小电阻接地系统高阻接地故障电弧模型构建方法及系统

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1.本发明涉及智能电网技术领域，特别是涉及小电阻接地系统高阻接地故障电弧模型构建方法及系统。


背景技术：

2.当小电阻接地系统发生单相高阻接地故障时，常伴随不稳定的弧光发电现象，接地电弧的存在将影响高阻接地故障时电气量的信号特征。因此研究接地电弧的特性，建立准确的接地电弧模型，对于研究高阻接地故障电气量信号特征具有重要意义。
3.在传统的电弧模型构建系统中，就有学者对电弧模型进行研究，提出了经典电弧模型：mayr电弧模型、schwarz电弧模型、“控制论”电弧模型等。然而在使用中，mayr模型中电弧时间常数和耗散功率固定不变，与实际电弧发展不符，且模型中没有电弧长度参数，无法表征电弧长度对电弧发展的作用。schwarz模型以电弧电导的幂函数表示实际燃弧过程中耗散功率和时间常数的不断变化，模拟实际电弧发展的准确性有所提高，但模型中同样没有电弧长度对电弧的影响。“控制论”模型可以直接设置电弧长度，能够更好地反映故障电弧的拉弧情况以及电弧长度对电弧电气特性的影响，但是当电弧长度给定，其电弧时间常数仅受稳态短路电流i的影响，并没有考虑到电弧时间常数随电弧电导的变化而变化。


技术实现要素：

4.本发明所要解决的技术问题是：现有技术中的电弧模型不能同时考虑电弧时间常数和耗散功率随电弧电导动态变化及电弧长度的问题。
5.为解决上述技术问题，本发明提供的一种技术方案是：一种小电阻接地系统高阻接地故障电弧模型构建方法，包括以下步骤：
6.采集发生电弧性接地故障时的三相电压和故障电流；根据所述三相电压和故障电流，获得发生电弧性接地故障时的电弧电压；
7.根据所述电弧电压以及所述电弧电流，获取电弧电导；
8.根据获得的所述电弧模型用于通过所述电弧电流、所述电弧电压和所述电弧电导，基于改进后的schwarz电弧模型的原理方程式，构建电弧模型；
9.其中，根据“控制论”电弧模型数学表达式获得稳态电导的经验公式，然后根据获得的稳态电导的经验公式获得电弧时间常数的经验公式，最后，根据获得的电弧时间常数的经验公式，并基于schwarz电弧模型的原理方程式获得改进后的schwarz电弧模型，其数学表达式如下式所示：
[0010][0011]
式中：lg表示改进电弧模型的电弧长度，pg表示改进电弧模型的耗散功率常数。
[0012]
进一步的，根据所述三相电压和故障电流，计算发生电弧性接地故障时的电弧电压，包括：
[0013]
根据以下公式计算电弧性接地故障时的电弧电压：
[0014]uarc
＝u
a-i
arc
rf[0015]
式中：u
arc
为电弧性接地故障时的电弧电压，ua为所述三相电压中的其中一相电压，i
arc
为所述故障电流，rf为所述接地电阻。
[0016]
进一步的，“控制论”电弧模型数学表达式：
[0017][0018]
式中：τk为“控制论”模型的电弧时间常数；gk为稳态电导，其经验公式为：
[0019][0020]
式中：lk为电弧长度，v表示弧柱中的稳态场强，取经验值15v/cm。
[0021]
进一步的，电弧时间常数的经验公式为：
[0022][0023]
式中：i表示电弧电流的最大幅值，近似采用直接接地故障时的稳态短路电流；系数γ取经验值2.85
×
10-5
。
[0024]
进一步的，schwarz电弧模型的数学表达式为：
[0025][0026]
式中：p和τs分别为schwarz模型的耗散功率常数和时间常数。α、β为常数，二者的取值受系统电压以及回路电流和环境等方面的影响，一般α的取值范围是[0.1,0.5]，β的取值范围是[0.1,0.9]。
[0027]
为解决上述技术问题，本发明提供的另一种技术方案是：一种小电阻接地系统高阻接地故障电弧模型构建系统，其特征是：包括：
[0028]
电弧数据获取模块：采集发生电弧性接地故障时的三相电压和故障电流，根据所述三相电压和故障电流，获得发生电弧性接地故障时的电弧电压及电弧稳定燃弧电压；
