一种风洞试验模型姿态角计算方法、电子设备及存储介质与流程

1.本技术涉及一种姿态角计算方法，尤其涉及一种风洞试验模型姿态角计算方法、电子设备及存储介质，属于姿态角计算技术领域。


背景技术：

2.模型姿态角是风洞试验的主要测量参数之一，是影响模型气动力准确性的关键参数。模型的升阻力是由模型体轴法向力和轴向力在风轴系下投影得到的，因此模型姿态角对升阻力计算的准确性至关重要。模型姿态角的准确性也关系到气动力系数极曲线准确性。
3.模型姿态角的测量方式有很多种，包括机构角度叠加弹性角和安装角的方式间接获得模型姿态角、角度传感器直接测量模型姿态角、视频测量模型姿态角、光学跟踪仪测量模型姿态角。在这四种模型姿态角测量方式中，角度叠加间接得到模型姿态角的方式的准确性较低，nasa兰利研究中心在16英尺风洞中开展过角度叠加间接测角方式和内置角度传感器直接测角方式的对比研究，发现两种角度传感器的迎角测量值一致性非常较好，而与角度叠加得到的迎角的偏差量随迎角增大而增大，偏差量最大达到0.15
°
。这一偏差主要是由于弹性变形计算的不准确引起，包括气动载荷引起的模型和支撑装配变形，支杆和天平的不完美连接方式，管线等与天平桥连。正是由于间接测量方式的不准确性，使得其他角度测量系统的现实意义更为突出。
4.nasa兰利研究中心认为模型内置角度传感器仍是目前精准度最高、可靠性最好的模型姿态测量方式。但是，角度传感器有一个突出的问题，由于角度传感器是基于重力摆锤加速度计原理工作，所以它仅能测量俯仰角和滚转角，而无法测量偏航角。


技术实现要素：

5.在下文中给出了关于本发明的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。其目的仅仅是以简化的形式给出某些概念，以此作为稍后论述的更详细描述的前序。
6.鉴于此，为解决现有技术中存在的仅能测量俯仰角和滚转角，而无法测量偏航角的技术问题，本发明提供一种风洞试验模型姿态角计算方法、电子设备及存储介质。
7.方案一：一种风洞试验模型姿态角计算方法，包括以下步骤：s1.使用双轴分度头标定双轴角度传感器，确定双轴角度传感器两个敏感轴的零点电压、灵敏度系数、敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角、敏感轴与基准轴线的最大偏角；s2.在模型中安装双轴角度传感器，并测量角度传感器相对于模型基准轴系的俯仰安装角、偏航安装角和滚转安装角；s3.根据风洞试验需求变化模型的姿态角，使用双轴角度传感器测量角度传感器
相对于地轴系的俯仰角和滚转角；s4.迭代计算角度传感器相对于地轴系的偏航安装角以及模型基准轴系相对于地轴系的俯仰角、滚转角、偏航角，得到模型基准轴系相对于地轴系的俯仰角、滚转角、偏航角；s5.计算风轴系下的模型姿态角。
8.优选的，使用角度叠加方式测量和计算模型基准轴系相对于地轴系的俯仰角、滚转角和偏航角，具体方法包括以下步骤：s41.测量支撑机构角度：模型按照基准平面调平，使用象限仪测量支撑机构参考平面的俯仰角和滚转角，使用激光跟踪仪测量支撑机构的偏航角，得到支撑机构轴系相对于地轴系的欧拉旋转矩阵；s42.测量支杆相对于支撑机构的安装角：使用激光跟踪仪测量支杆相对于支杆的俯仰安装角、偏航安装角和滚转安装角，得到支杆轴系相对于支撑机构轴系的欧拉旋转矩阵；s43.测量支杆的前后端的轴线的偏角：支杆前端与支杆后端的轴线根据试验要求需预偏或加工制造带来偏角，通过激光跟踪仪或象限仪测量支杆的前后端偏角，包括俯仰偏角、滚转偏角和偏航偏角，支杆前端轴系相对于支杆后端轴系的旋转矩阵；s44.测量和计算天平和支杆的安装角，包括俯仰安装角、滚转安装角和偏航安装角；天平轴系相对于支杆前端轴系的旋转矩阵；计算天平和支杆的安装角的方法是：在支杆滚转角0
°
位置，根据下式计算天平和支杆的滚转安装角：
9.根据下式计算。：
10.在支杆滚转角180
°
位置，根据下式计算：
11.在支杆滚转角90
°
位置，根据下式计算：
12.在支杆滚转角-90
°
位置，根据下式计算：
13.根据下式计算天平和支杆的俯仰安装角：
14.根据下式计算天平和支杆的偏航安装角：
15.s45.测量和计算天平、支杆、支撑的弹性角，包括俯仰弹性角、滚转弹性角和偏航弹性角；弹性变形后的天平轴系相对于未变形的天平轴系的旋转矩阵；计算天平、支杆和支撑的弹性角的方法是：通过阶梯加载砝码线性回归确定各元力和力矩的弹性变形系数，按照下列公式计算弹性角：；；；
16.其中，、、、、为与各元力和力矩对应的弹性变形常数；s46.测量和计算模型和天平的安装角，包括俯仰安装角、滚转安装角和偏航安装角；模型轴系相对于天平轴系的旋转矩阵；计算模型和天平的安装角的方法是：在模型滚转角0
°
位置，根据下式计算模型和天平的滚转安装角：
17.根据下式计算：
18.在模型滚转角180
°
位置，根据下式计算：
19.在模型滚转角90
