挠度应变能等效的梁结构局部等效刚度计算方法

1.本发明属于结构健康监测领域，涉及梁结构理论损伤程度计算方法，具体地说是涉及一种挠度应变能等效的梁结构局部等效刚度计算方法。


背景技术：

2.近年来我国旧桥越来越多，出现的问题也日益显著。梁结构损伤通常表现为开裂、混凝土压碎等局部损伤，而损伤识别时测点间距通常是固定的，当结构发现损伤时，很可能是两测点之间产生局部损伤，此时，两测点间的等效损伤程度是多少？该问题是合理解读损伤定量指标结果的关键问题，由于损伤程度定量难度较大，目前鲜见进行试验验证的文献报道，本方法根据梁结构的挠度等效，提出一种简洁的局部损伤测点间等效刚度计算方法，为开展基于静力指标的损伤程度定量试验时，实际损伤程度的计算提供理论依据。


技术实现要素：

3.针对梁结构局部损伤静力等效刚度的计算问题，本发明提出一种挠度应变能等效的梁结构局部等效刚度计算方法。
4.本发明所述挠度应变能等效的梁结构局部等效刚度计算方法，步骤如下：
5.(1)根据梁结构的损伤区域长度d，设置合适的局部损伤梁段长度ε；
6.(2)计算等效刚度系数c
eq
；
7.(3)计算局部损伤梁段的等效刚度，等效刚度＝c
eq
×
无损伤梁的截面抗弯刚度；
8.具体的，步骤(2)中，等效刚度系数c
eq
按下述方法进行计算：
9.1)除弯矩零点附近外的局部损伤梁段，等效刚度系数按如下方法近似计算：
10.对梁结构除梁端零弯矩处至l/5、梁中间位置零弯矩点两侧各l/6范围外，局部损伤梁段的等效刚度系数计算方法为：
[0011][0012]
其中，l为梁的跨度，c
eq
为等效刚度系数，原点在梁的左端，x轴沿梁长方向，指向梁的右端，a为局部损伤梁段距原点的距离，ε为局部损伤梁段长度，eiu(x)为无损伤梁x位置的截面抗弯刚度，eid(x)为[a,a+ε]范围内局部损伤梁段x位置的截面抗弯刚度；
[0013]
当为等截面梁时，eiu(x)为常数ei，等效刚度系数可简化为下式计算：
[0014][0015]
其中，ei
di
为将长度为ε的局部损伤梁段m等分，第i段梁的截面抗弯刚度，m为一正
整数；
[0016]
2)对梁结构各位置，等效刚度系数按如下方法更精确地进行计算：
[0017][0018]
其中，为梁结构未损伤时的挠度曲率曲线，n为与结构类型相关的指数；
[0019]
a)等截面简支梁
[0020]
跨中集中荷载作用：
[0021][0022]
均布荷载作用：
[0023][0024]
两种荷载作用下对两端支座旁第一个局部损伤梁段n＝2，对其他中间局部损伤梁段n＝1.5；
[0025]
b)等截面悬臂梁
[0026]
悬臂端集中荷载作用：
[0027][0028]
n＝2；
[0029]
均布荷载作用：
[0030][0031]
n＝1.5；
[0032]
c)等截面铰支－固支梁
[0033]
跨中集中荷载作用：
[0034][0035]
均布荷载作用：
[0036][0037]
d)等截面固支梁
[0038]
跨中集中荷载作用：
[0039][0040]
均布荷载作用：
[0041][0042]
e)等截面多跨连续梁均匀荷载作用时，边跨的可近似按铰支－固支梁计算，中
间跨按固支梁计算；
[0043]
f)其他梁结构，挠度曲线可通过有限元模型计算或通过实测得到，挠度曲率曲线按中心差分法计算，对实测挠度曲率曲线，采用连续函数进行拟合，消除损伤和噪声的影响，采用拟合后的挠度曲率曲线进行计算；
[0044]
g)对超静定梁结构，结构两端支座旁第一个局部损伤梁段n＝2，对其他局部损伤梁段n＝1.5。
[0045]
具体的，步骤(1)中，局部损伤梁段一般等长度划分，局部损伤梁段长度ε不大于l/6。
[0046]
具体的，步骤(2)中，积分可以采用matlab等数学软件计算。
[0047]
本发明以梁结构局部损伤的等效刚度为研究对象，通过简支梁、悬臂梁的推导，提出了梁结构基于挠度应变能等效的局部等效刚度计算方法。通过简支梁、悬臂梁、铰支－固支梁和三跨连续梁算例，验证了挠度应变能等效的梁结构局部等效刚度计算方法的有效性，为开展基于静力指标的损伤程度定量试验时，实际损伤程度的计算提供理论依据。
