基于鲁棒单分类支持矩阵机的工业齿轮箱故障检测方法

1.本发明属于工业齿轮箱故障检测领域，尤其涉及一种基于鲁棒单分类支持矩阵机的工业齿轮箱故障检测方法。


背景技术：

2.工业齿轮箱作为一种关键的传动部件，普遍应用于风力发电机、航空发动机、矿用机械、高铁等复杂机电设备中。一旦齿轮箱发生故障，轻则造成非计划性停机检修，降低设备使用效率，重则会造成严重的生产安全事故，甚至是重大人员伤亡。因而，如何及时准确检测出工业齿轮箱故障对保障设备安全有效运行具有十分重要的理论及工程意义。
3.在实际工程应用中，工业齿轮箱在整个服役周期内大都运行在正常工况下，因而很难获取充足的故障样本，这就导致故障检测问题实质上可看成是一个典型的单分类问题。近年来，单分类支持向量机(one-class support vector machine，ocsvm)由于其出色的泛化性及小样本处理处理能力，已广泛应用于故障检测领域；然而，ocsvm在处理多源信号工业齿轮箱故障检测时，仍存在如下问题：(1)各监测信号源具有空间属性，且不同信号源间具有内在的联系，而ocsvm在处理多源数据时，需将提取的特征向量化，这就破坏了多源信号间的结构信息。(2)实际采集到的多源监测数据通常含有强干扰噪声，并且由于无法准确预知故障发生的时间节点，因而数据误标注现象也时常发生，这都严重影响了ocsvm的故障检测性能。


