一种基于多模型自适应鲁棒组合导航方法

1.本发明属于惯性导航领域，具体涉及一种基于多模型自适应鲁棒组合导航方法。


背景技术：

2.惯性导航系统(ins)是一种可不依赖外部信息的可自主工作的导航定位系统，具有较高的输出频率，但由于惯性器件的常值漂移会随时间不断积累，这使惯性系统的使用受限。全球卫星定位系统(gnss)可以提供准确的速度和位置信息，但其数据刷新率较低，且其性能易受环境干扰。基于ins/gnss的组合导航系统可以集合ins及gnss两个独立系统的优势，得到一个可靠的解决方案，以实现可满足复杂工况的高精度导航定位。高精度的gnss传感器可以低成本获取，但是高精度的ins器件成本较高。基于微机电系统(mems)的ins由于具有低成本、小体积、低功耗及高可靠性等特征，被广泛应用于航空航天、船舶车辆及水下载体等领域。但mens-ins存在惯性器件常值漂移大，这限制了其在高精度导航定位领域的应用。单轴旋转调制技术是一种低成本、系统级的误差补偿手段，可有效补偿水平方向惯性器件的常值漂移，因此可以有效提高mems-ins性能，进而可以实现mems-ins/gnss的高精度组合导航定位。
3.在实际工程应用中，系统模型常常都是非线性的。无迹卡尔曼滤波器(ukf)由于具有较低的计算量及较高的估计精度被广泛应用于非线性系统中，但ukf能发挥最优性能的前提是系统的数学模型能够准确获取。运动模型误差和量测奇异值是两种经常发生的模型误差，严重影响了ukf的滤波性能。基于渐消因子的自适应滤波策略是补偿运动模型误差的常用方法，其基本思想是通过渐消因子修正一步预测状态量的均方误差阵，以增强新鲜量测信息对滤波器的作用，削弱预测信息对滤波器的作用；基于增强因子的鲁棒滤波策略是补偿量测奇异值的常用方法，其基本思想是通过增强因子修正量测噪声协方差阵，以增强预测信息对滤波器的作用，削弱新鲜量测信息对滤波器的作用。当前渐消因子及增强因子都是单一变量，不能有效滤除有害通道信息，同时保留有益通道信息对滤波器的影响。另外，渐消因子及增强因子是两种截然相反的调整策略，前者强化新鲜量测对滤波器的影响，而后者弱化新鲜量测对滤波器的影响。因此，为了实现运动模型误差和量测奇异值两种误差的同时补偿，需要研究基于多调节因子的渐消及增强自适应鲁棒滤波器。
4.提高组合导航的实时估计精度也可以在硬件上进行改进，例如采用高性能测量器件及计算机，这种方案在一定程度上可以提高算法的估计精度，却增加了硬件的成本及复杂性，不利于在实际工程中推广应用。


技术实现要素：

5.为解决上述问题，本发明公开了一种基于多模型自适应鲁棒组合导航方法，对具有确定参数的单轴旋转mems-ins/gnss系统进行验证，可同时补偿运动模型误差和量测奇异值，取得效果能够满足高精度精导航定位要求。
6.为达到上述目的，本发明的技术方案如下：
7.一种基于多模型自适应鲁棒组合导航方法，包括下列步骤：
8.步骤1)，对于单轴旋转调制mems-ins，z轴(天向轴)为旋转轴，则旋转调制矩阵如下：
[0009][0010]
其中，u表示mems-ins坐标系，b表示载体坐标系，θ表示调制角速度，t表示时间。则陀螺及加速度计的常值漂移向量在b系可分别表示为：
[0011][0012][0013]
其中，εu及分别表示u系中陀螺及加速度计的常值漂移向量。
[0014]
步骤2)，离散滤波器模型可表示为：
[0015][0016]
其中,表示滤波器状态向量。n表示导航坐标系，t表示转置运算，k-1和k分别表示时刻k-1和时刻k。δvn，δp，和a分别表示估计的速度误差，位置误差和姿态误差向量。yk表示量测向量。hk＝[i
6*6 0
6*9
]
t
表示量测转移矩阵，其中i
6*6
表示6行6列单位矩阵，0
6*9
表示6行9列零矩阵。wk和vk分别表示过程噪声和量测噪声向量，均是零均值的高斯白噪声，其对应协方差矩阵分别为qk和rk。f(
·
)表示系统非线性状态方程。
[0017]
步骤3)，ukf的一步状态估计向量及协方差矩阵分别为：
[0018][0019][0020]
其中，表示xk的维数。λi和表示修正系数。中间变量g
i，k/k-1
可计算为：
