不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法及系统

1.本发明属于流体力学计算及海洋采矿工程技术领域，具体涉及一种不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法及系统。


背景技术：

2.不规则颗粒的沉降受到了人们广泛的关注。深海采矿中的羽状流灾害和火山灰、浑浊河流入海的沉降问题，其本质上都是不同密度、不同粒径的不规则颗粒的沉降问题。在海洋采矿过程中，采矿车收集并破碎海底的多金属结核等矿物；在破碎期间，部分细颗粒的矿物颗粒和深海沉积物被当场排放；另一部分矿物颗粒和深海沉积物随着运输管道运送到海洋表面采矿船上，经筛选后经过采矿船下悬挂的尾矿管排放到海洋中；这些不规则的矿物颗粒和深海沉积物在海洋中不断沉降，从而对环境造成污染。而这些不规则颗粒在海洋这种牛顿流体中的最终沉降速度，将直接影响其在海洋中沉底后的分布。因此，对于不规则颗粒在海洋等牛顿流体中的最终沉降速度的计算，将对海洋矿物的沉降、海洋矿物垃圾的打捞处理等，提供极大的数据支撑。
3.目前，不规则颗粒的沉降速度计算方法，主要是通过现有的颗粒形状因子来表征不规则颗粒，进而计算出颗粒的阻力系数和沉降速度。但不同的研究人员，其所使用的形状因子不一，目前也并没有适用于各种不规则形状的形状因子；同时，得到的阻力系数计算公式也受到了雷诺数范围和形状因子范围的限制；此外，相同的形状因子的计算方法之间也存在一定的差异。因此，目前虽然存在各类型的不规则颗粒在牛顿流体中的沉降速度计算方案，但是这些方案均存在适用范围狭小、可靠性不高、精确性较差的缺陷。


技术实现要素：

4.本发明的目的之一在于提供一种可靠性高、精确性好且适用范围广的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法。
5.本发明的目的之二在于提供一种实现所述不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法的系统。
6.本发明提供的这种不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法，包括如下步骤：s1. 获取目标不规则颗粒的数据信息和目标牛顿流体的数据信息；s2. 根据步骤s1获取的数据信息，基于对已有的形状因子的对比分析，计算得到目标不规则颗粒的形状因子；s3. 根据步骤s2得到的形状因子，对已有的阻力系统计算公式进行修正，计算得到目标不规则颗粒的阻力系数；s4. 根据步骤s1获取的数据信息，计算得到目标不规则颗粒在目标牛顿流体中的初始雷诺数；s5. 根据步骤s4得到的初始雷诺数和步骤s3得到的阻力系数，计算得到目标不规
则颗粒的暂定沉降速度；s6. 根据步骤s5得到的暂定沉降速度，重新计算目标不规则颗粒的当前雷诺数；s7. 计算目标不规则颗粒的当前雷诺数和初始雷诺数之间的偏差，并根据偏差值计算得到最终的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度。
7.所述的步骤s2，具体包括如下步骤：通过对若干个已有的形状因子进行对比分析，最终基于球度形状因子和corey形状因子，计算得到目标不规则颗粒的形状因子：其中为目标不规则颗粒的最短轴；为目标不规则颗粒的最长轴；为目标不规则颗粒的中间轴；m为目标不规则颗粒的颗粒质量；为目标不规则颗粒的颗粒密度；为目标不规则颗粒的中间轴长度；z为设定的常数；所述的已有的形状因子，具体包括球度形状因子、corey形状因子、圆度形状因子和扁平度形状因子。
8.所述的步骤s3，具体包括如下步骤：根据得到的目标不规则颗粒的形状因子，对已有的球形颗粒的阻力系数计算公式进行修正，从而得到目标不规则颗粒的阻力系数的计算公式：边界条件：其中，re为雷诺数；为第一中间函数，且；为第二中间函数，且；为第三中间函数，且；为形状因子。
