衡重式路堤挡土墙的墙背土压力确定方法与流程

1.本发明涉及涉及土木工程技术领域，特别涉及一种衡重式路堤挡土墙的墙背土压力确定方法。


背景技术：

2.衡重式挡土墙是为适应我国西南山区地形陡峻的特点于20世纪50年代在我国形成的一种重力式挡土墙，由普通的重力式挡土墙四边形断面靠填土一侧上部切掉一角形成衡重台，与普通的重力式挡土墙比较，墙身自稳性较好，截面较为经济，基础开挖和回填方量大大减少，已经成为我国山区铁路、公路应用较为广泛的一种挡墙形式。
3.衡重式挡土墙承受的土压力从理论上分析比较复杂，影响因素多，上下墙是一个整体，相互之间存在影响，目前计算理论采用《铁路工程设计技术手册
·
路基(第二版)》中的计算方法(下面简称理论解析法)，通常不考虑其相互影响，分别计算上、下墙土压力，然后取其矢量和作为全墙总土压力。具体计算方法如下：
4.上墙土压力计算：通常将墙顶与衡重台边缘的连线视作假想墙背，并假定其与实际墙背间的填土与挡土墙一起移动。由于假想墙背实际存在于土体中，假想墙背的墙背摩擦角δ即为填土的内摩擦角
5.当墙后土体达到主动极限平衡状态时，俯斜墙背或衡重式挡土墙的假想墙背倾角较大时，墙后土体破裂时在土体中会形成两个破裂面，破裂棱体并不沿着假想墙背滑动，而是沿着第二破裂面滑动。此时，根据库伦土压力理论，按出现第二破裂面的情况进行计算，然后将计算所得的第二破裂面土压力传递到上墙墙背和衡重台，假定衡重台及墙背上均无摩擦力，采用力多边形法来推求。
6.下墙土压力计算：目前多采用简化算法，其中两种常用的计算方法是延长墙背法和力多边形法，大多采用力多边形法进行。力多边形法根据极限平衡状态下作用于破裂棱体上的诸力应构成矢量闭合的力多边形的原理，来计算下墙土压力。
7.按照现行的理论解析法得出的上下墙背土压力，与有限元计算结果和土工离心模型试验结果对比，呈现上墙土压力偏小，下墙土压力偏大，而在实际工程中，上墙发生破坏的案例较多，说明目前衡重式挡土墙的上墙土压力设计计算值存在偏小的问题。
8.以土压力为中心，采用多种研究手段，从墙背土压力基本特性，路堤高度影响，衡重台宽度影响，墙后土体强度影响，坡度、墙高、比例、位移模式等因素影响，研究分析发现，衡重式挡土墙按位移模式可分为平动和转动(绕墙踵和绕墙趾)，平动状态下上墙未形成第一破裂面，而转动状态下，上墙第一破裂面只有部分形成，仅在绕墙踵转动时，上墙第一破裂面形成最为明显，有限元计算墙背主动土压力与理论解析法计算值最为接近，绕墙趾转动模式吻合程度次之，平动状态下差异最大。


技术实现要素：

9.本发明所要解决的技术问题是提供一种衡重式路堤挡土墙的墙背土压力确定方
法，以使衡重式挡土墙受力计算更为接近实际受力，确保衡重式挡土墙设计的安全可靠性，克服现有计算方法中存在的上墙土压力理论解析法计算值较实际受力偏小问题。
10.本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：
11.本发明的一种衡重式路堤挡土墙的墙背土压力确定方法，包括如下步骤：
12.s1、上墙土压力计算
13.不考虑路基面荷载时，第二破裂面土压力计算按第一破裂面形成的位置分为两类，一是第一破裂面交于路基面，二是第一破裂面交于边坡；
14.s101、当第一破裂面交于路基面时，按如下式(1)～式(11)计算第二破裂面水平土压力e'
x
、第二破裂面竖向土压力e'y和第二破裂面土压力e'：
[0015][0016][0017]
s＝s1+s2s3[0018][0019][0020][0021]h″
＝h1secαcos(α-i)
[0022][0023][0024][0025][0026]
式中：βi为第一破裂面倾角，q、s、s1、s2和s3为计算中间量，为第一破裂面摩擦角折减系数，为填料内摩擦角，i为边坡倾角，h1为上墙高度，h
′
为上墙与边坡总高度，αi为第二破裂面倾角，h
″
为衡重台边缘到边坡的距离；
[0027]
s102、当第一破裂面交于边坡时，按如下式(12)～式(19)计算计算第二破裂面土压力：
[0028][0029][0030]
