一种基于内聚力模型的轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法

1.本发明涉及轴承多尺度建模及轴承疲劳损伤评估领域，是一种基于内聚力模型的轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法。


背景技术：

2.航空发动机主轴承长时间在高温、高速、乏油、时变冲击载荷等交互作用的复杂环境中工作，极易引发损伤失效。滚动轴承常见的失效形式包括点蚀剥落、打滑蹭伤、摩擦磨损和腐蚀等。而由于滚动轴承的高承载特性，以及滚子与滚道之间的接触特性，滚动接触疲劳是造成损伤失效的主要模式之一。滚动接触疲劳从起始萌生到最终失效也可以是通过不同的失效机理，通常分为起源于表面的点蚀和起源于次表面的剥落。而由于轴承的损伤是一个从微观裂纹萌生逐渐发展到宏观疲劳损伤的渐变过程，仅从单一尺度进行模拟或试验分析难以揭示材料的变形及失效机理，因此需要从多个尺度对轴承材料的损伤演化进行研究。
3.常见的航空发动机轴承钢包括m50、m50nil等。其中m50钢的基体为α-fe，通过添加cr、mo、v、ni等元素形成碳化物作为增强相存在。m50nil钢在m50钢的基础上，降低碳含量，提高镍含量，从根本上避免了碳的偏析和一次碳化物mc、m2c的析出长大，使得碳化物均匀细小，弥散分布。目前对于轴承钢的现有研究主要集中在其处理办法、强化手段及优化其元素配比几个方向，对其微观尺度及多尺度建模方向展开的研究较少。而对于轴承钢的多尺度研究领域，研究对象多为纯金属或仅含两种元素的合金，对于元素种类多、物相种类复杂的合金研究较少；研究方法多为基于分子动力学的仿真模拟计算，并通过相关试验进行验证，仿真与实验的结合度较低，对于轴承钢合金并不完全适用；因此，针对轴承钢合金的多尺度模型建立成为一个急需解决的问题，有必要发展一种能够将微观模型与宏观疲劳损伤失效串联起来的轴承多尺度模型，用于研究轴承的疲劳裂纹及其力学行为。


