基于变虚警检测的相控阵雷达联合空时资源分配方法

1.本发明属于雷达资源调度技术领域，具体涉及一种基于变虚警检测的相控阵雷达联合空时资源分配方法。


背景技术：

2.相控阵雷达凭借其多波束合成和快速扫描能力，具有强大的目标搜索和跟踪功能。恒虚警检测(constant false alarm rate detector，cfar)是相控阵常用的目标搜索方法，通过预先设定虚警概率来检测整个监视空域内的目标，但这种方法无法同时应对近距目标和远程目标同时存在的情况。假若想要检测到远程目标，需要设置较低的门限值，但这会导致在近距空域出现大量虚假目标，而设置较高的检测门限又会导致无法检测到远距目标。因此，为保证远距目标的检测性能，研究一种新的相控阵雷达的检测框架具有重要意义。同时，根据实时感知到的环境信息自适应的调整雷达的资源分配情况，将更多的搜索数据分配到威胁程度更大的子空域，可以更快更准确的检测到真实目标，实现检测性能和资源利用率的同步提升。
3.主要针对相控阵雷达的空间和时间资源展开研究。空间资源分配包括波束指向、波束选择和节点选择；时间分配控制驻留时间、脉冲重复周期、脉冲宽度和传输定时。文献“shi c，wang f，sellathurai m，zhou j and salous s.low probability of intercept-based optimal power allocation scheme for an integrated multistatic radar and communication system.ieee sensors journal，2020，14(1)：983-994.”研究了在传统恒虚警检测框架下的多平台的最优功率分配问题，通过优化个发射机对雷达信号和通信信号的发射功率分配来最小化总功耗，可以显著提高多站雷达与通信系统的低截获性能。文献“yan j，pu w，dai j，et al.resource allocation for search and track application in phased array radar based on pareto bi-objective optimization.ieee transactions on vehicular technology，2019，68(4)：3487-3499.”针对相控阵雷达搜索任务和跟踪任务的时间分配问题，建立了一个双目标约束资源分配方案，并使用提出极大极小算法进行求解。这两种方法中，一种是对在传统检测框架下对信号单域资源的研究，另一种是针对相控阵雷达在搜索和跟踪任务的资源管理。目前对于单站雷达在搜索阶段的联合资源调度研究较少，尤其缺少对于远距目标搜索的研究。因此，有必要对单站雷达的资源调度进行研究。


技术实现要素：

4.为解决上述技术问题，本发明提出了一种基于变虚警检测的相控阵雷达联合空时资源分配方法。
5.本发明采用的技术方案为：一种基于变虚警检测的相控阵雷达联合空时资源分配方法，具体步骤如下：
6.步骤s1、根据相控阵雷达信号接收机处理流程，建立目标回波信号和运动状态模
型；
7.步骤s2、建立变虚警检测框架；
8.步骤s3、基于步骤s2建立的框架，构建信号空时资源调度模型；
9.步骤s4、利用jbta算法求解优化问题，得到信号空间和时间资源的分配情况，并进行非均匀搜索，得到真实目标的点迹，输出信号多域资源分配结果。
10.进一步地，所述步骤s1具体如下：
11.设雷达位于(xr,yr)，未知目标标记为{1,2,...,q}，q表示目标的数量，监视空域被平均划分为d个扇区{d1,d2,
…
,dd}，每一个扇区由一个波束照射。设定发射信号为线性调频信号，第k帧中扇区di的发射信号x
i,k
(t)为：
[0012][0013]
其中，z表示脉冲序列，n
i,k
表示第k帧扇区di驻留的脉冲重复周期prt的个数，tr表示脉冲重复周期，fc表示载频，t表示时间，s(t)表示基带线性调频信号，表示为：
[0014][0015]
其中，t
p
表示脉冲宽度，μ＝b/t
p
表示调频斜率，b表示带宽，rect(
·
)表示矩形函数。
[0016]
设定目标q∈{1,2,
…
,q}的初始位置为(x
l,q,0
,y
l,q,0
)，速度为并位于扇区di。
[0017]
其中，q表示目标的数量，x
l,q,0
，y
l,q,0
，和分别表示目标q在x方向上和y方向上的初始距离和速度信息，l表示坐标信息。在第k帧中扇区di，接收由目标发射回来的回波信号经下变频后表示为：
[0018][0019]
其中，τ
q,k
表示目标q在第k帧的时延，f
d,q,k
表示目标q的多普勒频移，n(t)表示零均值白高斯噪声，其功率为n0＝k0t0b
nfn
，k0，t0，bn，fn分别表示玻尔兹曼常数，雷达系统温度，接收机带宽，接收机噪声系数；α
i,q,k
表示由传播效应以及目标反射对信号幅度造成的衰减，将其幅度表示为：