[0031][0032]h″
＝h1secαcos(o-i)
[0033][0034][0035][0036]
式中：ε为边坡倾角与内摩擦角相对关系；
[0037]
s2、上墙受力转化到上墙墙背和衡重台计算
[0038]
计算出上墙第二破裂面土压力后，将其转化到上墙墙背和衡重台，假定衡重台及墙背上均无摩擦力，采用力多边形法计算，即上墙墙背与第二破裂面之间的土体需承受第二裂面与上墙墙背间土体总重量w、第二破裂面土压力e'、上墙墙背反力e1和衡重台反力p，这四个力构成矢量闭合的力多边形，这部分土体的形状是不规则的四边形，沿假想墙背线将其分割为两个三角形按如下式(20)～式(23)计算第二破裂面与假想墙背间土体重量w1、上墙墙背与假想墙背间土体重量w2和第二破裂面与上墙墙背间土体总重量w：
[0039][0040][0041][0042]
w＝w1+w2[0043]
按如下式(24)～式(25)计算上墙墙背水平土压力e
x1
、上墙墙背竖向土压力e
y1
、上墙墙背总土压力e1和衡重台反力p：
[0044]ex1
＝e
′
x
[0045]ey1
＝e
x1
tanα1[0046]
e1＝ex1secα1[0047]
p＝e
′y+w-e
y1
[0048]
式中：l为第二破裂面与假想墙背间三角形土体的底边长，α为假想墙背倾角，α1为上墙墙背倾角，c为衡重台宽度；
[0049]
s3、下墙土压力计算
[0050]
按下墙破裂面可能出现的位置分类，一是当上墙第一破裂面交于路基面时，下墙破裂面交于路基面；二是当上墙第一破裂面交于边坡时，下墙破裂面交于边坡；三是当上墙第一破裂面交于边坡时，下墙破裂面交于路基面；
[0051]
s301、上墙第一破裂面交于路基面，下墙破裂面交于路基面时，按如下式(28)～式(35)计算下墙墙背土压力：下墙墙背水平土压力e
x2
、下墙墙背竖向土压力e
y2
和下墙墙背总土压力e2：
[0052][0053][0054][0055][0056][0057][0058]ex2
＝e2cos(d
2-a2)
[0059]
e2＝e
a2
sin(δ
2-α2)
[0060]
式中：r1为第一破裂面反力，h1为上墙高度，h2为下墙高度，h为边坡高度，a0和b0为计算中间量，α2为下墙墙背倾角；δ2为下墙墙背摩擦角；
[0061]
s302、上墙第一破裂面交于边坡，下墙破裂面交于路基面时，按如下式(36)～(44)计算下墙土压力：
[0062][0063][0064][0065]a′
＝h1+h-h
′
[0066]b′
＝a
′
coti
[0067][0068][0069]ex2
＝e2cos(δ
2-α2)
[0070]
e2＝e
a2
sin(δ
2-α2)
[0071]
式中：a
′
为第一破裂面与边坡交点至路肩的垂直距离，b
′
为第一破裂面与边坡交点至路肩的水平距离，h
′
为衡重台至第一破裂面与边坡交点的垂直距离；
[0072]
s303、上墙第一破裂面交于边坡，下墙破裂面交于边坡时，按如下式(45)～(51)计算下墙土压力：
[0073]
[0074][0075][0076][0077][0078][0079][0080]
本发明的有益效果是，设置上墙第一破裂面内摩擦角折减系数η后，上墙计算受力增加，下墙计算受力减小，η合理取值能使衡重式挡土墙受力计算更为接近实际受力，确保衡重式挡土墙设计的安全可靠性。
附图说明
[0081]
本说明书包括如下九幅附图：
[0082]
图1是衡重式挡土墙土压力计算简图；
[0083]
图2是上墙第一破裂面摩擦角折减后的力多边形法示意图；
[0084]
图3是衡重式挡土墙土压力计算力多边形法示意图；
[0085]
图4是第二破裂面土压力计算简图(第一破裂面交于路基面)；
[0086]
图5是第二破裂面土压力计算简图(第一破裂面交于边坡)；
[0087]
图6是上墙土压力转化于上墙墙背和衡重台的计算简图；
[0088]
图7是下墙土压力计算简图(上墙第一破裂面和下墙破裂面均交于路基面)；
[0089]
图8下墙土压力计算简图(上墙第一破裂面交于边坡，下墙破裂面交于路基面)；
