一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法

1.本发明涉及数字通信和数字存储技术领域，具体涉及一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法。


背景技术：

2.随着第五代无线通信技术的广泛部署，学术界和工业界已开始讨论和研究第六代无线通信技术。可以预见，未来的网络空间的一个重要特点是以万物互联支撑万物智能。为此，数据传输需求和数据存储需求均会大幅增加。高可靠、低时延、大容量的无线通信链路是实现万物智能的物理层基础。为构建高可靠、低时延、大容量的无线通信链路，有必要进一步提升主干光纤通信链路的传输能力。信道编码技术是实现超快、超可靠光纤通信的一项关键技术。由于系统特点的明显差别，无线通信中的信道编码不适用于光纤通信系统。首先，光纤通信不存在反馈链路，其信道编码必须具有极低的误码率，以降低系统重启次数。其次，光纤通信的吞吐率远大于无线通信，其信道编码必须具备极低的复杂度。
3.空间耦合乘积码兼具代数码实现复杂度低和空间耦合码纠错能力强的优点。因此，空间耦合乘积码在高速光纤通信中极具竞争力。2010年，加拿大的研究人员b.p.smith等在其发表的论文“staircase codes:fec for100gb/s otn”(journal of lightwave technology,vol.30,no.1,pp.110-117,jan.1,2012)中公开了一种适用于100gbps高速光通信的空间耦合乘积码，称为staircase码。为进一步提升staircase码的性能，alvin y.sukmadji等于2019年在其发表的论文“zipper codes:spatially-coupled product-like codes with iterative algebraic decoding”(2019 16th canadian workshop on information theory(cwit),hamilton,on,canada,2019)中公开了一种称为拉链码的空间耦合乘积码。该码在码率较高时的性能优于staircase码。同时，该码可并行译码，非常适用于高速光通信系统。
4.在低误码率的情况下，空间耦合乘积码性能主要由最小的不可纠正的错误图样内的错误个数以及这些错误图样在译码窗口可能出现的数量影响。对于拉链码而言，可通过提高最小的不可纠错误图样内的错误个数的下限来降低拉链码的错误平层，从而提升拉链码的性能。2017年，yingquan wu在其发表的论文“generalized integrated interleaved codes”(ieee trans.inf.theory,vol.63,no.2,pp.1102
–
1119,feb.2017)中公开了一种广义集成交织码。该码与多维耦合的拉链码的结合可以提高不可纠错误图样内的错误个数的下限，从而提升拉链码的性能。


技术实现要素：

5.本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法，该编码方法可以提高拉链码的不可纠错误图样内的错误个数的下限，在译码能力和延迟相当的情况下，具有更低的误比特率。
6.本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
7.一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法，给定交织维度d和交织编码数v，在时刻t，广义集成交织码的定义如下：其中，v为大于0的整数，d为大于v的整数，a是有限域的本原元或本原元多项式，c
(t,i)
为经过广义集成交织编码后的第i维子码字，为以本原元或本原元多项式为标准基的偏移系数，c
t,0
为经过广义集成交织编码后的第一层交织的线性分组码，为经过广义集成交织编码后的第二层交织的线性分组码，并且满足对于拉链码，给定编码维度s，编码记忆深度m，编码层数l和映射周期为q，其中，s为大于或等于d的整数，m、l和q为大于0的整数；给定时刻t的范围为0≤t＜l，则在时刻t，从维数为s的拉链码中选取d维拉链码用于广义集成交织编码，被选取的维度分别记为l0,l1,
…
,li,
…
,l
d-1
