差解算钟速；
[0209]
修正模块，用于根据所述钟速修正所述观测值；
[0210]
重新解算模块，用于根据修正后的观测值重新进行定轨和时间同步解算，得到重新解算后的参数；
[0211]
理论观测值计算模块，用于根据所述重新解算后的参数计算所述观测值的理论观测值；
[0212]
残差计算及剔除模块，用于根据所述观测值以及所述理论观测值计算残差，并剔除残差超过阈值的观测值。
[0213]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0214]
本文中应用了具体个例对发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

技术特征：
1.一种北斗三号卫星定轨和时间同步方法，其特征在于，包括：在定轨弧段内，利用观测值进行定轨和时间同步解算，得到解算参数；所述定轨弧段按照一定的间隔设定有钟差采样点；所述解算参数包括：各卫星的轨道参数、各卫星钟差参数以及各卫星钟速参数；根据所述解算参数计算所述观测值的理论观测值；根据所述观测值以及所述理论观测值计算残差，并剔除残差超过阈值的观测值。2.根据权利要求1所述的北斗三号卫星定轨和时间同步方法，其特征在于，在定轨弧段内，利用观测值进行定轨和时间同步解算，得到解算参数，具体包括：利用初始轨道信息进行轨道积分，得到按一定时间间隔采样的参考轨道、状态转移矩阵及敏感矩阵；根据所述参考轨道、所述状态转移矩阵及所述敏感矩阵对观测方程进行线性化处理；所述观测方程为星间伪距数据/锚固站伪距数据的观测方程或星间伪距数据和监测站数据的联合观测方程；采用线性最优估计方法对线性化处理后的观测方程进行解算，得到解算参数。3.根据权利要求1所述的北斗三号卫星定轨和时间同步方法，其特征在于，所述观测值包括星间伪距数据和锚固站伪距数据；所述理论观测值包括星间伪距数据的理论观测值和锚固站伪距数据的理论观测值。4.根据权利要求1所述的北斗三号卫星定轨和时间同步方法，其特征在于，所述观测值包括星间伪距数据和监测站数据；所述理论观测值包括星间伪距数据的理论观测值和监测站数据的理论观测值。5.一种北斗三号卫星定轨和时间同步系统，其特征在于，包括：定轨解算模块，用于在定轨弧段内，利用观测值进行定轨和时间同步解算，得到解算参数；所述定轨弧段按照一定的间隔设定有钟差采样点；所述解算参数包括：各卫星的轨道参数、各卫星钟差参数以及各卫星钟速参数；理论观测值计算模块，用于根据所述解算参数计算所述观测值的理论观测值；残差计算及剔除模块，用于根据所述观测值以及所述理论观测值计算残差，并剔除残差超过阈值的观测值。6.一种北斗三号卫星定轨和时间同步方法，其特征在于，包括：在定轨弧段内，利用观测值进行定轨和时间同步解算，得到解算参数；所述定轨弧段按照一定的间隔设定有钟差采样点；所述解算参数包括：各卫星的轨道参数和各卫星钟差参数；根据所述解算参数计算观测值的后验残差；根据所述后验残差解算钟速；根据所述钟速修正所述观测值；根据修正后的观测值重新进行定轨和时间同步解算，得到重新解算后的参数；根据所述重新解算后的参数计算所述观测值的理论观测值；根据所述观测值以及所述理论观测值计算残差，并剔除残差超过阈值的观测值。7.根据权利要求6所述的北斗三号卫星定轨和时间同步方法，其特征在于，在定轨弧段内，利用观测值进行定轨和时间同步解算，得到解算参数，具体包括：
利用初始轨道信息进行轨道积分，得到按一定时间间隔采样的参考轨道、状态转移矩阵及敏感矩阵；根据所述参考轨道、所述状态转移矩阵及所述敏感矩阵对观测方程进行线性化处理；所述观测方程为星间伪距数据/锚固站伪距数据的观测方程或星间伪距数据和监测站数据的联合观测方程；采用线性最优估计方法对线性化处理后的观测方程进行解算，得到解算参数。8.根据权利要求6所述的北斗三号卫星定轨和时间同步方法，其特征在于，所述观测值包括星间伪距数据和锚固站伪距数据；所述后验残差包括星间伪距数据的后验残差和锚固站伪距数据的后验残差；所述钟速包括卫星钟速和锚固站钟速。9.根据权利要求6所述的北斗三号卫星定轨和时间同步方法，其特征在于，所述观测值包括星间伪距数据和监测站数据；所述后验残差包括星间伪距数据的后验残差；所述钟速包括卫星钟速。10.一种北斗三号卫星定轨和时间同步系统，其特征在于，包括：定轨解算模块，用于在定轨弧段内，利用观测值进行定轨和时间同步解算，得到解算参数；所述定轨弧段按照一定的间隔设定有钟差采样点；所述解算参数包括：各卫星的轨道参数和各卫星钟差参数；后验残差计算模块，根据所述解算参数计算观测值的后验残差；钟速解算模块，用于根据所述后验残差解算钟速；修正模块，用于根据所述钟速修正所述观测值；重新解算模块，用于根据修正后的观测值重新进行定轨和时间同步解算，得到重新解算后的参数；理论观测值计算模块，用于根据所述重新解算后的参数计算所述观测值的理论观测值；残差计算及剔除模块，用于根据所述观测值以及所述理论观测值计算残差，并剔除残差超过阈值的观测值。

技术总结
本发明公开了一种北斗三号卫星定轨和时间同步方法及系统。该方法包括：在定轨弧段内按照一定的间隔设定钟差采样点；在定轨弧段内，利用观测值进行定轨和时间同步解算，得到解算参数；根据所述解算参数计算所述观测值的理论观测值；根据所述观测值以及所述理论观测值计算残差，并剔除残差超过阈值的观测值。本发明直接利用原始非同步观测的单程星间链路数据实现定轨和时间同步，通过将每颗卫星的钟速参数和卫星轨道、钟差、钟速等参数一并解算，避免了对外部的卫星钟速数据(如导航电文的钟差变率数据)的依赖，理论上更严密，可以提高定轨和时间同步精度，同时，每颗卫星仅增加一个钟速参数，对定轨和时间同步解算效率的影响很小。小。小。


技术研发人员：阮仁桂 毛悦 朱永兴 宗文鹏 王龙 张奋 宋小勇 贾小林
受保护的技术使用者：中国人民解放军61540部队
技术研发日：2023.03.27
技术公布日：2023/8/5