[0090]
图9是下墙土压力计算简图(上墙第一破裂面和下墙破裂面均交于边坡)。
[0091]
图中标记所对应的含义：边坡高度h，上墙高度h1，下墙高度h2，上墙和边坡总高度h＇，衡重台边缘到边坡的距离h”，第二破裂面与假想墙背间三角形土体的底边长l，第一破裂面倾角βi，第二破裂面倾角αi，填料内摩擦角上墙第一破裂面摩擦角折减系数η，边坡倾角i，上墙墙背与竖直面夹角α1，上墙假想墙背(墙顶与衡重台边缘连线)与竖直面夹角α，第二破裂面水平土压力e'
x
，第二破裂面竖向土压力e'y，第二破裂面土压力e'，第二裂面与第一破裂面间土体重量w'，第二破裂面与假想墙背间土体重量w1、上墙墙背与假想墙背间土体重量w2，第二裂面与上墙墙背间土体总重量w，下墙破裂面与上墙第一破裂面及下墙墙背间土体重量w”，下墙破裂面倾角θ，下墙墙背倾角α2，下墙墙背摩擦角δ2，下墙墙背水平土压力e
x2
，下墙墙背竖向土压力e
y2
，上墙墙背反力e1，下墙墙背土压力e2，第一破裂面反力r1，下墙破裂面反力r2，衡重台反力p。
具体实施方式
[0092]
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0093]
图1是衡重式挡土墙土压力计算简图，该图示意上下墙破裂面上土压力及反力。图2是上墙第一破裂面摩擦角折减后的力多边形法示意图，该图示意上墙第一破裂面摩擦角折减后的力多边形。图3是衡重式挡土墙土压力计算力多边形法示意图，该图示意力多边形法计算上下墙土压力
[0094]
本发明的一种衡重式路堤挡土墙的墙背土压力确定方法，包括如下步骤：
[0095]
s1、上墙土压力计算
[0096]
不考虑路基面荷载时，第二破裂面土压力计算按第一破裂面形成的位置分为两类，一是第一破裂面交于路基面，二是第一破裂面交于边坡；
[0097]
s101、参照图4，当第一破裂面交于路基面时，按如下式(1)～式(11)计算第二破裂面水平土压力e
′
x
、第二破裂面竖向土压力e
′y和第二破裂面总土压力e
′
：
[0098][0099][0100]
s＝s1+s2s3ꢀꢀꢀꢀ
(55)
[0101][0102][0103][0104]h″
＝h1secαcos(α一i)(59)
[0105][0106][0107][0108][0109]
式中：βi为第一破裂面倾角，q、s、s1、s2和s3为计算中间量，为第一破裂面摩擦角折减系数，为填料内摩擦角，i为边坡倾角，h1为上墙高度，h'为上墙与边坡总高度，αi为第二破裂面倾角；
[0110]
s102、参照图5，当第一破裂面交于边坡时，按如下式(12)～式(19)计算计算第二破裂面土压力：
[0111]
[0112][0113][0114][0115]h″
＝h1secdcos(o-i)()
[0116][0117][0118][0119]
式中：ε为边坡倾角与内摩擦角相对关系；
[0120]
s2、上墙受力转化到上墙墙背和衡重台计算
[0121]
参照图6，计算出上墙第二破裂面土压力后，将其转化到上墙墙背和衡重台，假定衡重台及墙背上均无摩擦力，采用力多边形法计算，即上墙墙背与第二破裂面之间的土体需承受第二裂面与上墙墙背间土体总重量w、第二破裂面总土压力e'、上墙墙背反力e1和衡重台反力p，这四个力构成矢量闭合的力多边形，这部分土体的形状是不规则的四边形，沿假想墙背线将其分割为两个三角形按如下式(20)～式(23)计算第二破裂面与假想墙背间土体重量w1、上墙墙背与假想墙背间土体重量w2和第二破裂面与上墙墙背间土体总重量w：
[0122][0123][0124][0125]
w＝w1+w2[0126]
按如下式(76)～式(77)计算上墙墙背水平土压力e
x1
、上墙墙背竖向土压力e
y1
、上墙墙背总土压力e1和衡重台反力p：
[0127]ex1
＝e
′
x
[0128]ey1
＝e
xl
tanα1[0129]
e1＝e
x1
secα1[0130]
p＝e
′y+w-e
y1
[0131]
式中：l为第二破裂面与假想墙背间三角形土体的底边长，α为假想墙背倾角，α1为上墙墙背倾角，c为衡重台宽度；