附图说明
[0048]
图1是本发明简支梁局部损伤梁段刚度等效示意图。
[0049]
图2是本发明局部损伤简支梁均布荷载作用弯矩图。
[0050]
图3是本发明局部损伤简支梁单位力作用于局部损伤梁段左侧时弯矩图。
[0051]
图4是本发明局部损伤简支梁单位力作用于局部损伤梁段右侧时弯矩图。
[0052]
图5是本发明等效刚度简支梁均布荷载作用弯矩图。
[0053]
图6是本发明等效刚度简支梁单位力作用于局部损伤梁段左侧时弯矩图。
[0054]
图7是本发明等效刚度简支梁单位力作用于局部损伤梁段右侧时弯矩图。
[0055]
图8是本发明局部损伤简支梁跨中集中荷载作用弯矩图。
[0056]
图9是本发明等效刚度简支梁跨中集中荷载作用弯矩图。
[0057]
图10是本发明局部损伤简支梁单位弯矩作用于局部损伤梁段左侧时弯矩图。
[0058]
图11是本发明悬臂梁损伤均布荷载作用弯矩图。
[0059]
图12是本发明悬臂梁单位力作用于悬臂端的弯矩图。
[0060]
图13是本发明悬臂梁损伤集中荷载作用弯矩图。
[0061]
图14是本发明实施例一简支梁模型图。
[0062]
图15是本发明实施例一简支梁局部损伤梁段左1/3损伤等效刚度系数(q作用)。
[0063]
图16是本发明实施例一简支梁局部损伤梁段左1/3损伤等效刚度系数(p作用)。
[0064]
图17是本发明实施例一简支梁梁段5左1/3损伤挠度误差比较(p作用)。
[0065]
图18是本发明实施例一简支梁局部损伤梁段中1/3损伤等效刚度系数(q作用)。
[0066]
图19是本发明实施例一简支梁局部损伤梁段中1/3损伤等效刚度系数(p作用)。
[0067]
图20是本发明实施例一简支梁局部损伤梁段右1/3损伤等效刚度系数(q作用)。
[0068]
图21是本发明实施例一简支梁局部损伤梁段右1/3损伤等效刚度系数(p作用)。
[0069]
图22是本发明实施例二悬臂梁局部损伤梁段左1/3损伤等效刚度系数。
[0070]
图23是本发明实施例二悬臂梁局部损伤梁段中1/3损伤等效刚度系数。
[0071]
图24是本发明实施例二悬臂梁局部损伤梁段右1/3损伤等效刚度系数。
[0072]
图25是本发明实施例三铰支－固支梁跨中集中荷载作用下局部损伤梁段左1/3损伤等效刚度系数。
[0073]
图26是本发明实施例三铰支－固支梁均布荷载作用下局部损伤梁段左1/3损伤等效刚度系数。
[0074]
图27是本发明实施例三铰支－固支梁局部损伤梁段中1/3损伤等效刚度系数。
[0075]
图28是本发明实施例三铰支－固支梁局部损伤梁段右1/3损伤等效刚度系数。
[0076]
图29是本发明实施例三铰支－固支梁梁段5左1/3损伤挠度误差比较(p作用)。
[0077]
图30是本发明实施例三铰支－固支梁梁段5左1/3损伤挠度误差比较(q作用)。
[0078]
图31是本发明实施例三铰支－固支梁梁段15左1/3损伤挠度误差比较(p作用)。
[0079]
图32是本发明实施例三铰支－固支梁梁段16左1/3损伤挠度误差比较(p作用)。
[0080]
图33是本发明实施例三铰支－固支梁梁段20左1/3损伤挠度曲线(p作用)。
[0081]
图34是本发明实施例三铰支－固支梁梁段20左1/3损伤挠度差比较(p作用)。
[0082]
图35是本发明实施例三铰支－固支梁梁段20右1/3损伤挠度差比较(p作用)。
[0083]
图36是本发明实施例四三跨连续梁模型图
[0085]
图37是本发明实施例四三跨连续梁梁段10左1/3损伤挠度曲线(p作用)。
[0086]
图38是本发明实施例四三跨连续梁梁段10左1/3损伤挠度曲率曲线(p作用)。
[0087]
图39是本发明实施例四三跨连续梁梁段10左1/3损伤挠度差比较(p作用)。
[0088]
图40是本发明实施例四三跨连续梁梁段30右1/3损伤挠度曲率曲线(p作用)。
[0089]
图41是本发明实施例四三跨连续梁梁段30右1/3损伤挠度差比较(p作用)。
具体实施方式
[0090]