9.所述的步骤s4，具体包括如下步骤：根据步骤s1获取目标不规则颗粒的数据信息和目标牛顿流体的数据信息，计算得到阿基米德数：式中g为重力加速度；为目标不规则颗粒的等效直径；为目标牛顿流体的流体密度；为目标牛顿流体的粘度；根据得到的阿基米德数，进行判断：若，则表示在stokes区，雷诺数re的取值范围为；若，则表示在allen区，雷诺数re的取值范围为；若，则表示在牛顿区，雷诺数re的取值范围为；根据得到的阿基米德数，判定雷诺数re的取值范围，并在对应的取值范围内任
意选取一个值作为初始雷诺数。
10.所述的步骤s5，具体包括如下步骤：将步骤s4得到的初始雷诺数作为雷诺数，带入到步骤s3得到的目标不规则颗粒的阻力系数的计算公式中，计算得到目标不规则颗粒的阻力系数；然后，再计算得到目标不规则颗粒的暂定沉降速度为。
11.所述的步骤s6，具体包括如下步骤：根据步骤s5得到的暂定沉降速度，重新计算目标不规则颗粒的当前雷诺数为。
12.所述的步骤s7，具体包括如下步骤：计算目标不规则颗粒的当前雷诺数和初始雷诺数之间的偏差，并对偏差进行判定：若偏差在设定范围内，则认定计算结束，将当前得到的暂定沉降速度作为计算得到的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度；若偏差在设定范围外，则将初始雷诺数的值修改为当前雷诺数的值，并回到步骤s5进行下一轮的计算。
13.本发明还公开了一种实现所述不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法的系统，包括数据获取模块、形状因子计算模块、阻力系数计算模块、初始雷诺数计算模块、暂定沉降速度计算模块、当前雷诺数计算模块和最终沉降速度计算模块；数据获取模块、形状因子计算模块、阻力系数计算模块、初始雷诺数计算模块、暂定沉降速度计算模块、当前雷诺数计算模块和最终沉降速度计算模块依次串联；数据获取模块用于获取目标不规则颗粒的数据信息和目标牛顿流体的数据信息，并将数据上传形状因子计算模块；形状因子计算模块用于根据接收到的数据，基于对已有的形状因子的对比分析，计算得到目标不规则颗粒的形状因子，并将数据上传阻力系数计算模块；阻力系数计算模块用于根据接收到的数据，对已有的阻力系统计算公式进行修正，计算得到目标不规则颗粒的阻力系数，并将数据上传初始雷诺数计算模块；初始雷诺数计算模块用于根据接收到的数据，计算得到目标不规则颗粒在目标牛顿流体中的初始雷诺数，并将数据上传暂定沉降速度计算模块；暂定沉降速度计算模块用于根据接收到的数据，计算得到目标不规则颗粒的暂定沉降速度，并将数据上传当前雷诺数计算模块；当前雷诺数计算模块用于根据接收到的数据，重新计算目标不规则颗粒的当前雷诺数，并将数据上传最终沉降速度计算模块；最终沉降速度计算模块用于根据接收到的数据，计算目标不规则颗粒的当前雷诺数和初始雷诺数之间的偏差，并根据偏差值计算得到最终的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度。
14.本发明提供的这种不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法及系统，创新的提出了不规则颗粒的形状因子计算方案和对应的沉降速度的计算和判定过程，因此本发明不仅能够对不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度进行计算，而且本发明的可靠性
高、精确性好且适用范围广。
附图说明
15.图1为本发明方法的方法流程示意图。
16.图2为本发明方法中的目标不规则颗粒的最短轴、最长轴和中间轴的示意图。
17.图3为本发明方法实施例的最终沉降速度计算结果示意图。
18.图4为本发明方法对比例中dellino 在2005年提出的方案的阻力系数计算结果与试验结果的对比示意图。
19.图5为本发明方法对比例中dioguardi和mele在2015年提出的方案的阻力系数计算结果与试验结果的对比示意图。
20.图6为本发明方法对比例中roostaee在2022年提出的方案的阻力系数计算结果与试验结果的对比示意图。
21.图7为本发明方法对比例中本发明方法的阻力系数计算结果与试验结果的对比示意图。