[0029]
电弧电导获取模块：用于根据所述电弧电压以及所述电弧电流，获取电弧电导；
[0030]
电弧模型构建模块：根据获得的所述电弧模型用于通过所述电弧电流、所述电弧电压和所述电弧电导，基于改进后的schwarz电弧模型的原理方程式，构建电弧模型。
[0031]
进一步的，所述电弧模型构建模块包括：
[0032]
稳态电导的经验公式获得单元：用于通过以下公式获得稳态电导的经验公式：
[0033][0034]
式中：τk为“控制论”模型的电弧时间常数；gk为稳态电导，其经验公式为：
[0035][0036]
式中：lk为电弧长度，v表示弧柱中的稳态场强，取经验值15v/cm；
[0037]
电弧时间常数的经验公式获得单元：用于通过以下公式获得电弧时间常数的经验公式：
[0038][0039]
式中：i表示电弧电流的最大幅值，近似采用直接接地故障时的稳态短路电流；系数γ取经验值2.85
×
10-5
；
[0040]
改进后的schwarz电弧模型获得单元：用于通过以下公式获得改进后的schwarz电弧模型的数学表达式：
[0041][0042]
式中：p和τs分别为schwarz模型的耗散功率常数和时间常数，α、β为常数，二者的取值受系统电压以及回路电流和环境等方面的影响，一般α的取值范围是[0.1,0.5]，β的取值范围是[0.1,0.9]。
[0043]
本发明的有益效果为：
[0044]
在schwarz电弧模型的基础上引入电弧时间常数获得改进的schwarz模型，改进的电弧模型既考虑了电弧发展过程中电弧时间常数和耗散功率并不是固定不变，二者与电弧电导成幂函数关系；同时又引入了电弧长度，可以反映电弧长度对电弧电气特性的影响，弥补了前述的三种电弧数学模型的不足，除此之外，可以设置电弧长度动态随机变化，该模型则将可以进一步反映电弧长度随机变化引起的故障电压电流信号的随机性。
[0045]
为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点更能明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附图示，做详细说明如下。
附图说明：
[0046]
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的其中七幅，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0047]
图1为一种小电阻接地系统高阻接地故障电弧模型构建方法的流程框图。
[0048]
图2为电弧模型的电压波形图。
[0049]
图3为电弧模型的电流波形图。
[0050]
图4为一种小电阻接地系统高阻接地故障电弧模型构建系统的结构框图。
具体实施方式：
[0051]
下面将参照附图详细地描述本发明的实施例。虽然附图中显示了本发明的某些实施例，然而应当理解的是，本发明可以通过各种形式来实现，而且不应该被解释为限于这里阐述的实施例，相反提供这些实施例是为了更加透彻和完整地理解本发明。应当理解的是，本发明的附图及实施例仅用于示例性作用，并非用于限制本发明的保护范围。
[0052]
应当理解，本发明的方法实施方式中记载的各个步骤可以按照不同的顺序执行，
和/或并行执行。此外，方法实施方式可以包括附加的步骤和/或省略执行示出的步骤。本发明的范围在此方面不受限制。
[0053]
本发明实施方式中的多个装置之间所交互的消息或者信息的名称仅用于说明性的目的，而并不是用于对这些消息或信息的范围进行限制。
[0054]
实施例
[0055]
一种小电阻接地系统高阻接地故障电弧模型构建方法，包括以下步骤：
[0056]
s1、采集发生电弧性接地故障时的三相电压和故障电流；根据所述三相电压和故障电流，获得发生电弧性接地故障时的电弧电压；
[0057]
s2、根据所述电弧电压以及所述电弧电流，获取电弧电导；
[0058]
s3、根据获得的所述电弧模型用于通过所述电弧电流、所述电弧电压和所述电弧电导，基于改进后的schwarz电弧模型的原理方程式，构建电弧模型；