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明，下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图的相同数字表示相同或相似的要素。
[0091]
图1为本发明简支梁局部损伤梁段刚度等效示意图，图中l为梁长，原点在梁的左端，x轴沿梁长方向，指向梁的右端，z为集中荷载p的作用位置，a为局部损伤梁段距原点的距离，ε为局部损伤梁段长度，d为实际损伤区域长度，b为实际损伤区域距离左测点的距离，eid为实际损伤梁段的刚度，ei
eq
为测点间梁段等效刚度，wd为损伤状态挠度，w
eq
为等效模型挠度。
[0092]
本发明所述挠度应变能等效的梁结构局部等效刚度计算方法，具体步骤如下：
[0093]
步骤1：根据梁结构的损伤区域长度d，设置合适的局部损伤梁段长度ε；
[0094]
步骤2：计算等效刚度系数c
eq
；
[0095]
步骤3：计算局部损伤梁段的等效刚度，等效刚度＝c
eq
×
无损伤梁的截面抗弯刚度；
[0096]
具体的，步骤2中，等效刚度系数c
eq
按下述方法进行计算：
[0097]
1)除弯矩零点附近外的局部损伤梁段，等效刚度系数按如下方法近似计算：
[0098]
对梁结构除梁端零弯矩处至l/5、梁中间位置零弯矩点两侧各l/6范围外，局部损伤梁段的等效刚度计算方法为：
[0099][0100]
其中，l为梁的跨度，c
eq
为等效刚度系数，c
eq
·
eiu(x)为等效刚度，原点在梁的铰支端或悬臂端，x轴沿梁长方向，指向梁的另一端，a为局部损伤梁段距原点的距离，ε为局部损伤梁段长度，eiu(x)为无损伤梁x位置的截面抗弯刚度，eid(x)为[a,a+ε]范围内局部损伤梁段x位置的截面抗弯刚度。
[0101]
当为等截面梁时，等效刚度ei
eq
可简化为下式计算(串联弹簧模型)：
[0102][0103]
其中，ei
di
为将长度为ε的局部损伤梁段m等分，第i段梁的截面抗弯刚度，m为一正整数。
[0104]
2)对梁结构各位置，等效刚度系数按如下方法更精确地进行计算：
[0105][0106]
其中，为梁结构未损伤时的挠度曲率曲线，n为与结构类型相关的指数；
[0107]
a)等截面简支梁
[0108]
对简支梁，局部等效刚度的计算原理示意图如图1，等效梁段长度为ε，距原点的距离为a。因简支梁左右对称，仅分析局部损伤位于左半跨的情况。对均布荷载作用，局部损伤梁的弯矩图如图2，单位力分别作用于损伤左侧和右侧时的弯矩图分别如图3、图4，等效刚度梁的弯矩图分别如图5～图7，按挠度等效时，若要求损伤左侧的挠度一致，由图2、图3图乘可得局部损伤梁的挠度为：
[0109][0110]
由图5、图6图乘可得等效刚度梁的挠度为：
[0111][0112]
对比两式，当w
zd
＝w
zeq
时，有：
[0113]
[0114][0115]
同理，由损伤右侧的挠度等效，可求得：
[0116][0117][0118]
等效刚度系数取二者的平均值，为：
[0119][0120]
其中，c
eql
、c
eqr
分别为简支梁局部损伤梁段左侧、右侧挠度或转角相等时的等效刚度系数。
[0121]
同理，当简支梁受跨中集中荷载作用时，由图8、图9和相应的单位力弯矩图进行图乘，可求得：
[0122][0123][0124][0125]
由图10可知，其弯矩图与图3相比，只差一个常数，弯矩图的形状是一致的，因而转角等效与挠度等效的分析结果完全一致，以上结果同样适用于简支梁转角等效的计算。
[0126]
挠度应变能的计算公式如下：
[0127][0128]
由
[0129][0130]
式中：ρ为截面曲率。
[0131]
将式(15)代入式(14)可得：
[0132][0133]
式中则单位力弯矩图和外荷载弯矩图m
p
相同，均为m，对集中荷载，挠度应变能相同可保证集中荷载作用处的挠度相同。对式(16)进行一般化变形为：
[0134][0135]
式中：为不包含刚度项、荷载项等常数项的挠度曲率曲线，n为指数。
[0136]
跨中集中荷载作用的挠度曲线方程(左半跨)为：
[0137][0138]
其中，坐标原点位于简支梁左端，x轴指向右端。.
