一种基于数据驱动的BDWPT系统副边电压控制建模方法

一种基于数据驱动的bdwpt系统副边电压控制建模方法
技术领域
1.本发明属于电力电子领域，涉及磁耦合无线电能传输(magnetic-coupledwireless power transfer,mc-wpt)技术，具体涉及一种基于数据驱动的wpt系统副边电压控制建模方法。


背景技术：

2.无线电能传输(wireless power transfer，wpt)系统对于电压控制主要方法有频率控制和移相控制。其中，频率控制经常使电磁干扰滤波器的设计，其结构较为复杂，而移相控制因为工作在恒定开关频率，就不存在电磁干扰这个问题。
3.单向wpt系统一般使用全桥逆变器作为输入级，不控整流器作为输出级，电压控制主要依赖于原边全桥逆变器控制。与单向wpt系统不同的是，双向无线电能传输(bidirectional wireless power transfer，bdwpt)系统采用有源整流器作为输出级，可以增加对有源整流器的控制实现对电压控制。与原边移相控制相比，副边移相控制的输出电压直接就是被控对象，控制过程简洁。
4.wpt系统对于输出电压要求严格，离不开带有控制器的闭环控制。控制器的设计需要参考具体的模型。基于传统的电路原理得到模型，即使是最简单的ss拓扑，模型阶数就达到了7阶，同时还未考虑电力电子元件的非线性，模型不适用于动态分析；状态空间平均法(state space averaging，ssa)的模型考虑了电力电子元件建模，但也只适用于纹波小的wpt系统；扩展描述函数(extended describing function，edf)方法，采用描述函数逼近非线性项，并通过谐波平衡得到动态模型。edf方法尽管已经被证实方法的可行性，但建立出来的模型阶次较高，以及推导过程繁琐。
5.综上可知，无论是传统电路建模，还是ssa或者edf得到的模型都面临了阶次高，推导复杂的问题，同时建模方法的适用性也不高。传统建模方法对了解系统运行机理是有所帮助的，但对于以控制为目的来说成本过高。
6.因此，需要建立出一种阶次较低、推到过程简单、控制成本较低的模型。