°
位置，根据下式计算：
20.在模型滚转角-90
°
位置，根据下式计算：
21.根据下式计算模型和天平的俯仰安装角：
22.根据下式计算模型和天平的偏航安装角：
23.步骤4.7，计算地轴系下的模型姿态角，地轴系下的模型姿态角表示为俯仰角、滚转角和偏航角；地轴系到模型轴系的旋转矩阵，满足如下关系式：
24.由上式，求出地轴系下的模型姿态角、、。
25.优选的，s1具体包括以下步骤：s11.在双轴分度头上安装角度传感器并调平：将双轴角度传感器固定在分度头上，使角度传感器的名义x轴和名义z轴分别与分度头的x轴和z轴平行；分度头调平；s12.标定角度传感器的x轴敏感轴的零点电压：绕分度头的x轴旋转角度传感器，在0
°
、
±
90
°
、180
°
位置记录角度传感器x轴敏感轴的电压值、、、；得到角度传感器的x轴敏感轴的零点电压的方法如下公式：
26.s13.标定角度传感器x轴敏感轴的灵敏度系数：绕分度头的x轴旋转角度传感器；分度头调节角度范围-50
°‑
50
°
，角度间隔10
°
，在每个角度下记录角度传感器的电压值；对分度头角度和电压值使用最小二乘线性拟合，计算得到角度传感器与水平面夹角0
°
时x轴敏感轴的灵敏度系数；绕分度头的x轴旋转角度传感器；分度头调节角度范围-50
°‑
50
°
，角度间隔10
°
，在每个角度下记录角度传感器的电压值；对分度头角度和电压值使用最小二乘线性拟合，计算得到角度传感器与水平面夹角90
°
时x轴敏感轴的灵敏度系数；s14.计算x轴敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角、x轴敏感轴与基准轴线的最大偏角，具体方法如下：角度传感器与水平面夹角0
°
时，根据下式计算敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角：
27.角度传感器0
°
与水平面夹角0
°
时，根据下式计算敏感轴与基准轴线的最大偏角：
28.角度传感器与水平面夹角90
°
时，根据下式计算敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角：
29.角度传感器0
°
与水平面夹角90
°
时，根据下式计算敏感轴与基准轴线的最大偏角：
30.s15.标定角度传感器的z轴敏感轴的零点电压：绕分度头的z轴旋转角度传感器，在0
°
、
±
90
°
、180位置记录角度传感器z轴敏感轴的电压值、、、；得到角度传感器的z轴敏感轴的零点电压的方法如下公式：
31.s16.标定角度传感器z轴敏感轴的灵敏度系数：绕分度头的z轴旋转角度传感器；分度头调节角度范围-50
°‑
50
°
，角度间隔10
°
，在每个角度下记录角度传感器的电压值；对分度头角度和电压值使用最小二乘线性拟合，计算得到角度传感器与水平面夹角0
°
时x轴敏感轴的灵敏度系数；绕分度头的z轴旋转角度传感器；分度头调节角度范围-50
°‑
50
°
，角度间隔10
°
，在每个角度下记录角度传感器的电压值；对分度头角度和电压值使用最小二乘线性拟合，计算得到角度传感器与水平面夹角90
°
时x轴敏感轴的灵敏度系数；s17.计算z轴敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角、z轴敏感轴与基准轴线的最大偏角，具体方法如下：角度传感器与水平面夹角0
°
时，根据下式计算z轴敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角：
32.角度传感器0
°
与水平面夹角0
°
时，根据下式计算z轴敏感轴与基准轴线的最大偏角：
33.角度传感器与水平面夹角90
°
时，根据下式计算z轴敏感轴相对于基准轴系的滚转
偏角：
34.角度传感器0
°
与水平面夹角90
°
时，根据下式计算z轴敏感轴与基准轴线的最大偏角：。
35.优选的，s2具体包括以下步骤：s21.模型按照基准平面调平，角度传感器采集0
°
时的电压和，根据以下公式，通过迭代计算角度传感器相对于模型基准轴系的俯仰安装角和滚转安装角：；；
36.的初值由下式给出：
37.的初值由下式给出：
38.s22.模型基准平面绕模型轴线旋转90度并与水平面垂直，角度传感器采集90
°
时的电压和，根据以下公式，通过迭代计算角度传感器相对于模型基准轴系的偏航安装角：；
39.的初值由下式给出：
40.的初值由下式给出：
41.s23.根据角度传感器相对于模型基准轴系的俯仰安装角、滚转安装角和偏航安装角，得到模型基准轴系相对于角度传感器的俯仰安装角、滚转安装角和偏航安装角。
42.优选的，s3具体包括以下步骤：s31.测量风洞试验时的角度传感器的电压值；阶梯变模型姿态角试验时，角度传感器采集≥3秒的电压值；电压值通过快速傅里叶变换滤波，滤波后的电压值作为当前角度的电压值；连续变姿态角试验时，角度传感器实时采集电压值，根据角度变化速度，取平均值作为当前的电压值；s32.通过迭代计算得到角度传感器相对于地轴系的俯仰角和滚转角，通过下述公式得到：；；
