一种两段插入式交替极磁通反向电机及其建模方法

1.本发明涉及电机领域，具体是一种两段插入式交替极磁通反向电机及其建模方法。


背景技术：

2.磁通反向永磁电机结构简单，永磁体安装在定子侧，转子结构为简单的凸极铁心，由于定子绕组感应出双极性磁通，因此该电机具有较高的功率密度，适用于低高速运行场合，在汽车制造、风力发电机、航空航天等工业应用领域得到了广泛的应用。交替极磁通反向电机相比传统的磁通反向电机，有着更大的感应电动势和电磁转矩，同时减少了永磁体的用量。但现有交替极磁通反向电机存在平均电磁转矩低的问题，并且现有技术一般采用有限元法对交替极磁通反向电机进行解析，存在计算时间长、解析精度差的缺点。


技术实现要素：

3.本发明提供了一种两段插入式交替极磁通反向电机及其建模方法，以解决现有技术交替极磁通反向电机平均电磁转矩低、现有解析方法解析精度差的问题。
4.为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：
5.一种两段插入式交替极磁通反向电机，包括转子及环套于转子外的定子，定子的内环面成型有多个定子齿，相邻定子齿之间空间形成定子槽，定子槽通过槽宽缩小的定子槽口连通至定子、转子之间空间，所述转子的周向外表面成型有多个转子槽，每个定子齿分别插入有两段永磁体作为磁极，每个定子齿的两段永磁体关于定子齿中心线呈相互对称，且两段永磁体相对于所在定子齿的中心线呈左右分布，每个永磁体均采用径向磁化，且每个永磁体三面埋入所在定子齿中、一面面向定子和转子之间空间，由此每个永磁体均有三面被所在的定子齿包围。
6.进一步的，所述永磁体的相对磁导率为1.05，永磁体的剩磁为1.2t，电机中电枢绕组的电流密度均为5.5a/mm2。
7.进一步的，所述永磁体的跨角为17
°
。
8.进一步的，所述定子槽的跨角为48
°
。
9.进一步的，所述定子槽口的跨角为12
°
。
10.一种上述两段插入式交替极磁通反向电机的解析建模方法，包括以下步骤：
11.步骤1、采用精确子域模型法，将如权利要求1-5中任意一项所述两段插入式交替极磁通反向电机的求解域划分为定子槽子域、定子槽口子域、左侧磁极子域、右侧磁极子域、气隙子域和转子槽子域；
12.步骤2、确定所述定子槽子域内的电流密度分布，以及左、右侧磁极子域在一个电周期内的磁化强度；
13.步骤3、将步骤1中划分的各个子域的矢量磁位a的z方向分量作为偏微分方程的求解变量，根据定子槽子域有电流密度分量，左侧和右侧磁极子域有磁化强度分量，确定定子
槽子域、左侧磁极子域、右侧磁极子域矢量磁位a的泊松方程，以及定子槽口子域、气隙子域和转子槽子域矢量磁位a的拉普拉斯方程，并通过分离变量法求解各个子域矢量磁位a的通解表达式；
14.步骤4、利用各个子域之间磁场连续关系，建立边界条件并联立得到矩阵方程，求解步骤3得到的各子域的矢量磁位a的通解表达式中的直流分量和谐波分量系数；
15.步骤5、将步骤4中求得的各子域矢量磁位a的通解表达式中的直流分量和谐波分量系数，代入到步骤3中求得的矢量磁位a的通解表达式，得到了各个子域的矢量磁位a的完整表达式，进而求出电机的气隙磁密和电磁转矩。
16.进一步的，根据由麦克斯韦理论可知，电磁转矩是空载状况和电枢反应场的气隙磁密相互作用的结果，步骤5中，为了求解永磁体激励源和电流源激励源单独激励的结果，将其中一个激励源置零，进而分别求出开路场和电枢反应场的气隙磁密，然后对气隙封闭表面上的磁应力进行积分获得瞬时电磁转矩。