22.图8为本发明方法对比例中dellino 在2005年提出的方案的沉降速度计算结果与试验结果的对比示意图。
23.图9为本发明方法对比例中dioguardi和mele在2015年提出的方案的沉降速度计算结果与试验结果的对比示意图。
24.图10为本发明方法对比例中roostaee在2022年提出的方案的沉降速度计算结果与试验结果的对比示意图。
25.图11为本发明方法对比例中本发明方法的沉降速度计算结果与试验结果的对比示意图。
26.图12为本发明方法对比例中计算得到的阻力系数与测量阻力系数的分布示意图。
27.图13为本发明方法对比例中测量沉降速度与计算沉降速度的分布示意图。
28.图14为本发明系统的功能模块示意图。
具体实施方式
29.如图1所示为本发明方法的方法流程示意图：本发明公开的这种不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法，包括如下步骤：s1. 获取目标不规则颗粒的数据信息和目标牛顿流体的数据信息；s2. 根据步骤s1获取的数据信息，基于对已有的形状因子的对比分析，计算得到目标不规则颗粒的形状因子；具体包括如下步骤：通过对若干个已有的形状因子进行对比分析，最终基于球度形状因子和corey形状因子，计算得到目标不规则颗粒的形状因子：其中为目标不规
则颗粒的最短轴，为目标不规则颗粒的最长轴，为目标不规则颗粒的中间轴，如图2所示；m为目标不规则颗粒的颗粒质量；为目标不规则颗粒的颗粒密度；为目标不规则颗粒的中间轴长度；z为设定的常数，取值为1.0675；所述的已有的形状因子，具体包括球度形状因子、corey形状因子、圆度形状因子和扁平度形状因子；s3. 根据步骤s2得到的形状因子，对已有的阻力系统计算公式进行修正，计算得到目标不规则颗粒的阻力系数；具体包括如下步骤：根据得到的目标不规则颗粒的形状因子，对已有的球形颗粒的阻力系数计算公式进行修正，从而得到目标不规则颗粒的阻力系数的计算公式：边界条件：其中，re为雷诺数；为第一中间函数，且；为第二中间函数，且；为第三中间函数，且；为形状因子；s4. 根据步骤s1获取的数据信息，计算得到目标不规则颗粒在目标牛顿流体中的初始雷诺数；具体包括如下步骤：根据步骤s1获取目标不规则颗粒的数据信息和目标牛顿流体的数据信息，计算得到阿基米德数：式中g为重力加速度；为目标不规则颗粒的等效直径；为目标牛顿流体的流体密度；为目标牛顿流体的粘度；根据得到的阿基米德数，进行判断：若，则表示在stokes区，雷诺数re的取值范围为；若，则表示在allen区，雷诺数re的取值范围为；若，则表示在牛顿区，雷诺数re的取值范围为；根据得到的阿基米德数，判定雷诺数re的取值范围，并在对应的取值范围内任意选取一个值作为初始雷诺数；s5. 根据步骤s4得到的初始雷诺数和步骤s3得到的阻力系数，计算得到目标不规则颗粒的暂定沉降速度；具体包括如下步骤：将步骤s4得到的初始雷诺数作为雷诺数，带入到步骤s3得到的目标不规则颗粒的阻力系数的计算公式中，计算得到目标不规则颗粒的阻力系数；然后，再计算得到目标不规则颗粒的暂定沉降速度为；s6. 根据步骤s5得到的暂定沉降速度，重新计算目标不规则颗粒的当前雷诺数；
具体包括如下步骤：根据步骤s5得到的暂定沉降速度，重新计算目标不规则颗粒的当前雷诺数为；s7. 计算目标不规则颗粒的当前雷诺数和初始雷诺数之间的偏差，并根据偏差值计算得到最终的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度；具体包括如下步骤：计算目标不规则颗粒的当前雷诺数和初始雷诺数之间的偏差，并对偏差进行判定：若偏差在设定范围内，则认定计算结束，将当前得到的暂定沉降速度作为计算得到的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度；若偏差在设定范围外，则将初始雷诺数的值修改为当前雷诺数的值，并回到步骤s5进行下一轮的计算。