，经过广义集成交织编码后，第li维拉链码的码长为信息位长度为其中,li为于经过广义集成交织编码后子码的维度索引，0≤i≤d-1；接着将剩余的(s-d)维拉链码进行编码，被选取的维度分别记为l
′0,l
′1,
…
,l
′
i'
,
…
,l
′
s-d-1
，其中，对第l
′
i'
维拉链码采用码长为信息位长度为的线性分组码作为基本码，l
′
i'
为经过线性分组码编码后码字的维度索引，0≤i'＜s-d，l
′
i'
∈{0,1,
…
,s-1}\{l1,l2,
…
,l
d-1
}，即l
′
i'
为集合{l1,l2,
…
,l
d-1
}在集合{0,1,
…
,s-1}中的余集，码字之间满足如下关系：
8.将长度为的信息序列u分成若干个子信息序列分组并在每个时刻对不同的子信息序列分组进行编码，其中，0≤l＜s-1，m
t,l
表示第l维拉链码在时刻t的编码输入中重编码符号的长度，m
t,l
为大于零、小于k
t,l
的整数；在时刻t，首先从分组中选择d段子信息序列进行广义集成交织编码，得到码字接着对剩余的子信息序列编码，得到码字记为时刻t时生成的码字序列；t为编码截断长度，t的取值为正整数；所述编码方法包括以下步骤：
9.s1、对于时刻t＝-1,-2,
…
,-m，把长度为的序列c
(t)
初始化设置为全零序列，其中，长度为(n
t,l-m
t,l
)的序列c
(t,l)
为第l维拉链码在时刻t的编码输出；将长度为的信息序列u划分为sl个分组u＝(u
(0,0)
,u
(0,1)
,
…
,u
(0,s-1)
,u
(1,0)
,u
(1,1)
,
…
,u
(1,s-1)
,
…
,u
(l-1,0)
,u
(l-1,1)
,
…
,u
(l-1,s-1)
)，其中，分组u
(t,l)
的长度为k
t,l-m
t,l
；
10.s2、在时刻t＝0,1,
…
,l-1，对第l维拉链码，将长度为k
t,l-m
t,l
的序列与长度为m
t,l
的序列w
(t,l)
送入复用器m
l
，得到长度为k
t,l
的序列其中，重编码序列w
(t,l)
满足矩阵p
t,l
为一个行数为列数为的矩阵；将序列送入基本码的编码器enc'(t,l
′i′
)进行编码，得到长度为的校验序列
其中，0≤i'＜s-d；接着将多个序列同时送入广义集成交织码的编码器enc(t,v)进行编码，得到校验序列其中，广义集成交织码的编码完成后，将c
(t,0)
,c
(t,1)
,
…
,c
(t,s-1)
送入复用器m得到时刻t的编码输出为c
(t)
＝(c
(t,0)
,c
(t,1)
,
…
,c
(t,s-1)
)，其中，c
(t,l)
＝(u
(t,l)
,p
(t,l)
)；
11.s3、在时刻t＝l,l+1,
…
,l+t-1，将长度为的全零序列(u
(t,0)
，u
(t,1)
，
…
，u
(t,s-1)
)＝0作为编码输入，执行步骤s2，得到长为编码输出c
(t)
＝(p
(t,0)
，p
(t,1)
，
…
，p
(t,s-1)
)，其中，对于0≤l＜s，u
(t,l)
的长度为(k
t,l-m
t,l
)的全零序列。
12.进一步地，所述步骤s2中广义集成交织码的编码器enc(t,v)进行编码步骤如下：
13.s21、对序列采用线性分组码进行编码并得到校验序列其中i＝v,v+1,
…
,d-1；
14.s221、对剩余的序列进行编码，对于序列i＝v-1,v-2,
…
,0，计算序列对应的复合多项式其中，r
v-i
为校验序列的长度，ai(x)为的多项式，c
i+1
(x)为序列的多项式，特别的，π(i)(x)由下式给出：
[0015][0016]
多项式矩阵γ(i)(x)和多项式矩阵θ(i)(x)分别如下：
[0017][0018][0019]
其中，g
v-i
(x)为基本码的生成多项式，α(x)为本原元多项式；
[0020]
s222、将复合多项式fi(x)的前位多项系数送入基本码为的编码器中得到校验序列
[0021]
s223、将复合多项式fi(x)的后r
v-i
位多项系数和校验序列模二和后得到校验序列
[0022]
进一步地，所述信息序列u是二元序列或定义在多元有限域上的序列。属于不同有
限域的信息序列决定了使用与其对应的有限域的编码器进行编码。
[0023]
进一步地，编码器enc'(t,l'i)为任意类型的线性分组码编码器。所述线性分组码的编码器enc'(t,l
′i′
