一种梯度纳米孪晶结构材料的晶体塑性有限元建模方法

1.本发明涉及纳米结构金属材料技术领域，具体涉及一种梯度纳米孪晶结构材料的晶体塑性有限元建模方法。


背景技术：

2.现代工程技术中广泛使用的金属材料越来越需要同时具有高强度和高塑性。如何获得具更高强塑积的金属材料一直是机械、力学和材料等不同领域研究学者的永恒追求。传统应变强化、固溶强化、细晶强化和弥散强化等方法尽管使得金属材料的强度有数倍的提升，但也极大地降低了材料的塑性。
3.近年来，研究人员采用界面设计和微结构调控制备出多种不同晶粒尺寸和孪晶片层厚度的纳米孪晶结构材料使得其与同成分的普通粗晶材料相比强度提高十几倍甚至几十倍。进一步地，研究人员将具有高度统一晶体取向特点的不同尺寸纳米孪晶结构材料进行空间梯度排列制备出梯度纳米孪晶结构材料使得其强度在进一步提高的同时仍然保持优良的塑性和韧性。为了合理的优化梯度纳米孪晶结构材料从而获得理想的力学性能，采用实验方法制备不同梯度纳米孪晶结构材料将消耗大量的时间、材料和能源成本。因此，迫切需要一种能够精确预测其力学性能的本构模型实现其力学性能的合理优化并指导其微结构设计。