17.本发明的优点是：在保证永磁体用量相同的条件下，同传统交替极磁通反向电机相比，两段插入式交替极磁通反向电机结构的平均电磁转矩有明显提升。本发明提出的关于两段插入式交替极磁通反向电机的解析建模方法，使用二维精确子域模型对其进行建模分析，提高了计算的精度和速度，且能够准确得到电机的气隙磁密和电磁转矩。
附图说明
18.图1是本发明实施例一电机结构示意图。
19.图2是传统的集中绕组交替极磁通反向电机结构示意图。
20.图3是传统的分布绕组交替极磁通反向电机结构示意图。
21.图4是本发明实施例二中实施例一所述的电机与两个传统电机的电磁转矩比较结果图。
22.图5是本发明实施例二中对实施例一所述的电机解析建模下空载状况时的径向气隙磁密解析结果与有限元结果对比图。
23.图6是本发明实施例二中对实施例一所述的电机解析建模下电枢反应场的径向气隙磁密解析结果与有限元结果对比图。
24.图7是本发明实施例二中对实施例一所述的电机解析建模下的电磁转矩解析结果与有限元结果对比图。
具体实施方式
25.下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
26.实施例一
27.如图1所示，本实施例公开了一种两段插入式交替极磁通反向电机，包括转子1和同轴环套于转子1外的定子2。定子2的内环面成型有共六个定子齿5，相邻定子齿5之间空间形成定子槽6，故本实施例共具有六个定子槽，定子槽的跨角均为48
°
。每个定子槽6朝向定子2、转子1之间的一段设为槽宽相对于定子槽6其他部分缩小的定子槽口6.1，定子槽6通过定子槽口6.1连通至定子2、转子1之间空间，定子槽口的跨角均为12
°
。转子1的周向外表面成型有共十四个转子槽，由此构成6槽14极的电机结构。
28.每个定子齿5分别插入有两段永磁体作为磁极，永磁体的相对磁导率为1.05，永磁体的剩磁为1.2t，永磁体的跨角为17
°
。电机的电枢绕组的电流密度均为5.5a/mm2。每个定子齿5的两段永磁体关于定子齿5中心线呈相互对称，且两段永磁体相对于所在定子齿5的中心线呈左右分布，由此每个定子齿5上的一个永磁体作为位于该定子齿5中心线左侧的左侧磁极3.1，每个定子齿5上的另外一个永磁体作为位于该定子齿5中心线右侧的右侧磁极3.2。
29.每个永磁体均采用径向磁化，且每个永磁体三面埋入所在定子齿5中、一面面向定子2和转子1之间空间，由此每个永磁体均有三面被所在的定子齿5包围。
30.实施例二
31.本实施例公开了一种用于对实施例一所述两段插入式交替极磁通反向电机进行解析建模的解析建模方法，包括以下步骤：
32.步骤1、采用精确子域模型法，将实施例一所述两段插入式交替极磁通反向电机的求解域可划分为6类子域：定子槽子域、定子槽口子域、左侧磁极子域、右侧磁极子域、气隙子域和转子槽子域。显然对于一个有nr个转子槽和ns个定子槽的电机，定子槽子域、定子槽口子域、左侧磁极子域、右侧磁极子域各ns个，转子槽子域nr个，气隙子域1个。
33.步骤2、确定所述定子槽子域内的电流密度分布，以及左、右侧磁极子域在一个电周期内的磁化强度，过程如下：
34.(2.1)电流密度分布：
35.对于双层非重叠绕组，j
l
和jr分别为定子槽左右两侧的电流密度，其对应的表达式如下：
[0036][0037][0038]
式中：kw为绕组填充系数，sw为导线截面积，i(t)为三相电枢电流所形成的矩阵，矩阵c关联三相电流与各定子槽电流密度，对于实施例一中位于定子槽左右两侧的双层非重叠绕组的关联矩阵c表示如下：
[0039][0040][0041]
其中c
l
为左侧绕组的关联矩阵，cr为右侧绕组的关联矩阵。
[0042]
因此定子槽左右两侧的电流密度矩阵可以表示为：
[0043][0044]
[0045]