[0139]
挠度曲线的曲率为：
[0140][0141]
保留式中的变量项，对右半跨进行对称计算，得到不包含刚度项、荷载项等常数项(因常数项计算的过程中会约掉，故不用考虑)的挠度曲率曲线为：
[0142][0143]
均布荷载作用的挠度曲线方程为：
[0144][0145]
挠度曲线的曲率为：
[0146][0147]
得到不包含刚度项的挠度曲率曲线为：
[0148][0149]
集中荷载或均布荷载荷载作用下，对两端支座旁第一个梁段，只需要保证一侧的挠度相同，取n＝2，对其他中间梁段，要保证局部损伤梁段两侧的挠度均误差较小时，取n＝1.5，此时，式(17)计算的结果与式(10)或式(13)的结果基本相同。
[0150]
b)等截面悬臂梁
[0151]
对悬臂梁，均布荷载作用的弯矩图如图11，按悬臂端挠度等效时，单位力弯矩图如图12，图乘可得：
[0152][0153][0154]
均布荷载作用的挠度曲线方程为：
[0155][0156]
挠度曲线的曲率为：
[0157][0158]
得到不包含常数项的挠度曲率曲线为：
[0159][0160]
指数取n＝1.5时，公式(3)与公式(25)相同，计算结果为理论值。
[0161]
悬臂端集中荷载作用的弯矩图如图13，按悬臂端挠度等效时，由图12、图13的弯矩图图乘可得：
[0162][0163]
悬臂端集中荷载作用的挠度曲线方程为：
[0164][0165]
挠度曲线的曲率为：
[0166][0167]
得到不包含常数项的挠度曲率曲线为：
[0168][0169]
指数n＝2时，公式(3)与公式(29)相同，计算结果为理论值。
[0170]
c)等截面铰支－固支梁
[0171]
跨中集中荷载作用的挠度曲线方程为：
[0172][0173]
挠度曲线的曲率为：
[0174][0175]
得到不包含常数项的挠度曲率曲线为：
[0176][0177]
均布荷载作用的挠度曲线方程为：
[0178][0179]
挠度曲线的曲率为：
[0180][0181]
得到不包含常数项的挠度曲率曲线为：
[0182][0183]
d)等截面固支梁
[0184]
跨中集中荷载作用的挠度曲线方程(左半跨)为：
[0185][0186]
挠度曲线的曲率为：
[0187][0188]
保留式中的变量项，对右半跨进行对称计算，得到不含常数量的挠度曲率曲线为：
[0189][0190]
均布荷载作用的挠度曲线方程为：
[0191][0192]
挠度曲线的曲率为：
[0193][0194]
得到不包含常数项的挠度曲率曲线为：
[0195][0196]
e)等截面多跨连续梁均匀荷载作用时，边跨的受力与铰支－固支梁相近，故可近似按铰支－固支梁计算，中间跨的受力与固支梁相近，故可按固支梁计算。
[0197]
f)其他梁结构，挠度曲线可通过有限元模型计算或通过实测得到，挠度曲率曲线按中心差分法计算，对实测挠度曲率曲线，采用连续函数进行拟合，消除损伤和噪声的影响，采用拟合后的挠度曲率曲线进行计算。
[0198]
g)对超静定梁结构，指数取1.5与2的差别并不大，在中间梁段取n＝1.5挠度误差更小一些，端部梁段取n＝2效果略好。
[0199]
步骤1中，局部损伤梁段一般等长度划分，局部损伤梁段长度ε不大于l/6。
[0200]
步骤2中，积分可以采用matlab等数学软件计算。
[0201]
实施例一：10m跨简支梁，0.5m划分一个梁段，截面尺寸为b
×
h＝30cm
×
50cm，c40混凝土，弹性模量e＝3.25
×