技术实现要素：

4.针对上述存在的技术不足，本发明的目的是提供基于鲁棒单分类支持矩阵机的工业齿轮箱故障检测方法。
5.为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
6.本发明提供基于鲁棒单分类支持矩阵机的工业齿轮箱故障检测方法，包括以下步骤：
7.(1)采集工业齿轮箱健康状态及不同故障下的多源监测信号；
8.(2)提取步骤(1)采集的各单源信号的时域及频域特征，并构造二维故障特征矩阵，以保持各信号源间的空间结构信息；
9.(3)将正常状态下的二维故障特征矩阵作为输入，训练鲁棒单分类支持矩阵机模型以构建最优检测模型；
10.(4)采用故障状态下的二维故障特征矩阵验证步骤(3)的鲁棒单分类支持矩阵机模型的故障检测性能。
11.优选地，所述步骤(1)采集的信号包括振动加速度信号、转速信号、轴跳动信号。
12.优选地，所述步骤(2)具体包括以下步骤：
13.(2.1)提取各单源信号的时域及频域特征，其中时域特征包括均值、均方根、方根幅值、幅值均值、最大值、最小值、峰峰值、标准差、偏度、峭度、波峰因子、余隙因子、波形因
子、脉冲因子，共计14个；频域特征包括频谱均值、频谱标准差、重心频率、均方根频率、频率均值、标准差频率、频率峭度、频率偏度，共计8个；
14.(2.2)将步骤(2.1)提取的各信号源的22个时域和频域特征按顺序拼接，构造二维故障特征矩阵：
[0015][0016]
式中f
i,j
表示第i个信号源的第j个敏感特征。
[0017]
优选地，所述(3)具体包括以下步骤：
[0018]
(3.1)假定由正常状态下的二维故障特征矩阵所构成的单类样本集为则鲁棒单分类支持矩阵机的目标函数可表示成：
[0019][0020]
s.t.tr(w
t
xi)≥β-ζi[0021]
0≤ζi，i＝1，
…
，n
[0022]
其中：和β分别为分类超平面的回归矩阵及偏置；在目标函数中，用于控制模型的复杂度，并避免出现过拟合问题；核范数||w||
*
用于挖掘矩阵数据的固有拓扑结构信息；ζi为松弛变量，用于提高模型的泛化性；μ和τ为模型的正则化参数；为了提高鲁棒单分类支持矩阵机的鲁棒性，设计了一种自适应权重生成策略，该策略可根据数据的先验分布，自适应地为每个样本xi赋予不同的权重
[0023][0024]
其中ψ(xi)表示xi与样本中心间的装配矩阵距离；ψ
min
、ψ
max
和ψ
ave
分别为ψ(xi)的最小值、最大值和均值；ι为一个极小的正整数；ψ(xi)的具体计算公式可表示成：
[0025][0026]
其中q》0为距离测度的范数系数；
[0027]
(3.2)设计一种基于交替方向乘子法的求解器：
[0028]
根据交替方向乘子法，在鲁棒单分类支持矩阵机的目标函数中引入一辅助变量q，
并将其改写成：
[0029]
min f(w，β)+g(q)
[0030]
s.t.q-w＝0
[0031]
其中：
[0032][0033]
构造鲁棒单分类支持矩阵机的拉格朗日函数：
[0034][0035]
其中为拉格朗日乘子矩阵，ε表示迭代步长；上式可分解成关于(w,β)、q和a的三个子问题，并且每个子问题都可以通过交替迭代优化；对于第k次迭代，鲁棒单分类支持矩阵机的整体迭代过程如下：
[0036][0037]
将(w,β)和a视为常数，可得到关于q的子优化问题：
[0038][0039]
上式等价于：
[0040][0041]
通过奇异值收缩算法求解上式，则关于q的迭代公式可表示为：
[0042][0043]
式中表示奇异值收缩算子；
[0044]
将q和a视为常数，得到关于(w,β)的子问题：
[0045]
接下来，构造上式的拉格朗日函数：
[0046][0047]
式中αi和γi为拉格朗日乘子；通过求解上式，得到关于(w,β)的迭代公式：
[0048][0049]
式中通过迭代优化获取鲁棒单分类支持矩阵机的结构参数后，其最终的决策函数表示为：
[0050]
f(x)＝sign[tr(w
t
x)-β]
[0051]
优选地，模型的正则化参数μ和τ通过5折交叉验证方法设定，其中μ的候选集为{2-5
,2-4
,
…
,25}，τ的候选集为{10-4
,10-3
,
…
,102}。
[0052]
本发明的有益效果在于：
[0053]
(1)不同于传统向量化特征表示方式，本发明通过提取多源监测信号的时域和频域敏感参数，构造了二维故障特征矩阵，采用该矩阵化特征表示方式能够充分保持多源特征间的结构信息。
[0054]
(2)本发明提供的鲁棒单分类支持矩阵机能够直接以矩阵形式特征作为模型输入，避免了特征向量化，从而充分利用了二维特征矩阵间的拓扑结构，能够提高模型的故障检测性能。
[0055]
(3)本发明的鲁棒单分类支持矩阵机采用自适应权重生成策略，对非理想数据，特别是含噪数据及误标签数据具有良好的鲁棒性。
附图说明
[0056]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0057]
图1是本发明的整体流程图；
[0058]
图2是本发明在不同训练样本下的故障检测结果图；
[0059]
图3是本发明在不同噪声强度下故障检测结果图；
[0060]
图4是本发明在不同误标签占比下故障检测结果图。
具体实施方式
[0061]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0062]
如图1所示，本实施例提供一种基于鲁棒单分类支持矩阵机的工业齿轮箱故障检测方法，具体包括如下步骤：
[0063]
步骤s1：采集工业齿轮箱健康状态及不同故障下的多源监测信号；本实施例采用了qpzz
