一种提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法

1.本发明属于电力系统自动化技术领域，特别涉及一种提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法。


背景技术：

2.目前，有源配电网韧性提升策略主要包括规划阶段的灾前故障预防策略、抵御阶段的灾中故障响应策略以及恢复阶段的灾后故障恢复策略。灾前故障预防策略包括线路加固，植被管理，分布式资源与储能资源优化配置等。而灾后的故障恢复策略会涉及元件黑启动、网络重构、元件修复以及分散控制等策略。不论是针对灾前故障预防与灾后故障恢复的韧性提升方法都还存在种种不足，如灾前针对线路加固与分布式资源优化配置的方法，能有效提高有源配电网的冗余度，但由于极端事件难以预测的特点，无法针对性进行韧性提升，也无法对灾后有源配电网的动作进行准确刻画；灾后故障恢复策略能快速恢复极端事件后有源配电网的停电负荷，但是由于其依赖特定的故障场景而难以给灾前的资源配置给出指导性意见。现有的研究往往将灾前故障预防与灾后故障恢复视作相互独立的两个阶段，鲜有综合考虑两阶段耦合关系的储能优化配置策略。
3.同时，现有的储能配置策略主要分为固定储能设备的配置策略以及移动储能设备的配置和调度策略。移动储能虽然具有可调度的优势，但是其受道路交通中断与交通负荷的影响，极端事件场景下会受到限制。


技术实现要素：

4.针对背景技术存在的问题，本发明提供了一种提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法。
5.为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法，包括：
6.生成典型故障场景；根据有源配电网节点数量、支路数量、支路连接方式、各负荷节点有功无功功率、各分布式电源出力上下限信息建立有源配电网数学模型，并生成典型故障场景；
7.针对得到的典型故障场景集，建立储能双层优化配置模型；包括外层储能配置模型以及内层故障恢复模型；
8.采用灰狼-粒子群混合算法与branch-and-cut算法求解储能双层优化配置模型，得到储能优化配置方案；
9.根据所得储能优化配置方案，在有源配电网数学模型中添加储能装置，针对特定极端事件场景评估储能配置方法带来的韧性评估效果。
10.在上述提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法中，生成典型故障场景利用k-means方法，具体方法如下：
11.对于有源配电网的功能函数s采用如下公式计算：
12.s＝ω
loss
∑p
loss
+ω
lr
∑l
ijrij
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(29)
13.式中，ω
loss
表示停电负荷的权重，σp
loss
表示故障恢复后停电负荷量，ω
lr
表示网络损耗的权重，l
ij
表示线路ij上电流幅值的平方，r
ij
表示线路ij的电阻，σl
ijrij
表示总网络损耗，取ω
loss
为0.9，ω
lr
为0.1；
14.对于有源配电网n-1型故障，遍历有源配电网所有线路，将其设置为故障线路，针对故障后的有源配电网进行故障恢复，计算有源配电网功能函数s，选取功能函数最大者作为典型的n-1型故障；
15.对于有源配电网n-2型故障，随机选取有源配电网中任意两条线路，生成n个故障场景，针对此n个故障场景，利用k-means聚类方法分别对故障点位置、停电负荷量、网络损耗量以及其加权平均值s进行聚类，求出各典型故障场景占总场景数的比例作为不同n-2型故障典型故障场景的权重。
16.在上述提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法中，建立双层优化模型的方法如下：
17.建立储能配置外层模型：
[0018][0019]
式中，ω
f.ess
表示储能配置成本的权重，c
ess
表示储能系统的容量，price
ess
表示储能配置的单价，ω
f.loss
表示外层模型中停电经济损失的权重，δt表示故障持续时间，price
load
表示负荷停电经济损失，ω
f.lr
表示网络损耗权重，price
network
表示网络损耗带来的经济损失，inv
max
、inv
min
分别代表储能配置投资预算的最大值、最小值；取ω
f.ess
为0.33，ω
f.loss
为0.33，ω
f.lr
为0.33；
[0020]
建立内层故障恢复模型，目标函数为：
[0021]
minf＝(price
network
∑l
ijrij
+price
load
∑p
loss
)δt
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)
[0022]
其约束条件包括：
[0023]
1)distflow潮流模型约束，其支路潮流方程包括：
[0024][0025][0026][0027]
式中，vi表示节点i处的电压，z
ij
表示支路ij的阻抗，i
ij
表示支路ij上流过的电流，ε表示配电系统所有联通的支路集合，s
ij
表示由节点i注入节点j的复功率，sj表示外界注入节点j的净复功率，可用如下的公式计算：
[0028][0029]
式中，s
dg.j
表示节点j接入的分布式发电机组的出力；s
dis.j
表示节点j接入的处于放电状态的储能系统输出的功率；s
load.j
表示节点j处所接的负荷所消耗的功率；s
ch.j
表示
节点j接入的处于充电状态的储能系统吸收的功率，n表示配电网所有节点构成的集合；在distflow支路潮流模型中，式(4)采用欧姆定律表示节点间的电压约束关系，式(5)表示支路ij首端功率，式(6)表示节点j处功率平衡方程；
[0030]
2)储能系统充电功率与放电功率在不同工作状态下的约束条件：
[0031]
0≤y
dis
+y
ch
≤1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(36)
[0032][0033][0034]
式中，y
dis
、y
ch
等于1时分别表示储能系统处于放、充电状态；p
dis
、p