43.的初值由下式给出：
44.的初值由下式给出：。
45.优选的，s4具体是：角度传感器轴系、模型基准轴系和地轴系满足以下矩阵关系式：
46.即：
47.其中，为角度传感器相对于地轴系的欧拉旋转矩阵，为角度传感器相对于模型基准轴系的欧拉旋转矩阵，为模型基准轴系相对于地轴系的欧拉旋转矩阵。
48.由此，角度传感器相对于地轴系的偏航安装角的计算公式如下：
49.作为初值，重新参与计算模型基准轴系相对于地轴系的俯仰角、滚转角和偏航角；
50.其中，为模型基准轴系相对于角度传感器的欧拉旋转矩阵；求解得到：
51.将俯仰角、滚转角和偏航角，带入前述求解的公式，重新计算角度传感器相对于地轴系的偏航安装角；迭代计算直到新旧俯仰角、滚转角、偏航角的偏差在0.005
°
以内止。
52.优选的，s5具体包括以下步骤：s51.测量平均气流偏角，包括俯仰偏角和偏航偏角；地轴系相对于风洞来流轴系的旋转矩阵；通过模型正反装测力试验，分别得到平均气流偏角和，具体方法如下：模型水平正反装试验获得的纵向力系数曲线，分别得到正装时的零升迎角和反装时的零升迎角，则纵向平均气流偏角如下式：
53.模型滚转90
°
，测量当前迎角下的升力系数，利用模型水平正反装试验获得的纵向力系数曲线斜率，计算零角度升力系数和，根据下式计算横向平均气流偏角：
54.s52.计算风轴系下的模型迎角α和侧滑角β，风轴系到模型轴系的旋转矩阵表示为；在考虑气流偏角时，满足如下关系式：；；
55.其中，为纵向平均气流偏角，为航向气流偏角。
56.方案二、一种电子设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，所述的
处理器执行所述计算机程序时实现方案一所述的一种风洞试验模型姿态角计算方法的步骤。
57.方案三、一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现方案一所述的一种风洞试验模型姿态角计算方法。
58.本发明的有益效果如下：本发明将角度传感器与其他测量方式联合使用，对于测力试验，偏航角可以通过角度叠加方式给定，角度传感器提供俯仰角和滚转角；本发明的模型姿态角测量方法的有效和准确高，有效地发挥了角度传感器在俯仰角和滚转角测量上的精准度优势，通过角度叠加方式和视频测角方式测量偏航角，实现了姿态角测量的完整性；本发明适用于阶梯变模型姿态角的风洞试验、连续变模型姿态角的风洞试验，具有较宽的适用范围，具有较好的应用前景。
附图说明
59.此处所说明的附图用来提供对本技术的进一步理解，构成本技术的一部分，本技术的示意性实施例及其说明用于解释本技术，并不构成对本技术的不当限定。在附图中：图1为一种风洞试验模型姿态角计算方法流程示意图；图2为s1流程示意图；图3为s2流程示意图；图4为s3流程示意图；图5为s5流程示意图。
具体实施方式
60.为了使本技术实施例中的技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图对本技术的示例性实施例进行进一步详细的说明，显然，所描述的实施例仅是本技术的一部分实施例，而不是所有实施例的穷举。需要说明的是，在不冲突的情况下，本技术中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
61.实施例1、参照图1-图5说明本实施方式，一种风洞试验模型姿态角计算方法，包括以下步骤：s1.使用双轴分度头标定双轴角度传感器，确定双轴角度传感器两个敏感轴的零点电压、灵敏度系数、敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角、敏感轴与基准轴线的最大偏角；角度传感器的敏感轴根据以下公式测量角度：
62.其中a是计算输出角度，e是测量的电压，b是零点电压，sens是敏感轴的灵敏度系数，是敏感轴与基准轴线的最大偏角，ao是敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角，r是基准轴系的滚转角。
63.在双轴角度传感器安装在试验模型之前，需要先在高精度的双轴分度头上进行标定，确定角度传感器两个敏感轴的零点电压b、灵敏度系数sens、敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角ao、敏感轴与基准轴线的最大偏角omax。
64.双轴分度头的轴系作为角度传感器的基准轴系。双轴分度头的旋转轴为x轴和z轴，与角度传感器的旋转轴对应，每一轴的角度调节范围为
±
180
°
，角度精度≤10。