[0021][0022][0023]
其中，表示k-1时刻的状态估计向量，其协方差矩阵为p
k-1
。δi和分别表示的第i列和列向量，表示cholesky分解运算，为常值系数。增益矩阵可表示为：
[0024][0025]
步骤4)，多渐消因子自适应ukf(maukf)计算步骤如下：
[0026]
代入渐消因子矩阵fk到式(6)中：
[0027][0028]
其中，fk为由f
k,11
，f
k,22
，
…
，组成对角元素的对角阵。则式(9)可更新为
[0029][0030]
步骤5)，渐消因子的计算方法如下：
[0031]
步骤5.1)，当滤波器性能为最优时，下式卡方检验成立：
[0032][0033]
其中，m表示hk的秩。表示卡方检验值，其中α表示置信水平。ξk(i)表示ξk的第i个元素，其中，a
k，ii
和b
k，ii
分别表示和的第i个对角元素。渐消因子可计算如下：
[0034][0035]
其中，t
k,ii
及h
k,ii
分别表示tk及hk的第i个对角元素。
[0036]
步骤5.2)，为保证p
k-1
的正定性，渐消因子修正如下：
[0037]fk,ii
＝κk(f
k,ii-1)+1，0≤κk≤1,i＝1,2,...,m
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0038]
其中，κk为渐消因子的二次修正因子，其计算步骤如下：
[0039]
步骤5.2.1)，设置κk的最大值和最小值分别为和κk，和κk的初始值分别为1和0，设置计数器的初始值及最大值分别为0和
[0040]
步骤5.2.2)，令代入到式(14)中，更新滤波器及p
k-1
。
[0041]
步骤5.2.3)，若p
k-1
为正定，则若p
k-1
为非正定，则
[0042]
步骤5.2.4)，
[0043]
步骤5.2.5)，若则返回步骤5.2.2)，否则执行步骤5.2.6)。
[0044]
步骤5.2.6)，计算基于的p
k-1
值，表示为p
k-1
计算基于κk的p
k-1
值，表示为p
k-1
(κk)。若p
k-1
为正定，则若p
k-1
为非正定且p
k-1
(κk)为正定，则κk＝κk；若p
k-1
p
k-1
(κk)均为非正定，则κk＝0。
[0045]
步骤5.2.7)，输出κk。
[0046]
步骤6)，多增强因子鲁棒ukf(mrukf)计算步骤如下：
[0047]
代入增强因子矩阵ek到式(9)中：
[0048][0049]
其中，ek为由e
k,11
，e
k,22
，
…
，e
k,mm
组成对角元素的对角阵。
[0050]
步骤7)，增强因子的计算方法如下：
[0051]
步骤7.1)，当滤波器性能为最优时，下式卡方检验成立：
[0052][0053]
其中，c
k，ii
和d
k，ii
分别表示和的第i个对角元素。增强因子可计算如下：
[0054][0055]
其中，r
k,ii
为rk的第i个对角元素。
[0056]
步骤7.2)，为保证p
k-1
的正定性，增强因子修正如下：
[0057][0058]
其中，为增强因子的二次修正因子，其计算步骤如下：
[0059]
步骤7.2.1)，设置的最大值和最小值分别为和κk，和κk的初始值分别为1和0，设置计数器的初始值及最大值分别为0和
[0060]
步骤7.2.2)，令代入到式(18)中，更新滤波器及p
k-1
。
[0061]
步骤7.2.3)，若p
k-1
为正定，则若p
k-1
为非正定，则
[0062]
步骤7.2.4)，
[0063]
步骤7.2.5)，若则返回步骤7.2.2)，否则执行步骤7.2.6)。
[0064]
步骤7.2.6)，计算基于的p
k-1
值，表示为p
k-1
计算基于κk的p
k-1
值，表示为p
k-1
(κk)。若p
k-1
为正定，则若p
k-1
为非正定且p
k-1
(κk)为正定，则若p
k-1
为非正定且p
k-1
(κk)为非正定，则
[0065]
步骤7.2.7)，输出
[0066]
步骤8)，基于多模型的自适应鲁棒卡尔曼滤波模型计算步骤如下：
[0067]
步骤8.1)，混合初始化。计算子滤波器的输入状态向量及协方差矩阵：