30.以下结合一个实施例，对本发明方法进行进一步说明：计算条件：颗粒的密度为流体（水）密度的两倍，颗粒等效直径变化范围为cm，颗粒形状因子，颗粒在流体中自由沉降，直到达到稳定的最终沉降速度，同时，计算形状因子的球形颗粒沉降速度作为对比；计算：采用本发明提供的方案，进行沉降速度的计算；最后，计算结果如图3所示；可以发现形状因子的不规则颗粒沉降速度小于形状因子的球形颗粒，且随着颗粒直径的增大，颗粒最终沉降速度增大。
31.本发明提供的这种方案，还能够推广到化工、河流、大气等领域中亚临界雷诺数下各种不规则颗粒的最终沉降计算。
32.以下将本发明方法与现有技术进行对比说明：阻力系数的对比说明：现有典型的阻力系数的计算模型如下：dellino 在2005年提出的计算方案中，；dioguardi和mele在2015年提出的计算方案中，；
roostaee在2022年提出的计算方案中，；本发明方法与以上三种现有方案计算得到的阻力系数值，与实际试验得到阻力系数值之间的对比结果，如图4~图7所示，图中的计算对象（即沉降速度所对应的实际物体包括了立方体、圆柱体、圆盘、火山的颗粒、不规则玻璃颗粒、椭圆形鹅卵石、长方体、自然粒子、圆柱、圆柱体、棱镜和圆盘）；从图中可以看到，本发明方法的计算结果与试验结果最为接近，且接近的范围更加广泛，同时re值也达到了；其中，re值用于评价流体流动中惯性力与黏性力的对比关系，re值越高说明流体流动中惯性力的作用所占的比重越大，粘性效应占的比重越小。
33.沉降速度的对比说明：同样的，dellino 在2005年提出了相应的沉降速度的计算方案；dioguardi和mele在2015年提出的对应的沉降速度的计算方案；roostaee在2022年提出的对应的沉降速度的计算方案；将以上三种现有方案与本发明方案的计算结果，与真实的试验结果进行对比，对比结果如图8~图11所示，图8~图11中的直线为试验结果，散点值为计算结果，图中为计算得到的沉降速度，为试验得到的沉降速度；从图8~图11可以看到，本发明方法计算得到的沉降速度与试验结果更加接近，甚至在沉降速度为2000-3000cm/s的范围内也是更加接近的。
34.采用误差数据进行数据对比，采用、平均相对误差、均方根误差进行误差对比，其对比数据如表1所示：表1 误差对比示意表
35.通过表1的对比数据可以看到，本发明方法的计算结果与现有技术的计算结果相比，其误差更小，计算结果也更加稳定和可靠。
36.以下将本发明方案应用到种子和水布种子的最终沉降速度的计算过程，对本发明方法的有效性进行说明：
参考方案1：s. chambert和c.s. james提出的种子沉降速度的计算方案；参考方案2：e.w. koch、m.s. ailstock、d.m. booth、d.j. shafer和a.d. magoun提出的种子沉降速度的计算方案；参考方案3：x. zhu、y.h. zeng和w.x. huai提出的水布种子沉降速度的计算方案；按照参考方案1~3中所给出的数据，采用本发明方法进行阻力系数和沉降速度的计算，其数据汇总表如表2所示：表2 数据汇总表
37.图12为本发明方法对比例中计算得到的阻力系数与测量阻力系数的分布示意图；图13为本发明方法对比例中测量沉降速度与计算沉降速度的分布示意图；通过表2的数据以及图12、图13可以看到，根据参考方案中的数据，采用本发明提出的方案进行计算，其计算结果与参考方案中给出的计算结果和试验结果均极为相似，两者的关联系数达到1.0042。因此，这也说明本发明方案的可靠性高、准确性好。
38.通过以上实施例的说明可以知道，本发明提供的这种方案确实能够推广到化工、河流、大气等领域中亚临界雷诺数下各种不规则颗粒的最终沉降速度的计算，而且本发明方法依旧具有较好的可靠性和准确性。
39.如图14所示为本发明系统的功能模块示意图：本发明提供的这种实现所述不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法的系统，包括数据获取模块、形状因子计算模块、阻力系数计算模块、初始雷诺数计算模块、暂定沉降速度计算模块、当前雷诺数计算模块和最终沉降速度计算模块；数据获取模块、形状因子计算模块、阻力系数计算模块、初始雷诺数计算模块、暂定沉降速度计算模块、当前雷诺数计算模块和最终沉降速度计算模块