65.具体包括以下步骤：s11.在双轴分度头上安装角度传感器并调平：将双轴角度传感器固定在分度头上，使角度传感器的名义x轴和名义z轴分别与分度头的x轴和z轴平行；分度头调平，即分度头的x轴和z轴与水平面平行。
66.s12.标定角度传感器的x轴敏感轴的零点电压：绕分度头的x轴旋转角度传感器，在0
°
（水平）、
±
90
°
（垂直）、180
°
（倒水平）四个位置记录角度传感器x轴敏感轴的电压值、、、；得到角度传感器的x轴敏感轴的零点电压的方法如下公式：
67.s13.标定角度传感器x轴敏感轴的灵敏度系数：分度头调平，绕分度头的x轴旋转角度传感器；分度头调节角度范围-50
°‑
50
°
，角度间隔10
°
，在每个角度下记录角度传感器的电压值；对分度头角度和电压值使用最小二乘线性拟合，计算得到角度传感器与水平面夹角0
°
时x轴敏感轴的灵敏度系数；绕分度头的x轴旋转角度传感器；分度头调节角度范围-50
°‑
50
°
，角度间隔10
°
，在每个角度下记录角度传感器的电压值；对分度头角度和电压值使用最小二乘线性拟合，计算得到角度传感器与水平面夹角90
°
时x轴敏感轴的灵敏度系数；s14.计算x轴敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角、x轴敏感轴与基准轴线的最大偏角，具体方法如下：角度传感器与水平面夹角0
°
时，根据下式计算敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角：
68.角度传感器0
°
与水平面夹角0
°
时，根据下式计算敏感轴与基准轴线的最大偏角：
69.角度传感器与水平面夹角90
°
时，根据下式计算敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角：
70.角度传感器0
°
与水平面夹角90
°
时，根据下式计算敏感轴与基准轴线的最大偏角：
71.s15.标定角度传感器的z轴敏感轴的零点电压：绕分度头的z轴旋转角度传感器，在0
°
、
±
90
°
、180位置记录角度传感器z轴敏感轴的电压值、、、；得到角度传感器的z轴敏感轴的零点电压的方法如下公式：
72.s16.标定角度传感器z轴敏感轴的灵敏度系数：绕分度头的z轴旋转角度传感器；分度头调节角度范围-50
°‑
50
°
，角度间隔10
°
，在每个角度下记录角度传感器的电压值；对分度头角度和电压值使用最小二乘线性拟合，计算得到角度传感器与水平面夹角0
°
时x轴敏感轴的灵敏度系数；绕分度头的z轴旋转角度传感器；分度头调节角度范围-50
°‑
50
°
，角度间隔10
°
，在每个角度下记录角度传感器的电压值；对分度头角度和电压值使用最小二乘线性拟合，计算得到角度传感器与水平面夹角90
°
时x轴敏感轴的灵敏度系数；s17.计算z轴敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角、z轴敏感轴与基准轴线的最大偏角，具体方法如下：角度传感器与水平面夹角0
°
时，根据下式计算z轴敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角：
73.角度传感器0
°
与水平面夹角0
°
时，根据下式计算z轴敏感轴与基准轴线的最大偏角：
74.角度传感器与水平面夹角90
°
时，根据下式计算z轴敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角：
75.角度传感器0
°
与水平面夹角90
°
时，根据下式计算z轴敏感轴与基准轴线的最大偏角：。
76.通过上述步骤，完成双轴角度传感器的标定。
77.s2.在模型中安装双轴角度传感器，并测量角度传感器相对于模型基准轴系的俯仰安装角、偏航安装角和滚转安装角；s21.模型按照基准平面调平，角度传感器采集0
°
时的电压和，根据以下公式，通过迭代计算角度传感器相对于模型基准轴系的俯仰安装角和滚转安装角：；
；
78.的初值由下式给出：
79.的初值由下式给出：
80.s22.模型基准平面绕模型轴线旋转90度并与水平面垂直，角度传感器采集90
°
时的电压和，根据以下公式，通过迭代计算角度传感器相对于模型基准轴系的偏航安装角：；
81.的初值由下式给出：
82.的初值由下式给出：
83.s23.根据角度传感器相对于模型基准轴系的俯仰安装角、滚转安装角和偏航安装角，得到模型基准轴系相对于角度传感器的俯仰安装角、滚转安装角和偏航安装角；模型基准体轴系相对于角度传感器的欧拉旋转矩阵如下式：
84.s3.根据风洞试验需求变化模型的姿态角，使用双轴角度传感器测量角度传感器相对于地轴系的俯仰角和滚转角；s31.测量风洞试验时的角度传感器的电压值；阶梯变模型姿态角试验时，角度传感器采集≥3秒的电压值；电压值通过快速傅里叶变换滤波，滤波后的电压值作为当前角度的电压值；连续变姿态角试验时，角度传感器实时采集电压值，根据角度变化速度，取平均值作为当前的电压值；