各个槽电流密度的傅里叶展开式及其展开系数可表示为：
[0046][0047]
式中：θ为机械角位置，δ为定子槽子域对应圆心角弧度，v为定子槽子域磁位方程的谐波阶数。jk是第k个定子槽的电流密度，τv和θk分别为：
[0048][0049][0050][0051][0052]
式中：是第k个定子槽电流密度傅里叶展开式中的直流分量系数，是第k个定子槽电流密度傅里叶展开式中的交流分量系数，τv是随谐波阶数v变化的角频率，θk为第k个定子槽子域和第k个定子槽口子域的中心位置角，用于定义第一个定子槽的中心位置为初始位置。
[0053]
(2.2)永磁体的磁化强度：
[0054]
左侧和右侧磁极均采用径向磁化方式，在二维极坐标下，永磁体的磁化强度由径向分量和切向分量表示：
[0055]
m＝mrr+m
θ
θ
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0056]
式中m是永磁体的磁化强度矢量，r和θ分别为径向和切向的单位矢量，mr和m
θ
分别为磁化强度的径向分量和切向分量。
[0057]
对于径向充磁的左侧永磁体，km
lr
和km
lθ
分别为左侧永磁体(即左侧磁极)磁化强度的径向与切向分量，其表达式为：
[0058][0059]
式中：c，αk，m
rw
和m
θw
分别为：
[0060][0061]
实施例一的电机采用交替极，磁极均为n极，故c取1。
[0062][0063]
式中：αk为第k个左侧磁极子域中心位置角，α0为第1个左侧磁极中心相对初始位置
的位置角。
[0064][0065]mθw
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0066][0067]
式中：m
rw
和m
θw
分别为左侧磁极径向与切向磁化强度傅里叶展开式中的谐波分量系数，b
r0
是永磁体的剩磁，μ0是真空磁导率，w为左侧磁极子域磁位方程的谐波阶数，ξ是左侧磁极区域对应圆心角的弧度,τw是随谐波阶数w变化的角频率。
[0068]
对于径向充磁的右侧永磁体，km
rr
和km
rθ
分别为右侧永磁体磁化强度的径向与切向分量，其表达式为：
[0069][0070]
式中：βk，m
rx
和m
θx
分别为：
[0071][0072]
βk为第k个右侧磁极子域中心位置角，β0为第1个右侧磁极中心相对初始位置的位置角，并有：
[0073][0074]mθx
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0075][0076]
式中：m
rx
和m
θx
分别为右侧磁极径向与切向磁化强度傅里叶展开式中的谐波分量系数，x为右侧磁极子域磁位方程的谐波阶数，右侧磁极区域对应圆心角的弧度也是ξ，τ
x
是随谐波阶数x变化的角频率。
[0077]
步骤3、基于麦克斯韦方程组的安培环路定律和高斯定律，对步骤1得到各子域的矢量磁位a的z方向分量作为偏微分方程的求解变量，分别建立各子域的泊松方程或拉普拉斯方程，然后通过分离变量法和边界条件推得二维平面下各子域的矢量磁位a的z方向分量的通解表达式。过程如下：
[0078]
在二维极坐标系下，a的z方向分量是半径r和角位置θ的函数，磁场密度矢量b的径向分量br与切向分量b
θ
可以表示为：
[0079][0080]
在空气区域和有磁化的线性介质中，磁场强度和磁场密度矢量由以下表达式相关联，其中μr是永磁体相对磁导率，m是磁化强度矢量，h是磁场强度矢量。
[0081][0082]
(3.1)定子槽子域磁场分析
[0083]
在定子槽子域中，有电流密度分布时，二维极坐标下的矢量磁位的泊松方程可表示如下：