[0059]
其中，根据“控制论”电弧模型数学表达式获得稳态电导的经验公式，然后根据获得的稳态电导的经验公式获得电弧时间常数的经验公式，最后，根据获得的电弧时间常数的经验公式，并基于schwarz电弧模型的原理方程式获得改进后的schwarz电弧模型。
[0060]
在本实施例中，根据所述三相电压和故障电流，计算发生电弧性接地故障时的电弧电压，包括：
[0061]
根据以下公式计算电弧性接地故障时的电弧电压：
[0062]uarc
＝u
a-i
arc
rf[0063]
式中：u
arc
为电弧性接地故障时的电弧电压，ua为所述三相电压中的其中一相电压，i
arc
为所述故障电流，rf为所述接地电阻。
[0064]
mayr电弧模型
[0065]
mayr电弧模型假设电弧气体通道直径恒定不变；电弧温度沿截面径向随着与轴心距离的增加而降低，同时也受电弧发展时间的影响；径向的辐射扩散与热传导对电弧能量的耗散起主导作用。其数学表达式为：
[0066][0067]
其中，g表示单位长度电弧电导；e表示单位长度电弧电压；i表示电弧电流；τm和pm分别表示mayr模型的电弧时间常数和耗散功率。
[0068]
schwarz电弧模型
[0069]
20世纪70年代初荷兰学者schwarz等开展的大量试验表明实际上电弧时间常数τ和耗散功率ps并不是恒定不变的。后来苏联学者通过分析大量的电弧实验数据发现，电弧时间常数和耗散功率可以表示为以电弧电导g为自变量的幂函数，并对mayr模型改进得到schwarz模型，其数学表达式为：
[0070][0071]
式中：p和τs分别为schwarz模型的耗散功率常数和时间常数。α、β为常数，二者的取值受系统电压以及回路电流和环境等方面的影响，一般α的取值范围是[0.1,0.5]，β的取值范围是[0.1,0.9]。
[0072]“控制论”电弧模型
[0073]“控制论”模型同样是基于mayr电弧模型加以改进所得，其假定电弧稳定燃烧且弧柱输入能量与耗散能量相等时，耗散功率可表示为：
[0074][0075]
式中：τk为“控制论”模型的电弧时间常数；gk为稳态电导，其经验公式为：
[0076][0077]
式中：lk为电弧长度，v表示弧柱中的稳态场强，取经验值15v/cm。
[0078]
电弧时间常数的经验公式为：
[0079][0080]
式中：i表示电弧电流的最大幅值，近似采用直接接地故障时的稳态短路电流；系数γ取经验值2.85
×
10-5
。
[0081]
改进的schwarz电弧模型
[0082]
基于以上对mayr模型、schwarz模型以及“控制论”模型三种电弧数学模型的分析，将电弧时间常数的计算公式即式代入到schwarz模型的数学表达式中，对schwarz模型加以改进，引入了电弧长度这一客观实际因素表征其对电弧发展的作用。基于schwarz模型改进的电弧模型的数学表达式如下式所示：
[0083][0084]
式中，lg表示改进电弧模型的电弧长度，pg表示改进电弧模型的耗散功率常数。改进的电弧模型既考虑了电弧发展过程中电弧时间常数和耗散功率并不是固定不变，二者与电弧电导成幂函数关系；同时又引入了电弧长度，可以反映电弧长度对电弧电气特性的影响，弥补了前述的三种电弧数学模型的不足。除此之外，可以设置电弧长度动态随机变化，该模型则将可以进一步反映电弧长度随机变化引起的故障电压电流信号的随机性。
[0085]
下面对mayr电弧模型、schwarz电弧模型、“控制论”电弧模型及改进的schwarz电弧模型进行仿真对比分析。
[0086]
燃弧电压及稳态燃烧电压对比分析：
[0087]
仿真得到的四种电弧模型的电压波形如图2所示，四种模型的电弧电压波形均呈“马鞍形”。四种电弧模型的燃弧电压与熄弧电压如表1所示。
[0088]
表1电弧模型的燃弧电压与稳定燃烧电压电压
[0089][0090]