例如0.2
°
/s，则每100ms内的电压取平均值作为当前的电压值。
85.s32.通过迭代计算得到角度传感器相对于地轴系的俯仰角和滚转角，通过下述公式得到：
[0086][0087]
的初值由下式给出：
[0088]
的初值由下式给出：
[0089]
角度传感器轴系相对于地轴系的欧拉旋转矩阵如下式：
[0090]
其中角度传感器相对于地轴系的偏航安装角不能通过角度传感器直接测量。
[0091]
s4.迭代计算角度传感器相对于地轴系的偏航安装角以及模型基准轴系相对于地轴系的俯仰角、滚转角、偏航角，得到模型基准轴系相对于地轴系的俯仰角、滚转角、偏航角；具体的，模型基准轴系相对于地轴系的俯仰角、滚转角、偏航角可以通过角度叠加或者视频测交角方法获得。
[0092]
角度传感器轴系、模型基准轴系和地轴系满足以下矩阵关系式：
[0093]
即：
[0094]
其中，为角度传感器相对于地轴系的欧拉旋转矩阵，为角度传感器相对于模型基准轴系的欧拉旋转矩阵，为模型基准轴系相对于地轴系的欧拉旋转矩阵。
[0095]
由此，角度传感器相对于地轴系的偏航安装角的计算公式如下：
[0096]
作为初值，重新参与计算模型基准轴系相对于地轴系的俯仰角、滚转角和偏航角；
[0097]
其中，为模型基准轴系相对于角度传感器的欧拉旋转矩阵；求解得到：
[0098]
将俯仰角、滚转角和偏航角，带入前述求解的公式，重新计算角度传感器相对于地轴系的偏航安装角；迭代计算直到新旧俯仰角、滚转角、偏航角的偏差在0.005
°
以内止。
[0099]
s5.计算风轴系下的模型姿态角。
[0100]
s51.测量平均气流偏角，风洞来流与地轴系之间存在一定的夹角，即气流偏角，包括俯仰偏角和偏航偏角；地轴系相对于风洞来流轴系的旋转矩阵；通过模型正反装测力试验，分别得到平均气流偏角和，具体方法如下：模型水平正反装试验获得的纵向力系数曲线，分别得到正装时的零升迎角和反装时的零升迎角，则纵向平均气流偏角如下式：
[0101]
模型滚转90
°
，测量当前迎角下的升力系数，利用模型水平正反装试验获得的纵向力系数曲线斜率，计算零角度升力系数和，根据下式计算横向平均气流偏角：
[0102]
s52.计算风轴系下的模型迎角α和侧滑角β，风轴系到模型轴系的旋转矩阵表示为；
在考虑气流偏角时，满足如下关系式：；；
[0103]
其中，为纵向平均气流偏角，为航向气流偏角。
[0104]
实施例2，将实施例1中的s4替换为使用角度叠加方式测量和计算模型基准轴系相对于地轴系的俯仰角、滚转角和偏航角，具体方法包括以下步骤：s41.测量支撑机构角度：模型按照基准平面调平，使用象限仪测量支撑机构参考平面的俯仰角和滚转角，使用激光跟踪仪测量支撑机构的偏航角，得到支撑机构轴系相对于地轴系的欧拉旋转矩阵；s42.测量支杆相对于支撑机构的安装角：使用激光跟踪仪测量支杆相对于支杆的俯仰安装角、偏航安装角和滚转安装角，得到支杆轴系相对于支撑机构轴系的欧拉旋转矩阵；s43.测量支杆的前后端的轴线的偏角：支杆前端与支杆后端的轴线根据试验要求需预偏或加工制造带来偏角，通过激光跟踪仪或象限仪测量支杆的前后端偏角，包括俯仰偏角、滚转偏角和偏航偏角，支杆前端轴系相对于支杆后端轴系的旋转矩阵；s44.测量和计算天平和支杆的安装角，包括俯仰安装角、滚转安装角和偏航安装角；天平轴系相对于支杆前端轴系的旋转矩阵；计算天平和支杆的安装角的方法是：在支杆滚转角0
°
位置，根据下式计算天平和支杆的滚转安装角：
[0105]
根据下式计算。：
[0106]
在支杆滚转角180
°
位置，根据下式计算：
[0107]
在支杆滚转角90
°
位置，根据下式计算：
[0108]
在支杆滚转角-90
°
位置，根据下式计算：
[0109]
根据下式计算天平和支杆的俯仰安装角：
[0110]
根据下式计算天平和支杆的偏航安装角：
[0111]
s45.测量和计算天平、支杆、支撑的弹性角，包括俯仰弹性角、滚转弹性角和偏航弹性角；弹性变形后的天平轴系相对于未变形的天平轴系的旋转矩阵；计算天平、支杆和支撑的弹性角的方法是：通过阶梯加载砝码线性回归确定各元力和力矩的弹性变形系数，按照下列公式计算弹性角：；；；
[0112]
其中，、、、、为与各元力和力矩对应的弹性变形常数；s46.测量和计算模型和天平的安装角，包括俯仰安装角、滚转安装角和偏航安装角；模型轴系相对于天平轴系的旋转矩阵；计算模型和天平的安装角的方法是：在模型滚转角0
°
位置，根据下式计算模型和天平的滚转安装角：
[0113]
根据下式计算：
[0114]
在模型滚转角180
°
位置，根据下式计算：
[0115]
在模型滚转角90
°
位置，根据下式计算：
[0116]
在模型滚转角-90
°
位置，根据下式计算：
[0117]
根据下式计算模型和天平的俯仰安装角：
[0118]
根据下式计算模型和天平的偏航安装角：
