一种螺纹牙接触面扩展应力提取方法

1.本发明属于螺栓连接和有限元仿真领域，具体涉及一种螺纹牙接触面扩展应力提取方法。


背景技术：

2.螺纹连接结构因其可靠的抗振防松、可重复使用功能在航空航天、建筑机械等领域中广泛应用。然而螺纹连接由于其结构特点普遍存在螺纹牙间承载不均匀和螺纹牙根部应力集中等问题，在一定程度上影响了螺纹连接的强度和可靠性。尽管国内外学者在螺纹副应力分析方面进行了深入的研究和探索，并得到三种螺纹副承载分布的研究方法：解析法、光弹试验法和有限元法，但三种研究方法均存在各自的局限性，且理论计算和有限元仿真很难结合到一起。垂直于螺纹牙接触面的正应力和螺纹牙接触面上的切应力可以准确描述螺纹副承载分布规律，明确螺纹连接结构性能。目前，螺栓连接的理论研究中，已经进行了垂直于螺纹牙接触面的正应力和螺纹牙接触面上的切应力的分析。但在有限元研究中，通常选取构件各个方向的正应力、切应力，等效应力和主应力进行分析，并没有提取构件任意接触面正应力和切应力的方法，为螺纹应力研究带来局限性。


技术实现要素：

3.基于上述技术问题，本发明提出一种螺纹牙接触面扩展应力提取方法，建立一种能准确地计算螺纹牙接触面扩展应力的提取方法，能够将理论计算运用到有限元仿真中，为螺纹副的应力分析提供巨大帮助，并且可以应用与其他任何连接界面的应力分析计算中。
4.本发明采用如下技术方案：
5.一种螺纹牙接触面扩展应力提取方法，包括如下步骤：
6.步骤1：确定螺纹任意接触面正应力和切应力理论公式：
7.在任意接触面上选取一点p，并在其附近取一个平面abc，接触面意一点p处的应力分量分别为σ
x
,σy,σz,τ
xy
,τ
yz
,τ
xz
，p点附近平面abc在三个坐标轴方向的受力分别为p
x
,py,pz，平面abc的外法向n与x,y,z三个坐标轴的方向余弦分别为l,m,n，当平面abc趋近于p点时，存在以下关系：
[0008][0009]
令平面abc的正应力和切应力分别为σn和τn，则有：
[0010]
σn＝lp
x
+mpy+npzꢀꢀ
(2)
[0011][0012]
外法向n与x,y,z三个坐标轴的方向余弦分别为l,m,n如式下：
[0013][0014]
步骤2：计算螺纹牙接触面上任意位置的外法线的坐标，进而计算出外法线的方向余弦；
[0015]
根据公式(9)
[0016][0017]
将螺纹接触面上任意一点的坐标(x0,y0,z0)带入到(9)到外法线n的向量坐标为(f
x
(x0,y0,z0),fy(x0,y0,z0),fz(x0,y0,z0))，根据该坐标得外法向n与x,y,z三个坐标轴的方向余弦分别为l,m,n；
[0018]
步骤3：在有限元中建立螺纹牙接触面模型；
[0019]
步骤4：提取选定区域的各网格节点的坐标以及网格节点上对应的应力分量，提取螺纹牙斜面的扩展应力；
[0020]
步骤5：将扩展应力按照网格节点坐标导入到原始的有限元网格模型中，得到扩展应力分布。
[0021]
进一步地，所述步骤2具体为：
[0022]
建立螺纹牙接触面在圆柱坐标系下的表达式：
[0023][0024]
式中，r为螺纹牙接触面上某一点到螺栓轴线的距离，r0为螺栓小径的一半，r
min
＝r0，r
max
为螺栓大径的一半，α/2为牙型半角，p为螺距，z为柱坐标系下的螺纹牙斜面上任意点的高度，为柱坐标系下的方位角；
[0025]
将圆住坐标系下的表达式转化为笛卡尔坐标系下的曲面表达式：
[0026]
[0027]
即：
[0028][0029]
将螺纹接触面空间表达式(7)隐式曲面方程：
[0030]
f(x,y,z)＝0
ꢀꢀ
(8)
[0031]
对式(8)得到公式(9)。
[0032]
进一步地，所述步骤3具体为首先建立螺栓模型，然后模拟拧紧过程，将螺栓底部表面设置为固定约束，对螺母施加转角位移，加载预紧力，使其达到预紧。
[0033]
进一步地，所述步骤4中提取螺纹牙斜面的扩展应力为流程通过matlab编程提取螺纹牙斜面的接触应力，具体为：首先在程序中输入螺栓的结构参数和网格节点的坐标，使用输入的数据通过公式(9)计算各网格节点的法向量n的坐标；再通过公式(4)计算各点的方向余弦l，m，n，最后输入各网格节点的σ
x
,σy,σz,τ
xy
,τ
yz
,τ
xz
，并通过公式(1)-(3)计算出各网格节点的扩展应力σn和τn。
[0034]
本发明的有益效果：
[0035]
本发明提出一种螺纹牙触面扩展应力的提取方法，能够在有限元仿真中准确提取出螺纹连接接触面任意一点的扩展应力，获得螺纹接触面应力分布规律，该方法填补了有限元分析应力的空白；该方法不受接触面形式限制，可以为不同形状接触面提供应力计算方法，计算结果准确可靠。
附图说明
[0036]
图1为螺纹任意接触面上任一点的三向应力示意图；