[0020][0021]
其中，p
t
表示发射功率，g
t
，gr分别表示发射和接收天线增益，λ表示信号波长，σ
q,k
表示目标q在第k帧的雷达截面rcs，表示目标q在第k帧时与雷达之间的距离，x
l,q,k
和y
l,q,k
分别表示在第k帧时，目标q在x方向上和y方向上的距离，ls表示系统损耗。
[0022]
经脉冲压缩和相参积累后，将第k帧的信噪比snr表示为：
[0023][0024]
其中，p
av
表示发射平均功率，k0＝p
avgtgr
λ2tr/((4π)3k0t0fnls)表示预先设定的一个常数。
[0025]
设定作为第k帧时，目标q的状态方程，其中(
·
)
t
表示向量或矩阵的转置算子。
[0026]
第k帧下，将目标q的动态模型表示为：
[0027]
x
k,q
＝fx
k-1,q
+n
k,q (6)
[0028]
其中，f表示状态转移矩阵，n
k,q
表示零均值高斯分布的状态噪声。
[0029]
进一步地，所述步骤s2具体如下：
[0030]
步骤s21、对监视空域按照距离远近的不同进行距离分区的划分；
[0031]
根据监视空域的不同距离设置不同的检测阈值，对远距空域设置较低门限，近距空域设置较高门限：
[0032][0033]
其中，r表示与雷达之间的距离，p
fa,k
(r)表示第k帧中各个距离分区的虚警概率，p
fa,k,s
表示距离分区s的特定虚警概率，并将整个监视空域划分为s个距离分区，r
s-1
和rs表示第s个距离分区的两个距离边界。
[0034]
步骤s22、在多阶段的搜索过程中，初始检测阶段使用低阈值进行检测，并在后续检测中，检测阈值逐渐增大，将各阶段的检测阈值表示为：
[0035][0036]
其中，表示第k帧和第k-1帧之间虚警概率的变化(k＞1)。
[0037]
进一步地，所述步骤s3具体如下：
[0038]
步骤s31、构建目标函数；
[0039]
设定第k帧阶阶段各个扇区的重要程度为wk＝[w
1,k
,w
2,k
,
…
,w
d,k
]
t
。
[0040]
其中，w
i,k
(i＝1,2,
…
d)表示扇区di在第k阶段的重要程度。
[0041]
设定nk＝[n
1,k
,n
2,k
,...,n
d,k
]h表示各个扇区内驻留的prt的数量，(
·
)h表示向量或矩阵的共轭操作，n
1,k
表示扇区d1中驻留的prt的数量，n
2,k
表示扇区d2中驻留的prt的数量，n
d,k
表示扇区dd中驻留的prt的数量。基于变虚警检测框架，提出一个联合空间和时间的资源调度的优化模型u(wk,nk)：
[0042]
[0043]
其中，snr
i,k
(n
i,k
)表示扇区di在第k帧的信噪比，由各个子空域的snr确定，设定各个子空域的snr的确定标准为：
[0044]
(1)若扇区di中不存在点迹，设定snr
i,k
(n
i,k
)＝0；
[0045]
(2)若扇区di中存在一个点迹，设定snr
i,k
(n
i,k
)表示为该点迹的信噪比；
[0046]
(3)若扇区di中存在多个点迹，设定q
i,k
表示扇区di中点迹的数目。
[0047]
步骤s32、构建约束条件；
[0048]
总搜索时间约束表示为：
[0049][0050]
其中，t
total
表示一帧检测中的总搜索时间。在每一帧检测中，各扇区的最大和最小时间约束为：
[0051]
t
min,i,k
≤n
i,k
tr≤t
max (11)
[0052]
其中，t
min,i,k
表示扇区di在第k帧时的最小时间约束，t
max
表示最大时间约束。
[0053]
若扇区di中存在疑似点迹，则需满足：
[0054][0055]
其中，t
uni
表示均匀搜索时各扇区的驻留时间，t
min1
表示扇区中不存在点迹时的最小驻留时间，t
min2
表示扇区中存在点迹时的最小驻留时间，a
i,k
表示是否存在点迹的判断因子，具体为：
[0056][0057]
在存在点迹的扇区中，对其信噪比进行约束：
[0058]
snr
min,k
≤snr
m,k
≤snr
max,k (14)
[0059]
其中，m＝1,2,...,m，m表示存在点迹的扇区数目，snr
min,k
和snr
max,k
分别表示各扇区信噪比的最大值和最小值，snr
m,k
表示第k帧时第m个存在目标扇区的信噪比。
[0060]
步骤s33、根据构建的目标函数和约束条件，得到优化模型；
[0061]
优化模型表达为：
[0062][0063]
进一步地，所述步骤s4中，jbta算法求解流程具体如下：
[0064]
步骤s41、令k＝1，初始化wk、nk、p
fa,k
(r)和t
uni
，进行均匀搜索；
[0065]
将第k帧各个扇区的重要程度wk用来表示第k帧扇区di的空间资源分配结果，将第k帧各个扇区驻留的prt数目nk用来表示第k帧各扇区的时间资源分配结果，p
fa,k
(r)表示第k帧中各个距离分区的虚警概率，当k＝1时，上述所有值为其初始值，并基于初始值对监视空域进行均匀搜索。