[0084][0085]
式中：r
sl
为定子槽外半径，r
so
为定子槽内半径，jk是第k个定子槽的电流密度。
[0086]
定子槽子域左右边界均为定子铁，因此各槽两侧径向磁场强度为零。通过分离变量法求解方程(26)，可得该方程的解为：
[0087][0088]
式中：kc1，kd1，和分别为定子槽子域磁位方程通解的直流分量和谐波分量系数，是由电枢电流产生的特解，其表达式为：
[0089][0090]
(3.2)定子槽口子域磁场分析
[0091]
在定子槽口子域中，无电流和磁化强度分量，同时子域左右边界均为铁，因此各槽口两侧径向磁场强度为零，通过求解二维极坐标下的矢量磁位的拉普拉斯方程可得到通解：
[0092][0093]
式中：rs为定子内半径，γ为扇形定子槽口对应圆心角弧度，kc2，kd2，和分别为定子槽口子域磁位方程通解的直流分量和谐波分量系数，u为定子槽口子域磁位方程的谐波阶数，τu是随谐波阶数u变化的角频率，其表达式为：
[0094][0095]
(3.3)左侧磁极子域磁场分析
[0096]
左侧磁极子域是插入在定子齿靠近左边位置处的磁极子域，采用径向磁化方式，因此二维极坐标下的矢量磁位的泊松方程可表示如下：
[0097][0098]
其中rm是磁极外半径，左侧磁极子域左右均为铁边界，因此两侧边界处径向磁场强度为零。通过分离变量法求解方程(31)，可得该方程的解为：
[0099][0100]
式中：kc3，kd3，和分别为左侧磁极子域磁位方程的直流和谐波分量系数，fw(r)是由左侧磁极所产生的特解，其表达式为：
[0101][0102]
(3.4)右侧磁极子域磁场分析
[0103]
右侧磁极子域是插入在定子齿靠右边位置处的磁极子域，采用径向磁化方式，因此二维极坐标下，矢量磁位的泊松方程可表示如下：
[0104][0105]
右侧磁极子域左右均为铁边界，因此两侧边界处径向磁场强度为零，通过分离变量法求解方程(34)，可得该方程的解为：
[0106][0107]
式中：kc4，kd4，和分别为右侧磁极子域磁位方程的直流分量系数和谐波分量系数，f
x
(r)是由右侧磁极所产生的特解，其表达式为：
[0108][0109]
(3.5)气隙子域磁场分析
[0110]
位于转子外半径ro与定子内半径rs之间的环形区域是气隙子域，该求解域没有电流分布和磁化强度分量，因此求解二维极坐标下的矢量磁位的拉普拉斯方程可得到通解：
[0111][0112]
式中：和分别为气隙子域磁位方程的谐波分量系数，n为气隙子域磁位方程的谐波阶数。
[0113]
(3.6)转子槽子域磁场分析
[0114]
在转子槽子域中，无电流和磁化强度分量，同时子域左右边界均为铁，因此转子槽两侧径向磁场强度为零，通过求解二维极坐标下的矢量磁位的拉普拉斯方程可得到通解：
[0115][0116]
式中：rr为转子槽内半径，η为扇形转子槽对应圆心角的弧度，sc6、sd6、和分别为转子槽子域磁位方程通解的直流分量和谐波分量系数。i为转子槽子域磁位方程的谐波阶数，τi是随谐波阶数i变化的角频率，其表达式为：
[0117][0118][0119]
式中：θs为第s个转子槽子域的中心位置角，θ0为第1个转子槽子域相对初始位置的位置角。
[0120]
综上所述，六个区域的含待求解系数磁位方程的通解均已建立。其中共有kc1，kd1，kc2，kd2，kc3，kd3，kc4，kd4，，sc6，sd6，24组待求解的直流分量和谐波分量系数，将由各区域间的边界条件确定。
[0121]
步骤4、使用在r＝r
sl
，r
so