技术实现要素：

7.有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于数据驱动的bdwpt系统副边电压控制建模方法，该方法将移相角作为输入，负载电压作为输出，采样系统输入与输出数据，运用系统辨识算法对模型未知参数进行辨识，得到等价传递函数模型。本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
8.一种基于数据驱动的bdwpt系统副边电压控制建模方法，包括：
9.将双边ss补偿的bdwpt系统的等效电路等效为原副边均采用串联谐振的电路结构；
10.采用移相角作为控制变量来调节负载电压，其中，移相角α表示副边开关管相对于原边开关驱动信号的偏移角度，移相角和负载电压之间的关系用公式表示为：
[0011][0012]
其中，
[0013]
b(p,θ)＝b0pm+b1p
m-1
+...+bm，
[0014]
a(p,θ)＝a0pn+a1p
n-1
+...+1,(n≥m)，
[0015]
tk表示采样时间，k∈n
+
，u(tk)＝α(tk)，表示tk时刻的移相角，g(p,θ)表示数据驱动模型，x(tk)表示数据驱动模型的输出，e(tk)是两个零均值、不相关的测量噪声序列，y(tk)表示tk时刻系统输出的负载电压，θ＝[a0…an-1
b0…bm
]
t
∈r
n+m+2
数据驱动模型的参数，n和m是多项式阶数；
[0016]
使用srivc算法，利用采样数据估计数据驱动模型的参数θ，其中，n表示采样数据的数量。
[0017]
进一步地，估计数据驱动模型参数θ包括：
[0018]
s1：初始化，即设置初始滤波器f(p)，使用最小二乘方法来计算初始参数其中，ωf表示系统截止频率；
[0019]
s2：迭代估计，具体包括：
[0020]
对于第j次迭代，
[0021]
利用第j-1次迭代中基于关系式得到的多项式和所建立的辅助模型生成辅助变量序列
[0022]
使用对输入u(tk)、输出y(tk)和辅助变量进行滤波；
[0023]
对滤波后的信号进行采样，得到向量φf(tk)、iv向量和n阶输出滤波导数
[0024]
基于以上数据，生成对于数据驱动模型参数θ的最新估值不断迭代，直至收敛，
[0025]
其中，
[0026][0027][0028]
(
·
)f表示(
·
)使用滤波器f(p,θ)的滤波之后的结果，)使用滤波器f(p,θ)的滤波之后的结果，表示tk时刻对于输出y(tk)的i阶滤波导数；表示tk时刻对于辅助模型的输出x(tk)的i阶滤波导数。
[0029]
进一步地，使用误差最小化来估计数据驱动模型参数θ，具体地，生成对于数据驱动模型参数θ的最新估值包括：
[0030]
根据下式进行估计，即
[0031][0032]
其中：||x||2＝x
t
qx,q＝i，
[0033]
求得：
[0034][0035]
本发明的有益效果是：
[0036]
本发明提供的方法将移相角作为输入，负载电压作为输出，采样系统输入与输出数据，运用系统辨识算法对模型未知参数进行辨识，得到等价传递函数模型；该方法属于动态建模方法，可以预测系统输出，并用于系统运行的动态分析；而且基于数据驱动建模相对于传统方法来说，不再专注于系统运行情况，仅依赖于系统采样输入输出数据，建模方法具有一定的通用性。
[0037]
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
[0038]
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：
[0039]
图1a)是双边ss补偿的bdwpt系统电路图；
[0040]
图1b)是双边ss补偿的bdwpt系统等效电路图；
[0041]
图2是移相角α示意图；
[0042]
图3是移相角α于负载电压u
dc2
关系图；
[0043]
图4是电压控制示意框图；
[0044]
图5是基于数据驱动的模型框图；
[0045]
图6是simulink仿真图；
[0046]
图7是simulink仿真的输入输出数据图；
[0047]
图8是simulink模型与基于数据驱动的模型结果对比图。
具体实施方式
[0048]
以下将参照附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。
[0049]
双边ss补偿的wpt系统谐振拓扑其原副边均采用串联谐振，其结构如图1所示，其中图1中a)表示bdwpt系统电路拓扑图，图1中b)表示bdwpt系统基本结构等效图。本技术使用一种建立bdwpt副边有源整流器电压控制动态模型的新方法，采用相移角α(如图2所示)作为控制变量来调节负载电压u
dc2
。其中，移相角α表示副边开关管相对于原边开关驱动信号的偏移角度。
[0050]
相移角α与负载电压u
dc2
之间的关系如图3所示。通过图3可知，移相角α与负载电压u
dc2
之间存在一定的关系，这种关系可以由控制模型来表示。图4是电压控制流程框图。
[0051]
本发明通过基于数据驱动的方法来确定移相角α于负载电压u
dc2
最相关的模型g(s)。该方法只依赖于系统的输入输出数据，而不需要精确的电路参数。控制的输入变量由控制器产生，因此可以假设测量的输入是无噪声的，即
[0052]
u(tk)＝α(tk)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0053]
其中，u(tk)表示tk时刻的输入，α(tk)表示tk时刻的移相角。
[0054]
在无噪声的情况下，输出电压v0可以表示为：
[0055]
x(tk)＝v0(tk)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0056]
其中，x(tk)表示tk时刻数据驱动模型的输出。
[0057]
然而，系统输出的干扰不可避免，因此，测量输出使用如下形式：
[0058]
y(tk)＝x(tk)+e(tk)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0059]
其中tk＝kt是采样时刻，t是采样周期，k∈n
+
；而e(tk)是两个零均值、不相关的测量噪声序列。
[0060]
根据输入输出可以重新描述模型，如图5所示。
[0061]
该模型用公式可以表示为：
[0062][0063]
其中，b(p,θ)，a(p,θ)是以下多项式：
[0064]
b(p,θ)＝b0pm+b1p
m-1
+
…
+bmꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0065]
a(p,θ)＝a0pn+a1p
n-1
+
…
+1,(n≥m)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0066]
其中θ＝[a0…an-1
b0…bm
]
t
∈r
n+m+2
是未知参数向量，n和m是多项式阶数.
[0067]
使用srivc算法，利用采样数据估计数据驱动模型的参数θ，其中，n表示采样数据的数量。
[0068]
在一些实施例中，估计数据驱动模型参数θ可以包括：
[0069]
s1：初始化，即设置初始滤波器f(p)，使用最小二乘方法来计算初始参数其中，ωf表示系统截止频率；
[0070]
s2：迭代估计，具体包括：
[0071]
对于第j次迭代，
[0072]
利用第j-1次迭代中基于关系式得到的多项式和所建立的辅助模型生成辅助变量序列
[0073]
使用对输入u(tk)、输出y(tk)和辅助变量进行滤波；
[0074]
对滤波后的信号进行采样，得到向量φf(tk)、iv向量和n阶输出滤波导数
[0075]
基于以上数据，生成对于数据驱动模型参数θ的最新估值不断迭代，直至收敛。
[0076]
对于srivc算法，考虑以下输出误差最小化问题：
[0077][0078]
ε(tk)＝y(tk)-x(tk)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0079]
其中，ε(tk)是输出误差。
[0080]
能写成滤波线性回归形式：
[0081][0082]
其中:
[0083][0084]
其中，(
·
)f表示(
·
)使用如下滤波器的滤波形式得到的结果，所述滤波器可表示为：
[0085][0086]
srivc方法采用迭代程序进行估计。在每次迭代中使用辅助模型生成工具变量，并根据上一次迭代的估计参数更新预滤波器。第j次迭代中使用的辅助模型是根据建立的。辅助模型的输出为：
[0087][0088]
是φ
t
(t)无噪声形式。
[0089][0090]
其中，表示tk时刻对于输出y(tk)的i阶滤波导数；表示tk时刻对于辅助模型的输出x(tk)的i阶滤波导数。
[0091]
根据式(7)，iv优化问题用以下形式表示:
[0092][0093]
其中：||x||2＝x
t
qx,q＝i。
[0094]
式(13)的解为：
[0095][0096]
以下通过具体的实例来验证本发明模型的准确性。
[0097]
图6是simulink仿真图。表1是仿真图中的主要参数。
[0098]
表1仿真图中的主要参数
[0099][0100]
系统的输入由用户自己选择，但为了充分激发系统以及符合实际系统的输入要求，选择白噪声作为系统的输入：
[0101][0102]
rand(tk)表示时间tk上[0,1]之间的随机值。
[0103]
将方差为0.001的dt白噪声添加到输出测量中，用于估计的simulink仿真的输入输出数据如图7所示。
[0104]
在存在输出测量噪声的情况下，由于辅助变量能够消除噪声的影响，该算法仍然实现了对模型参数的无偏估计。最后确定系统为二阶模型，即n＝2和m＝1，以及
[0105][0106]
simulink仿真系统模拟时间为0.2秒，共获得n＝2001的数据。该算法在17次迭代后收敛，得到的参数向量为
[0107]
θ＝[1 1018 6.567
×
10
4 1.269
×
10
6 9.189
×
106]
t
。
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0108]
图8比较了估计模型和真实系统的输出。通过性能指标来评估模型的准确性：
[0109][0110]
其中，ys(tk)是真实系统输出，yd(tk)是基于数据驱动模型的输出。
[0111]
根据图8可知，估计模型和真实系统的输出的比较结果表明了该模型实现了非常高的精度(即，)，从而证实了本发明的数据驱动模型的有效性。
[0112]
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技
术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