[0066]
步骤s42、令k＝k+1；
[0067]
步骤s43、提高检测门限，降低各分区的虚警概率，即
[0068]
其中，p
fa,k
(r)表示第k帧各个距离分区的虚警概率，p
fa,k-1
(r)表示第k-1帧各个距离分区的虚警概率，表示第k帧和第k-1帧之间虚警概率的变化(k＞1)。
[0069]
步骤s44、采用模糊层次分析法fahp算法进行空域资源分配，更新wk；
[0070]
fahp算法的流程具体如下：
[0071]
步骤s441、设定第k阶段在扇区di检测出q
i,k
个点迹，对于目标点迹p∈{1,2，
…
，q
i,k
}，从j(j≥2)个属性角度来评定该目标点迹的威胁程度，表示为一个属性集bj∈{b1,
…bj
}。对目标p的每一个属性值bj进行量测，记为a
pj
，从而组成得到属性值矩阵a
i,k
。然后对矩阵a
i,k
进行规范化处理，得到规范化矩阵r
i,k
，r
i,k
中的元素r
pj
可表示为：
[0072][0073]
其中，aj表示矩阵a
i,k
的第j列元素组成的向量。
[0074]
将属性值做两两比较判断，将因素bj与因素bi相比的重要程度表示为b
ji
，将所有因素按此规则比较后，得到模糊判断矩阵β＝(b
ji
)j×j,(i＝1,2,
…
j,j＝1,2,
…
j)。采用0.1～0.9标度法对元素b
ji
给予数量标度，对目标属性进行两两比较，得到模糊判断矩阵b。
[0075]
步骤s442、计算模糊互补判断矩阵的权重；
[0076]
设定模糊判断矩阵b的权重向量为α＝[α1,α2,
…
,αj]
t
，向量α中的第j个元素αj可定义为：
[0077][0078]
其中，可知同时令得到判断矩阵的特征矩阵为m＝(α
ji
)j×j。
[0079]
b和m的相容指数i(b,m)为：
[0080][0081]
若i(b,m)≤tm，tm表示预先设定好的一个参数，则认为判断矩阵满足一致性要求。
[0082]
综合考虑规范化矩阵r
i,k
和权重向量α，得到扇区di内目标点迹的威胁值ξ
i,k
为：
[0083]
ξ
i,k
＝r
i,k
α (19)
[0084]
将扇区di内目标点迹的量化威胁值结果相叠加，得到扇区di的威胁值为ξi′
,k
。然后，将各个扇区的威胁值与预先设定好的威胁等级表相比较，得到各个扇区的威胁等级：
[0085][0086]
其中，l0,l1,l2,l3分别表示四个威胁等级，β和γ表示等级阈值，0＜β＜γ。对每一个扇区进行这样的处理，即可得到wk。
[0087]
考虑目标的距离、速度和各个扇区的目标数量，通过fahp算法得到各个扇区的威胁度值。
[0088]
步骤s45、采用cvx工具箱进行时间资源调度，更新nk；
[0089]
当获取wk后，利用式(15)进行时间资源调度，得到时间资源分配结果。
[0090]
步骤s46、按照优化得到的wk和nk对监视空域进行非均匀搜索，得到检测结果；
[0091]
步骤s47、判断是否满足收敛条件；
[0092]
若连续两帧搜索中得到的点迹信息(目标点迹的数量、位置、速度)一致，说明已成功检测出真实目标，结束算法，输出信号多域资源分配结果；否则返回步骤s42。
[0093]
本发明的有益效果：本发明的方法首先根据相控阵雷达信号接收机处理流程，建立目标回波信号和运动状态模型，通过建立的变虚警检测框架，构建信号空时资源调度模型，利用jbta算法求解优化问题得到下一帧检测中各空域的信号空间、时间资源分配情况，并进行非均匀搜索，最后有效检测出真实目标的点迹，输出信号多域资源分配结果。本发明的方法通过建立变虚警检测框架，根据距离的不同设置不同的虚警概率，减少了虚假目标的同时，提高了远距目标的检测性能，同时加入了信号多域资源调度算法，提出了联合波束和时间资源调度方法，将更多的资源分配到威胁程度更大的空域中，增加了多阶段搜索的收敛速度和检测质量。
附图说明
[0094]
图1为本发明的一种基于变虚警检测的相控阵雷达联合空时资源分配方法的流程图。
[0095]
图2为本发明实施例中变虚警框架示意图。
[0096]
图3为本发明实施例中jbta算法求解流程图。
[0097]
图4为本发明实施例中fahp算法的流程图。
[0098]
图5为本发明实施例中目标部署及移动方向图。
[0099]
图6为本发明实施例中仿真信号空间和时间联合分配的结果图。
[0100]
图7为本发明实施例中仿真恒虚警下低门限和高门限的点迹检测结果图。
[0101]
图8为本发明实施例中仿真jbta和其他三种调度算法的检测结果对比图。
[0102]
具体实施方法
[0103]
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。
[0104]
如图1所示，本发明的一种基于变虚警检测的相控阵雷达联合空时资源分配方法流程图，具体步骤如下：
[0105]