，rm，rs，ro，rr六个位置处各子域间的磁场连续关系，即径向磁密相等、切向磁场强度相等的边界条件，建立关于系数的矩阵方程，求解出步骤3中各子域磁位方程通解中的系数，进而获得气隙磁密和电磁转矩。具体如下：
[0122]
(4.1)定子槽子域底面边界为铁，因此各定子槽底部处(r＝r
sl
)切向磁场强度为零，其中是第k个定子槽的切向磁场强度。
[0123][0124]
(4.2)在定子槽子域与定子槽口子域交界面处(r＝r
so
)，根据径向磁密和切向磁场强度相等，可表示为：
[0125][0126][0127]
式中：是第k个定子槽口的切向磁场强度。
[0128]
(4.3)在定子槽口子域、左侧磁极子域、右侧磁极子域和气隙的交界面处(r＝rs)，
根据定子槽口子域与气隙子域的径向磁密相等，可表示为：
[0129][0130]
左侧磁极子域与气隙子域的径向磁密相等，可表示为：
[0131][0132]
右侧磁极子域与气隙子域的径向磁密相等，可表示为：
[0133][0134]
在定子槽口、左侧、右侧磁极子域与气隙子域交界面处(r＝rs)，根据边界条件切向磁场强度相等，可表示为：
[0135][0136]
式中：是气隙区域的切向磁场强度，是第k个左侧磁极的切向磁场强度，是第k个右侧磁极的切向磁场强度。
[0137]
(4.4)左右侧磁极底面边界均为定子铁，因此在永磁体和定子铁的交界处(r＝rm)磁场强度的切向分量为零。
[0138][0139][0140]
(4.5)在转子槽子域与气隙子域交界面处(r＝ro)，根据径向磁密和切向磁场强度相等，可表示为：
[0141][0142][0143]
式中：是s个转子槽的切向磁场强度。
[0144]
(4.6)转子槽子底面边界为转子铁，因此各转子槽底部处(r＝rr)切向磁场强度为零。
[0145]
[0146]
联立式(41)～式(52)，根据傅里叶级数的性质，上述边界条件均可写成直流分量和谐波分量系数分别对应相等，因此可以得到关于系数的24组方程，即可解出各区域磁位方程的24组未知的直流分量和谐波分量系数。
[0147]
步骤5、基于步骤4得到的各子域的直流分量和谐波分量系数，求出电机的气隙磁密和电磁转矩。
[0148]
首先，将气隙区域磁位方程aa(r,θ)代入式(53)和式(54)，求解得出电机的气隙磁密。为了方便后续电磁转矩的计算，可先将电枢电流置零，求解出仅有永磁体作用下产生的气隙磁密；然后将永磁体置为空气，求解出仅有电枢反应场作用下产生的气隙磁密。
[0149][0150][0151]
式中：是气隙区域磁场密度的径向分量，是气隙区域磁场密度的切向分量。
[0152]
根据麦克斯韦理论，电磁转矩是开路场和电枢反应场相互作用的结果。已知空载状况和电枢反应场的气隙磁密，瞬时转矩可以通过对气隙封闭表面上的磁应力进行积分获得，瞬时电磁转矩可表示为：
[0153][0154]
式中：ra为气隙区域中心处的半径，l为电机轴向长度，和分别为开路场的径向和切向气隙磁密，和分别为电枢反应场的径向和切向气隙磁密。
[0155]
本实施例以如图1所示的实施例一所述的两段插入式交替极磁通反向电机作为解析对象，通过如图2、图3所示的传统的12槽(12个定子槽)14极(14个转子槽)的电机作为对比例，说明实施例一所述的两段插入式交替极磁通反向电机的性能。
[0156]
如图2、图3所示的传统的12槽14极交替极磁通反向电机，与实施例一所述的两段插入式交替极磁通反向电机，均包括转子1、定子2、转子槽4、定子齿5、定子槽6、定子槽口6.1，区别在于如图2、图3所示的传统的12槽14极交替极磁通反向电机中，每个定子齿5上分别设置单个永磁体作为磁极3。图2所示的电机与如图3所示的电机区别为绕组的连接方式，图2采用集中绕组，图3采用分布绕组。