[0037]
图2为在有限元中建立的螺栓模型；
[0038]
图3为在有限元模型螺栓模型中选定区域的等效应力分布图；
[0039]
图4为螺纹牙接触面应力提取流程图；
[0040]
图5为螺纹牙接触面扩展应力σn分布图；
[0041]
图6为螺纹牙接触面扩展应力τn分布图。
具体实施方式
[0042]
下面结合附图及实施例对本发明具体实施方式加以详细的说明。
[0043]
本发明提供了一种螺纹牙接触面扩展应力提取方法，在本发明中构件任意接触面正应力和切应力可以视为传统应力分析的扩展，因此在本发明中将其定义为扩展应力。本发明的方法包括如下步骤：
[0044]
步骤1：确定螺纹任意接触面正应力和切应力理论公式
[0045]
本实施方式中，为求任意接触面上的正应力和剪切应力，首先在任意接触面上选取一点p，并在其附近取一个平面abc，如图1所示，接触面意一点p处的正应力及切应力分量分别为σ
x
,σy,σz,τ
xy
,τ
yz
,τ
xz
，p点附近平面abc在三个坐标轴方向的受力分别为p
x
,py,pz，平
面abc的外法向n与x,y,z三个坐标轴的方向余弦分别为l,m,n。当平面abc趋近于p点时，存在以下关系：
[0046][0047]
令平面abc的正应力和切应力分别为σn和τn，则有：
[0048]
σn＝lp
x
+mpy+npzꢀꢀ
(2)
[0049][0050]
外法向n与x,y,z三个坐标轴的方向余弦分别为l,m,n如式下：
[0051][0052]
步骤2：计算螺纹牙接触面上任意位置的外法线的坐标，进而计算出外法线的方向余弦
[0053]
本实施方式中，要用步骤1所给出的方法，在有限元中计算螺纹牙接触面任意位置的正应力和切应力，首先需要计算螺纹牙接触面上任意位置的外法线的坐标，进而计算出外法线的方向余弦。为确定螺纹牙接触面外法线n的坐标计算其方向余弦，必须要确定螺纹牙接触面的表达式，因此，首先建立螺纹牙接触面在圆柱坐标系下的表达式：
[0054][0055]
式中，r为螺纹牙接触面上某一点到螺栓轴线的距离，r0为螺栓小径的一半，r
min
＝r0，r
max
为螺栓大径的一半，α/2为牙型半角，p为螺距，z为柱坐标系下的螺纹牙斜面上任意点的高度，为柱坐标系下的方位角。
[0056]
将圆住坐标系下的表达式转化为笛卡尔坐标系下的曲面表达式：
[0057][0058]
即：
[0059][0060]
将螺纹接触面空间表达式(7)改为隐式曲面方程：
[0061]
f(x,y,z)＝0
ꢀꢀ
(8)
[0062]
对式(8)求导：
[0063][0064]
最后将螺纹接触面上任意一点的坐标(x0,y0,z0)带入到(9)，即可得到外法线n的向量坐标为(f
x
(x0,y0,z0),fy(x0,y0,z0),fz(x0,y0,z0))，根据该坐标可求得外法向n与x,y,z三个坐标轴的方向余弦分别为l,m,n。
[0065]
步骤3：在有限元中建立螺纹牙接触面模型
[0066]
本实施方式中，要用步骤1所给出的方法，在有限元中计算螺纹牙接触面任意位置的正应力和切应力，首先建立包括螺母、螺杆、螺牙、头部圆角等全部细节的高保真螺栓模型，如图2所示。模型中，螺栓和自锁螺母材料为采用gh738，弹性模量e＝213gpa，泊松比γ＝0.3，被连接件材料为tc17，其弹性模量e＝200gpa，泊松比γ＝0.3，计算模型中的螺栓螺母以及被连接件均采用六面体单元c3d8r。其次，模拟拧紧过程，将螺栓底部表面设置为固定约束，对螺母施加转角位移，加载预紧力，使其达到预紧效果。其中，螺栓和螺母的螺距p均为1mm，牙型半角α/2均为30
°
。
[0067]
步骤4：提取选定区域的各网格节点的坐标以及网格节点上对应的应力分量，提取螺纹牙斜面的扩展应力
[0068]
本实施方式中，首先选定如图3所示的区域，提取该区域各网格节点的坐标x，y，z以及网格节点上对应的σ
x
,σy,σz,τ
xy
,τ
yz
,τ
xz
。然后，按照如图4所示的流程通过matlab编程提取螺纹牙斜面的接触应力。图4所示的流程如下：首先在程序中输入螺栓的结构参数(螺距p，牙型半角α/2)和网格节点的坐标，并使用输入的数据通过公式(9)计算各网格节点的法向量n的坐标；然后再通过公式(4)计算各点的方向余弦l，m，n。最后输入各网格节点的σ
x
,σy,σz,τ
xy
,τ
yz
,τ
xz
，并通过公式(1)-(3)计算出各网格节点的扩展应力σn和τn。
[0069]
步骤5：将扩展应力按照网格节点坐标导入到原始的有限元网格模型中，得到扩展应力分布
[0070]
本实施方式中，将步骤4计算的螺纹牙斜面上的扩展应力，按照网格节点坐标导入到原始的有限元网格模型中，可以得到与图3相同的区域上的扩展应力分布。扩展应力σn和τn的分布分别如图5和图6所示。