步骤s1、根据相控阵雷达信号接收机处理流程，建立目标回波信号和运动状态模型；
[0106]
步骤s2、建立变虚警检测框架；
[0107]
步骤s3、基于步骤s2建立的框架，构建信号空时资源调度模型；
[0108]
步骤s4、利用jbta算法求解优化问题，得到信号空间和时间资源的分配情况，并进行非均匀搜索，得到真实目标的点迹，输出信号多域资源分配结果。
[0109]
在本实施例中，所述步骤s1具体如下：
[0110]
设雷达位于(xr,yr)，未知目标标记为{1,2,...,q}，q表示目标的数量，监视空域被平均划分为d个扇区{d1,d2,
…
,dd}，每一个扇区由一个波束照射。设定发射信号为线性调频信号(lfm)，第k帧中扇区di的发射信号x
i,k
(t)为：
[0111][0112]
其中，z表示脉冲序列，n
i,k
表示第k帧扇区di驻留的脉冲重复周期(pulse repetition time，prt)的个数，tr表示脉冲重复周期，fc表示载频，t表示时间，s(t)表示基带线性调频信号，表示为：
[0113][0114]
其中，t
p
表示脉冲宽度，μ＝b/t
p
表示调频斜率，b表示带宽，rect(
·
)表示矩形函数。
[0115]
设定目标q∈{1,2,
…
,q}的初始位置为(x
l,q,0
,y
l,q,0
)，速度为并位于扇区di。
[0116]
其中，q表示目标的数量，x
l,q,0
，y
l,q,0
，和分别表示目标q在x方向上和y方向上的初始距离和速度信息，l表示坐标信息。在第k帧中扇区di，接收由目标发射回来的回波信号经下变频后表示为：
[0117][0118]
其中，τ
q,k
表示目标q在第k帧的时延，f
d,q,k
表示目标q的多普勒频移，n(t)表示零均值白高斯噪声，其功率为n0＝k0t0b
nfn
，k0，t0，bn，fn分别表示玻尔兹曼常数，雷达系统温度，接收机带宽，接收机噪声系数；α
i,q,k
表示由传播效应以及目标反射对信号幅度造成的衰减，将其幅度表示为：
[0119][0120]
其中，p
t
表示发射功率，g
t
，gr分别表示发射和接收天线增益，λ表示信号波长，σ
q,k
表示目标q在第k帧的雷达截面(radar cross section，rcs)，表示目标q在第k帧时与雷达之间的距离，x
l,q,k
和y
l,q,k
分别表示在第k帧时，目标q在x方向上和y方向上的距离，ls表示系统损耗；τ
q,k
表示为：
[0121]
[0122]
其中，c表示电磁波的传播速度；f
d,q,k
表示为：
[0123][0124]
其中，vq表示目标速度；将第k帧的信噪比(signal-to-noise ratio，snr)表示为：
[0125][0126]
其中，p
av
表示发射平均功率，k0＝p
avgtgr
λ2tr/((4π)3k0t0fnls)表示预先设定的一个常数。
[0127]
设定作为第k帧时，目标q的状态方程，其中(
·
)
t
表示向量或矩阵的转置算子。
[0128]
第k帧下，将目标q的动态模型表示为：
[0129]
x
k,q
＝fx
k-1,q
+n
k,q (28)
[0130]
其中，f表示状态转移矩阵，可表示为：
[0131][0132]
其中，表示克罗内克积，tf表示搜索帧周期，i2表示二维单位矩阵；n
k,q
表示零均值高斯分布的状态噪声，将其协方差表示为：
[0133][0134]
其中，σ
t
表示过程噪声密度。
[0135]
在本实施例中，所述步骤s2具体如下：
[0136]
步骤s21、对监视空域按照距离远近的不同进行距离分区的划分；
[0137]
如图2所示，变虚警检测框架示意图，根据监视空域的不同距离设置不同的检测阈值，对远距空域设置较低门限，近距空域设置较高门限：
[0138][0139]
其中，r表示与雷达之间的距离，p
fa,k
(r)表示第k帧中各个距离分区的虚警概率，p
fa,k,s
表示距离分区s的特定虚警概率，并将整个监视空域划分为s个距离分区，r
s-1
和rs表示第s个距离分区的两个距离边界。
[0140]
步骤s22、在多阶段的搜索过程中，初始检测阶段使用低阈值进行检测，并在后续检测中，检测阈值逐渐增大，将各阶段的检测阈值表示为：
[0141][0142]
其中，表示第k帧和第k-1帧之间虚警概率的变化(k＞1)。
[0143]
在本实施例中，所述步骤s3具体如下：
[0144]
步骤s31、构建目标函数；
[0145]
设定第k帧阶阶段各个扇区的重要程度为wk＝[w
1,k
,w
2,k
,
…
,w
d,k
]
t
。
[0146]
其中，w
i,k
(i＝1,2,
…
d)表示扇区di在第k阶段的重要程度。
[0147]
设定nk＝[n
1,k
,n
2,k
,...,n
d,k
]h表示各个扇区内驻留的prt的数量，(
·
)h表示向量或矩阵的共轭操作，n
1,k
表示扇区d1中驻留的prt的数量，n
2,k
表示扇区d2中驻留的prt的数量，n