[0068][0069][0070]
其中，i，j(i,j＝1，2)分别表示第i个和第j个子滤波器，1，2分别表示子滤波器maukf和mrukf。表示混合概率，可计算如下：
[0071]
[0072]
其中，π
ij
表示子滤波器i到子滤波器j的转移概率。表示模型概率。
[0073]
步骤8.2)，子滤波器更新。更新子滤波器maukf和mrukf,得到子滤波器的状态估计向量和协方差矩阵分别为及
[0074]
步骤8.3)，模型概率更新。更新为：
[0075][0076]
其中，其中，可计算为：
[0077][0078]
其中，和分别表示第i个子滤波器的新息向量及其协方差矩阵。
[0079]
步骤8.4)，融合输出。滤波器最终输出状态估计向量及其协方差矩阵分别为：
[0080][0081][0082]
本发明的有益效果是：
[0083]
1.克服了单调节因子的自适应及鲁棒卡尔曼滤波器调节精度不高的问题，本方法所述基于多调节因子的自适应鲁棒卡尔曼滤波器可以保留有益通道对滤波器的作用，同时削弱有害通道对滤波器的作用，有效提高了滤波速度和精度；
[0084]
2.常规基于渐消和增强因子的自适应鲁棒无迹卡尔曼滤波器，渐消和增强因子的引入有时会引起状态估计的协方差矩阵失去正定性，从而中断滤波计算，本方法通过引入二次调节因子有效解决了该问题；
[0085]
3.常规渐消自适应和增强鲁棒方法对滤波器的作用是相互矛盾的，本方法通过多模型信息融合策略，根据误差类型自动选择自适应子滤波器或鲁棒子滤波器，可同时补偿运动模型误差和量测奇异值。
附图说明
[0086]
图1是本发明方法的算法设计流程图。
[0087]
图2是本发明方法的用于仿真的轨迹曲线。
[0088]
图3是本发明方法东向速度估计误差值曲线。
[0089]
图4是本发明方法北向速度估计误差值曲线。
[0090]
图5是本发明方法东向位置估计误差值曲线。
[0091]
图6是本发明方法北向位置估计误差值曲线。
具体实施方式
[0092]
下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
[0093]
如图所示，本发明所述的一种基于多模型自适应鲁棒组合导航方法，包括以下步
骤：
[0094]
步骤1)，对于单轴旋转调制mems-ins，z轴(天向轴)为旋转轴，则旋转调制矩阵如下：
[0095][0096]
其中，u表示mems-ins坐标系，b表示载体坐标系，θ表示调制角速度，t表示时间。θ＝20
°
/s。则陀螺及加速度计的常值漂移向量在b系可分别表示为：
[0097][0098][0099]
其中，εu及分别表示u系中陀螺及加速度计的常值漂移向量。
[0100]
步骤2)，建立离散滤波器模型：
[0101][0102]
其中,表示滤波器状态向量。n表示导航坐标系，t表示转置运算，k-1和k分别表示时刻k-1和时刻k。δvn，δp，和a分别表示估计的速度误差，位置误差和姿态误差向量。yk表示量测向量。hk＝[i
6*6 0
6*9
]
t
表示量测转移矩阵，其中i
6*6
表示6行6列单位矩阵，0
6*9
表示6行9列零矩阵。wk和vk分别表示过程噪声和量测噪声向量，均是零均值的高斯白噪声，其对应协方差矩阵分别为qk和rk。f(
·
)表示系统非线性状态方程。
[0103]
步骤3)，ukf的一步状态估计向量及协方差矩阵分别为：
[0104][0105][0106]
其中，表示xk的维数。λi和表示修正系数。中间变量g
i，k/k-1
可计算为：
[0107][0108][0109]
其中，表示k-1时刻的状态估计向量，其协方差矩阵为p
k-1
。δi和分别表示的第i列和列向量，表示cholesky分解运算，为常值系数。λi，和可计算如下：
[0110][0111]
其中，a，和β的取值分别为15，0.02，0和2。增益矩阵可计算为：
[0112][0113]
状态估计向量可计算为：
[0114][0115]
状态估计协方差矩阵可计算为：
[0116]
pk＝(i-k
khk
)p
k/k-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0117]