技术实现要素：

4.为了解决以上问题，本发明提供了一种梯度纳米孪晶结构材料的晶体塑性有限元建模方法。
5.为实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
6.一种梯度纳米孪晶结构材料的晶体塑性有限元建模方法，包括：
7.使用abaqus建立几何构型；
8.考虑梯度纳米孪晶材料晶粒尺寸和孪晶片层厚度空间梯度分布特点，对已建几何构型分区域划分网格，获得划分区域内连续排列的网格单元编号；
9.对有限元中不同区域网格单元赋予与梯度结构中纳米孪晶组分相对应的材料属性；根据实验表征中获取的微观信息，建立与梯度结构中纳米孪晶材料组份数量相一致的材料库；对网格中编号为奇数和偶数的单元赋予不同的欧拉角以定义孪晶界两侧结构对称的基体区和孪晶区；
10.获得包含晶粒尺寸、孪晶片层厚度、基体区、孪晶区以及取向信息的梯度纳米孪晶结构有限元模型；
11.梯度纳米孪晶结构模型与晶体塑性理论结合实现晶体塑性有限元模型仿真。
12.进一步的：所述对网格中编号为奇数和偶数的单元赋予不同的欧拉角以定义孪晶界两侧结构对称的基体区和孪晶区包括：
13.对基体区和孪晶区的每个片层赋予不同的欧拉角来区分：欧拉角对应为晶体坐标
系(xc,y,zc)转到样品坐标系(xs,ys,zs)依次转过的角度，角标c表示属于晶体坐标系，角标s表示属于样品坐标系，从晶体坐标系转到样品坐标系的旋转轴依次为：z轴、x轴和z轴，旋转角度依次为：φ、θ和ω，旋转角度对应的范围依次为：[0，π)、[0,2π)和(-π,π)；
[0014]
从晶体坐标系(xc,y,zc)转到样品坐标系(xs,ys,zs)的坐标转换矩阵为：
[0015][0016]
进一步的：所述晶体塑性理论表示为：
[0017][0018][0019][0020][0021][0022][0023][0024]
其中，为滑移系α的剪应变率；为参考塑性剪应变率；τ
α
为滑移系α的分切应力；s
α
为滑移系α的阻力；m为反映材料应变特性的率敏感系数；sign(τ
α
)为符号函数；s
0,α
为滑移系α的晶格摩擦阻力；k为位错间交互作用系数；μ为剪切模量；b为位错burgers矢量的大小；ρ
β
为滑移系β的位错密度；s
b,α
为滑移系α的背应力；λ
α
为第α滑移系的位错平均自由程；kr为动态回复系数；n
α
为晶界或孪晶界塞积位错数量；ξ为滑移带平均间距；为滑移系α在晶界或孪晶界塞积位错数量饱和值；k
h-p
为hall-petch系数；λ为孪晶片层厚度；l
ad
为梯度纳米孪晶结构中组分a至组分d的平均间距；τ
α
为滑移系α对应的孪晶片层间距；kf表示林位错对位错运动的阻碍强度。
[0025]
本发明与现有技术相比，所取得的技术进步在于：
[0026]
1.本发明相比于目前常用的分子动力学方法操作简单，建模方便，同时计算效率极大提升；
[0027]
2.本发明仿真模拟结果与实验结果吻合良好，相比于采用实验方法优化微观结构极大地减少制样成本及时间。
[0028]
3.本发明的建模方法考虑了梯度纳米孪晶结构材料孪晶片层取向高度一致和微
结构尺寸梯度变化特点，也可以被灵活的应用于其他考虑微观结构特征的梯度材料或复杂结构材料，对精确预测其力学性能进而实现微结构优化具有重要意义。
附图说明
[0029]
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
[0030]
在附图中：
[0031]
图1为本发明提供的一种梯度纳米孪晶结构的晶体塑性有限元建模方法流程图。
[0032]
图2为梯度纳米孪晶的梯度排布及组分微结构示意图。
[0033]
图3为图2中a组分内沿孪晶界对称的基体区和孪晶区对称结构示意图。
[0034]
图4为赋予欧拉角中φ和θ后获得取向高度一致的基体区和孪晶区有限元模型，模型中两种颜色深浅度分别代表孪晶区和基体区取向。
[0035]
图5为赋予随机角度ω后获得不同晶粒取向的有限元模型，模型中不同颜色深浅度表示不同晶粒取向。
[0036]
图6为使用本发明仿真的一个以梯度纳米孪晶铜为实例计算的应力云图。
[0037]
图7为使用本发明仿真的一个以不同梯度纳米孪晶铜为实例计算的应力应变曲线实验和模拟对比结果图。
具体实施方式
[0038]
下面这几个具体的实施例可以相互结合，对于相同或相似的概念或过程可能在某些实施例中不再赘述。下面将结合附图，对本发明的实施例进行描述。
[0039]
如图1所示的，本发明公开一种梯度纳米孪晶结构材料的晶体塑性有限元建模方法，包括如下步骤：
[0040]
使用abaqus建立几何构型；
[0041]
考虑梯度纳米孪晶材料晶粒尺寸和孪晶片层厚度空间梯度分布特点，对已建几何构型分区域划分网格，获得划分区域内连续排列的网格单元编号；
[0042]
对有限元中不同区域网格单元赋予与梯度结构中纳米孪晶组分相对应的材料属性；根据实验表征中获取的微观信息，建立与梯度结构中纳米孪晶材料组份数量相一致的材料库；对网格中编号为奇数和偶数的单元赋予不同的欧拉角以定义孪晶界两侧结构对称的基体区和孪晶区；
[0043]
获得包含晶粒尺寸、孪晶片层厚度、基体区、孪晶区以及取向信息的梯度纳米孪晶结构有限元模型；
[0044]