技术实现要素：

4.针对上述问题，本发明提供一种基于内聚力模型的轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法，用于解决现有技术中存在的问题，通过试验获得轴承钢合金中的元素、物相组织等信息，根据试验信息在基体模型中加入相应其他合金元素及物相组织，得到轴承钢合金微观原子模型，计算所得内聚力曲线信息传递到有限元模型中，进行轴承接触区域疲劳裂纹扩展及寿命分析计算。本发明能够实现对轴承疲劳裂纹的多尺度建模与分析，对航空发动机主轴承的损伤容限设计提供支撑。
5.为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于内聚力模型的轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法，包括以下步骤：
6.将轴承钢的微观元素、物相组织以及结构信息，使用lammps软件建立每种物相组织的单胞模型；在轴承钢基体中插入相应的物相组织，经过能量最小化及弛豫优化后得到轴承钢材料的轴承钢合金介观模型；
7.基于所述轴承钢材料的微观原子模型，利用lammps软件模拟仿真其各项性能，通过设置内聚力区，计算获得轴承钢材料内聚力-位移曲线，通过双线性模型拟合，提取出内聚力单元材料参数，用于传递到后续轴承滚动接触有限元模型中；
8.基于有限元平台构建轴承滚动接触时滚子与内圈的滚动接触内聚力模型，模拟滚子在内滚道上的循环滚动过程，其中内聚力单元相关参数通过的内聚力-位移曲线获取；根据滚动接触内聚力模型模拟轴承疲劳裂纹萌生与扩展，最终实现对裂纹起裂状态、断裂韧性、裂纹萌生寿命的分析计算。
9.通过每种组织所含元素质量比，求解原子模型中每种物相组织的数量和基体中所含fe原子数，通过实验的方法获取轴承钢材料不同物相组织元素组成和元素质量比，同时获取试样含有的物相种类和空间点阵类型。
10.在用lammps软件建立每种组织的单胞模型时，fe-c、fe-mo、mo-cr、v-mo原子间作用力用meam势函数描述，fe-cr原子间作用力用eam/cd势函数描述，fe-v原子间作用力用eam/fs势函数描述，c原子与cr、mo、v原子以及cr-v原子间作用力采用lj/cut势函数进行描述，其中，lj/cut势函数的参数均由通用力场拟合得到。
11.通过轴承钢微观原子模型计算内聚力曲线之前，对所述模型进行能量最小化及弛豫处理，保证结构稳定且与实际观测到的组织一致。
12.轴承滚子与内圈的滚动接触内聚力模型中内聚力单元所需相关参数是通过所建立的轴承钢微观原子模型进行仿真计算获得，所述内聚力模型具体为双线性模型。
13.通过vumat子程序将静态过载损伤与动态循环疲劳损伤结合模拟疲劳损伤，所述疲劳损伤为静态过载损伤与动态循环疲劳损伤之和；其中静态损伤值d1采用内聚力单元自带的基于位移损伤演化表示，动态循环疲劳损伤d2假设为准脆性损伤，具体为：
14.d＝d1+d2[0015][0016][0017]
式中，δ
in
表示损伤起始点；δ
fail
表示失效断裂点；n为循环次数；δσ为相关应力变化范围；τs为晶界抗应力；σm为法向平均应力；m为损伤定律指数。
[0018]
将每个循环加载计算结果中的总损伤值、应力、刚度作为下一个循环的初始值，提交abaqus进行下一循环的计算，当损伤值等于1时认为单元失效，子程序根据损伤值更改状态变量，传入主程序删除单元，当失效单元节点z轴坐标为0时退出循环，得到疲劳损伤过程，疲劳损伤全过程包括：裂纹的萌生、扩展、进一步扩展直至表面，同时伴有含夹杂物轴承次表面裂纹萌生情况。
[0019]
滚动接触内聚力模型中，利用abaqus软件建立滚动轴承滚子与滚道接触区仿真模型，将滚子与滚道之间的法向接触等效为赫兹接触，分布载荷为：
[0020][0021]
式中，x为接触点的横坐标，a为接触半宽，p
max
为最大接触应力，
[0022]
移动载荷的法向分量为：
[0023][0024]
式中，xc为载荷中心的横坐标，
[0025]
移动载荷的切向分量可表示为与法向分量相关的函数：
[0026]
f(x)＝f
μ
p(x)
[0027]
式中，f
μ
为摩擦系数。
[0028]
在滚动接触内聚力模型所有单元间插入厚度为0的内聚力单元，得到滚动轴承赫兹接触内聚力有限元模型，内聚力单元中的相关参数通过轴承钢合金材料微观原子模型计算获取。
[0029]
通过改变载荷和/或摩擦系数参数分析不同因素对于轴承疲劳裂纹萌生与扩展以及疲劳寿命的影响。
[0030]
与现有技术相比，本发明具有的有益效果在于：本发明在原基体模型中加入更多的轴承钢合金中的元素、物相组织以及晶胞结构信息，使其更接近真实轴承钢材料，提高微观原子的准确性和真实性；基于内聚力模型，建立了轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法，其中内聚力位移曲线由微观原子模型通过分子动力学计算获得，可以分析、预测轴承钢滚动接触时裂纹萌生与扩展机制，并分析载荷等因素对其的影响。
[0031]
进一步的，本发明并采用双线性模型拟合，之后将双线性模型的相关信息赋给内聚力单元，用于疲劳裂纹扩展及寿命分析。
[0032]
进一步的，本发明利用vumat子程序实现循环加载下的损伤累积，拟建立疲劳损伤失效模型，可以更好地分析、预测轴承钢滚动接触时裂纹萌生与扩展机制，并分析载荷等因素对其的影响。
附图说明
[0033]
图1为本发明对轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法的流程示意图；