[0132]
s3、下墙土压力计算
[0133]
按下墙破裂面可能出现的位置分类，一是当上墙第一破裂面交于路基面时，下墙破裂面交于路基面；二是当上墙第一破裂面交于边坡时，下墙破裂面交于边坡；三是当上墙
第一破裂面交于边坡时，下墙破裂面交于路基面；
[0134]
s301、参照图7，上墙第一破裂面交于路基面，下墙破裂面交于路基面时，按如下式(28)～式(35)计算下墙墙背土压力：下墙墙背水平土压力e
x2
、下墙墙背竖向土压力e
y2
和下墙墙背总土压力e2：
[0135][0136][0137][0138][0139][0140][0141]ex2
＝e2cos(δ
2-α2)
[0142]
e2＝e
a2
sin(δ
2-α2)(88)
[0143]
式中：r1为第一破裂面反力，h1为上墙高度，h2为下墙高度，h为边坡高度，a0和b0为计算中间量，α2为下墙墙背倾角；δ2为下墙墙背摩擦角；
[0144]
s302、参照图8，上墙第一破裂面交于边坡，下墙破裂面交于路基面时，按如下式(36)～(44)计算下墙土压力：
[0145][0146][0147][0148]a′
＝h1+h-h
′
[0149]b′
＝a′
coti[0150][0151][0152]ex2
＝e2cos(δ
2-α2)
[0153]
e2＝e
a2
sin(δ
2-α2)
[0154]
式中：a
′
为第一破裂面与边坡交点至路肩的垂直距离，b
′
为第一破裂面与边坡交
点至路肩的水平距离，h
′
为衡重台至第一破裂面与边坡交点的垂直距离；
[0155]
s303、参照图9，上墙第一破裂面交于边坡，下墙破裂面交于边坡时，按如下式(45)～(51)计算下墙土压力：
[0156][0157][0158][0159][0160][0161][0162][0163]
实施结果验证
[0164]
根据修正后的公式重新计算各单因素工况的破裂角和土压力大小，计算中按递减的原则取不同的η值进行对比计算。
[0165]
第一部分：理论计算
[0166]
标准工况设定：为突出重点，避免地基的干扰，计算中视地基为基岩，地基具有足够的强度。
[0167]
顶宽0.5m，墙体面坡1：0.05，上墙背坡1：0.35，下墙背坡1：0.25，无斜底和台阶。
[0168]
墙顶以上边坡高度为8m，坡度1:1.5；墙高8m，上墙高3.2m，下墙高4.8m(即上下墙比例4：6)，衡重台宽度1.98m。
[0169]
采用有限元和库伦土压力理论(取不同的η值)分别计算挡土墙墙背土压力，计算结果如下见表1。
[0170]
表1标准工况计算结果对比
[0171][0172]
以理论计算中折减系数η取0.85时的第一破裂面倾角45.44
°
为参考，在有限元模型中以该角度建立第一破裂面路径，沿路径提取15个节点的水平应力σ
x
、竖向应力σy及剪应
力τ
xy
(τ
xy
＝τ
yx
)，根据莫尔应力圆可求得每个节点在第一破裂面方向的法向应力σ
β
和剪应力τ
β
，从而可得应力偏角ζ以及折减系数η。
[0173]
通过应力计算可知，假想第一破裂面上各点的土体强度发挥程度不同，应力偏角ζ位于[17.78
°
,33.59
°
]区间内，平均为28.89
°
，折减系数η位于[0.51,0.96]区间内，平均为0.83，与修正公式计算时η取值0.85接近。
[0174]
第二部分：改变单因子分析
[0175]
通过改变标准工况中的单因子，继续采用有限元和库伦土压力理论(取不同的η值)分别计算挡土墙墙背土压力，进行对比分析。
[0176]
改变边坡高度：0m、4m
[0177]
改变边坡坡度：1:1.75、1：2
[0178]
改变填料内摩擦角：工况计算结果对比
[0179]
改变衡重台宽度：0m、3.96m
[0180]
改变挡墙高度：10m、12m
[0181]
改变上下墙比例：3.5:6.5、3:7
[0182]
改变路肩墙墙高：4m、6m
[0183]