dis.max
分别表示储能系统的输出功率以及最大输出功率；p
ch
、p
ch.max
分别表示储能系统的吸收功率以及最大吸收功率；
[0035]
3)储能系统荷电状态约束：
[0036][0037]
soc
min
≤soc≤soc
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(40)
[0038]
式中，sock表示k时刻储能系统的荷电状态，η
ch
表示储能系统充电效率，η
dis
表示储能系统放电效率，soc
min
和soc
max
分别表示储能系统荷电量的上下限值；
[0039]
4)传统机组出力约束：
[0040]
p
dg.jmin
≤p
dg.j
≤p
dg.jmax (41)
[0041]qdg.jmin
≤q
dg.j
≤q
dg.jmax (42)
[0042]
式中，p
dg.j
、p
dg.jmax
、p
dg.jmin
分别表示节点j接入的分布式发电机组的有功功率及其上下限值；q
dg.j
、q
dg.jmax
、q
dg.jmin
分别表示节点j接入的分布式发电机组的无功功率及其上下限值；
[0043]
5)节点电压约束：
[0044]vj.min
≤vj≤v
j.max (43)
[0045]
式中，v
j.max
、v
j.min
分别表示节点j处电压的上下限值；
[0046]
6)支路电流及支路功率约束：
[0047][0048][0049]
式中，s
ij.max
、表示支路ij功率的上下限值；i
ij.max
、i
ij.min
分别表示支路ij处电流的上下限值；y
ij
表示支路ij的通断状态，y
ij
＝1表示支路ij为联通状态；
[0050]
7)配电网拓扑约束：
[0051]
网络重构后保持辐射状的开环运行：
[0052]
[0053][0054][0055]
式中，约束(18)表示最终生成的网络结构中，节点数n与支路数σy
ij
的数量关系，是辐射状约束的必要条件；约束(19)中，α
ij
是表征支路ij上节点i和节点j的功率流动的关系变量，若功率从节点i流向节点j，则α
ij
＝1，此时称i为j的父节点，反之为0；约束(20)表示除1号节点以外，其余节点均必须存在一个父节点。
[0056]
在上述提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法中，求解双层优化配置模型的方法如下：
[0057]
s1.线性化内层模型的非线性等式约束包括约束(5)和约束(6)；
[0058]
s2.线性化内层模型的非线性不等式约束包括约束(8)-(10)、约束(16)-(17)；
[0059]
s3.初始化灰狼-粒子群混合算法的参数，包括算法的种群数、最大迭代次数、速度更新的学习因数以及随机的储能配置初始方案；
[0060]
s4.将储能配置初始方案带入线性化后的内层模型，针对所述典型故障场景，利用branch-and-cut算法分别进行故障恢复计算，将得到的停电负荷、网络损耗与节点电压偏差传递到外层模型；
[0061]
s5.计算外层函数的目标函数值，根据目标函数值进行速度更新，灰狼-粒子群混合算法的速度更新公式如下：
[0062][0063]
式中，表示第k+1次迭代粒子i的速度，c1、c2、c3为算法的固定参数，在本发明中c1为0.6，c2为0.3，c3为0.1，r1、r2、r3为每次迭代的随机参数，分别表示狼群中α,β,δ三个个体的位置，表示第k+1次迭代粒子i的位置；
[0064]
s6.判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出储能配置方案；否则，将第k+1次迭代粒子i的位置作为新的储能配置方案，重复s4-s6。
[0065]
在上述提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法中，所述线性化内层模型的非线性等式约束包括约束具体操作方法如下；
[0066]
s1.1.引入新变量l
ij
与vj，使其满足：
[0067]
l
ij
＝|i
ij
|
2 vj＝|vj|2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(50)
[0068]
s1.2.将新变量带入约束(6)，可得到式(23-24)
[0069][0070][0071]
s1.3.将新变量带入约束(5)，可得到式(25)
[0072]
[0073]
s1.4.将式(25)的等号放缩为不等号，得到标准的二阶锥约束式(26)，完成非线性等式约束的线性化与二阶锥松弛；
[0074][0075]
在上述提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法中，所述线性化的内层模型的非线性不等式约束的具体操作方法包括：
[0076]
将约束(8)-(10)以及约束(16)-(17)转化为式(27)、式(28)，完成非线性不等式约束的线性化：
[0077][0078][0079]
在上述提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法中，所述采用灰狼-粒子群混合算法与branch-and-cut算法求解储能双层优化配置模型的方法具体为：在matlab软件中，利用yamlip工具箱建立线性化后的目标函数与约束条件模型，采用cplex软件求解内层模型；在matlab软件中，编写灰狼-粒子群算法程序，求解外层模型。
[0080]
在上述提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法中，所述特定极端事件场景指预设的由极端事件引发的有源配电网多条线路断线故障。
[0081]
与现有技术相比，本发明的有益效果：
[0082]
1.采用随机故障场景生成与基于k-means的场景缩减方法选择典型故障场景，可有效反映典型故障，为优化配置提供针对性场景；
[0083]
2.建立内层故障恢复与外层储能配置的双层优化模型，可有效统合灾前资源配置阶段与灾后故障恢复阶段有源配电网工作状态，精确刻画有源配电网面对极端事件的防御措施，优化储能配置方案；
[0084]