其中，i表示单位矩阵。
[0118]
步骤4)，多渐消因子自适应ukf(maukf)计算步骤如下：
[0119]
代入渐消因子矩阵fk到式(6)中：
[0120][0121]
其中，fk为由f
k,11
，f
k,22
，
…
，组成对角元素的对角阵。则式(10)可更新为
[0122][0123]
步骤5)，渐消因子的计算方法如下：
[0124]
步骤5.1)，当滤波器性能为最优时，下式卡方检验成立：
[0125][0126]
其中，m表示hk的秩。表示卡方检验值，其中α表示置信水平。ξk(i)表示ξk的第i个元素，其中，a
k，ii
和b
k，ii
分别表示和的第i个对角元素。渐消因子可计算如下：
[0127][0128]
其中，t
k,ii
及h
k,ii
分别表示tk及hk的第i个对角元素，m的值为6。
[0129]
步骤5.2)，为保证p
k-1
的正定性，渐消因子修正如下：
[0130]fk,ii
＝κk(f
k,ii-1)+1，0≤κk≤1,i＝1,2,...,m
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0131]
其中，κk计算步骤如下：
[0132]
步骤5.2.1)，设置κk的最大值和最小值分别为和κk，和κk的初始值分别为1和
0，设置计数器的初始值及最大值分别为0和的初始值及最大值分别为0和
[0133]
步骤5.2.2)，令代入到式(17)中，基于式(5)，(13)，(14)及(12)更新滤波器。
[0134]
步骤5.2.3)，若p
k-1
为正定，则若p
k-1
为非正定，则
[0135]
步骤5.2.4)，
[0136]
步骤5.2.5)，若则返回步骤5.2.2)，否则执行步骤5.2.6)。
[0137]
步骤5.2.6)，计算基于的p
k-1
值，表示为p
k-1
计算基于κk的p
k-1
值，表示为p
k-1
(κk)。若p
k-1
为正定，则若p
k-1
为非正定且p
k-1
(κk)为正定，则κk＝κk；若p
k-1
及p
k-1
(κk)均为非正定，则κk＝0。
[0138]
步骤5.2.7)，输出κk，运用式(17)修正渐消因子，更新滤波器。
[0139]
步骤6)，多增强因子鲁棒ukf(mrukf)计算步骤如下：
[0140]
代入增强因子矩阵ek到式(10)中：
[0141][0142]
其中，ek为由e
k,11
，e
k,22
，
…
，e
k,mm
组成对角元素的对角阵。
[0143]
步骤7)，增强因子的计算方法如下：
[0144]
步骤7.1)，当滤波器性能为最优时，下式卡方检验成立：
[0145][0146]
其中，c
k，ii
和d
k，ii
分别表示和的第i个对角元素。增强因子可计算如下：
[0147][0148]
其中，r
k,ii
为rk的第i个对角元素。
[0149]
步骤7.2)，为保证p
k-1
的正定性，增强因子修正如下：
[0150][0151]
其中，为增强因子的二次修正因子，其计算步骤如下：
[0152]
步骤7.2.1)，设置的最大值和最小值分别为和κk，和κk的初始值分别为1和0，设置计数器的初始值及最大值分别为0和的初始值及最大值分别为0和
[0153]
步骤7.2.2)，令代入到式(21)中，基于式(5)，(6)，(18)及(12)更新滤波器。
[0154]
步骤7.2.3)，若p
k-1
为正定，则若p
k-1
为非正定，则
[0155]
步骤7.2.4)，
[0156]
步骤7.2.5)，若则返回步骤7.2.2)，否则执行步骤7.2.6)。
[0157]
步骤7.2.6)，计算基于的p
k-1
值，表示为p
k-1
计算基于κk的p
k-1
值，表示为p
k-1
(κk)。若p
k-1
为正定，则若p
k-1
为非正定且p
k-1
(κk)为正定，则若p
k-1
p
k-1
(κk)均为非正定，则
[0158]
步骤7.2.7)，输出更新滤波器。
[0159]
步骤8)，基于多模型的自适应鲁棒卡尔曼滤波模型计算步骤如下：
[0160]
步骤8.1)，计算子滤波器的输入状态向量及协方差矩阵：