[0157]
本实施例中，如图1所示的实施例一所述两段插入式交替极磁通反向电机，以及如图2、图3所示的传统的12槽14极交替极磁通反向电机，三者的额定转速均为1200r/min。三者的转子1和定子2均采用50ww470硅钢片，永磁体均采用钕铁硼n35uh，永磁体相对磁导率为1.05，永磁体剩磁为1.2t，电流密度均为5.5a/mm2。三者的转子槽4内半径为26mm，转子4外半径为33mm，转子1凸铁跨角为11
°
。三者的定子2外半径为55mm，定子槽6外半径为50mm，
定子2内半径33.5mm，电机轴向长度为40mm。
[0158]
在保证用磁量一样的情况下，如图1所示的实施例一所述两段插入式交替极磁通反向电机中，左右两侧磁极磁极3.1和3.2外半径为35.5mm，跨角为17
°
，定子槽6内半径为38.5mm，定子槽6跨角为48
°
，定子槽口6.1跨角为12
°
。如图2、图3所示的传统的12槽14极交替极磁通反向电机中，磁极3外半径为36mm，跨角为13.5
°
，定子槽6内半径为39mm，跨角为20
°
，定子槽口6.1跨角为5
°
。
[0159]
在保证铜损耗一样的情况下，如图1所示的实施例一所述两段插入式交替极磁通反向电机中，每线圈匝数为100匝。如图2所示的传统的12槽14极交替极磁通反向电机中，采用集中绕组，每线圈匝数为107匝。如图3所示的传统的12槽14极交替极磁通反向电机中，采用分布绕组，每线圈匝数为65匝。
[0160]
图4是如图1所示的实施例一所述两段插入式交替极磁通反向电机，和如图2、图3所示的传统交替极磁通反向电机电磁转矩的对比结果。在永磁体使用量相同时，本实施例的平均电磁转矩明显提升，且转矩脉动较低，转矩性能明显优于传统结构。
[0161]
图5是如图1所示的实施例一所述两段插入式交替极磁通反向电机，在实施例二解析建模下计算出来的气隙中间处开路场的径向气隙磁密与有限元结果的对比；图6是气隙中间处电枢反应场的径向气隙磁密解析结果与有限元结果的对比。从图中可以看出，通过精确子域模型法计算的结果与有限元结果基本完全吻合。
[0162]
图7是如图1所示的实施例一所述两段插入式交替极磁通反向电机，在实施例二解析建模下计算出来的电磁转矩与有限元结果的对比，在误差允许范围内，两者的波形吻合度较高。图5、6和7中验证了所论述的解析建模的正确性。
[0163]
以上结合附图详细描述了本发明的优选实施方式，本发明所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行的描述，并非对本发明构思和范围进行限定。在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合，这种组合只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本公开所公开的内容。为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。
[0164]
本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内以及不脱离本发明设计思想的前提下，本领域技术人员对本发明的技术方案作出的各种变型和改进，均应落入本发明的保护范围，本发明请求保护的技术内容，已经全部记载在权利要求书中。

技术特征：