3.利用灰狼-粒子群算法求解外层模型，可兼顾灰狼算法与粒子群算法到的优势，达到收敛速度快与收敛到最优解的目标；
[0085]
4.利用二阶锥松弛与big-m法进行约束线性化，可将内层模型转化为使用数学方法求解的混合整数二阶锥规划，使模型的优化结果具有数学理论基础。
附图说明
[0086]
图1是本发明一个实施例有源配电网典型故障场景的聚类方法结构图；
[0087]
图2是本发明一个实施例内外层算法联合求解的工作流程图；
[0088]
图3是本发明实施例1的一种改进的ieee-33节点模型示意图；
[0089]
图4是本发明实施例1的典型故障示意图；
[0090]
图5是本发明实施例1的一种极端事件示意图；
[0091]
图6是本发明实施例算法与粒子群算法、灰狼算法的迭代次数比较示意图；
[0092]
图7是本发明实施例1的极端事件下储能系统荷电量对比图。
具体实施方式
[0093]
下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0094]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0095]
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
[0096]
本实施例提供了一种有源配电网典型故障场景的聚类方法，如图1所示，能根据极端事件难以预测的特点，综合考虑停电负荷量以及网络损耗等有源配电网功能函数，从数量众多的故障场景中挑选典型故障场景，可为储能资源的优化配置提供针对性研究场景。
[0097]
本实施例注重考虑灾后故障恢复对灾前分布式资源配置方案的影响，首先利用随机故障场景生成与基于k-means的场景削减；然后建立面向韧性提升的储能双层优化配置模型，包括灾前故障预防阶段确定储能资源配置的位置、容量的外层模型以及灾后故障恢复阶段针对特定故障场景进行故障恢复的内层模型；利用智能算法与混合整数二阶锥规划的求解方法求解优化配置模型，得到储能优化配置方案。最后使用有源配电网韧性评估体系对储能配置前后的韧性进行评估。
[0098]
本实施例提供的有源配电网储能双层优化配置模型，可克服现有韧性提升策略将灾前故障预防与灾后故障恢复割裂考虑的问题，可精确刻画有源配电网灾前故障预防阶段资源配置方案对灾后故障恢复网络重构方案的影响，可准确描述灾后故障恢复网络重构策略对灾前故障预防阶段资源配置方案的指导作用。
[0099]
本实施例提供的有源配电网储能配置的外层优化模型，可设置储能系统配置容量与配置节点为优化变量，设置储能系统配置的投资成本与典型故障下的停电成本为多优化目标，利用加权平均值的方法将多目标转化为单目标问题。
[0100]
本实施例提供的有源配电网储能配置的内层优化模型，可设置有源配电网各支路联通状态、节点负荷量、节点电压、支路传输功率与支路电流为优化变量，设置潮流约束、储能工作状态约束和分布式电源工作状态约束为约束条件，设置系统停电负荷与网络损耗最低为优化目标。
[0101]
本实施例提供的基于灰狼-粒子群混合算法的外层模型求解方法，可充分发挥粒子群算法收敛速度快、灰狼算法能稳定收敛到最优解的特点，可有效避免粒子群算法陷入局部收敛、灰狼算法计算时间过长的缺陷。
[0102]
本实施例提供的基于二阶锥松弛与放缩的非线性约束线性化方法，避免内层模型中潮流约束与储能系统工作状态约束由于非线性导致无法利用数学方法求解的难题。
[0103]
本实施例提供的综合考虑停电负荷量、网络损耗与节点电压偏差的有源配电网韧性评估方法，可综合考虑极端事件下多种技术指标，针对有源配电网韧性作出全面的评价。
[0104]
本实施例是通过以下技术方案来实现的，一种提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法，包括以下步骤：
[0105]
步骤1、典型故障场景生成步骤：已知有源配电网网络结构相关参数，包括节点数量、支路数量、支路连接方式、各负荷节点有功无功功率、各分布式电源出力上下限信息，建
立有源配电网数学模型，并生成典型故障场景。
[0106]
步骤2、针对所得到的典型故障场景集，建立储能双层优化配置模型，包括外层储能配置模型以及内层故障恢复模型。
[0107]
步骤3、采用灰狼-粒子群混合算法与branch-and-cut算法求解储能双层优化配置模型，得到储能优化配置方案。
[0108]
步骤4、针对所得储能优化配置方案，在有源配电网数学模型中添加储能装置，针对特定极端事件场景评估储能配置方法带来的韧性评估效果。
[0109]
并且，利用k-means方法生成典型故障场景的具体操作方法如下：
[0110]
步骤1.1、对于有源配电网的功能函数s采用如下公式计算：
[0111]
s＝ω
loss
σp
loss
+ω
lr
σl
ijrij
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(57)
[0112]
式中，ω
loss
表示停电负荷的权重，σp
loss
表示故障恢复后停电负荷量，ω
lr
表示网络损耗的权重，l
ij
表示线路ij上电流幅值的平方，r
ij
表示线路ij的电阻，σl
ijrij
表示总网络损耗。在本实施例中，ω
loss
为0.9，ω
lr
为0.1。
[0113]
步骤1.2、对于有源配电网“n-1”型故障，遍历有源配电网所有线路，将其设置为故障线路，针对故障后的有源配电网进行故障恢复，计算有源配电网功能函数s，选取功能函数最大者作为典型的“n-1”型故障。
[0114]
步骤1.3、对于有源配电网“n-2”型故障，随机选取有源配电网中任意两条线路，生成n个故障场景，针对此n个故障场景，利用k-means聚类方法分别对故障点位置、停电负荷量、网络损耗量以及其加权平均值s进行聚类，求出各典型故障场景占总场景数的比例作为不同“n-2”型故障典型故障场景的权重。
[0115]
并且，建立双层优化模型的具体操作方法如下：
[0116]
步骤2.1、建立如式(2)所示的储能配置外层模型
[0117][0118]
式中，ω
f.ess
表示储能配置成本的权重，c
ess
表示储能系统的容量，price
ess
表示储能配置的单价，ω
f.loss
表示外层模型中停电经济损失的权重，δt表示故障持续时间，price
load