根据以上计算结果可知，通过对第一破裂面摩擦角进行折减可以使上墙和衡重台土压力增大，而下墙土压力减小，且折减系数η越小这种现象越明显。但是η不能一直减小，因为随着η减小，上墙一裂面倾角βi会显著增大，而下墙破裂角θ只有略微增大，最终会导致两个破裂面发生交叉，所以该条件可作为η取值下限的控制条件。
[0184]
边坡高度的改变对折减系数η的取值有明显影响，而其他因素影响不大。由于边坡高度对折减系数η有明显影响，当边坡高度降低时，η相应减小，折减系数η根据高度变化取0.35～0.85，可使按修正后公式计算得到的上、下墙以及衡重台土压力值与有限元值较为接近。
[0185]
第三部分：正交试验验证
[0186]
利用不同因素水平组合的正交试验来验证该取值的合理性，根据修正后的公式重新计算各工况的土压力大小。
[0187]
将各工况的折减系数η取值按每个因素的不同水平求均值，可直观地判断各因素对其取值的影响程度(表2)。
[0188]
表2不同因素变化的折减系数η平均值
[0189][0190]
在6个因素中，边坡高度对折减系数η取值的影响最为显著，边坡高度0m～8m时，η从0.36增大至0.83。其他因素不同水平的η取值均在总体均值0.66附近，说明其他因素对其取值影响均不显著。
[0191]
表2中η值为统计平均值，采用基于边坡高度的统一η取值得到修正土压力值与每组试验原始修正土压力值间存在一定偏差，上墙土压力相对偏差λ1∈[-17.8％,20.6％]，
平均为0.2％；衡重台土压力的相对偏差较小；下墙土压力相对偏差λ2∈[-19.0％,15.8％]，平均为0.7％。
[0192]
综上，计算衡重式挡土墙墙背土压力时，只需要根据边坡高度来确定η具体取值，而无需考虑其他因素的影响。

技术特征：
1.一种衡重式路堤挡土墙的墙背土压力确定方法，包括如下步骤：s1、上墙土压力计算不考虑路基面荷载时，第二破裂面土压力计算按第一破裂面形成的位置分为两类，一是第一破裂面交于路基面，二是第一破裂面交于边坡；s101、当第一破裂面交于路基面时，按如下式(1)～式(11)计算第二破裂面水平土压力e'
x
、第二破裂面竖向土压力e'
y
和第二破裂面总土压力e'：和第二破裂面总土压力e'：s＝s1+s2s3ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)(3)(3)h
″
＝h1secαcos(α-i)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)(7)(7)(7)式中：β
i
为第一破裂面倾角，q、s、s1、s2和s3为计算中间量，为第一破裂面摩擦角折减系数，为填料内摩擦角，i为边坡倾角，h1为上墙高度，h'为上墙与边坡总高度，α
i
为第二破裂面倾角；s102、当第一破裂面交于边坡时，按如下式(12)～式(19)计算计算第二破裂面土压力：s102、当第一破裂面交于边坡时，按如下式(12)～式(19)计算计算第二破裂面土压力：s102、当第一破裂面交于边坡时，按如下式(12)～式(19)计算计算第二破裂面土压力：s102、当第一破裂面交于边坡时，按如下式(12)～式(19)计算计算第二破裂面土压力：h
″
＝h1secαcos(α-i)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)(16)
式中：ε为边坡倾角与内摩擦角相对关系；s2、上墙受力转化到上墙墙背和衡重台计算计算出上墙第二破裂面土压力后，将其转化到上墙墙背和衡重台，假定衡重台及墙背上均无摩擦力，采用力多边形法计算，即上墙墙背与第二破裂面之间的土体需承受第二裂面与上墙墙背间土体总重量w、第二破裂面总土压力e'、上墙墙背反力e1和衡重台反力p，这四个力构成矢量闭合的力多边形，这部分土体的形状是不规则的四边形，沿假想墙背线将其分割为两个三角形按如下式(20)～式(23)计算第二破裂面与假想墙背间土体重量w1、上墙墙背与假想墙背间土体重量w2和第二破裂面与上墙墙背间土体总重量w：和第二破裂面与上墙墙背间土体总重量w：和第二破裂面与上墙墙背间土体总重量w：w＝w1+w2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)按如下式(24)～式(25)计算上墙墙背水平土压力e