[0161][0162][0163]
其中，i，j(i,j＝1，2)分别表示第i个和第j个子滤波器，1，2分别表示子滤波器maukf和mrukf。表示混合概率，可计算如下：
[0164][0165]
其中，π
ij
表示子滤波器i到子滤波器j的转移概率。表示模型概率。m为由π
ij
组成的矩阵，π
ij
为m的第i行第j列元素。b
k-1
为由组成的向量，为b
k-1
的第i个元素。m及b
k-1
的初值定义为：m＝[0.8，0.2；0.2；0.8]，b
k-1
＝[0.8，0.2]
t
。
[0166]
步骤8.2)，更新子滤波器maukf和mrukf,得到子滤波器的状态估计向量和协方差矩阵分别为及
[0167]
步骤8.3)，更新为：
[0168][0169]
其中，其中，可计算为：
[0170][0171]
其中，和分别表示第i个子滤波器的新息向量及其协方差矩阵。
[0172]
步骤8.4)，滤波器最终输出状态估计向量及其协方差矩阵分别为：
[0173][0174][0175]
本发明中用于仿真验证的参数如下：
[0176]
本系统中陀螺常值漂移为5
°
/h，随机噪声为加速度计常值偏置为1mg，随机噪声为初始姿态误差为a＝[-1
°
,1
°
,2
°
]
t
,初始速度误差为δvn＝[0,0,0]
t
，
δp＝[0,0,0]
t
。卫星信号水平位置误差为2m(均方根误差),速度误差0.2m/s(均方根误差)。惯性系统采样时间t＝5ms，卫星采样时间t＝1s，总仿真时间为600s。仿真结果表明该发明方法可以满足较高的导航定位要求。
[0177]
需要说明的是，以上内容仅仅说明了本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于多模型自适应鲁棒组合导航方法，其特征在于：包括下列步骤：步骤1)，对于单轴旋转调制mems-ins，天向轴为旋转轴，则旋转调制矩阵如下：其中，u表示mems-ins坐标系，b表示载体坐标系，θ表示调制角速度，t表示时间，则陀螺及加速度计的常值漂移向量在b系分别表示为：及加速度计的常值漂移向量在b系分别表示为：其中，ε
u
及分别表示u系中陀螺及加速度计的常值漂移向量，步骤2)，离散滤波器模型表示为：其中,表示滤波器状态向量，n表示导航坐标系，t表示转置运算，k-1和k分别表示时刻k-1和时刻k，δv
n
，δp，和a分别表示估计的速度误差，位置误差和姿态误差向量，y
k
表示量测向量；h
k
＝[i
6*6 0
6*9
]
t
表示量测转移矩阵，其中i
6*6
表示6行6列单位矩阵，0
6*9
表示6行9列零矩阵，w
k
和v
k
分别表示过程噪声和量测噪声向量，均是零均值的高斯白噪声，其对应协方差矩阵分别为q
k
和r
k
，f(
·
)表示系统非线性状态方程，步骤3)，ukf的一步状态估计向量及协方差矩阵分别为：步骤3)，ukf的一步状态估计向量及协方差矩阵分别为：其中，表示x
k
的维数，λ
i
和表示修正系数，中间变量g
i，k/k-1
计算为：计算为：其中，表示k-1时刻的状态估计向量，其协方差矩阵为p
k-1
，δ
i
和分别表示的第i列和列向量，表示cholesky分解运算，为常值系数，增益矩阵表示为：步骤4)，多渐消因子自适应ukf，表示为maukf，其计算步骤如下：代入渐消因子矩阵f
k
到式(6)中：
其中，f
k
为由f
k,11
，f
k,22
，
…
，组成对角元素的对角阵，则式(9)更新为步骤5)，渐消因子的计算方法如下：步骤5.1)，当滤波器性能为最优时，下式卡方检验成立：其中，m表示h
k
的秩，表示卡方检验值，其中α表示置信水平；ξ
k
(i)表示ξ
k
的第i个元素，其中，a
k，ii
和b
k，ii
分别表示和的第i个对角元素，渐消因子计算如下：其中，t
k,ii
及h
k,ii
分别表示t
k
及h
k
的第i个对角元素，步骤5.2)，为保证p
k-1
的正定性，渐消因子修正如下：f
k,ii
＝κ
k
(f
k,ii-1)+1，0≤κ
k
≤1,i＝1,2,
…
,m
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)其中，κ