技术特征：
1.一种螺纹牙接触面扩展应力提取方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：确定螺纹任意接触面正应力和切应力理论公式：在任意接触面上选取一点p，并在其附近取一个平面abc，接触面意一点p处的应力分量分别为σ
x
,σ
y
,σ
z
,τ
xy
,τ
yz
,τ
xz
，p点附近平面abc在三个坐标轴方向的受力分别为p
x
,p
y
,p
z
，平面abc的外法向n与x,y,z三个坐标轴的方向余弦分别为l,m,n，当平面abc趋近于p点时，存在以下关系：令平面abc的正应力和切应力分别为σ
n
和τ
n
，则有：σ
n
＝lp
x
+mp
y
+np
z (2)外法向n与x,y,z三个坐标轴的方向余弦分别为l,m,n如式下：步骤2：计算螺纹牙接触面上任意位置的外法线的坐标，进而计算出外法线的方向余弦；根据公式(9)将螺纹接触面上任意一点的坐标(x0,y0,z0)带入到(9)外法线n的向量坐标为(f
x
(x0,y0,z0),f
y
(x0,y0,z0),f
z
(x0,y0,z0))，根据该坐标得外法向n与x,y,z三个坐标轴的方向余弦分别为l,m,n；步骤3：在有限元中建立螺纹牙接触面模型；步骤4：提取选定区域的各网格节点的坐标以及网格节点上对应的应力分量，提取螺纹
牙斜面的扩展应力；步骤5：将扩展应力按照网格节点坐标导入到原始的有限元网格模型中，得到扩展应力分布。2.根据根据权利要求1所述的一种螺纹牙接触面扩展应力提取方法，其特征在于：所述步骤2具体为：建立螺纹牙接触面在圆柱坐标系下的表达式：式中，r为螺纹牙接触面上某一点到螺栓轴线的距离，r0为螺栓小径的一半，r
min
＝r0，r
max
为螺栓大径的一半，α/2为牙型半角，p为螺距，z为柱坐标系下的螺纹牙斜面上任意点的高度，为柱坐标系下的方位角；将圆住坐标系下的表达式转化为笛卡尔坐标系下的曲面表达式：即：将螺纹接触面空间表达式(7)改为隐式曲面方程：f(x,y,z)＝0 (8)对式(8)到公式(9)。3.根据根据权利要求1所述的一种螺纹牙接触面扩展应力提取方法，其特征在于：所述步骤3具体为首先建立螺栓模型，然后模拟拧紧过程，将螺栓底部表面设置为固定约束，对螺母施加转角位移，加载预紧力，使其达到预紧。4.根据根据权利要求1所述的一种螺纹牙接触面扩展应力提取方法，其特征在于：所述步骤4中提取螺纹牙斜面的扩展应力为流程通过matlab编程提取螺纹牙斜面的接触应力，具体为：首先在程序中输入螺栓的结构参数和网格节点的坐标，使用输入的数据通过公式(9)计算各网格节点的法向量n的坐标；再通过公式(4)计算各点的方向余弦l，m，n，最后输入各网格节点的σ
x
,σ
y
,σ
z
,τ
xy
,τ
yz
,τ
xz
，并通过公式(1)-(3)计算出各网格节点的扩展应力σ
n
和τ
n
。

技术总结
一种螺纹牙接触面扩展应力提取方法，属于螺栓连接和有限元仿真领域，包括如下步骤：步骤1：确定螺纹任意接触面正应力和切应力理论公式；步骤2：计算出外法线的方向余弦；步骤3：在有限元中建立螺纹牙接触面模型；步骤4：提取螺纹牙斜面的扩展应力；步骤5：将扩展应力按照网格节点坐标导入到原始的有限元网格模型中，得到扩展应力分布。本发明能够将理论计算运用到有限元仿真中，为螺纹副的应力分析提供巨大帮助，并且可以应用与其他任何连接界面的应力分析计算中。分析计算中。


技术研发人员：关焦月 艾延廷 田晶 刘玉 高崇 姚玉东
受保护的技术使用者：沈阳航空航天大学
技术研发日：2023.03.13
技术公布日：2023/8/14