x1
、上墙墙背竖向土压力e
y1
、上墙墙背总土压力e1和衡重台反力p：e
x1
＝e
′
x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)e
y1
＝e
x1
tanα1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(26)e1＝e
x1
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(27)p＝e
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(28)式中：l为第二破裂面与假想墙背间三角形土体的底边长，α为假想墙背倾角，α1为上墙墙背倾角，c为衡重台宽度；s3、下墙土压力计算按下墙破裂面可能出现的位置分类，一是当上墙第一破裂面交于路基面时，下墙破裂面交于路基面；二是当上墙第一破裂面交于边坡时，下墙破裂面交于边坡；三是当上墙第一破裂面交于边坡时，下墙破裂面交于路基面；s301、上墙第一破裂面交于路基面，下墙破裂面交于路基面时，按如下式(28)～式(35)计算下墙墙背土压力：下墙墙背水平土压力e
x2
、下墙墙背竖向土压力e
y2
和下墙墙背总土压力e2：：：：
e
x2
＝e2cos(δ
2-a2)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(35)e2＝e
a2
sin(δ
2-a2)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(36)式中：r1为第一破裂面反力，h1为上墙高度，h2为下墙高度，h为边坡高度，a0和b0为计算中间量，α2为下墙墙背倾角；δ2为下墙墙背摩擦角；s302、上墙第一破裂面交于边坡，下墙破裂面交于路基面时，按如下式(36)～(44)计算下墙土压力：下墙土压力：下墙土压力：a
′
＝h1+h-h
′ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(40)b
′
＝a
′
cot i
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(41)(41)e
x2
＝e2cos(δ
2-a2)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(44)e2＝e
a2
sin(δ
2-α2)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(45)式中：a'为第一破裂面与边坡交点至路肩的垂直距离，b'为第一破裂面与边坡交点至路肩的水平距离，h'为衡重台至第一破裂面与边坡交点的垂直距离；s303、上墙第一破裂面交于边坡，下墙破裂面交于边坡时，按如下式(45)～(51)计算下墙土压力：墙土压力：墙土压力：墙土压力：墙土压力：墙土压力：

技术总结
一种衡重式路堤挡土墙的墙背土压力确定方法，以使衡重式挡土墙受力计算更为接近实际受力，确保衡重式挡土墙设计的安全可靠性。包括如下步骤：S1、上墙土压力计算，将第二破裂面土压力计算，按第一破裂面形成的位置分为第一破裂面交于路基面、第一破裂面交于边坡；S2、上墙受力转化到上墙墙背和衡重台计算，将上墙第二破裂面土压力转化到上墙墙背和衡重台，计算上墙墙背水平土压力、上墙墙背竖向土压力、上墙墙背总土压力和衡重台反力；S3、下墙土压力计算，按下墙破裂面可能出现的位置分类，当上墙第一破裂面交于路基面时下墙破裂面交于路基面；当上墙第一破裂面交于边坡时下墙破裂面交于边坡，或者下墙破裂面交于路基面。或者下墙破裂面交于路基面。


技术研发人员：王蓉 甘善杰 缪胜林 罗强 张良 毛非非 熊诗杰 黄豫
受保护的技术使用者：中铁二院工程集团有限责任公司
技术研发日：2023.06.05
技术公布日：2023/8/5