表示负荷停电经济损失，ω
f.lr
表示网络损耗权重，price
network
表示网络损耗带来的经济损失，inv
max
、inv
min
分别代表储能配置投资预算的最大、最小值。在本实施例中，ω
f.ess
为0.33，ω
f.loss
为0.33，ω
f.lr
为0.33。
[0119]
步骤2.2、建立内层故障恢复模型，目标函数如式(3)：
[0120]
min f＝(price
network
σl
ijrij
+price
load
σp
loss
)δt
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(59)
[0121]
其约束条件包括：
[0122]
1)distflow潮流模型约束，其支路潮流方程包括：
[0123][0124]
[0125][0126]
式中，vi表示节点i处的电压，z
ij
表示支路ij的阻抗，i
ij
表示支路ij上流过的电流，ε表示配电系统所有联通的支路集合，s
ij
表示由节点i注入节点j的复功率，sj表示外界注入节点j的净复功率，可用如下的公式计算：
[0127][0128]
式中，s
dg.j
表示节点j接入的分布式发电机组的出力；s
dis.j
表示节点j接入的处于放电状态的储能系统输出的功率；s
load.j
表示节点j处所接的负荷所消耗的功率；s
ch.j
表示节点j接入的处于充电状态的储能系统吸收的功率，n表示配电网所有节点构成的集合。在distflow支路潮流模型中，式(4)采用欧姆定律表示节点间的电压约束关系，式(5)表示支路ij首端功率，式(6)表示节点j处功率平衡方程。
[0129]
2)储能系统同一时间只能处于充电或者放电状态，其充电功率与放电功率在不同工作状态下的约束条件为：
[0130]
0≤y
dis
+y
ch
≤1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(64)
[0131][0132][0133]
式中，y
dis
、y
ch
等于1时分别表示储能系统处于放、充电状态；p
dis
、p
dis.max
分别表示储能系统的输出功率以及最大输出功率；p
ch
、p
ch.max
分别表示储能系统的吸收功率以及最大吸收功率。
[0134]
3)储能系统荷电状态约束
[0135][0136]
soc
min
≤soc≤soc
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(68)
[0137]
式中，sock表示k时刻储能系统的荷电状态，η
ch
表示储能系统充电效率，η
dis
表示储能系统放电效率，soc
min
和soc
max
分别表示储能系统荷电量的上下限值。
[0138]
4)传统机组出力约束
[0139]
p
dg.jmin
≤p
dg.j
≤p
dg.jmax
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(69)
[0140]qdg.jmin
≤q
dg.j
≤q
dg.jmax
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(70)
[0141]
式中，p
dg.j
、p
dg.jmax
、p
dg.jmin
分别表示节点j接入的分布式发电机组的有功功率及其上下限值；q
dg.j
、q
dg.jmax
、q
dg.jmin
分别表示节点j接入的分布式发电机组的无功功率及其上下限值。
[0142]
5)节点电压约束
[0143]vj.min
≤vj≤v
j.max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(71)
[0144]
式中，v
j.max
、v
j.min
分别表示节点j处电压的上下限值。
[0145]
6)支路电流及支路功率约束
[0146][0147][0148]
式中，s
ij.max
、表示支路ij功率的上下限值；i
ij.max
、i
ij.min
分别表示支路ij处电流的上下限值；y
ij
表示支路ij的通断状态，y
ij
＝1表示支路ij为联通状态。
[0149]
7)配电网拓扑约束
[0150]
为了减小短路电流，配电网一般具有“闭环设计、开环运行”的要求，即网络重构后一般不存在环网结构，保持辐射状的开环运行：
[0151][0152][0153][0154]
式中，约束(18)表示最终生成的网络结构中，节点数n与支路数σy
ij
的数量关系，是辐射状约束的必要条件；约束(19)中，α
ij
是表征支路ij上节点i和节点j的功率流动的关系变量，若功率从节点i流向节点j，则α
ij
＝1，此时称i为j的父节点，反之为0；约束(20)表示除1号节点以外，其余节点均必须存在一个父节点。
[0155]
并且，求解双层优化模型的具体操作方法方法如下：
[0156]
步骤3.1、线性化内层模型的非线性等式约束，包括约束(5)，约束(6)。
[0157]
步骤3.2、线性化内层模型的非线性不等式约束，包括约束(8-10)，约束(16-17)。
[0158]
步骤3.3、初始化灰狼-粒子群混合算法的参数，包括算法的种群数、最大迭代次数、速度更新的学习因数以及随机的储能配置初始方案。
[0159]
步骤3.4、将储能配置初始方案带入线性化后的内层模型，针对步骤1所得到的典型故障场景，利用branch-and-cut算法分别进行故障恢复计算，将得到的停电负荷、网络损耗与节点电压偏差传递到外层模型。
[0160]
步骤3.5、计算外层函数的目标函数值，根据目标函数值进行速度更新，灰狼-粒子群混合算法的速度更新公式如式(21)所示。
[0161][0162]
式中，表示第k+1次迭代粒子i的速度，c1、c2、c3为算法的固定参数，在本发明中c1为0.6，c2为0.3，c3为0.1，r1、r2、r3为每次迭代的随机参数，分别表示狼群中α,β,δ三个个体的位置，表示第k+1次迭代粒子i的位置。
[0163]
步骤3.6、判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出储能配置方案；否则，将第k+1次迭代粒子i的位置作为新的储能配置方案，重复步骤3.4-3.6.