技术特征：
1.一种基于数据驱动的bdwpt系统副边电压控制建模方法，其特征在于，包括：将双边ss补偿的bdwpt系统的等效电路等效为原副边均采用串联谐振的电路结构；采用移相角作为控制变量来调节负载电压，其中，移相角表示副边开关管相对于原边开关驱动信号的偏移角度，移相角和负载电压之间的关系用公式表示为：其中，b(p,θ)＝b0p
m
+b1p
m-1
+...+b
m
，a(p,θ)＝a0p
n
+a1p
n-1
+...+1,(n≥m)，t
k
表示采样时间，k∈n
+
，u(t
k
)＝α(t
k
)，表示t
k
时刻的移相角，g(p,θ)表示数据驱动模型，x(t
k
)表示数据驱动模型的输出，e(t
k
)是两个零均值、不相关的测量噪声序列，y(t
k
)表示t
k
时刻系统输出的负载电压，θ＝[a0…
a
n-1 b0…
b
m
]
t
∈r
n+m+2
数据驱动模型的参数，n和m是多项式阶数；使用srivc算法，利用采样数据估计数据驱动模型的参数θ，其中，n表示采样数据的数量。2.根据权利要求1所述的基于数据驱动的bdwpt系统副边电压控制建模方法，其特征在于，估计数据驱动模型参数θ包括：s1：初始化，即设置初始滤波器f(p)，使用最小二乘方法来计算初始参数其中，ω
f
表示系统截止频率；s2：迭代估计，具体包括：对于第j次迭代，利用第j-1次迭代中基于关系式得到的多项式和所建立的辅助模型生成辅助变量序列使用对输入u(t
k
)、输出y(t
k
)和辅助变量进行滤波；对滤波后的信号进行采样，得到向量φ
f
(t
k
)、iv向量和n阶输出滤波导数基于以上数据，生成对于数据驱动模型参数θ的最新估值不断迭代，直至收敛，其中，其中，(
·
)
f
表示(
·
)使用滤波器f(p,θ)的滤波之后的结果，)使用滤波器f(p,θ)的滤波之后的结果，表示t
k
时刻对于输出y(t
k
)的i阶滤波导数；表示t
k
时刻对于辅助模型的输出x(t
k
)的i阶滤波导数。
3.根据权利要求2所述的基于数据驱动的bdwpt系统副边电压控制建模方法，其特征在于，所述方法包括使用误差最小化来估计数据驱动模型参数θ。4.根据权利要求3所述的基于数据驱动的bdwpt系统副边电压控制建模方法，其特征在于，生成对于数据驱动模型参数θ的最新估值包括：根据下式进行估计，即其中：||x||2＝x
t
qx,q＝i，求得：

技术总结
本发明公开了基于数据驱动的BDWPT系统副边电压控制建模方法，该方法包括：将双边SS补偿的BDWPT系统的等效电路等效为原副边均采用串联谐振的电路结构；采用移相角作为控制变量来调节负载电压；使用SRIVC算法，利用采样数据估计数据驱动模型的参数θ，其中，N表示采样数据的数量。本发明中基于数据驱动建模相对于传统方法来说，不再专注于系统运行情况，仅依赖于系统采样输入输出数据，本发明提出的建模方法具有一定的通用性。明提出的建模方法具有一定的通用性。明提出的建模方法具有一定的通用性。


技术研发人员：肖静 吴晓锐 陈丰伟 周柯 段禅祯 龚文兰 韩帅 林锐 莫宇鸿 卓浩泽 侯莉婕 陈卫东 吴剑豪 吴宁 陈绍南 郭小璇 张龙飞 郭敏 卢健斌
受保护的技术使用者：重庆大学
技术研发日：2023.06.16
技术公布日：2023/9/6