梯度纳米孪晶结构模型与晶体塑性理论结合实现晶体塑性有限元仿真。
[0045]
更进一步的，本发明是通过abaqus软件中“part”模块建立与样品形状相近的几何构型。
[0046]
更进一步的，本发明是根据实验表征中不同梯度纳米孪晶结构材料内晶粒尺寸、孪晶片层厚度、晶体取向分布等微观信息，在abaqus中“material”模块创建与梯度结构中纳米孪晶材料组分数量相一致的材料库，根据材料空间梯度分布特点设置不同的晶粒尺寸和孪晶片层厚度等参数。并对几何构型中不同区域网格单元赋予与梯度纳米孪晶结构组分
相对应的材料属性。在abaqus中进一步设置分析步、施加约束和载荷等边界条件，输出梯度纳米孪晶结构材料计算所需的inp文件。
[0047]
更进一步的，本发明利用abaqus有限元子程序sdvini对网格按照单元编号奇数和偶数的顺序赋予梯度纳米孪晶结构材料中基体区和孪晶区取向对应的欧拉角信息。本发明对基体区和孪晶区的每个片层赋予不同的欧拉角来区分：本发明采用的欧拉角定义为晶体坐标系(xc,y,zc)转到样品坐标系(xs,ys,zs)依次转过的角度，角标c表示属于晶体坐标系，角标s表示属于样品坐标系，从晶体坐标系转到样品坐标系的旋转轴依次为：z轴、x轴和z轴，旋转角度依次为：φ、θ和ω，旋转角度对应的范围依次为：[0，π)、[0,2π)和(-π,π)；
[0048]
从晶体坐标系(xc,y,zc)转到样品坐标系(xs,ys,zs)的坐标转换矩阵为：
[0049][0050]
更进一步的，所有晶粒的基体区旋转角度φ和θ对应的角度依次为：和所有晶粒的孪晶区旋转角度φ和θ对应的角度依次为：和通过随机给定不同的ω值获得不同取向的晶粒；其中对于同一晶粒中当基体区给出的旋转角为ω时，则孪晶区给出的旋转角为-ω，从而保证孪晶界两侧结构对称。图2为梯度纳米孪晶的梯度排布及组分微结构示意图，图3为图2中a组分内沿孪晶界对称的基体区和孪晶区对称结构示意图，赋予φ和θ后获得取向高度一致的基体区和孪晶区有限元模型，模型中两种颜色深浅度分别代表基体区和孪晶区取向如图4所示的，其中深色区为孪晶区，浅色区为基体区。
[0051]
这样，经过上述步骤后，从整个划分区域来看，该区域内网格就包含了对应梯度纳米孪晶结构材料所需的晶粒尺寸、孪晶片层厚度、基体和孪晶区域及取向信息，即构建出了包含晶粒尺寸、孪晶片层厚度、基体区、孪晶区以及取向信息的梯度纳米孪晶结构有限元模型，图5即为赋予随机角度ω后获得不同晶粒取向的有限元模型，模型中不同颜色深浅度表示不同晶粒取向。
[0052]
更进一步的，基于晶体塑性理论，本发明具体基于晶体塑性理论的黏塑性方法，晶体塑性模型中硬化法则表示为：
[0053][0054][0055][0056]
[0057][0058][0059][0060]
其中，为滑移系α的剪应变率；为参考塑性剪应变率；取值为0.01；τ
α
为滑移系α的分切应力；s
α
为滑移系α的阻力；m为反映材料应变特性的率敏感系数；取值为0.024；sign(τ
α
)为符号函数；s
0,α
为滑移系α的晶格摩擦阻力；k为位错间交互作用系数；取值为0.4；μ为剪切模量；b为位错burgers矢量的大小；ρ
β
为滑移系β的位错密度；s
b,α
为滑移系α的背应力；λ
α
为第α滑移系的位错平均自由程；kr为动态回复系数；取值为3b～10b；n
α
为晶界或孪晶界塞积位错数量；ξ为滑移带平均间距；取值为200nm～400nm；为滑移系α在晶界或孪晶界塞积位错数量饱和值；k
h-p
为hall-petch系数；λ为孪晶片层厚度；l
ad
为梯度纳米孪晶结构中组分a至组分d的平均间距；τ
α
为滑移系α对应的孪晶片层间距；kf表示林位错对位错运动的阻碍强度；取值约为0.3；上述未给出取值结果参数可根据实验表征中具体模拟材料及其微观结构进行确定。晶体塑性理论能够从细观角度很好地描述各滑移系的激活演化规律，并能给出晶粒尺寸、孪晶片层厚度对位错滑移的影响，同时能够用于分析晶体材料变形中的应变硬化行为及织构演化规律等宏观塑性变形机理和特点。
[0061]
基于上述晶体塑性理论，利用abaqus中的用户材料子程序umat编程建立适应于细观尺度的晶体塑性本构模型、应变硬化规律及算法,输出包含不同晶粒、基体区和孪晶区取向的梯度纳米孪晶结构的晶体塑性本构模型相对应的for文件。将相对应的inp文件和for文件在abaqus有限元分析软件中运行，实现梯度纳米孪晶结构晶体塑性有限元仿真。在模拟运行过程中，umat子程序将根据定义好的材料属性计算出相应的应力和应变等物理量，从而实现梯度纳米孪晶结构材料的晶体塑性有限元建模和仿真。图6为使用本发明仿真的一个以梯度纳米孪晶铜为实例计算的应力云图，该结果可以直观的描述梯度纳米孪晶结构材料应力梯度变化结果。图7为使用本发明仿真的一个以不同梯度纳米孪晶铜为实例计算的应力应变曲线实验和模拟对比结果，实验结果来自文献[z.cheng,h.f.zhou,q.h.lu,h.j.gao,l.lu,science,2018]，采用本建模方法的模拟结果和实验结果吻合良好，能够很好的描述梯度纳米孪晶结构材料的力学响应特性。
[0062]
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明权利要求保护的范围之内。