104mpa，泊松比为0.2，密度为25kn/m3。局部损伤梁段0.5m等分为三段，分别分析各小段区域刚度降为eid＝0.6ei时的等效刚度，模型如图14。
[0202]
(1)局部损伤梁段左1/3区域刚度均匀下降至0.6ei时：
[0203]
由步骤1，结构的损伤区域长度d＝0.5/3m，局部损伤梁段长度ε＝0.5m。
[0204]
由步骤2中的近似方法计算中间梁段5～16的等效刚度系数c
eq(1)
：
[0205][0206]
由步骤2中的精确方法计算全部梁段的等效刚度系数，记为c
eq(n＝1.5)
、c
eq(n＝2)
，按式(10)损伤梁段左右挠度等效计算的等效刚度系数为均匀荷载q作用下的结果如图15，可见，c
eq(n＝1.5)
与基本相同，中间梁段时，c
eq(1)
与理论值接近，误差较小，端部几个梁段时误差会明显增加，c
eq(n＝2)
的精度没有c
eq(n＝1.5)
高。集中荷载p作用下的结果如图16，与均布荷载的结论一致。
[0207]
梁段5损伤时，等效刚度梁在跨中集中荷载p作用下的挠度与局部损伤梁的挠度误差比较如图17，可见，c
eq(n＝2)
满足梁段5右侧挠度为0，c
eq(n＝1.5)
的挠度误差综合最小，采用步骤2方法计算的c
eq(1)
的挠度误差略增加。
[0208]
步骤3：等效刚度＝c
eq
ei。
[0209]
(2)局部损伤梁段中间1/3区域刚度均匀下降至0.6ei时：
[0210]
均匀荷载q作用、集中荷载p作用下的结果分别如图18、图19，可见，除第一个梁段
外，各梁段不同等效刚度系数均基本相同，方法效果良好。
[0211]
(3)局部损伤梁段右1/3区域刚度均匀下降至0.6ei时：
[0212]
均匀荷载q作用、集中荷载p作用下的结果分别如图20、图21，结果与左1/3区域损伤相似，各方法的等效刚度系数与理论值接近，不同之外在于两端附近的等效刚度系数小于中间位置。
[0213]
实施例二：10m跨悬臂梁，固支端在左端，其他参数与简支梁相同。
[0214]
局部损伤梁段左、中、右1/3区域刚度均匀下降至0.6ei时，各方法计算的等效刚度系数分别如图22～图24，由图可知，对中间梁段，c
eq(1)
与其他方法计算的等效刚度系数均较为接近，因而当精度要求不是很高时，可采用c
eq(1)
计算悬臂梁的等效刚度系数c
eq
。
[0215]
实施例三：10m跨铰支－固支梁，铰支端在右端、固支端在左端，其他参数与简支梁相同。
[0216]
局部损伤梁段左1/3区域刚度均匀下降至0.6ei时，集中荷载和均布荷载作用下计算的等效刚度系数分别如图25、图26，可见，n＝1.5与n＝2的结果较为接近，除铰支端和弯矩零点附近外，c
eq(1)
与其他两种方法计算的结果相近。局部损伤梁段中、右1/3区域刚度均匀下降至0.6ei时，各方法计算的等效刚度系数分别如图27、图28。
[0217]
梁段5左1/3区域刚度均匀下降至0.6ei时，c
eq(1)
＝9/11＝0.8182，跨中集中荷载作用下c
eq(n＝1.5)
＝0.8349、c
eq(n＝2)
＝0.8495，各刚度系数计算的挠度误差如图29，可见，c
eq(n＝2)
时，梁段5右侧的挠度误差均为0，左侧有一定的误差，c
eq(n＝1.5)
时，损伤梁段两侧均为较小误差，c
eq(1)
时误差稍大一些，综合来看，c
eq(n＝1.5)
的误差最小。均布荷载作用下c
eq(n＝1.5)
＝0.8279、c
eq(n＝2)
＝0.8311，各刚度系数计算的挠度误差如图30，c
eq(n＝2)