1.一种两段插入式交替极磁通反向电机，包括转子及环套于转子外的定子，定子的内环面成型有多个定子齿，相邻定子齿之间空间形成定子槽，定子槽通过槽宽缩小的定子槽口连通至定子、转子之间空间，所述转子的周向外表面成型有多个转子槽，其特征在于，每个定子齿分别插入有两段永磁体作为磁极，每个定子齿的两段永磁体关于定子齿中心线呈相互对称，且两段永磁体相对于所在定子齿的中心线呈左右分布，每个永磁体均采用径向磁化，且每个永磁体三面埋入所在定子齿中、一面面向定子和转子之间空间，由此每个永磁体均有三面被所在的定子齿包围。2.根据权利要求1所述的一种两段插入式交替极磁通反向电机，其特征在于，所述永磁体的相对磁导率为 1.05，永磁体的剩磁为1.2 t，电机中电枢绕组的电流密度均为5.5 a/mm2。3.根据权利要求1所述的一种两段插入式交替极磁通反向电机，其特征在于，所述永磁体的跨角为17
°
。4.根据权利要求1所述的一种两段插入式交替极磁通反向电机，其特征在于，所述定子槽的跨角为48
°
。5.根据权利要求1所述的一种两段插入式交替极磁通反向电机，其特征在于，所述定子槽口的跨角为12
°
。6.一种如权利要求1-5中任意一项所述两段插入式交替极磁通反向电机的解析建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、采用精确子域模型法，将如权利要求1-5中任意一项所述两段插入式交替极磁通反向电机的求解域划分为定子槽子域、定子槽口子域、左侧磁极子域、右侧磁极子域、气隙子域和转子槽子域；步骤2、确定所述定子槽子域内的电流密度分布，以及左、右侧磁极子域在一个电周期内的磁化强度；步骤3、将步骤1中划分的各个子域的矢量磁位a的z方向分量作为偏微分方程的求解变量，根据定子槽子域有电流密度分量，左侧和右侧磁极子域有磁化强度分量，确定定子槽子域、左侧磁极子域、右侧磁极子域矢量磁位a的泊松方程，以及定子槽口子域、气隙子域和转子槽子域矢量磁位a的拉普拉斯方程，并通过分离变量法求解各个子域矢量磁位a的通解表达式；步骤4、利用各个子域之间磁场连续关系，建立边界条件并联立得到矩阵方程，求解步骤3得到的各子域的矢量磁位a的通解表达式中的直流分量和谐波分量系数；步骤5、将步骤4中求得的各子域矢量磁位a的通解表达式中的直流分量和谐波分量系数，代入到步骤3中求得的矢量磁位a的通解表达式，得到了各个子域的矢量磁位a的完整表达式，进而求出电机的气隙磁密和电磁转矩。7.根据权利要求6所述的两段插入式交替极磁通反向电机的解析建模方法，其特征在于，根据由麦克斯韦理论可知，电磁转矩是空载状况和电枢反应场的气隙磁密相互作用的结果，步骤5中，为了求解永磁体激励源和电流源激励源单独激励的结果，将其中一个激励源置零，进而分别求出开路场和电枢反应场的气隙磁密，然后对气隙封闭表面上的磁应力进行积分获得瞬时电磁转矩。

技术总结
本发明公开了一种两段插入式交替极磁通反向电机及其解析建模方法，电机包括转子、定子、定子齿、定子槽、定子槽口、转子槽，每个定子齿分别有两段永磁体作为磁极，每个定子齿的两段永磁体相对于定子齿中心线呈左右对称，每个永磁体采用径向磁化，每个永磁体有三面被定子齿包围；解析建模的方法先将电机划分成待求解的各个子域，然后推导各子域矢量磁位一般通解表达式，并根据子域间边界条件求解矢量磁位通解表达式中的直流和谐波系数，基于计算的磁位表达式，可分别得到开路和电枢场下的气隙磁场，进而解析计算出电磁转矩。本发明电机比传统电机结构具有更好的电磁性能，本发明方法解析结果和有限元结果基本一致，验证了解析模型的正确性。的正确性。的正确性。


技术研发人员：倪有源 王佩 黄亚 肖本贤
受保护的技术使用者：合肥工业大学
技术研发日：2023.05.10
技术公布日：2023/8/13