[0164]
基于灰狼-粒子群算法和branch-and-cut算法的储能双层优化配置模型求解的流
程图如图2所示。
[0165]
并且，步骤3.1中线性化的内层模型的非线性等式约束的具体操作方法方法如下：
[0166]
步骤3.1.1、引入新变量l
ij
与vj，使其满足：
[0167]
l
ij
＝|i
ij
|
2 vj＝|vj|2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(78)
[0168]
步骤3.1.2、将新变量带入约束(6)，可得到式(23-24)
[0169][0170][0171]
步骤3.1.3、将新变量带入约束(5)，可得到式(25)
[0172][0173]
步骤3.1.4、将式(25)的等号放缩为不等号，得到标准的二阶锥约束如式(26)所示，完成非线性等式约束的线性化与二阶锥松弛：
[0174][0175]
并且，步骤3.2中线性化的内层模型的非线性不等式约束的具体操作方法方法如下：
[0176]
步骤3.2.1，将约束(8-10)以及约束(16-17)转化为如下形式，完成非线性不等式约束的线性化。
[0177][0178][0179]
并且，步骤1中建立有源配电网数学模型的方法具体为：在matlab软件中，分别根据有源配电网节点的连接方式、各负荷节点的有功无功功率、线路的阻抗信息建立参数矩阵。
[0180]
并且，步骤3中采用灰狼-粒子群混合算法与branch-and-cut算法求解储能双层优化配置模型的方法具体为：在matlab软件中，利用yamlip工具箱建立线性化后的目标函数与约束条件模型，采用cplex软件求解内层模型；在matlab软件中，编写灰狼-粒子群算法程序，求解外层模型。
[0181]
并且，步骤4中特定极端事件场景指预设的由极端事件引发的有源配电网多条线路断线故障。
[0182]
实施例1：
[0183]
采用一种电气设备局部放电检测方法，在图3所示的改进的ieee-33节点系统中配置储能系统，并验证韧性提升效果，本实施例具体采用如下技术方案实现：
[0184]
1)根据改进的ieee-33节点系统的网络结构相关参数，在matlab软件中录入网络结构矩阵，并生成典型故障场景。步骤1)中生成典型故障场景的具体操作方法如下：
[0185]
1.1)对有源配电网功能函数s的参数进行设置，ω
loss
为0.9，ω
lr
为0.1。
[0186]
1.2)遍历改进的ieee-33节点系统的所有线路，计算出其对应的有源配电网功能
函数s，选取功能函数最大者作为典型的“n-1”型故障，计算结果如表1所示。因此，线路32处发生故障即为典型故障。
[0187]
表1改进的ieee-33节点“n-1”型故障计算结果
[0188][0189]
1.3)选取改进的ieee-33节点中任意两条线路为故障场景，选取一共500个故障场景，利用k-means方法计算得到的聚类结果如表2所示，生成的典型故障场景如图4所示。
[0190]
表2“n-2”型故障点聚类结果
[0191][0192]
2)在matlab软件中根据典型故障场景建立双层优化模型。
[0193]
3)采用灰狼-粒子群混合算法与branch-and-cut算法求解储能双层优化配置模型，得到储能优化配置方案。具体操作方法如下：
[0194]
3.1)线性化内层模型的非线性等式约束。
[0195]
3.2)线性化内层模型的非线性不等式约束。
[0196]
3.3)初始化灰狼-粒子群混合算法的参数，设置算法的种群数为5、最大迭代次数为40、速度更新的学习因数分别为0.6、0.3、0.1以及随机的储能配置初始方案，其接入位置范围为1～33，接入容量范围为0～1p.u.。
[0197]
3.4)将储能配置初始方案带入线性化后的内层模型，针对步骤1)所得到的典型故障场景，利用cplex软件分别进行故障恢复计算，将得到的停电负荷、网络损耗与节点电压偏差传递到外层模型。
[0198]
3.5)进行速度更新，输出储能配置方案。采用灰狼-粒子群混合算法的储能优化配置结果如表3所示。
[0199]
表3储能配置方案
[0200][0201]
4)针对特定极端事件场景评估储能配置方法带来的韧性评估效果。本实例采用如图5所示的极端事件场景。假设极端事件分为3个时间段，将配电网分为3个部分，对每个部分造成影响的时间为1h，如图5所示分别每个部分造成的线路断线情况，分四个时段考虑网络重构与故障恢复，其中时段1-3分别表示极端事件影响区域位于区域(a)-区域(c)，时段4表示极端事件结束。分别计算不同时间段停电负荷量、网络损耗以及平均节点电压如下表表4所示。
[0202]
表4ieee-33节点系统韧性评估结果
[0203][0204]
可以看出，本实例1中一种提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法能有效提升有源配电网的韧性。
[0205]
此外，为说明灰狼-粒子群算法针对灰狼算法与粒子群算法的改进效果，采用灰狼算法与粒子群算法分别求解同一模型，得到的结果如下表5、表6和图6所示。
[0206]
表5灰狼算法与粒子群算法的储能配置方案
[0207][0208]
表6灰狼算法与粒子群算法的韧性评估结果
[0209][0210][0211]
从表格中可以看出，在停电负荷量方面，第一阶段故障发生点位于母线1与母线24，此时配电网络与大电网脱离，由于灰狼算法的储能接入集中且更大，其在第一阶段的停电负荷量为0，与其他两种算法相比具有一定的优势。但是随着故障的发展，过于集中的储