[0034]
图2为双线性内聚力模型示意图；
[0035]
图3为滚动接触模拟载荷示意图；
[0036]
图4为损伤累积有限元分析流程示意图。
具体实施方式
[0037]
下面结合附图对本发明进行详细阐述。
[0038]
本发明一种基于内聚力模型的轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法，属于轴承多尺度建模及轴承疲劳损伤评估领域。如图1所示，本发明具体实施方式如下：
[0039]
对轴承钢材料微观元素及物相组织进行鉴定，将所用轴承钢合金材料制备成便于观测的试样，分别采用400#，800#，1000#和2000#的砂纸将其表面打磨，再使用金刚石抛光剂完成抛光，之后使用丙酮和无水乙醇超声清洗，吹干；将所处理好的试样通过显微硬度计或纳米压痕仪划定观测区域；利用x射线衍射技术(x-ray diffraction，xrd)对轴承钢合金材料试样进行物相组织鉴定(马氏体、残余奥氏体、碳化物等)，获得材料试样的物相组织信
息；利用电子背散射衍射技术(electron backscattered diffraction，ebsd)获得划定区域材料试样的物相分布、尺寸、形状以及数量等信息；利用电子探针显微分析仪(electron probe micro-analyzer，epma)对划定区域内每种物相组织进行定性定量的元素分析，确定各类碳化物的种类和元素组成。
[0040]
利用lammps(large-scale atomic/molecular massively parallel simulator)软件建立轴承钢合金材料所含物相组织的单胞模型；通过xrd、ebsd、epma获得轴承钢合金材料的物相种类、元素组成及晶胞结构，利用lammps软件建立每种物相的单胞模型，适当扩胞建成单一物相的原子尺度模型；通过元素质量比和不同物相组织的元素组成建立等式求得合金中每种物相的数量和轴承钢合金材料微观模型中fe原子数值；根据材料试验所得信息插入相应物相组织构成轴承钢合金材料的微观原子模型。
[0041]
基于本发明所建立的轴承钢合金材料的微观原子模型，通过lammps软件模拟该材料在介观尺度的裂纹萌生与扩展机制。将建立好的模型经过能量最小化、弛豫后得到稳定的、用于后续模拟计算的轴承钢合金介观模型，其中，fe-c、fe-mo、mo-cr、v-mo原子之间的相互作用力均用其对应的meam势函数描述，fe-cr原子之间的相互作用力用eam/cd势函数描述，fe-v原子之间的相互作用力用eam/fs势函数描述，c元素与cr、mo、v元素和cr-v元素之间均采用lj/cut势函数进行描述，lj/cut势函数的参数均由通用力场下拟合得来。固定边界，在上下边界层施加初速度实现y方向的拉伸，在npt系综下模拟拉伸裂纹的扩展情况。利用ovito(open visualization tool)可视化软件观察模型在拉伸过程中结构的变化，揭示介观模型中裂纹萌生和开裂机制。
[0042]
在建立好的轴承钢合金材料微观原子模型中可能产生裂纹的区域及其前端设置相应大小的内聚力区，利用lammps软件计算在模型拉伸过程中内聚力区中设定时间步下原子间内聚力大小与裂纹张开位移，提取计算结果并绘制曲线，得到轴承钢合金材料的内聚力-位移曲线，采用双线性模型进行拟合，参考图2。
[0043]
利用abaqus软件建立滚动轴承滚子与滚道接触区仿真模型，如图3所示，将滚子与滚道之间的法向接触等效为赫兹接触，分布载荷为：
[0044][0045]
式中，x为接触点的横坐标，a为接触半宽，p
max
为最大接触应力。
[0046]
移动载荷的法向分量为：
[0047][0048]
式中，xc为载荷中心的横坐标。
[0049]
移动载荷的切向分量可表示为与法向分量相关的函数：
[0050]
f(x)＝f
μ
p(x)
[0051]
式中，f
μ
为摩擦系数。
[0052]
在模型所有单元间插入厚度为0的内聚力单元，内聚力单元中的相关参数通过轴承钢合金材料微观原子模型计算中获取，得到滚动轴承赫兹接触内聚力有限元模型。
[0053]
通过vumat子程序将静态过载损伤与动态循环疲劳损伤结合，实现损伤累积有限
元分析。将每个循环加载计算结果中的总损伤值、应力、刚度作为下一个循环的初始值，提交abaqus进行下一循环的计算。当损伤值等于1时认为单元失效，子程序根据损伤值更改状态变量，传入主程序删除单元，当失效单元节点z轴坐标为0时退出循环，得到疲劳损伤过程，分析流程如图4所示。
[0054]
根据有限元仿真可以得到疲劳损伤全过程包括：裂纹的萌生、扩展、进一步扩展直至表面，可以模拟含夹杂物轴承次表面裂纹萌生情况。
[0055]
同时通过改变载荷、摩擦系数等参数可以分析不同因素对于轴承疲劳裂纹萌生与扩展以及疲劳寿命的影响。
[0056]