)进行编码步骤为：对序列采用线性分组码进行编码，其中,i'＝0,1,,s-d-1,对于线性分组码给定其生成矩阵为将序列与生成矩阵相乘得到码字输出校验序列
[0024]
进一步地，编码器enc(t,v)为广义集成交织码的编码器。编码器enc(t,v)可作用于二元域或多元域中。
[0025]
进一步地，所述复用器m
l
和复用器m将输入的短序列拼接组合成一个新的长序列输出，复用器是任意类型的复用器。复用器m
l
输出为需要编码的信息序列，复用器m输出为需要传输的码字序列。
[0026]
进一步地，当u是二元序列时，所述矩阵p
t,l
是任意类型的二进制矩阵；当u是定义在多元有限域上的序列时，所述矩阵p
t,l
是定义在多元有限域上的任意类型的多元矩阵。矩阵p
t,l
决定了拉链码的耦合方式，不同的耦合方式对译码性能、编码延迟等产生影响。
[0027]
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
[0028]
1、本发明提出的一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法，具有编码简单、构造灵活等优点。
[0029]
2、本发明提出的一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法，与现有的多维耦合拉链码相比，可以得到更低的误码率。
[0030]
3、本发明提出的一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法，在多维耦合拉链码的编码结构的基础上与广义集成交织码相结合，与现有的多维耦合拉链码相比，本发明的构造更多样和灵活。
[0031]
4、本发明提出的一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法，将纠错能力较高的码字的冗余分享给其他纠错能力较低码字，从而使得其他纠错能力较低的码字拥有更高的纠错能力，与现有的多维耦合拉链码相比，本发明的译码性能可以更逼近香农限。
附图说明
[0032]
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本技术的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
[0033]
图1是本发明中公开的一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法的编码框图；
[0034]
图2是本发明实施例1中的编码示意图；
[0035]
图3是本发明实施例1的编码性能图；
[0036]
图4是本发明实施例2的编码示意图；
[0037]
图5是本发明实施例2的编码性能图。
具体实施方式
[0038]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是
本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0039]
实施例1
[0040]
本实施例1中，设置编码维度s＝2，映射周期q＝255，交织维度d＝2，交织编码数v＝1，编码记忆深度m＝255，编码截断长度t＝255；对任意维度和任意时刻，选择二进制bch码c0[510,483]为第0维的线性分组码和选择c0的子码c1[510,474]作为第1维的线性分组码，其中，k0＝483和k1＝474；对于任意时刻t和任意维度l，设置m
t,l
＝m＝255，其中，l＝0,1；设置耦合层数l＝10000。将长度(k0+k
1-2m)l＝447
×
10000的二元信息序列u划分为20000个分组u＝(u
(0,0)
,u
(0,1)
,u
(1,0)
,u
(1,1)
,
…
,u
(9999,0)
,u
(9999,1)
)，其中，u
(t,0)
的长度均为k
0-m＝228，u
(t,1)
的长度均为k
1-m＝219。本发明的编码方法包括如下步骤：
[0041]
步骤s1、将二元信息序列u划分为20000个等长的分组u＝(u
(0,0)
,u
(0,1)
,u
(1,0)
,u
(1,1)
,
…
,u
(9999,0)
,u
(9999,1)
)；对于时刻t＝-1,-2,
…
,-255，将长度为255
×
2的序列c
(t)
初始化设置为全零序列。
[0042]