能接入方式逐渐难以覆盖到整个有源配电网，因此停电负荷量逐渐增大至0.0617，而此时本发明算法与粒子群算法的停电负荷量均为0，导致灰狼算法最终总失负荷量达到0.151p.u.，远超本实施例算法的0.085p.u.和粒子群算法的0.068p.u.。
[0212]
粒子群算法由于接入储能系统容量最大，为41.17mwh，使其在整个故障期间负荷损失量最小。但是灰狼算法仅采用46.88％的成本，达到了相比策略3 98％的负荷恢复率，有效地平衡了经济性与停电负荷量。其韧性评分与提升效果也表现最优。
[0213]
如图7所示为不同时间段储能系统荷电量的值，从图中可以看出，粒子群算法下接入的储能系统荷电量在极端事件持续期间始终维持在50％以上，导致大量储能容量被浪费，损失了一定的经济性，与表5中荷电量接入容量最大的情况吻合；而本发明算法所得到的优化配置策略，即使规划阶段并没有考虑到此次极端事件，但其能在保持各点电压稳定的情况下充分利用储能资源，在整个极端事件持续期间电量充分利用，利用率超过75％，剩余超过20％的电量防止储能系统过放电以延长储能系统寿命。
[0214]
由实施例1的计算结果，本发明提出的一种提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法，能有效通过储能系统的优化配置提升有源配电网韧性；相较于粒子群算法与灰狼算法，灰狼-粒子群混合算法性能更好。
[0215]
实施例2：
[0216]
采用一种电气设备局部放电检测方法，在改进的ieee-118节点系统中配置储能系统，并验证韧性提升效果，本实施例具体采用如下技术方案实现：
[0217]
i.根据改进的ieee-118节点系统的网络结构相关参数，在matlab软件中录入网络结构矩阵，并生成典型故障场景。步骤1中生成典型故障场景的具体操作方法如下：
[0218]
i.对有源配电网功能函数s的参数进行设置，ω
loss
为0.9，ω
lr
为0.1。
[0219]
ii.遍历改进的ieee-118节点系统的所有线路，计算出其对应的有源配电网功能函数s，选取功能函数最大者作为典型的“n-1”型故障，计算结果如表7所示,因此，线路109处发生故障即为典型故障。
[0220]
表7改进的ieee-118节点“n-1”型故障计算结果
[0221][0222]
iii.选取改进的ieee-118节点中任意两条线路为故障场景，选取一共1000个故障场景，利用k-means方法计算得到的聚类结果如表8所示。
[0223]
表8“n-2”型故障点聚类结果
[0224][0225]
ii.在matlab软件中根据典型故障场景建立双层优化模型。
[0226]
iii.采用灰狼-粒子群混合算法与branch-and-cut算法求解储能双层优化配置模
型，得到储能优化配置方案。具体操作方法如下：
[0227]
a.线性化内层模型的非线性等式约束。
[0228]
b.线性化内层模型的非线性不等式约束。
[0229]
c.初始化灰狼-粒子群混合算法的参数，设置算法的种群数为5、最大迭代次数为40、速度更新的学习因数分别为0.6、0.3、0.1以及随机的储能配置初始方案，其接入位置范围为1～118，接入容量范围为0～1p.u.。
[0230]
d.将储能配置初始方案带入线性化后的内层模型，针对步骤1所得到的典型故障场景，利用cplex软件分别进行故障恢复计算，将得到的停电负荷、网络损耗与节点电压偏差传递到外层模型。
[0231]
e.进行速度更新，输出储能配置方案。采用灰狼-粒子群混合算法的储能优化配置结果如表所示
[0232]
表9使用实例2储能配置方案
[0233][0234]
iv.针对特定极端事件场景评估储能配置方法带来的韧性评估效果。本实例假设极端事件分为3个时间段，将配电网分为3个部分，对每个部分造成影响的时间为1h，分四个时段考虑网络重构与故障恢复，其中时段1有源配电网第81，116号线路出现故障，时段2第38，74号线路出现故障，时段3第5，16号线路出现故障，时段4极端事件结束，故障完全清除，根据韧性评估方法，得到的韧性评估结果如下表所示。
[0235]
表10使用实例2韧性评估结果
[0236][0237]
可以看出，本实例2一种提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法能有效提升有源配电网的韧性。
[0238]
此外，为说明灰狼-粒子群算法针对灰狼算法与粒子群算法的改进效果，采用灰狼算法与粒子群算法分别求解同一模型，得到的结果如下表所示。
[0239]
表11使用实例2情况下本发明与粒子群算法和灰狼算法配置方案的比较
[0240][0241]
表12使用实例2情况下本发明与粒子群算法和灰狼算法韧性评估结果的比较
[0242][0243][0244]
从表格中三种算法横向对比可以看出，相比灰狼算法与粒子群算法的储能配置方案，灰狼-粒子群混合算法所优化得到的储能配置方案在电压偏差方面表现最优，失负荷量与网络损耗在三种算法中较差，但是总加权值表现还是最佳，这一点与ieee33节点系统算例的特征吻合。通过与33节点系统算法的纵向对比，本文提出的储能优化配置模型针对33节点系统的韧性提升量为0.377，而118节点系统的韧性提升量为0.688，相比33节点系统结果有一定的提升。从结果可以分析得知，118节点系统相比33节点系统，具有更多的储能接入位置选择，对模型寻优能力要求更高，因此本发明算法能体现出更明显的优势，进一步说明本发明的适应性。
[0245]