[0119]
s47.计算地轴系下的模型姿态角，地轴系下的模型姿态角表示为俯仰角、滚转角和偏航角；地轴系到模型轴系的旋转矩阵，满足如下关系式：
[0120]
由上式，求出地轴系下的模型姿态角、、。
[0121]
实施例3、本发明的计算机装置可以是包括有处理器以及存储器等装置，例如包含中央处理器的单片机等。并且，处理器用于执行存储器中存储的计算机程序时实现上述的一种风洞试验模型姿态角计算方法的步骤。
[0122]
所称处理器可以是中央处理单元(central processing unit，cpu)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器 (digital signal processor，dsp)、专用集成电路(application specific integrated circuit，asic)、现成可编程门阵列 (field-programmable gate array，fpga) 或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
[0123]
所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序（比如声音播放功能、图像播放功能等）等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据（比如音频数据、电话本等）等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡（smart media card, smc），安全数字（secure digital, sd）卡，闪存卡（flash card）、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
[0124]
实施例4、计算机可读存储介质实施例。
[0125]
本发明的计算机可读存储介质可以是被计算机装置的处理器所读取的任何形式的存储介质，包括但不限于非易失性存储器、易失性存储器、铁电存储器等，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，当计算机装置的处理器读取并执行存储器中所存储的计算机程序时，可以实现上述的一种风洞试验模型姿态角计算方法的步骤。
[0126]
所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所
述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、u盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器（rom，read-only memory）、随机存取存储器（ram，random access memory）、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
[0127]
尽管根据有限数量的实施例描述了本发明，但是受益于上面的描述，本技术领域内的技术人员明白，在由此描述的本发明的范围内，可以设想其它实施例。此外，应当注意，本说明书中使用的语言主要是为了可读性和教导的目的而选择的，而不是为了解释或者限定本发明的主题而选择的。因此，在不偏离所附权利要求书的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。对于本发明的范围，对本发明所做的公开是说明性的，而非限制性的，本发明的范围由所附权利要求书限定。

技术特征：
1.一种风洞试验模型姿态角计算方法，其特征在于，包括以下步骤：在s1.使用双轴分度头标定双轴角度传感器，确定双轴角度传感器两个敏感轴的零点电压、灵敏度系数、敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角、敏感轴与基准轴线的最大偏角；s2.在模型中安装双轴角度传感器，并测量角度传感器相对于模型基准轴系的俯仰安装角、偏航安装角和滚转安装角；s3.根据风洞试验需求变化模型的姿态角，使用双轴角度传感器测量角度传感器相对于地轴系的俯仰角和滚转角；s4.迭代计算角度传感器相对于地轴系的偏航安装角以及模型基准轴系相对于地轴系的俯仰角、滚转角、偏航角，得到模型基准轴系相对于地轴系的俯仰角、滚转角和偏航角；s5.计算风轴系下的模型姿态角。2.根据权利要求1所述一种风洞试验模型姿态角计算方法，其特征在于，使用角度叠加方式测量和计算模型基准轴系相对于地轴系的俯仰角、滚转角和偏航角，具体方法包括以下步骤：s41.测量支撑机构角度：模型按照基准平面调平，使用象限仪测量支撑机构参考平面的俯仰角和滚转角，使用激光跟踪仪测量支撑机构的偏航角，得到支撑机构轴系相对于地轴系的欧拉旋转矩阵；s42.测量支杆相对于支撑机构的安装角：使用激光跟踪仪测量支杆相对于支杆的俯仰安装角、偏航安装角和滚转安装角，得到支杆轴系相对于支撑机构轴系的欧拉旋转矩阵；s43.测量支杆的前后端的轴线的偏角：支杆前端与支杆后端的轴线根据试验要求需预偏或加工制造带来偏角，通过激光跟踪仪或象限仪测量支杆的前后端偏角，包括俯仰偏角、滚转偏角和偏航偏角，支杆前端轴系相对于支杆后端轴系的旋转矩阵；s44.测量和计算天平和支杆的安装角，包括俯仰安装角、滚转安装角和偏航安装角；天平轴系相对于支杆前端轴系的旋转矩阵；计算天平和支杆的安装角的方法是：在支杆滚转角0