依次串联；数据获取模块用于获取目标不规则颗粒的数据信息和目标牛顿流体的数据信息，并将数据上传形状因子计算模块；形状因子计算模块用于根据接收到的数据，基于对已有的形状因子的对比分析，计算得到目标不规则颗粒的形状因子，并将数据上传阻力系数计算模块；阻力系数计算模块用于根据接收到的数据，对已有的阻力系统计算公式进行修正，计算得到目标不规则颗粒的阻力系数，并将数据上传初始雷诺数计算模块；初始雷诺数计算模块用于根据接收到的数据，计算得到目标不规则颗粒在目标牛顿流体中的初始雷诺数，并将数据上传暂定沉降速度计算模块；暂定沉降速度计算模块用于根据接收到的数据，计算得到目标不规则颗粒的暂定沉降速度，并将数据上传当前雷诺数计算模块；当前雷诺数计算模块用于根据接收到的数据，重新计算目标不规则颗粒的当前雷诺数，并将数据上传最终沉降速度计算模块；最终沉降速度计算模块用于根据接收到的数据，计算目标不规则颗粒的当前雷诺数和初始雷诺数之间的偏差，并根据偏差值计算得到最终的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度。

技术特征：
1.一种不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法，其特征在于包括如下步骤：s1. 获取目标不规则颗粒的数据信息和目标牛顿流体的数据信息；s2. 根据步骤s1获取的数据信息，基于对已有的形状因子的对比分析，计算得到目标不规则颗粒的形状因子；s3. 根据步骤s2得到的形状因子，对已有的阻力系统计算公式进行修正，计算得到目标不规则颗粒的阻力系数；s4. 根据步骤s1获取的数据信息，计算得到目标不规则颗粒在目标牛顿流体中的初始雷诺数；s5. 根据步骤s4得到的初始雷诺数和步骤s3得到的阻力系数，计算得到目标不规则颗粒的暂定沉降速度；s6. 根据步骤s5得到的暂定沉降速度，重新计算目标不规则颗粒的当前雷诺数；s7. 计算目标不规则颗粒的当前雷诺数和初始雷诺数之间的偏差，并根据偏差值计算得到最终的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度。2.根据权利要求1所述的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法，其特征在于所述的步骤s2，具体包括如下步骤：通过对若干个已有的形状因子进行对比分析，最终基于球度形状因子和corey形状因子，计算得到目标不规则颗粒的形状因子：其中为目标不规则颗粒的最短轴；为目标不规则颗粒的最长轴；为目标不规则颗粒的中间轴；m为目标不规则颗粒的颗粒质量；为目标不规则颗粒的颗粒密度；为目标不规则颗粒的中间轴长度；z为设定的常数；所述的已有的形状因子，具体包括球度形状因子、corey形状因子、圆度形状因子和扁平度形状因子。3.根据权利要求2所述的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法，其特征在于所述的步骤s3，具体包括如下步骤：根据得到的目标不规则颗粒的形状因子，对已有的球形颗粒的阻力系数计算公式进行修正，从而得到目标不规则颗粒的阻力系数的计算公式：边界条件：其中，re为雷诺数；为第一中间函数，且；为第二中间函数，且；为第三中间函数，且
；为形状因子。4.根据权利要求3所述的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法，其特征在于所述的步骤s4，具体包括如下步骤：根据步骤s1获取目标不规则颗粒的数据信息和目标牛顿流体的数据信息，计算得到阿基米德数：式中g为重力加速度；为目标不规则颗粒的等效直径；为目标牛顿流体的流体密度；为目标牛顿流体的粘度；根据得到的阿基米德数，进行判断：若，则表示在stokes区，雷诺数re的取值范围为；若，则表示在allen区，雷诺数re的取值范围为；若，则表示在牛顿区，雷诺数re的取值范围为；根据得到的阿基米德数，判定雷诺数re的取值范围，并在对应的取值范围内任意选取一个值作为初始雷诺数。5.