d,k
表示扇区dd中驻留的prt的数量。基于变虚警检测框架，提出一个联合空间和时间的资源调度的优化模型u(wk,nk)：
[0148][0149]
其中，snr
i,k
(n
i,k
)表示扇区di在第k帧的信噪比，根据每个空域中的检测点迹情况由各个子空域的snr确定，设定各个子空域的snr的确定标准为：
[0150]
(1)若扇区di中不存在点迹，设定snr
i,k
(n
i,k
)＝0；
[0151]
(2)若扇区di中存在一个点迹，设定snr
i,k
(n
i,k
)表示为该点迹的信噪比；
[0152]
(3)若扇区di中存在多个点迹，设定q
i,k
表示扇区di中点迹的数目。
[0153]
步骤s32、构建约束条件；
[0154]
总搜索时间约束表示为：
[0155][0156]
其中，t
total
表示一帧检测中的总搜索时间。在每一帧检测中，各扇区的最大和最小时间约束为：
[0157]
t
min,i,k
≤n
i,k
tr≤t
max (35)
[0158]
其中，t
min,i,k
表示扇区di在第k帧时的最小时间约束，t
max
表示最大时间约束。
[0159]
若扇区di中存在疑似点迹，则需满足：
[0160][0161]
其中，t
uni
表示均匀搜索时各扇区的驻留时间，t
min1
表示扇区中不存在点迹时的最小驻留时间，t
min2
表示扇区中存在点迹时的最小驻留时间，a
i,k
表示是否存在点迹的判断因子，具体为：
[0162][0163]
在存在点迹的扇区中，对其信噪比进行约束：
[0164]
snr
min,k
≤snr
m,k
≤snr
max,k (38)
[0165]
其中，m＝1,2,...,m，m表示存在点迹的扇区数目，snr
min,k
和snr
max,k
分别表示各扇区信噪比的最大值和最小值，snr
m,k
表示第k帧时第m个存在目标扇区的信噪比。
[0166]
步骤s33、根据构建的目标函数和约束条件，得到优化模型；
[0167]
优化模型表达为：
[0168][0169]
如图3所示，在本实施例中，所述步骤s4中，jbta算法求解流程具体如下：
[0170]
步骤s41、令k＝1，初始化wk、nk、p
fa,k
(r)和t
uni
，进行均匀搜索；
[0171]
将第k帧各个扇区的重要程度wk用来表示第k帧扇区di的空间资源分配结果，将第k帧各个扇区驻留的prt数目nk用来表示第k帧各扇区的时间资源分配结果，p
fa,k
(r)表示第k帧中各个距离分区的虚警概率，当k＝1时，上述所有值为其初始值，并基于初始值对监视空域进行均匀搜索。
[0172]
步骤s42、令k＝k+1；
[0173]
步骤s43、提高检测门限，降低各分区的虚警概率，即
[0174]
其中，p
fa,k
(r)表示第k帧各个距离分区的虚警概率，p
fa,k-1
(r)表示第k-1帧各个距离分区的虚警概率，表示第k帧和第k-1帧之间虚警概率的变化(k＞1)。
[0175]
步骤s44、采用模糊层次分析法(fuzzy analytical hierarchy process，fahp)算法进行空域资源分配，更新wk；
[0176]
如图4所示，fahp算法的流程具体如下：
[0177]
步骤s441、设定第k阶段在扇区di检测出q
i,k
个点迹，对于目标点迹p∈{1,2，
…
，q
i,k
}，从j(j≥2)个属性角度来评定该目标点迹的威胁程度，表示为一个属性集bj∈{b1,
…bj
}。对目标p的每一个属性值bj进行量测，记为a
pj
，从而组成得到属性值矩阵a
i,k
。然后对矩阵a
i,k
进行规范化处理，得到规范化矩阵r
i,k
，r
i,k
中的元素r
pj
可表示为：
[0178][0179]
其中，aj表示矩阵a
i,k
的第j列元素组成的向量。
[0180]
将属性值做两两比较判断，将因素bj与因素bi相比的重要程度表示为b
ji
，将所有因素按此规则比较后，得到模糊判断矩阵β＝(b
ji
)j×j,(i＝1,2,
…
j,j＝1,2,
…
j)。采用0.1～0.9标度法对元素b
ji
给予数量标度，对目标属性进行两两比较，得到模糊判断矩阵b：
[0181][0182]
步骤s442、计算模糊互补判断矩阵的权重；
[0183]
采用模糊判断矩阵的相容性来检验权重公式的一致性。设定模糊判断矩阵b的权重向量为α＝[α1,α2,
…
,αj]
t
，向量α中的第j个元素αj可定义为：
[0184][0185]
其中，可知同时令得到判断矩阵的特征矩阵为m＝(α
ji
)j×j。
[0186]
b和m的相容指数i(b,m)为：
[0187][0188]
若i(b,m)≤tm，tm表示预先设定好的一个参数，则认为判断矩阵满足一致性要求。
[0189]
综合考虑规范化矩阵r
i,k
和权重向量α，得到扇区di内目标点迹的威胁值ξ
i,k
为：
[0190]
ξ
i,k
＝r
i,k
α (44)
[0191]