步骤s2、在时刻t＝0,1,
…
,9999，将长度为228的序列,9999，将长度为228的序列与长度为255的序列w
(t,0)
送入复用器m0，得到长度为483的序列其中，并且将长度为219的序列与长度为255的序列w
(t,1)
送入复用器m1，得到长度为474的序列，得到长度为474的序列其中，并且同时将a
(t,0)
和a
(t,1)
送入广义集成交织码的编码器进行编码，得到长度分别为27和36的校验序列和时刻t的编码输出为c
(t)
＝(c
(t,0)
,c
(t,1)
)＝(u
(t,0)
,p
(t,0)
，u
(t,1)
,p
(t,1)
)。
[0043]
矩阵p
t,0
的取值为：矩阵p
t,0
的每一列(j＝0,1,
…
,255)仅在位置2jm+(tmodq)非零；矩阵p
t,1
的取值为：矩阵p
t,1
的每一列(j＝0,1,
…
,255)仅在位置(2j+1)m+(tmodq)非零；广义集成交织码的编码步骤为：首先对序列a
(t,0)
采用bch码c0[510,483]进行编码，得到校验序列和码字c
(t,0)
＝(a
(t,0)
,p
(t,0)
)；其次在长度为474的序列a
(t,1)
末端补零至其长度为510，得到序列末端补零至其长度为510，得到序列接着将两者进行模二加操作得到序列最后将序列f
(t)
序列的前474位送入到bch码c1[510,474]编码器中得到校验序列得到
[0044]
步骤s3、在时刻t＝10000,10002,
…
,10255，将长度为447的全零序列u
(t)
＝0作为
输入，执行步骤二，得到长度分别为27和36的校验序列和时刻t的编码输出c
(t)
＝(p
(t,0)
，p
(t,1)
)。
[0045]
图2给出了本实施例中的基于广义集成交织码的多维耦合拉链码的编码示意图，其中，带箭头的虚线表示将当前小块的编码输出映射到箭头所指的小块，小块中的标号表示具体的映射关系。码字c＝(c
(0)
,c
(1)
,
…
,c
(10255)
)送入二进制对称信道，接收端接收到对应码字c的接收序列r＝(r
(0)
,r
(1)
,
…
,r
(10255)
)。采用窗口大小为1530的滑窗迭代硬判决译码算法进行译码并得到发送消息序列u的估计
[0046]
图3给出了本实施例中的基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码的性能。为了比较性能，图3中也给出了原始的拉链码在二进制对称信道下的性能，其中，译码采用了窗口大小为1000的滑窗迭代译码算法。因此，上述两个码具有相同的译码能力和相当的译码延迟。从图3可以看出，与现有的拉链码相比，本实施例给出的基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码具有更好的性能。
[0047]
实施例2
[0048]
本实施例中设置编码维度s＝3，映射周期q＝1，交织维度d＝2，交织编码数v＝1，编码记忆深度m＝250，编码截断长度t＝250；对任意维度和任意时刻，选择二进制bch码c0[500,473]为第0维和第2维的线性分组码，并且选择c0的子码c1[500,464]作为第1维的线性分组码，其中，k0＝473和k1＝464；对于任意时刻t和任意维度l，设置m
t,l
＝m＝250,其中l＝0,1,2；设置耦合层数l＝10000。
[0049]
将长度(2k0+k
1-3m)l＝660
×
10000的二元信息序列u划分为30000个分组u＝(u
(0,0)
,u
(0,1)
,u
(0,2)
,u
(1,0)
,u
(1,1)
,u
(1,2)
,
…
,u
(9999,0)
,u
(9999,1)
,u
(9999,2)
)，其中，u
(t,0)
和u
(t,2)
的长度均为k
0-m＝223，u
(t,1)
的长度均为k
1-m＝214。本发明的编码方法包括如下步骤：
[0050]
步骤s1、将二元信息序列u划分为30000个等长的分组u＝(u
(0,0)
,u
(0,1)
,u
(0,2)
,u
(1,0)
,u
(1,1)
,u
(1,2)
,
…
,u
(9999,0)
,u
(9999,1)
,u
(9999,2)
)；对于时刻t＝-1,-2,
…
,-250，将长度为250
×
3的序列c
(t)
初始化设置为全零序列。
[0051]