以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。

技术特征：
1.一种提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法，其特征在于，包括：生成典型故障场景；根据有源配电网节点数量、支路数量、支路连接方式、各负荷节点有功无功功率、各分布式电源出力上下限信息建立有源配电网数学模型，并生成典型故障场景；针对得到的典型故障场景集，建立储能双层优化配置模型；包括外层储能配置模型以及内层故障恢复模型；采用灰狼-粒子群混合算法与branch-and-cut算法求解储能双层优化配置模型，得到储能优化配置方案；根据所得储能优化配置方案，在有源配电网数学模型中添加储能装置，针对特定极端事件场景评估储能配置方法带来的韧性评估效果。2.根据权利要求1所述提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法，其特征在于，生成典型故障场景利用k-means方法，具体方法如下：对于有源配电网的功能函数s采用如下公式计算：s＝ω
loss
∑p
loss
+ω
lr
∑l
ij
r
ij
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)式中，ω
loss
表示停电负荷的权重，σp
loss
表示故障恢复后停电负荷量，ω
lr
表示网络损耗的权重，l
ij
表示线路ij上电流幅值的平方，r
ij
表示线路ij的电阻，σl
ij
r
ij
表示总网络损耗，取ω
loss
为0.9，ω
lr
为0.1；对于有源配电网n-1型故障，遍历有源配电网所有线路，将其设置为故障线路，针对故障后的有源配电网进行故障恢复，计算有源配电网功能函数s，选取功能函数最大者作为典型的n-1型故障；对于有源配电网n-2型故障，随机选取有源配电网中任意两条线路，生成n个故障场景，针对此n个故障场景，利用k-means聚类方法分别对故障点位置、停电负荷量、网络损耗量以及其加权平均值s进行聚类，求出各典型故障场景占总场景数的比例作为不同n-2型故障典型故障场景的权重。3.根据权利要求1所述提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法，其特征在于，建立双层优化模型的方法如下：建立储能配置外层模型：式中，ω
f.ess
表示储能配置成本的权重，c
ess
表示储能系统的容量，price
ess
表示储能配置的单价，ω
f.loss
表示外层模型中停电经济损失的权重，δt表示故障持续时间，price
load
表示负荷停电经济损失，ω
f.lr
表示网络损耗权重，price
network
表示网络损耗带来的经济损失，inv
max
、inv
min
分别代表储能配置投资预算的最大值、最小值；取ω
f.ess
为0.33，ω
f.loss
为0.33，ω
f.lr
为0.33；建立内层故障恢复模型，目标函数为：minf＝(price
network
σl
ij
r
ij
+price
load
σp
loss
)δt
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
其约束条件包括：1)distflow潮流模型约束，其支路潮流方程包括：1)distflow潮流模型约束，其支路潮流方程包括：1)distflow潮流模型约束，其支路潮流方程包括：式中，v
i
表示节点i处的电压，z
ij
表示支路ij的阻抗，i
ij
表示支路ij上流过的电流，ε表示配电系统所有联通的支路集合，s
ij
表示由节点i注入节点j的复功率，s
j
表示外界注入节点j的净复功率，可用如下的公式计算：式中，s
dg.j
表示节点j接入的分布式发电机组的出力；s
dis.j
表示节点j接入的处于放电状态的储能系统输出的功率；s
load.j
表示节点j处所接的负荷所消耗的功率；s
ch.j
表示节点j接入的处于充电状态的储能系统吸收的功率，n表示配电网所有节点构成的集合；在distflow支路潮流模型中，式(4)采用欧姆定律表示节点间的电压约束关系，式(5)表示支路ij首端功率，式(6)表示节点j处功率平衡方程；2)储能系统充电功率与放电功率在不同工作状态下的约束条件：0≤y
dis
+y
ch
≤1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)(8)式中，y
dis
、y
ch
等于1时分别表示储能系统处于放、充电状态；p
dis
、p
dis.max
分别表示储能系统的输出功率以及最大输出功率；p
ch
、p
ch.max
分别表示储能系统的吸收功率以及最大吸收功率；3)储能系统荷电状态约束：soc
min
≤soc≤soc
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)式中，soc
k
表示k时刻储能系统的荷电状态，η
ch
表示储能系统充电效率，η
dis
表示储能系统放电效率，soc
min
和soc
max
分别表示储能系统荷电量的上下限值；4)传统机组出力约束：p
dg.jmin
≤p
dg.j
≤p
dg.jmax
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)q
dg.jmin
≤q
dg.j
≤q
dg.jmax
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)式中，p