时，梁段5右侧的挠度误差也不为0，与c
eq(n＝1.5)
的结果相似，损伤梁段两侧挠度误差变号，c
eq(n＝1.5)
的误差综合最小，c
eq(1)
误差稍大。
[0218]
梁段15(跨中集中荷载作用下弯矩零点左侧的梁段)左1/3区域刚度均匀下降至0.6ei时，c
eq(n＝1.5)
＝0.6744、c
eq(n＝2)
＝0.7156，各刚度系数计算的挠度误差如图31，挠度误差较为接近。
[0219]
梁段16(跨中集中荷载作用下弯矩零点右侧的梁段)左1/3区域刚度均匀下降至0.6ei时，c
eq(n＝1.5)
＝0.8978、c
eq(n＝2)
＝0.9189，各刚度系数计算的挠度误差如图32，c
eq(n＝1.5)
的挠度误差略小。
[0220]
梁段20(端部梁段)左1/3区域刚度均匀下降至0.6ei时，跨中集中荷载作用下的挠度如图33，c
eq(1)
＝9/11＝0.8182，c
eq(n＝1.5)
＝0.8334、c
eq(n＝2)
＝0.8384，各等效刚度系数计算的挠度误差如图34，c
eq(n＝2)
时，跨中挠度差为0，挠度误差最小。
[0221]
梁段20(端部梁段)右1/3区域刚度均匀下降至0.6ei时，c
eq(1)
＝0.8182，c
eq(n＝1.5)
＝0.8034、c
eq(n＝2)
＝0.7982，各刚度系数计算的挠度误差如图35，c
eq(n＝2)
时，跨中挠度差为0，挠度误差最小。c
eq(n＝1.5)
与c
eq(n＝2)
的结果比较接近，故对超静定结构，端部梁段可采用n＝2，中间梁段采用n＝1.5。
[0222]
实施例四：3
×
10m三跨连续梁，0.5m划分一个梁段，其他参数与简支梁相同，模型如图36。
[0223]
梁段10(第一跨跨中)左1/3区域刚度均匀下降至0.5ei时，在第二跨跨中施加集中荷载，实测得到挠度曲线如图37，采用中差分法求挠度曲率，第一跨的挠度曲率如图38，去
除损伤位置的曲率值，对剩余曲线采用线性函数进行拟合，以损伤梁段左端为局部坐标系原点，可得未损伤挠度曲率曲线方程为：
[0224]
w1″
＝-0.000826-1.836
×
10-4
x (46)
[0225]
损伤挠度曲率曲线方程为：
[0226]
w2″
＝-0.00106+0.0001893x (47)
[0227]
由以下公式计算等效刚度系数：
[0228][0229]
可求得未损伤挠度曲率曲线方程计算的c
eq(n＝2)
＝0.7633，损伤挠度曲率曲线方程计算的c
eq2(n＝2)
＝0.7384，当用指数n＝1.5时，c
eq(n＝1.5)
＝0.7600，c
eq(1)
＝0.75，各等效刚度系数计算的挠度误差如图39，可见，c
eq2(n＝2)
的挠度误差明显最大，c
eq(n＝2)
时，梁段10右侧的挠度误差均为0，c
eq(n＝1.5)
时，挠度误差最小，c
eq(1)
的挠度误差也较小。
[0230]
梁段30(第二跨跨中)右1/3区域刚度均匀下降至0.5ei时，在第二跨跨中施加集中荷载，对实测得到的挠度曲线求挠度曲率，第二跨的挠度曲率如图40，去除损伤位置的曲率值，对左侧剩余曲线进行拟合，以损伤梁段左端为局部坐标系原点，可得未损伤挠度曲率曲线方程为：
[0231]
w1″
＝0.00365+0.00123x (49)
[0232]
损伤挠度曲率曲线方程为：
[0233]
w2″
＝0.00388+0.002679x (50)
[0234]
由以下公式计算等效刚度系数：
[0235][0236]