当电弧长度为40mm时，燃弧电压约为809v；通过多物理场仿真分析可得两极间距40mm时电弧磁流体动力学模型燃弧电压约为806v，相比而言，改进的schwarz电弧模型的燃弧电压与理论计算和多物理场仿真结果均吻合。而mayr模型和schwarz模型不包含电弧长度这一重要参数，无法表征电弧长度对燃弧电压的作用。
[0091]
对于电弧稳定燃烧阶段，两极近似导通，电弧呈低阻态，因此电弧稳定燃烧时其两端电压较低，相较于“控制论”模型电弧稳定燃烧时两端电压达200v左右，mayr模型、schwarz模型以及改进的电弧模型更符合理论实际。因此，改进的电弧模型对于反映电弧的燃弧电压效果优于其他三种模型，反映电弧稳定燃烧时的电压相较于“控制论”模型也更为准确。
[0092]
电弧电流“零休”特性对比分析：
[0093]
四种电弧模型的电流波形如图3所示。四种模型的电弧电流在过零点附近均发生了不同程度的畸变，其中改进的schwarz模型的电弧电流畸变最明显，其次是mayr电弧模型，二者“零休”时间较长；schwarz模型的电弧电流波形畸变程度最弱，“零休”时间最短。与电弧电流过零点处的畸变的实验数据对比[21]表明改进的电弧模型相较于schwarz模型和“控制论”模型具有更好的效果。
[0094]
通过以上对mayr模型、schwarz模型、“控制论”模型以及改进电弧模型的电压电流波形的对比分析可以发现，改进的电弧模型在反映电弧的燃弧电压、电弧稳定燃烧时的电压以及电弧电流过零点附近的畸变特性相较于其他三种模型，均具有较好的效果，可以更好地反映电弧的电压电流等电气特性。
[0095]
为解决上述技术问题，本发明提供的另一种技术方案是：一种小电阻接地系统高阻接地故障电弧模型构建系统，一种小电阻接地系统高阻接地故障电弧模型构建系统，其特征是：包括：
[0096]
电弧数据获取模块21：采集发生电弧性接地故障时的三相电压和故障电流，根据所述三相电压和故障电流，获得发生电弧性接地故障时的电弧电压及电弧稳定燃弧电压；
[0097]
电弧电导获取模块22：用于根据所述电弧电压以及所述电弧电流，获取电弧电导；
[0098]
电弧模型构建模块23：根据获得的所述电弧模型用于通过所述电弧电流、所述电弧电压和所述电弧电导，基于改进后的schwarz电弧模型的原理方程式，构建电弧模型。
[0099]
进一步的，所述电弧模型构建模块包括：
[0100]
稳态电导的经验公式获得单元：用于通过以下公式获得稳态电导的经验公式：
[0101]
[0102]
式中：τk为“控制论”模型的电弧时间常数；gk为稳态电导，其经验公式为：
[0103][0104]
式中：lk为电弧长度，v表示弧柱中的稳态场强，取经验值15v/cm；
[0105]
电弧时间常数的经验公式获得单元：用于通过以下公式获得电弧时间常数的经验公式：
[0106][0107]
式中：i表示电弧电流的最大幅值，近似采用直接接地故障时的稳态短路电流；系数γ取经验值2.85
×
10-5
；
[0108]
改进后的schwarz电弧模型获得单元：用于通过以下公式获得改进后的schwarz电弧模型的数学表达式：
[0109][0110]
式中：p和τs分别为schwarz模型的耗散功率常数和时间常数，α、β为常数，二者的取值受系统电压以及回路电流和环境等方面的影响，一般α的取值范围是[0.1,0.5]，β的取值范围是[0.1,0.9]。
[0111]
上文对各个实施例的描述倾向于强调各个实施例之间的不同之处，其相同或相似之处可以互相参考，为了简洁，本文不再赘述。
[0112]
注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。

技术特征：
1.一种小电阻接地系统高阻接地故障电弧模型构建方法，包括以下步骤：采集发生电弧性接地故障时的三相电压和故障电流；根据所述三相电压和故障电流，获得发生电弧性接地故障时的电弧电压；根据所述电弧电压以及所述电弧电流，获取电弧电导；根据获得的所述电弧模型用于通过所述电弧电流、所述电弧电压和所述电弧电导，基于改进后的schwarz电弧模型的原理方程式，构建电弧模型；其中，根据“控制论”电弧模型数学表达式获得稳态电导的经验公式，然后根据获得的稳态电导的经验公式获得电弧时间常数的经验公式，最后，根据获得的电弧时间常数的经验公式，并基于schwarz电弧模型的原理方程式获得改进后的schwarz电弧模型，其数学表达式如下式所示：式中：l