也可表示为分别表示第1个目标，第2个目标和第q
i,k
个目标的威胁值。
[0192]
将扇区di内目标点迹的量化威胁值结果相叠加，得到扇区di的威胁值为ξi′
,k
。然后，将各个扇区的威胁值与预先设定好的威胁等级表相比较，得到各个扇区的威胁等级：
[0193][0194]
其中，l0,l1,l2,l3分别表示四个威胁等级，β和γ表示等级阈值，0＜β＜γ。对每一个扇区进行这样的处理，即可得到wk。
[0195]
本实施例考虑目标的距离、速度和各个扇区的目标数量，通过fahp算法得到各个扇区的威胁度值。
[0196]
步骤s45、采用cvx工具箱进行时间资源调度，更新nk；
[0197]
当获取wk后，利用式(39)进行时间资源调度，得到时间资源分配结果。
[0198]
步骤s46、按照优化得到的wk和nk对监视空域进行非均匀搜索，得到检测结果；
[0199]
步骤s47、判断是否满足收敛条件；
[0200]
若连续两帧搜索中得到的点迹信息(目标点迹的数量、位置、速度)一致，说明已成功检测出真实目标，结束算法，输出信号多域资源分配结果；否则返回步骤s42。
[0201]
本发明还提供了另一实施例，对本发明的方法进行仿真验证及分析：
[0202]
在相控阵雷达搜索模式下，雷达发射lfm信号，经目标反射后，由接收机接收并基于变虚警检测框架进行信号处理，得到点迹信息，最后通过点迹信息进行信号多域资源调度。假设相控阵雷达阵元数目为16个，阵元之间的距离为0.25m，信号波长为0.5m，发射信号一个cpi有16个prt，每个prt时宽tr＝2ms，每个prt中脉冲的时宽为t
p
＝200μs，采样频率fs＝6mhz，lfm信号的带宽为2mhz，天线增益为30db。假设环境中的真实目标的初始位置分别为(0,260)km、(50，160)km、(100,140)km，速度分别为(0，-100)m/s、(50,50)m/s、(-60，-20)m/s，图5为目标的部署及移动方向图。
[0203]
如图6所示，本实施例仿真信号时间和功率联合分配的结果图，图6(a)、图6(b)、图6(c)分别表示相控阵雷达第1帧、第3帧和第5帧的点迹分布图，图6(d)、图6(e)、图6(f)分别表示相控阵雷达第1帧、第3帧和第5帧的驻留时间分配情况。在图6(a)中，扇区3中存在3个点迹，综合其速度信息，该扇区具有最大的威胁程度，因此在图6(e)和图6(f)中在扇区3中分配最多的时间资源。从图6(a)、(b)、(c)、(d)中可以看出，随着搜索的进行，虚假目标的数目迅速减少，并在第5帧时成功检测出三个真实目标，此时需要使用图6(f)中的资源分配情况进行确认检测。从第5帧的资源分配情况可以看出，三个目标所在空域具有相同的威胁程度，但是由于目标的距离不同，扇区9中的远距目标需要分得更多的资源用于保证检测质量，扇区12中的近距目标只需较少的搜索资源即可。使用jbta算法可以提高检测的收敛速度以及检测质量。
[0204]
图7为恒虚警检测下低门限和高门限的点迹检测结果，图7(a)表示低门限(p
fa
＝5
×
10-3
)恒虚警检测结果，图7(b)表示高门限(p
fa
＝5
×
10-5
)恒虚警检测结果，从结果可以看出，对监视空域使用恒虚警检测时，当门限值较低时，会出现大量的虚假目标，并且由于近距的回波较强，大部分虚假点迹会出现在近距空域，从而严重影响威胁等级的评定和检测质量，如图7(a)所示。当门限值较高时，由于远距目标的回波较弱，会无法有效检测到远距目标，如图7(b)所示。
[0205]
图8为仿真jbta和其他三种调度算法的检测结果对比图，使用三种恒虚警检测框架下的调度算法与jbta算法进行对比，验证了jbta算法的有效性和优越性。ftp算法为固定空间和时间资源；ota算法为优化时间资源。从仿真结果可以看出，使用了资源调度算法的检测结果均优于固定搜索资源的检测结果。在变虚警检测框架下，第一帧均匀搜索后的虚假点迹数要少于恒虚警下的检测结果，同时jbta算法的收敛速度最快，在第5帧就成功检测并确认了目标，提高远距目标的检测速度和有效性。
[0206]
综上，本发明的方法通过建立变虚警检测框架，根据距离的不同设置不同的虚警概率，减少了虚假目标的同时，提高了远距目标的检测性能，同时加入了信号多域资源调度算法，提出了联合波束和时间资源调度方法(joint beam and time allocation，jbta)，将更多的资源分配到威胁程度更大的空域中，增加了多阶段搜索的收敛速度和检测质量。

技术特征：
1.一种基于变虚警检测的相控阵雷达联合空时资源分配方法，具体步骤如下：步骤s1、根据相控阵雷达信号接收机处理流程，建立目标回波信号和运动状态模型；步骤s2、建立变虚警检测框架；步骤s3、基于步骤s2建立的框架，构建信号空时资源调度模型；步骤s4、利用jbta算法求解优化问题，得到信号空间和时间资源的分配情况，并进行非均匀搜索，得到真实目标的点迹，输出信号多域资源分配结果。2.根据权利要求1所述的一种基于变虚警检测的相控阵雷达联合空时资源分配方法，其特征在于，所述步骤s1具体如下：设雷达位于(x