可求得未损伤挠度曲率曲线方程计算的c
eq(n＝2)
＝0.7309，损伤挠度曲率曲线方程计算的c
eq2(n＝2)
＝0.7146，当用指数n＝1.5时，c
eq(n＝1.5)
＝0.7357，c
eq(1)
＝0.75，各等效刚度系数计算的挠度误差如图41，可见，c
eq2(n＝2)
的挠度误差明显最大，c
eq(n＝2)
时，梁段10右侧的挠度误差均为0，c
eq(n＝1.5)
时，挠度误差最小，c
eq(1)
的挠度误差也较小(梁段10左侧的挠度误差基本为0)。
[0237]
以上所述仅为本发明的4个实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆属于本发明的涵盖范围。

技术特征：
1.一种挠度应变能等效的梁结构局部等效刚度计算方法，其特征在于包括如下步骤：(1)根据梁结构的损伤区域长度d，设置合适的局部损伤梁段长度ε；(2)计算等效刚度系数c
eq
；(3)计算局部损伤梁段的等效刚度，等效刚度＝c
eq
×
无损伤梁的截面抗弯刚度；具体的，步骤(2)中，等效刚度系数c
eq
按下述方法进行计算：1)除弯矩零点附近外的局部损伤梁段，等效刚度系数按如下方法近似计算：对梁结构除梁端零弯矩处至l/5、梁中间位置零弯矩点两侧各l/6范围外，局部损伤梁段的等效刚度系数计算方法为：其中，l为梁的跨度，c
eq
为等效刚度系数，原点在梁的左端，x轴沿梁长方向，指向梁的右端，a为局部损伤梁段距原点的距离，ε为局部损伤梁段长度，ei
u
(x)为无损伤梁x位置的截面抗弯刚度，ei
d
(x)为[a,a+ε]范围内局部损伤梁段x位置的截面抗弯刚度；当为等截面梁时，ei
u
(x)为常数ei，等效刚度系数可简化为下式计算：其中，ei
di
为将长度为ε的局部损伤梁段m等分，第i段梁的截面抗弯刚度，m为一正整数；2)对梁结构各位置，等效刚度系数按如下方法更精确地进行计算：其中，为梁结构未损伤时的挠度曲率曲线，n为与结构类型相关的指数；a)等截面简支梁跨中集中荷载作用：均布荷载作用：两种荷载作用下对两端支座旁第一个局部损伤梁段n＝2，对其他中间局部损伤梁段n＝1.5；b)等截面悬臂梁悬臂端集中荷载作用：
n＝2；均布荷载作用：w
″
＝x2x∈[0,l]；n＝1.5；c)等截面铰支－固支梁跨中集中荷载作用：均布荷载作用：d)等截面固支梁跨中集中荷载作用：均布荷载作用：e)等截面多跨连续梁均匀荷载作用时，边跨的可近似按铰支－固支梁计算，中间跨按固支梁计算；f)其他梁结构，挠度曲线可通过有限元模型计算或通过实测得到，挠度曲率曲线按中心差分法计算，对实测挠度曲率曲线，采用连续函数进行拟合，消除损伤和噪声的影响，采用拟合后的挠度曲率曲线进行计算；g)对超静定梁结构，结构两端支座旁第一个局部损伤梁段n＝2，对其他局部损伤梁段n＝1.5。2.根据权利要求1所述挠度应变能等效的梁结构局部等效刚度计算方法，其特征在于：步骤(1)中，局部损伤梁段长度ε不大于l/6。3.根据权利要求1所述挠度应变能等效的梁结构局部等效刚度计算方法，其特征在于：步骤(2)中，积分可以采用matlab等数学软件计算。

技术总结
本发明公开了一种挠度应变能等效的梁结构局部等效刚度计算方法，步骤如下：根据梁结构的损伤区域长度d，设置合适的局部损伤梁段长度ε；计算等效刚度系数c


技术研发人员：唐盛华 康丁丁 秦付倩 刘荣凯 吴珍珍 方杰威 周锦睿 蔡东亨
受保护的技术使用者：湘潭大学
技术研发日：2022.12.20
技术公布日：2023/8/14