根据权利要求4所述的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法，其特征在于所述的步骤s5，具体包括如下步骤：将步骤s4得到的初始雷诺数作为雷诺数，带入到步骤s3得到的目标不规则颗粒的阻力系数的计算公式中，计算得到目标不规则颗粒的阻力系数；然后，再计算得到目标不规则颗粒的暂定沉降速度为。6.根据权利要求5所述的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法，其特征在于所述的步骤s6，具体包括如下步骤：根据步骤s5得到的暂定沉降速度，重新计算目标不规则颗粒的当前雷诺数为。7.根据权利要求6所述的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法，其特征在于所述的步骤s7，具体包括如下步骤：计算目标不规则颗粒的当前雷诺数和初始雷诺数之间的偏差，并对偏差进行判定：若偏差在设定范围内，则认定计算结束，将当前得到的暂定沉降速度作为计算得到的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度；若偏差在设定范围外，则将初始雷诺数的值修改为当前雷诺数的值，并回到步骤s5进行下一轮的计算。8.一种实现权利要求1~7之一所述的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法的系统，其特征在于包括数据获取模块、形状因子计算模块、阻力系数计算模块、初始雷
诺数计算模块、暂定沉降速度计算模块、当前雷诺数计算模块和最终沉降速度计算模块；数据获取模块、形状因子计算模块、阻力系数计算模块、初始雷诺数计算模块、暂定沉降速度计算模块、当前雷诺数计算模块和最终沉降速度计算模块依次串联；数据获取模块用于获取目标不规则颗粒的数据信息和目标牛顿流体的数据信息，并将数据上传形状因子计算模块；形状因子计算模块用于根据接收到的数据，基于对已有的形状因子的对比分析，计算得到目标不规则颗粒的形状因子，并将数据上传阻力系数计算模块；阻力系数计算模块用于根据接收到的数据，对已有的阻力系统计算公式进行修正，计算得到目标不规则颗粒的阻力系数，并将数据上传初始雷诺数计算模块；初始雷诺数计算模块用于根据接收到的数据，计算得到目标不规则颗粒在目标牛顿流体中的初始雷诺数，并将数据上传暂定沉降速度计算模块；暂定沉降速度计算模块用于根据接收到的数据，计算得到目标不规则颗粒的暂定沉降速度，并将数据上传当前雷诺数计算模块；当前雷诺数计算模块用于根据接收到的数据，重新计算目标不规则颗粒的当前雷诺数，并将数据上传最终沉降速度计算模块；最终沉降速度计算模块用于根据接收到的数据，计算目标不规则颗粒的当前雷诺数和初始雷诺数之间的偏差，并根据偏差值计算得到最终的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度。

技术总结
本发明公开了一种不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法，包括获取目标不规则颗粒和目标牛顿流体的数据信息；计算得到目标不规则颗粒的形状因子；计算得到目标不规则颗粒的阻力系数；计算得到目标不规则颗粒在目标牛顿流体中的初始雷诺数；计算得到目标不规则颗粒的暂定沉降速度；重新计算目标不规则颗粒的当前雷诺数；根据目标不规则颗粒的当前雷诺数和初始雷诺数之间的偏差计算得到最终的不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度。本发明还公开了一种实现所述不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度计算方法的系统。本发明不仅能够对不规则颗粒在牛顿流体中的最终沉降速度进行计算，而且本发明的可靠性高、精确性好且适用范围广。好且适用范围广。好且适用范围广。


技术研发人员：饶秋华 刘泽霖 易威 黄维 马燕
受保护的技术使用者：中南大学
技术研发日：2023.07.07
技术公布日：2023/8/13