r
,y
r
)，未知目标标记为{1,2,...,q}，q表示目标的数量，监视空域被平均划分为d个扇区{d1,d2,
…
,d
d
}，每一个扇区由一个波束照射；设定发射信号为线性调频信号，第k帧中扇区d
i
的发射信号x
i,k
(t)为：其中，z表示脉冲序列，n
i,k
表示第k帧扇区d
i
驻留的脉冲重复周期prt的个数，t
r
表示脉冲重复周期，f
c
表示载频，t表示时间，s(t)表示基带线性调频信号，表示为：其中，t
p
表示脉冲宽度，μ＝b/t
p
表示调频斜率，b表示带宽，rect(
·
)表示矩形函数；设定目标q∈{1,2,
…
,q}的初始位置为(x
l,q,0
,y
l,q,0
)，速度为并位于扇区d
i
；其中，q表示目标的数量，x
l,q,0
，y
l,q,0
，和分别表示目标q在x方向上和y方向上的初始距离和速度信息，l表示坐标信息；在第k帧中扇区d
i
，接收由目标发射回来的回波信号经下变频后表示为：其中，τ
q,k
表示目标q在第k帧的时延，f
d,q,k
表示目标q的多普勒频移，n(t)表示零均值白高斯噪声，其功率为n0＝k0t0b
n
f
n
，k0，t0，b
n
，f
n
分别表示玻尔兹曼常数，雷达系统温度，接收机带宽，接收机噪声系数；α
i,q,k
表示由传播效应以及目标反射对信号幅度造成的衰减，将其幅度表示为：其中，p
t
表示发射功率，g
t
，g
r
分别表示发射和接收天线增益，λ表示信号波长，σ
q,k
表示目标q在第k帧的雷达截面rcs，表示目标q在第k帧时与雷达之间的距离，x
l,q,k
和y
l,q,k
分别表示在第k帧时，目标q在x方向上和y方向上的距离，l
s
表示系统损耗；经脉冲压缩和相参积累后，将第k帧的信噪比snr表示为：
其中，p
av
表示发射平均功率，k0＝p
av
g
t
g
r
λ2t
r
/((4π)3k0t0f
n
l
s
)表示预先设定的一个常数；设定作为第k帧时，目标q的状态方程，其中(
·
)
t
表示向量或矩阵的转置算子；第k帧下，将目标q的动态模型表示为：x
k,q
＝fx
k-1,q
+n
k,q (6)其中，f表示状态转移矩阵，n
k,q
表示零均值高斯分布的状态噪声。3.根据权利要求1所述的一种基于变虚警检测的相控阵雷达联合空时资源分配方法，其特征在于，所述步骤s2具体如下：步骤s21、对监视空域按照距离远近的不同进行距离分区的划分；根据监视空域的不同距离设置不同的检测阈值，对远距空域设置较低门限，近距空域设置较高门限：其中，r表示与雷达之间的距离，p
fa,k
(r)表示第k帧中各个距离分区的虚警概率，p
fa,k,s
表示距离分区s的特定虚警概率，并将整个监视空域划分为s个距离分区，r
s-1
和r
s
表示第s个距离分区的两个距离边界；步骤s22、在多阶段的搜索过程中，初始检测阶段使用低阈值进行检测，并在后续检测中，检测阈值逐渐增大，将各阶段的检测阈值表示为：其中，表示第k帧和第k-1帧之间虚警概率的变化(k＞1)。4.根据权利要求1所述的一种基于变虚警检测的相控阵雷达联合空时资源分配方法，其特征在于，所述步骤s3具体如下：步骤s31、构建目标函数；设定第k帧阶阶段各个扇区的重要程度为w
k
＝[w
1,k
,w
2,k
,
…
,w
d,k
]
t
；其中，w
i,k
(i＝1,2,
…
d)表示扇区d
i
在第k阶段的重要程度；设定n
k
＝[n
1,k
,n
2,k
,...,n
d,k
]
h
表示各个扇区内驻留的prt的数量，(
·
)
h
表示向量或矩阵的共轭操作，n
1,k
表示扇区d1中驻留的prt的数量，n
2,k
表示扇区d2中驻留的prt的数量，n
d,k
表示扇区d
d
中驻留的prt的数量；基于变虚警检测框架，提出一个联合空间和时间的资源调度的优化模型u(w
k
,n
k
)：
其中，snr
i,k
(n
i,k
)表示扇区d
i
在第k帧的信噪比，由各个子空域的snr确定，设定各个子空域的snr的确定标准为：(1)若扇区d
i
中不存在点迹，设定snr
i,k
(n
i,k
)＝0；(2)若扇区d
i
中存在一个点迹，设定snr
i,k
(n
i,k
)表示为该点迹的信噪比；(3)若扇区d
i
中存在多个点迹，设定q
i,k
表示扇区d
i
中点迹的数目；步骤s32、构建约束条件；总搜索时间约束表示为：其中，t
total
表示一帧检测中的总搜索时间；在每一帧检测中，各扇区的最大和最小时间约束为：t
min,i,k
≤n
i,k
t
r
≤t
max (11)其中，t
min,i,k
表示扇区d
i
在第k帧时的最小时间约束，t
max
表示最大时间约束；若扇区d
i
中存在疑似点迹，则需满足：其中，t
uni
表示均匀搜索时各扇区的驻留时间，t
min1
表示扇区中不存在点迹时的最小驻留时间，t