g
表示改进电弧模型的电弧长度，p
g
表示改进电弧模型的耗散功率常数。2.根据权利要求1所述的一种小电阻接地系统高阻接地故障电弧模型构建方法，其特征是：根据所述三相电压和故障电流，计算发生电弧性接地故障时的电弧电压，包括：根据以下公式计算电弧性接地故障时的电弧电压：u
arc
＝u
a-i
arc
r
f
式中：u
arc
为电弧性接地故障时的电弧电压，u
a
为所述三相电压中的其中一相电压，i
arc
为所述故障电流，r
f
为所述接地电阻。3.根据权利要求2所述的一种小电阻接地系统高阻接地故障电弧模型构建方法，其特征是：“控制论”电弧模型数学表达式：式中：τ
k
为“控制论”模型的电弧时间常数；g
k
为稳态电导，其经验公式为：式中：l
k
为电弧长度，v表示弧柱中的稳态场强，取经验值15v/cm。4.根据权利要求3所述的一种小电阻接地系统高阻接地故障电弧模型构建方法，其特征是：电弧时间常数的经验公式为：式中：i表示电弧电流的最大幅值，近似采用直接接地故障时的稳态短路电流；系数γ取经验值2.85
×
10-5
。5.根据权利要求4所述的一种小电阻接地系统高阻接地故障电弧模型构建方法，其特征是：schwarz电弧模型的数学表达式为：
式中：p和τ
s
分别为schwarz模型的耗散功率常数和时间常数。α、β为常数，二者的取值受系统电压以及回路电流和环境等方面的影响，一般α的取值范围是[0.1,0.5]，β的取值范围是[0.1,0.9]。6.一种小电阻接地系统高阻接地故障电弧模型构建系统，其特征是：包括：电弧数据获取模块：采集发生电弧性接地故障时的三相电压和故障电流，根据所述三相电压和故障电流，获得发生电弧性接地故障时的电弧电压及电弧稳定燃弧电压；电弧电导获取模块：用于根据所述电弧电压以及所述电弧电流，获取电弧电导；电弧模型构建模块：根据获得的所述电弧模型用于通过所述电弧电流、所述电弧电压和所述电弧电导，基于改进后的schwarz电弧模型的原理方程式，构建电弧模型。7.根据权利要求6所述的一种小电阻接地系统高阻接地故障电弧模型构建系统，其特征是：所述电弧模型构建模块包括：稳态电导的经验公式获得单元：用于通过以下公式获得稳态电导的经验公式：式中：τ
k
为“控制论”模型的电弧时间常数；g
k
为稳态电导，其经验公式为：式中：l
k
为电弧长度，v表示弧柱中的稳态场强，取经验值15v/cm；电弧时间常数的经验公式获得单元：用于通过以下公式获得电弧时间常数的经验公式：式中：i表示电弧电流的最大幅值，近似采用直接接地故障时的稳态短路电流；系数γ取经验值2.85
×
10-5
；改进后的schwarz电弧模型获得单元：用于通过以下公式获得改进后的schwarz电弧模型的数学表达式：式中：p和τ
s
分别为schwarz模型的耗散功率常数和时间常数，α、β为常数，二者的取值受系统电压以及回路电流和环境等方面的影响，一般α的取值范围是[0.1,0.5]，β的取值范围是[0.1,0.9]。

技术总结
本发明公开了一种小电阻接地系统高阻接地故障电弧模型构建方法及系统，通过在Schwarz电弧模型的基础上引入电弧时间常数获得改进的Schwarz模型，改进的Schwarz电弧模型既考虑了电弧发展过程中电弧时间常数和耗散功率并不是固定不变，二者与电弧电导成幂函数关系；同时又引入了电弧长度，可以反映电弧长度对电弧电气特性的影响，弥补了前述的三种电弧数学模型的不足，除此之外，还设置电弧长度动态随机变化，改进的Schwarz电弧模型将可以进一步反映电弧长度随机变化引起的故障电压电流信号的随机性。电流信号的随机性。电流信号的随机性。


技术研发人员：褚亦遥
受保护的技术使用者：河南理工大学
技术研发日：2023.02.21
技术公布日：2023/8/24