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于内聚力模型的轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法，其特征在于，包括以下步骤：将轴承钢的微观元素、物相组织以及结构信息，使用lammps软件建立每种物相组织的单胞模型；在轴承钢基体中插入相应的物相组织，经过能量最小化及弛豫优化后得到轴承钢材料的轴承钢合金介观模型；基于所述轴承钢材料的微观原子模型，利用lammps软件模拟仿真其各项性能，通过设置内聚力区，计算获得轴承钢材料内聚力-位移曲线，通过双线性模型拟合，提取出内聚力单元材料参数，用于传递到后续轴承滚动接触有限元模型中；基于有限元平台构建轴承滚动接触时滚子与内圈的滚动接触内聚力模型，模拟滚子在内滚道上的循环滚动过程，其中内聚力单元相关参数通过的内聚力-位移曲线获取；根据滚动接触内聚力模型模拟轴承疲劳裂纹萌生与扩展，最终实现对裂纹起裂状态、断裂韧性、裂纹萌生寿命的分析计算。2.根据权利要求1所述一种基于内聚力模型的轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法，其特征在于，通过每种组织所含元素质量比，求解原子模型中每种物相组织的数量和基体中所含fe原子数，通过实验的方法获取轴承钢材料不同物相组织元素组成和元素质量比，同时获取试样含有的物相种类和空间点阵类型。3.根据权利要求1所述一种基于内聚力模型的轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法，其特征在于，在用lammps软件建立每种组织的单胞模型时，fe-c、fe-mo、mo-cr、v-mo原子间作用力用meam势函数描述，fe-cr原子间作用力用eam/cd势函数描述，fe-v原子间作用力用eam/fs势函数描述，c原子与cr、mo、v原子以及cr-v原子间作用力采用lj/cut势函数进行描述，其中，lj/cut势函数的参数均由通用力场拟合得到。4.根据权利要求1所述一种基于内聚力模型的轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法，其特征在于，通过轴承钢微观原子模型计算内聚力曲线之前，对所述模型进行能量最小化及弛豫处理，保证结构稳定且与实际观测到的组织一致。5.根据权利要求1所述一种基于内聚力模型的轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法，其特征在于，轴承滚子与内圈的滚动接触内聚力模型中内聚力单元所需相关参数是通过所建立的轴承钢微观原子模型进行仿真计算获得，所述内聚力模型具体为双线性模型。6.根据权利要求1所述一种基于内聚力模型的轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法，其特征在于，通过vumat子程序将静态过载损伤与动态循环疲劳损伤结合模拟疲劳损伤，所述疲劳损伤为静态过载损伤与动态循环疲劳损伤之和；其中静态损伤值d1采用内聚力单元自带的基于位移损伤演化表示，动态循环疲劳损伤d2假设为准脆性损伤，具体为：d＝d1+d
22
式中，δ
in
表示损伤起始点；δ
fail
表示失效断裂点；n为循环次数；δσ为相关应力变化范围；τ
s
为晶界抗应力；σ
m
为法向平均应力；m为损伤定律指数。
7.根据权利要求6所述一种基于内聚力模型的轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法，其特征在于，将每个循环加载计算结果中的总损伤值、应力、刚度作为下一个循环的初始值，提交abaqus进行下一循环的计算；当损伤值等于1时认为单元失效，子程序根据损伤值更改状态变量，传入主程序删除单元，当失效单元节点z轴坐标为0时退出循环，得到疲劳损伤过程，疲劳损伤全过程包括：裂纹的萌生、扩展、进一步扩展直至表面，同时伴有含夹杂物轴承次表面裂纹萌生情况。8.根据权利要求1所述一种基于内聚力模型的轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法，其特征在于，滚动接触内聚力模型中，利用abaqus软件建立滚动轴承滚子与滚道接触区仿真模型，将滚子与滚道之间的法向接触等效为赫兹接触，分布载荷为：式中，x为接触点的横坐标，a为接触半宽，p
max
为最大接触应力，移动载荷的法向分量为：式中，x
c
为载荷中心的横坐标，移动载荷的切向分量可表示为与法向分量相关的函数：f(x)＝f
μ
p(x)式中，f
μ
为摩擦系数。9.根据权利要求1所述一种基于内聚力模型的轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法，其特征在于，在滚动接触内聚力模型所有单元间插入厚度为0的内聚力单元，得到滚动轴承赫兹接触内聚力有限元模型，内聚力单元中的相关参数通过轴承钢合金材料微观原子模型计算获取。10.根据权利要求1所述一种基于内聚力模型的轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法，其特征在于，通过改变载荷和/或摩擦系数参数分析不同因素对于轴承疲劳裂纹萌生与扩展以及疲劳寿命的影响。

技术总结
本发明公开了一种基于内聚力模型的轴承多尺度建模与疲劳裂纹分析方法，涉及轴承多尺度建模及轴承疲劳损伤评估领域，包括以下步骤：开展轴承钢材料微观元素及物相组织鉴定试验，获得相关元素、物相种类和晶胞结构等信息；建立每种物相组织的单胞模型，并通过在基体中插入相应的物相组织优化结构后得到轴承钢材料的微观原子模型；设置内聚力区，计算获得轴承钢材料内聚力-位移曲线；构建轴承滚动接触内聚力模型，模拟滚子在内滚道上的循环滚动过程，内聚力单元相关参数通过上述内聚力-位移曲线获取，根据此模型模拟轴承疲劳裂纹萌生与扩展与寿命分析。同时可以分析载荷、摩擦系数等参数对疲劳裂纹的影响。等参数对疲劳裂纹的影响。等参数对疲劳裂纹的影响。


技术研发人员：曹宏瑞 巩固 马天宇 张传伟
受保护的技术使用者：哈尔滨工业大学
技术研发日：2023.06.19
技术公布日：2023/8/9