min2
表示扇区中存在点迹时的最小驻留时间，a
i,k
表示是否存在点迹的判断因子，具体为：在存在点迹的扇区中，对其信噪比进行约束：snr
min,k
≤snr
m,k
≤snr
max,k (14)其中，m＝1,2,...,m，m表示存在点迹的扇区数目，snr
min,k
和snr
max,k
分别表示各扇区信噪比的最大值和最小值，snr
m,k
表示第k帧时第m个存在目标扇区的信噪比；步骤s33、根据构建的目标函数和约束条件，得到优化模型；优化模型表达为：
5.根据权利要求1所述的一种基于变虚警检测的相控阵雷达联合空时资源分配方法，其特征在于，所述步骤s4中，jbta算法求解流程具体如下：步骤s41、令k＝1，初始化w
k
、n
k
、p
fa,k
(r)和t
uni
，进行均匀搜索；将第k帧各个扇区的重要程度w
k
用来表示第k帧扇区d
i
的空间资源分配结果，将第k帧各个扇区驻留的prt数目n
k
用来表示第k帧各扇区的时间资源分配结果，p
fa,k
(r)表示第k帧中各个距离分区的虚警概率，当k＝1时，上述所有值为其初始值，并基于初始值对监视空域进行均匀搜索；步骤s42、令k＝k+1；步骤s43、提高检测门限，降低各分区的虚警概率，即其中，p
fa,k
(r)表示第k帧各个距离分区的虚警概率，p
fa,k-1
(r)表示第k-1帧各个距离分区的虚警概率，表示第k帧和第k-1帧之间虚警概率的变化(k＞1)；步骤s44、采用模糊层次分析法fahp算法进行空域资源分配，更新w
k
；fahp算法的流程具体如下：步骤s441、设定第k阶段在扇区d
i
检测出q
i,k
个点迹，对于目标点迹p∈{1,2，
…
，q
i,k
}，从j(j≥2)个属性角度来评定该目标点迹的威胁程度，表示为一个属性集b
j
∈{b1,
…
b
j
}；对目标p的每一个属性值b
j
进行量测，记为a
pj
，从而组成得到属性值矩阵a
i,k
；然后对矩阵a
i,k
进行规范化处理，得到规范化矩阵r
i,k
，r
i,k
中的元素r
pj
可表示为：其中，a
j
表示矩阵a
i,k
的第j列元素组成的向量；将属性值做两两比较判断，将因素b
j
与因素b
i
相比的重要程度表示为b
ji
，将所有因素按此规则比较后，得到模糊判断矩阵β＝(b
ji
)
j
×
j
,(i＝1,2,
…
j,j＝1,2,
…
j)；采用0.1～0.9标度法对元素b
ji
给予数量标度，对目标属性进行两两比较，得到模糊判断矩阵b；步骤s442、计算模糊互补判断矩阵的权重；设定模糊判断矩阵b的权重向量为α＝[α1,α2,
…
,α
j
]
t
，向量α中的第j个元素α
j
可定义为：其中，可知同时令得到判断矩阵的特征矩阵为m＝(α
ji
)
j
×
j
；b和m的相容指数i(b,m)为：若i(b,m)≤t
m
，t
m
表示预先设定好的一个参数，则认为判断矩阵满足一致性要求；综合考虑规范化矩阵r
i,k
和权重向量α，得到扇区d
i
内目标点迹的威胁值ξ
i,k
为：ξ
i,k
＝r
i,k
α (19)
将扇区d
i
内目标点迹的量化威胁值结果相叠加，得到扇区d
i
的威胁值为ξ
i
′
,k
；然后，将各个扇区的威胁值与预先设定好的威胁等级表相比较，得到各个扇区的威胁等级：其中，l0,l1,l2,l3分别表示四个威胁等级，β和γ表示等级阈值，0＜β＜γ；对每一个扇区进行这样的处理，即可得到w
k
；考虑目标的距离、速度和各个扇区的目标数量，通过fahp算法得到各个扇区的威胁度值；步骤s45、采用cvx工具箱进行时间资源调度，更新n
k
；当获取w
k
后，利用式(15)进行时间资源调度，得到时间资源分配结果；步骤s46、按照优化得到的w
k
和n
k
对监视空域进行非均匀搜索，得到检测结果；步骤s47、判断是否满足收敛条件；若连续两帧搜索中得到的点迹信息(目标点迹的数量、位置、速度)一致，说明已成功检测出真实目标，结束算法，输出信号多域资源分配结果；否则返回步骤s42。

技术总结
本发明公开了一种基于变虚警检测的相控阵雷达联合空时资源分配方法，首先根据相控阵雷达信号接收机处理流程，建立目标回波信号和运动状态模型，通过建立的变虚警检测框架，构建信号空时资源调度模型，利用JBTA算法求解优化问题得到下一帧检测中各空域的信号空间、时间资源分配情况，并进行非均匀搜索，最后有效检测出真实目标的点迹，输出信号多域资源分配结果。本发明的方法通过建立变虚警检测框架，根据距离的不同设置不同的虚警概率，减少了虚假目标的同时，提高了远距目标的检测性能，同时加入了信号多域资源调度算法，提出了联合波束和时间资源调度方法，将更多的资源分配到威胁程度更大的空域中，增加了多阶段搜索的收敛速度和检测质量。速度和检测质量。速度和检测质量。


技术研发人员：崔国龙 廖茂森 潘步年 董露心 余显祥 方学立 张立东 孔令讲
受保护的技术使用者：电子科技大学
技术研发日：2023.01.18
技术公布日：2023/8/14