技术特征：
1.一种梯度纳米孪晶结构材料的晶体塑性有限元建模方法，其特征在于，包括：使用abaqus建立几何构型；考虑梯度纳米孪晶材料晶粒尺寸和孪晶片层厚度空间梯度分布特点，对已建几何构型分区域划分网格，获得划分区域内连续排列的网格单元编号；对有限元中不同区域网格单元赋予与梯度结构中纳米孪晶组分相对应的材料属性；根据实验表征中获取的微观信息，建立与梯度结构中纳米孪晶材料组份数量相一致的材料库；对网格中编号为奇数和偶数的单元赋予不同的欧拉角以定义孪晶界两侧结构对称的基体区和孪晶区；获得包含晶粒尺寸、孪晶片层厚度、基体区、孪晶区以及取向信息的梯度纳米孪晶结构有限元模型；梯度纳米孪晶结构模型与晶体塑性理论结合实现晶体塑性有限元模型仿真。2.根据权利要求1所述的一种梯度纳米孪晶结构材料的晶体塑性有限元建模方法，其特征在于：所述对网格中编号为奇数和偶数的单元赋予不同的欧拉角以定义孪晶界两侧结构对称的基体区和孪晶区包括：对基体区和孪晶区的每个片层赋予不同的欧拉角来区分：欧拉角对应为晶体坐标系(x
c
,y,z
c
)转到样品坐标系(x
s
,y
s
,z
s
)依次转过的角度，角标c表示属于晶体坐标系，角标s表示属于样品坐标系，从晶体坐标系转到样品坐标系的旋转轴依次为：z轴、x轴和z轴，旋转角度依次为：φ、θ和ω，旋转角度对应的范围依次为：[0，π)、[0,2π)和(-π,π)；从晶体坐标系(x
c
,y,z
c
)转到样品坐标系(x
s
,y
s
,z
s
)的坐标转换矩阵为：3.根据权利要求1所述的一种梯度纳米孪晶结构材料的晶体塑性有限元建模方法，其特征在于：所述晶体塑性理论表示为：特征在于：所述晶体塑性理论表示为：特征在于：所述晶体塑性理论表示为：特征在于：所述晶体塑性理论表示为：特征在于：所述晶体塑性理论表示为：特征在于：所述晶体塑性理论表示为：
其中，为滑移系α的剪应变率；为参考塑性剪应变率；τ
α
为滑移系α的分切应力；s
α
为滑移系α的阻力；m为反映材料应变特性的率敏感系数；sign(τ
α
)为符号函数；s
0,α
为滑移系α的晶格摩擦阻力；k为位错间交互作用系数；μ为剪切模量；b为位错burgers矢量的大小；ρ
β
为滑移系β的位错密度；s
b,α
为滑移系α的背应力；λ
α
为第α滑移系的位错平均自由程；k
r
为动态回复系数；n
α
为晶界或孪晶界塞积位错数量；ξ为滑移带平均间距；为滑移系α在晶界或孪晶界塞积位错数量饱和值；k
h-p
为hall-petch系数；λ为孪晶片层厚度；l
ad
为梯度纳米孪晶结构中组分a至组分d的平均间距；τ
α
为滑移系α对应的孪晶片层间距；k
f
表示林位错对位错运动的阻碍强度。

技术总结
本发明公开一种梯度纳米孪晶结构材料的晶体塑性有限元建模方法，包括：ABAQUS建立几何构型，通过分区域划分网格、根据梯度纳米孪晶结构空间分布特点建立材料库并赋予不同区域属性等步骤获得梯度纳米孪晶结构有限元模型，利用ABAQUS有限元子程序分别定义梯度纳米孪晶结构材料片层取向信息并实现晶体塑性理论算法，从而实现梯度纳米孪晶结构的晶体塑性有限元分析过程。本发明的建模考虑了梯度纳米孪晶结构材料孪晶片层取向高度一致和微结构尺寸梯度变化特点，同时能被灵活的应用于其他考虑微观结构特征的梯度材料或复杂结构材料，对精确预测其力学性能进而实现微结构优化具有重要意义。有重要意义。有重要意义。


技术研发人员：郭祥如 张健 孔铁强 毛宁东 申俊杰 刘清建 张昆鹏
受保护的技术使用者：天津理工大学
技术研发日：2023.05.11
技术公布日：2023/8/13