°
位置，根据下式计算天平和支杆的滚转安装角：；
根据下式计算。：；在支杆滚转角180
°
位置，根据下式计算：；在支杆滚转角90
°
位置，根据下式计算：；在支杆滚转角-90
°
位置，根据下式计算：；根据下式计算天平和支杆的俯仰安装角：；根据下式计算天平和支杆的偏航安装角：；s45.测量和计算天平、支杆、支撑的弹性角，包括俯仰弹性角、滚转弹性角和偏航弹性角；弹性变形后的天平轴系相对于未变形的天平轴系的旋转矩阵；计算天平、支杆和支撑的弹性角的方法是：通过阶梯加载砝码线性回归确定各元力和力矩的弹性变形系数，按照下列公式计算弹性角：；；；其中，、、、、为与各元力和力矩对应的弹性变形常数；s46.测量和计算模型和天平的安装角，包括俯仰安装角、滚转安装角和偏航安装角；模型轴系相对于天平轴系的旋转矩阵；计算模型和天平的安装角的方法是：在模型滚转角0
°
位置，根据下式计算模型和天平的滚转安装角：；
根据下式计算：；在模型滚转角180
°
位置，根据下式计算：；在模型滚转角90
°
位置，根据下式计算：；在模型滚转角-90
°
位置，根据下式计算：；根据下式计算模型和天平的俯仰安装角：；根据下式计算模型和天平的偏航安装角：；s47.计算地轴系下的模型姿态角，地轴系下的模型姿态角表示为俯仰角、滚转角和偏航角；地轴系到模型轴系的旋转矩阵，满足如下关系式：；由上式，求出地轴系下的模型姿态角、、。3.根据权利要求2所述一种风洞试验模型姿态角计算方法，其特征在于，s1具体包括以下步骤：s11.在双轴分度头上安装角度传感器并调平：将双轴角度传感器固定在分度头上，使角度传感器的名义x轴和名义z轴分别与分度头的x轴和z轴平行；分度头调平；s12.标定角度传感器的x轴敏感轴的零点电压：绕分度头的x轴旋转角度传感器，在0
°
、
±
90
°
、180
°
位置记录角度传感器x轴敏感轴的电压值、、、；得到角度传感器的x轴敏感轴的零点电压的方法如下公式：；s13.标定角度传感器x轴敏感轴的灵敏度系数：绕分度头的x轴旋转角度传感器；分度头调节角度范围-50
°‑
50
°
，角度间隔10
°
，在每个
角度下记录角度传感器的电压值；对分度头角度和电压值使用最小二乘线性拟合，计算得到角度传感器与水平面夹角0
°
时x轴敏感轴的灵敏度系数；绕分度头的x轴旋转角度传感器；分度头调节角度范围-50
°‑
50
°
，角度间隔10
°
，在每个角度下记录角度传感器的电压值；对分度头角度和电压值使用最小二乘线性拟合，计算得到角度传感器与水平面夹角90
°
时x轴敏感轴的灵敏度系数；s14.计算x轴敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角、x轴敏感轴与基准轴线的最大偏角，具体方法如下：角度传感器与水平面夹角0
°
时，根据下式计算敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角：；角度传感器0
°
与水平面夹角0
°
时，根据下式计算敏感轴与基准轴线的最大偏角：；角度传感器与水平面夹角90
°
时，根据下式计算敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角：；角度传感器0
°
与水平面夹角90
°
时，根据下式计算敏感轴与基准轴线的最大偏角：；s15.标定角度传感器的z轴敏感轴的零点电压：绕分度头的z轴旋转角度传感器，在0
°
、
±
90
°
、180位置记录角度传感器z轴敏感轴的电压值、、、；得到角度传感器的z轴敏感轴的零点电压的方法如下公式：；s16.标定角度传感器z轴敏感轴的灵敏度系数：绕分度头的z轴旋转角度传感器；分度头调节角度范围-50
°‑
50
°
，角度间隔10
°
，在每个角度下记录角度传感器的电压值；对分度头角度和电压值使用最小二乘线性拟合，计算得到角度传感器与水平面夹角0
°
时x轴敏感轴的灵敏度系数；绕分度头的z轴旋转角度传感器；分度头调节角度范围-50
°‑
50
°
，角度间隔10
°
，在每个角度下记录角度传感器的电压值；对分度头角度和电压值使用最小二乘线性拟合，计算得到角度传感器与水平面夹角90
°