‑ⅱ
工业齿轮箱故障分析实验平台的多源监测数据进行验证分析；实验中，共采集了
8个信号源数据，包括5个振动加速度信号、2个转轴位移信号和1个转速信号；采集过程中，采样频率设置为5120hz，各信号源的数据长度为1024；
[0064]
步骤s2：提取各单源信号的时域及频域特征，并构造二维故障特征矩阵，以保持各信号源间的空间结构信息；对于每一个样本，提取得到的二维故障特征矩阵维度为8
×
22，具体包括：
[0065]
步骤s2.1：提取各单源信号的时域及频域特征，其中时域特征包括均值、均方根、方根幅值、幅值均值、最大值、最小值、峰峰值、标准差、偏度、峭度、波峰因子、余隙因子、波形因子、脉冲因子，共计14个；频域特征包括频谱均值、频谱标准差、重心频率、均方根频率、频率均值、标准差频率、频率峭度、频率偏度，共计8个；
[0066]
步骤s2.2：构造二维故障特征矩阵，以保持各信号源间的空间结构信息；
[0067]
将提取的各信号源的22个时域和频域特征按顺序拼接，构造二维故障特征矩阵：
[0068][0069]
式中f
i,j
表示第i个信号源的第j个敏感特征；不同于传统向量化特征表示形式，这种二维矩阵化特征表示形式能够充分保持各信号源的结构信息；
[0070]
步骤s3：将正常状态下的二维故障特征矩阵作为输入，训练鲁棒单分类支持矩阵机模型以构建最优检测模型，具体包括：
[0071]
步骤s3.1：鲁棒单分类支持向量机的基本原理为：通过获取一最优分类超平面以最大间隔分离坐标原点和单类矩阵数据集；假定由正常状态下的二维故障特征矩阵所构成的单类样本集为则鲁棒单分类支持矩阵机的目标函数可表示成：
[0072][0073]
s.t.tr(w
t
xi)≥β-ζi[0074]
0≤ζi、i＝1，
…
，n
[0075]
其中和β分别为分类超平面的回归矩阵及偏置；在目标函数中，用于控制模型的复杂度，并避免出现过拟合问题；核范数||w||
*
用于挖掘矩阵数据的固有拓扑结构信息；ζi为松弛变量，用于提高模型的泛化性；μ和τ为模型的正则化参数；此外，为了提高鲁棒单分类支持矩阵机的鲁棒性，设计了一种自适应权重生成策略；该策略可根据数据的先验分布，自适应地为每个样本xi赋予不同的权重
[0076]
[0077]
其中ψ(xi)表示xi与样本中心间的装配矩阵距离；ψ
min
、ψ
max
和ψ
ave
分别为ψ(xi)的最小值、最大值和均值；ι为一个极小的正整数在本实施例设置为0.0001；ψ(xi)的具体计算公式可表示成：
[0078][0079]
其中q＞0为距离测度的范数系数；
[0080]
步骤s3.2：求解鲁棒单分类支持矩阵机模型：
[0081]
由于鲁棒单分类支持矩阵机目标函数中存在核范数，因而很难直接求得模型的全局最优解，为此设计了一种基于交替方向乘子法的求解器；根据交替方向乘子法，可在鲁棒单分类支持矩阵机的目标函数中引入一辅助变量q，并将其改写成：
[0082]
min f(w，β)+g(q)
[0083]
s.t.q-w＝0
[0084]
其中：
[0085][0086]
接下来，构造鲁棒单分类支持矩阵机的拉格朗日函数：
[0087][0088]
其中为拉格朗日乘子矩阵，ε表示迭代步长在本实施例默认为1.1；上式可分解成关于(w,β)、q和a的三个子问题，并且每个子问题都可以通过交替迭代优化；对于第k次迭代，鲁棒单分类支持矩阵机的整体迭代过程如下：
[0089][0090]
综上，求解鲁棒单分类支持矩阵机的核心是关于q和(w,β)的子问题；
[0091]
首先，将(w,β)和a视为常数，得到关于q的子优化问题：
[0092][0093]
上式等价于：
[0094][0095]
通过奇异值收缩算法求解上式，则关于q的迭代公式可表示为：
[0096]
[0097]
式中表示奇异值收缩算子；
[0098]
然后，将q和a视为常数，得到关于(w,β)的子问题：
[0099][0100]
接下来，构造上式的拉格朗日函数：
[0101][0102]
式中αi和γi为拉格朗日乘子；通过求解上式，可得到关于(w,β)的迭代公式：
[0103][0104]
式中通过迭代优化获取鲁棒单分类支持矩阵机的结构参数后，其最终的决策函数可表示为：
[0105]
f(x)＝sign[tr(w
t
x)-β]
[0106]
若决策函数等于1，则说明x为齿轮箱正常样本；否则，x为齿轮箱故障样本。
[0107]
步骤s4：采用故障状态下的二维故障特征矩阵验证鲁棒单分类支持矩阵机模型的故障检测性能；构建鲁棒单分类支持矩阵机模型。
[0108]
图2为本实施例在不同训练样本下的故障诊断结果图；从图中可以看出，本实施例的故障检测精度随着样本个数的增大持续增大；当训练样本个数仅为25个时，本发明的故障诊断精度就达到了99.12％，这说明本发明在小样本情况下具有良好的故障检测性能。
[0109]
为了说明本实施例在强背景噪声下仍具有良好的故障检测性能，在原始信号中添加不同程度的高斯白噪声，实验结果如图3所示；从图中可以看出，本实施例在-2db-6db噪声下故障检测精度都在90％以上，这说明本发明具有良好的噪声鲁棒性。
[0110]
此外，在齿轮箱健康数据中添加一定的故障数据，以体现本发明对误标签数据的鲁棒性。本实施例在不同误标签占比下故障检测结果如图4所示；从图中可以看出，即使误标签占比达到20％，本发明的故障检测精度仍达到90.48％，这说明本实施例对误标签数据具有良好的抗干扰能力。
[0111]
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