dg.j
、p
dg.jmax
、p
dg.jmin
分别表示节点j接入的分布式发电机组的有功功率及其上下限值；q
dg.j
、q
dg.jmax
、q
dg.jmin
分别表示节点j接入的分布式发电机组的无功功率及其上下限值；5)节点电压约束：
v
j.min
≤v
j
≤v
j.max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)式中，v
j.max
、v
j.min
分别表示节点j处电压的上下限值；6)支路电流及支路功率约束：6)支路电流及支路功率约束：式中，s
ij.max
、表示支路ij功率的上下限值；i
ij.max
、i
ij.min
分别表示支路ij处电流的上下限值；y
ij
表示支路ij的通断状态，y
ij
＝1表示支路ij为联通状态；7)配电网拓扑约束：网络重构后保持辐射状的开环运行：网络重构后保持辐射状的开环运行：网络重构后保持辐射状的开环运行：式中，约束(18)表示最终生成的网络结构中，节点数n与支路数σy
ij
的数量关系，是辐射状约束的必要条件；约束(19)中，α
ij
是表征支路ij上节点i和节点j的功率流动的关系变量，若功率从节点i流向节点j，则α
ij
＝1，此时称i为j的父节点，反之为0；约束(20)表示除1号节点以外，其余节点均必须存在一个父节点。4.根据权利要求1所述提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法，其特征在于，求解双层优化配置模型的方法如下：s1.线性化内层模型的非线性等式约束包括约束(5)和约束(6)；s2.线性化内层模型的非线性不等式约束包括约束(8)-(10)、约束(16)-(17)；s3.初始化灰狼-粒子群混合算法的参数，包括算法的种群数、最大迭代次数、速度更新的学习因数以及随机的储能配置初始方案；s4.将储能配置初始方案带入线性化后的内层模型，针对所述典型故障场景，利用branch-and-cut算法分别进行故障恢复计算，将得到的停电负荷、网络损耗与节点电压偏差传递到外层模型；s5.计算外层函数的目标函数值，根据目标函数值进行速度更新，灰狼-粒子群混合算法的速度更新公式如下：式中，表示第k+1次迭代粒子i的速度，c1、c2、c3为算法的固定参数，在本发明中c1为0.6，c2为0.3，c3为0.1，r1、r2、r3为每次迭代的随机参数，分别表示狼群中α,β,δ三个个体的位置，表示第k+1次迭代粒子i的位置；
s6.判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出储能配置方案；否则，将第k+1次迭代粒子i的位置作为新的储能配置方案，重复s4-s6。5.根据权利要求4所述提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法，其特征在于，所述线性化内层模型的非线性等式约束包括约束具体操作方法如下；s1.1.引入新变量l
ij
与v
j
，使其满足：l
ij
＝|i
ij
|
2 v
j
＝|v
j
|2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)s1.2.将新变量带入约束(6)，可得到式(23-24)24)s1.3.将新变量带入约束(5)，可得到式(25)s1.4.将式(25)的等号放缩为不等号，得到标准的二阶锥约束式(26)，完成非线性等式约束的线性化与二阶锥松弛；6.根据权利要求4所述提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法，其特征在于，所述线性化的内层模型的非线性不等式约束的具体操作方法包括：将约束(8)-(10)以及约束(16)-(17)转化为式(27)、式(28)，完成非线性不等式约束的线性化：线性化：7.根据权利要求4所述提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法，其特征在于，所述采用灰狼-粒子群混合算法与branch-and-cut算法求解储能双层优化配置模型的方法具体为：在matlab软件中，利用yamlip工具箱建立线性化后的目标函数与约束条件模型，采用cplex软件求解内层模型；在matlab软件中，编写灰狼-粒子群算法程序，求解外层模型。8.根据权利要求1所述提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法，其特征在于，所述特定极端事件场景指预设的由极端事件引发的有源配电网多条线路断线故障。

技术总结
本发明涉及电力系统自动化技术，具体涉及一种提升有源配电网韧性的储能双层优化配置方法，包括典型故障场景生成；针对所得到的典型故障场景集，建立储能双层优化配置模型，包括外层储能配置模型以及内层故障恢复模型。采用灰狼-粒子群混合算法与Branch-and-Cut算法求解储能双层优化配置模型，得到储能优化配置方案。针对所得储能优化配置方案，在有源配电网数学模型中添加储能装置，针对特定极端事件场景评估储能配置方法带来的韧性评估效果。该方法能有效反映典型故障，为优化配置提供针对性场景；综合灾前资源配置阶段与灾后故障恢复阶段有源配电网工作状态，精确刻画有源配电网面对极端事件的防御措施，优化储能配置方案。优化储能配置方案。优化储能配置方案。


技术研发人员：陈磊 蒋禹齐 郑燊聪 邓欣怡 陈红坤
受保护的技术使用者：武汉大学
技术研发日：2023.04.17
技术公布日：2023/8/9