时x轴敏感轴的灵敏度系数；s17.计算z轴敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角、z轴敏感轴与基准轴线的最大偏角，具体方法如下：角度传感器与水平面夹角0
°
时，根据下式计算z轴敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角：
；角度传感器0
°
与水平面夹角0
°
时，根据下式计算z轴敏感轴与基准轴线的最大偏角：；角度传感器与水平面夹角90
°
时，根据下式计算z轴敏感轴相对于基准轴系的滚转偏角：；角度传感器0
°
与水平面夹角90
°
时，根据下式计算z轴敏感轴与基准轴线的最大偏角：。4.根据权利要求3所述一种风洞试验模型姿态角计算方法，其特征在于，s2具体包括以下步骤：s21.模型按照基准平面调平，角度传感器采集0
°
时的电压和，根据以下公式，通过迭代计算角度传感器相对于模型基准轴系的俯仰安装角和滚转安装角：；；的初值由下式给出：；的初值由下式给出：；s22.模型基准平面绕模型轴线旋转90度并与水平面垂直，角度传感器采集90
°
时的电压和，根据以下公式，通过迭代计算角度传感器相对于模型基准轴系的偏航安装角：；；的初值由下式给出：
；的初值由下式给出：；s23.根据角度传感器相对于模型基准轴系的俯仰安装角、滚转安装角和偏航安装角，得到模型基准轴系相对于角度传感器的俯仰安装角、滚转安装角和偏航安装角。5.根据权利要求4所述一种风洞试验模型姿态角计算方法，其特征在于，s3具体包括以下步骤：s31.测量风洞试验时的角度传感器的电压值；阶梯变模型姿态角试验时，角度传感器采集≥3秒的电压值；电压值通过快速傅里叶变换滤波，滤波后的电压值作为当前角度的电压值；连续变姿态角试验时，角度传感器实时采集电压值，根据角度变化速度，取平均值作为当前的电压值；s32.通过迭代计算得到角度传感器相对于地轴系的俯仰角和滚转角，通过下述公式得到：；；的初值由下式给出：；的初值由下式给出：。6.根据权利要求5所述一种风洞试验模型姿态角计算方法，其特征在于，s4具体是：角度传感器轴系、模型基准轴系和地轴系满足以下矩阵关系式：；即：；其中，为角度传感器相对于地轴系的欧拉旋转矩阵，为角度传感器相对于模型基准轴系的欧拉旋转矩阵，为模型基准轴系相对于地轴系的欧拉旋转矩阵；由此，角度传感器相对于地轴系的偏航安装角的计算公式如下：
；作为初值，重新参与计算模型基准轴系相对于地轴系的俯仰角、滚转角和偏航角；；其中，为模型基准轴系相对于角度传感器的欧拉旋转矩阵；求解得到：；将俯仰角、滚转角和偏航角，带入前述求解的公式，重新计算角度传感器相对于地轴系的偏航安装角；迭代计算直到新旧俯仰角、滚转角、偏航角的偏差在0.005
°
以内止。7.根据权利要求6所述一种风洞试验模型姿态角计算方法，其特征在于，s5具体包括以下步骤：s51.测量平均气流偏角，包括俯仰偏角和偏航偏角；地轴系相对于风洞来流轴系的旋转矩阵；通过模型正反装测力试验，分别得到平均气流偏角和，具体方法如下：模型水平正反装试验获得的纵向力系数曲线，分别得到正装时的零升迎角和反装时的零升迎角，则纵向平均气流偏角如下式：；模型滚转90
°
，测量当前迎角下的升力系数，利用模型水平正反装试验获得的纵向力系数曲线斜率，计算零角度升力系数和，根据下式计算横向平均气流偏角：；s52.计算风轴系下的模型迎角α和侧滑角β，风轴系到模型轴系的旋转矩阵表示为
；在考虑气流偏角时，满足如下关系式：；；其中，为纵向平均气流偏角，为航向气流偏角。8.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，所述的处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1-7任一项所述的一种风洞试验模型姿态角计算方法的步骤。9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-7任一项所述的一种风洞试验模型姿态角计算方法。

技术总结
本发明提出一种风洞试验模型姿态角计算方法、电子设备及存储介质，属于姿态角计算技术领域。包括：S1.使用双轴分度头标定双轴角度传感器；S2.在模型中安装双轴角度传感器，并测量角度传感器相对于模型基准轴系的俯仰安装角、偏航安装角和滚转安装角；S3.根据风洞试验需求变化模型的姿态角，使用双轴角度传感器测量角度传感器相对于地轴系的俯仰角和滚转角；S4.迭代计算角度传感器相对于地轴系的偏航安装角以及模型基准轴系相对于地轴系的俯仰角、滚转角、偏航角，得到模型基准轴系相对于地轴系的俯仰角、滚转角、偏航角；S5.计算风轴系下的模型姿态角。解决现有技术中存在的仅能测量俯仰角和滚转角，而无法测量偏航角的技术问题。题。题。


技术研发人员：张刃 傅冰 曹阳
受保护的技术使用者：中国航空工业集团公司沈阳空气动力研究所
技术研发日：2023.05.05
技术公布日：2023/7/22