k
为渐消因子的二次修正因子，步骤6)，多增强因子鲁棒ukf，表示为mrukf，其计算步骤如下：代入增强因子矩阵e
k
到式(9)中：其中，e
k
为由e
k,11
，e
k,22
，
…
，e
k,mm
组成对角元素的对角阵，步骤7)，增强因子的计算方法如下：步骤7.1)，当滤波器性能为最优时，下式卡方检验成立：其中，c
k，ii
和d
k，ii
分别表示和的第i个对角元素，增强因子计算如下：其中，r
k,ii
为r
k
的第i个对角元素，步骤7.2)，为保证p
k-1
的正定性，增强因子修正如下：
其中，为增强因子的二次修正因子，步骤8)，基于多模型的自适应鲁棒卡尔曼滤波模型计算步骤如下：步骤8.1)，混合初始化，计算子滤波器的输入状态向量及协方差矩阵：步骤8.1)，混合初始化，计算子滤波器的输入状态向量及协方差矩阵：其中，i，j(i,j＝1，2)分别表示第i个和第j个子滤波器，1，2分别表示子滤波器maukf和mrukf，表示混合概率，计算如下：其中，π
ij
表示子滤波器i到子滤波器j的转移概率，表示模型概率；步骤8.2)，子滤波器更新，更新子滤波器maukf和mrukf，得到子滤波器的状态估计向量和协方差矩阵分别为及步骤8.3)，模型概率更新，更新为：其中，计算为：其中，和分别表示第i个子滤波器的新息向量及其协方差矩阵，步骤8.4)，融合输出，滤波器最终输出状态估计向量及其协方差矩阵分别为：步骤8.4)，融合输出，滤波器最终输出状态估计向量及其协方差矩阵分别为：2.根据权利要求1所述一种基于多模型自适应鲁棒组合导航方法，其特征在于，所述步骤5.2)的详细步骤如下：步骤5.2.1)，设置κ
k
的最大值和最小值分别为和κ
k
，和κ
k
的初始值分别为1和0，设置计数器的初始值及最大值分别为0和步骤5.2.2)，令代入到式(11)中，更新滤波器及p
k-1
，步骤5.2.3)，若p
k-1
为正定，则若p
k-1
为非正定，则步骤5.2.4)，步骤5.2.5)，若则返回步骤5.2.2)，否则执行步骤5.2.6)，步骤5.2.6)，计算基于的p
k-1
值，表示为计算基于κ
k
的p
k-1
值，表示为p
k-1
(κ
k
)，若为正定，则若为非正定且p
k-1
(κ
k
)为正定，则κ
k
＝
κ
k
，若为非正定且p
k-1
(κ
k
)为非正定，则κ
k
＝0，步骤5.2.7)，输出κ
k
。3.根据权利要求1所述一种基于多模型自适应鲁棒组合导航方法，其特征在于，所述步骤7.2)的详细步骤如下：步骤7.2.1)，设置的最大值和最小值分别为和κ
k
，和κ
k
的初始值分别为1和0，设置计数器的初始值及最大值分别为0和步骤7.2.2)，令代入到式(18)中，更新滤波器及p
k-1
，步骤7.2.3)，若p
k-1
为正定，则若p
k-1
为非正定，则步骤7.2.4)，步骤7.2.5)，若则返回步骤7.2.2)，否则执行步骤7.2.6)，步骤7.2.6)，计算基于的p
k-1
值，表示为计算基于κ
k
的p
k-1
值，表示为p
k-1
(κ
k
)，若为正定，则若为非正定且p
k-1
(κ
k
)为正定，则若p
k-1
(κ
k
)均为非正定，则步骤7.2.7)，输出

技术总结
本发明公开了一种基于多模型自适应鲁棒组合导航方法。首先，克服了基于单调节因子的自适应及鲁棒卡尔曼滤波器调节精度不高的问题，提出基于多调节因子的自适应鲁棒卡尔曼滤波器可以保留有益通道对滤波器的作用，同时削弱有害通道对滤波器的作用，有效提高了滤波速度和精度；常规基于渐消和增强因子的自适应鲁棒无迹卡尔曼滤波器，渐消和增强因子的引入有时会引起状态估计的协方差矩阵失去正定性，从而中断滤波计算，本方法通过引入二次调节因子有效解决了该问题；渐消自适应和增强鲁棒方法对滤波器的作用是相互矛盾的，提出多模型信息融合策略，根据误差类型自动选择自适应子滤波器或鲁棒子滤波器，可同时补偿运动模型误差和量测奇异值。量测奇异值。量测奇异值。


技术研发人员：陈熙源 刘建国 高宁
受保护的技术使用者：东南大学
技术研发日：2023.02.27
技术公布日：2023/7/21