技术特征：
1.基于鲁棒单分类支持矩阵机的工业齿轮箱故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)采集工业齿轮箱健康状态及不同故障下的多源监测信号；(2)提取步骤(1)采集的各单源信号的时域及频域特征，并构造二维故障特征矩阵，以保持各信号源间的空间结构信息；(3)将正常状态下的二维故障特征矩阵作为输入，训练鲁棒单分类支持矩阵机模型以构建最优检测模型；(4)采用故障状态下的二维故障特征矩阵验证步骤(3)的鲁棒单分类支持矩阵机模型的故障检测性能。2.如权利要求1所述的基于鲁棒单分类支持矩阵机的工业齿轮箱故障检测方法，其特征在于，所述步骤(1)采集的信号包括振动加速度信号、转速信号、轴跳动信号。3.如权利要求1所述的基于鲁棒单分类支持矩阵机的工业齿轮箱故障检测方法，其特征在于，所述步骤(2)具体包括以下步骤：(2.1)提取各单源信号的时域及频域特征，其中时域特征包括均值、均方根、方根幅值、幅值均值、最大值、最小值、峰峰值、标准差、偏度、峭度、波峰因子、余隙因子、波形因子、脉冲因子，共计14个；频域特征包括频谱均值、频谱标准差、重心频率、均方根频率、频率均值、标准差频率、频率峭度、频率偏度，共计8个；(2.2)将步骤(2.1)提取的各信号源的22个时域和频域特征按顺序拼接，构造二维故障特征矩阵：式中f
i,j
表示第i个信号源的第j个敏感特征。4.如权利要求1所述的基于鲁棒单分类支持矩阵机的工业齿轮箱故障检测方法，其特征在于，所述(3)具体包括以下步骤：(3.1)假定由正常状态下的二维故障特征矩阵所构成的单类样本集为则鲁棒单分类支持矩阵机的目标函数可表示成：s.t.tr(w
t x
i
)≥β-ζ
i
0≤ζ
i
，i＝1，
…
，n其中：和β分别为分类超平面的回归矩阵及偏置；在目标函数中，用于控制模型的复杂度，并避免出现过拟合问题；核范数||w||
*
用于挖掘矩阵数据的固有拓扑结构信息；ζ
i
为松弛变量，用于提高模型的泛化性；μ和τ为模型的正则化参数；为了提高鲁棒单分类支持矩阵机的鲁棒性，设计了一种自适应权重生成策略，该策
略可根据数据的先验分布，自适应地为每个样本x
i
赋予不同的权重赋予不同的权重其中ψ(x
i
)表示x
i
与样本中心间的装配矩阵距离；ψ
min
、ψ
max
和ψ
ave
分别为ψ(x
i
)的最小值、最大值和均值；ι为一个极小的正整数；ψ(x
i
)的具体计算公式可表示成：其中q＞0为距离测度的范数系数；(3.2)设计一种基于交替方向乘子法的求解器：根据交替方向乘子法，在鲁棒单分类支持矩阵机的目标函数中引入一辅助变量q，并将其改写成：min f(w，β)+g(q)s.t.q-w＝0其中：构造鲁棒单分类支持矩阵机的拉格朗日函数：其中为拉格朗日乘子矩阵，ε表示迭代步长；上式可分解成关于(w,β)、q和a的三个子问题，并且每个子问题都可以通过交替迭代优化；对于第k次迭代，鲁棒单分类支持矩阵机的整体迭代过程如下：将(w,β)和a视为常数，可得到关于q的子优化问题：上式等价于：通过奇异值收缩算法求解上式，则关于q的迭代公式可表示为：
式中表示奇异值收缩算子；将q和a视为常数，得到关于(w,β)的子问题：接下来，构造上式的拉格朗日函数：式中α
i
和γ
i
为拉格朗日乘子；通过求解上式，得到关于(w,β)的迭代公式：式中通过迭代优化获取鲁棒单分类支持矩阵机的结构参数后，其最终的决策函数表示为：f(x)＝sign[tr(w
t
x)-β]。5.如权利要求4所述的基于鲁棒单分类支持矩阵机的工业齿轮箱故障检测方法，其特征在于，模型的正则化参数μ和τ通过5折交叉验证方法设定，其中μ的候选集为{2-5
,2-4
,
…
,25}，τ的候选集为{10-4
,10-3
,
…
,102}。

技术总结
本发明公开了基于鲁棒单分类支持矩阵机的工业齿轮箱故障检测方法，包括以下步骤：(1)采集工业齿轮箱健康状态及不同故障下的多源监测信号；(2)提取步骤(1)采集的各单源信号的时域及频域特征，并构造二维故障特征矩阵，以保持各信号源间的空间结构信息；(3)将正常状态下的二维故障特征矩阵作为输入，训练鲁棒单分类支持矩阵机模型以构建最优检测模型；(4)采用故障状态下的二维故障特征矩阵验证步骤(3)的鲁棒单分类支持矩阵机模型的故障检测性能，能够充分保持多源特征间的结构信息，能够提高模型的故障检测性能，对非理想数据，特别是含噪数据及误标签数据具有良好的鲁棒性。是含噪数据及误标签数据具有良好的鲁棒性。是含噪数据及误标签数据具有良好的鲁棒性。


技术研发人员：李鑫 李勇
受保护的技术使用者：中国矿业大学
技术研发日：2023.04.21
技术公布日：2023/8/9