步骤s2、在时刻t＝0,1,
…
,9999，将长度为223的序列,9999，将长度为223的序列与长度为250的序列w
(t,0)
送入复用器m0，得到长度为473的序列其中，并且w
(t,0)
＝(c
(t-1)
,c
(t-2)
,
…
,c
(t-m)
)p
t,0
；将长度为214的序列与长度为250的序列w
(t,1)
送入复用器m1，得到长度为464的序列其中，并且w
(t,1)
＝(c
(t-1)
,c
(t-2)
,
…
,c
(t-m)
)p
t,1
；将长度为223的序列与长度为250的序列w
(t,2)
送入复用器m2，得到长度为473的序列
[0052]
[0053]
其中，并且w
(t,2)
＝(c
(t-1)
,c
(t-2)
,
…
,c
(t-m)
)p
t,2
；同时将a
(t,0)
和a
(t,1)
送入广义集成交织码的编码器进行编码，得到长度分别为27和36的校验序列和将a
(t,2)
送入bchc0[500,473]编码器进行编码，得到长度为27的校验序列时刻t的编码输出为c
(t)
＝(c
(t,0)
,c
(t,1)
,c
(t,2)
)＝(u
(t,0)
,p
(t,0)
,u
(t,1)
,p
(t,1)
,u
(t,2)
,p
(t,2)
)。
[0054]
对于j＝0,1,2,
…
,249，p
t,0
的第j列仅在位置3jm+2m+j非零；p
t,1
的第j列仅在位置3jm+j非零；p
t,2
的第j列仅在位置3jm+m+j非零。广义集成交织码的编码步骤为：首先对序列a
(t,0)
采用bch码c0[500,473]进行编码，得到校验序列和码字c
(t,0)
＝(a
(t,0)
,p
(t,0)
)；其次在长度为464的序列a
(t,1)
末端补零至其长度为500，得到序列末端补零至其长度为500，得到序列接着将两者进行模二加操作得到序列最后将序列f
(t)
序列的前464位送入到bch码c1[500,464]编码器中得到校验序列得到c
(t,1)
＝(u
(t,1)
,p
(t,1)
)。
[0055]
步骤s3、在时刻t＝10000,10002,
…
,10249，将长度为660的全零序列u
(t)
＝0作为输入，执行步骤s2，得到长度为24的校验序列和以及长度为32的校验序列时刻t的编码输出c
(t)
＝(p
(t,0)
，p
(t,1)
，p
(t,2)
)。
[0056]
图4给出了本实施例中的基于广义集成交织码的多维耦合拉链码的编码示意图，其中，带箭头的虚线表示将当前小块的编码输出映射到箭头所指的小块，小块中的标号表示具体的映射关系。码字c＝(c
(0)
,c
(1)
,
…
,c
(10249)
)送入二进制对称信道，接收端接收到对应码字c的接收序列r＝(r
(0)
,r
(1)
,
…
,r
(10249)
)。采用窗口大小为1500的滑窗迭代硬判决译码算法进行译码并得到发送消息序列u的估计
[0057]
图5给出了本实施例中的基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码的性能。为了比较性能，图5中也给出了原始的多维耦合拉链码在二进制对称信道下的性能，其中，译码采用了窗口大小为1500的滑窗迭代译码算法。因此，上述两个码具有相同的译码能力和相当的译码延迟。从图5可以看出，与现有的拉链码相比，本实施例给出的基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码具有更好的性能。
[0058]
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法，给定交织维度d和交织编码数v，在时刻t，广义集成交织码的定义如下：其中，v为大于0的整数，d为大于v的整数，a是有限域的本原元或本原元多项式，c
(t，i)
为经过广义集成交织编码后的第i维子码字，a
il
为以本原元或本原元多项式为标准基的偏移系数，c
t，0
为经过广义集成交织编码后的第一层交织的线性分组码，c
t，v-l
为经过广义集成交织编码后的第二层交织的线性分组码，并且满足对于拉链码，给定编码维度s，编码记忆深度m，编码层数l和映射周期为q，其中，s为大于或等于d的整数，m、l和q为大于0的整数；给定时刻t的范围为0≤t＜l，则在时刻t，从维数为s的拉链码中选取d维拉链码用于广义集成交织编码，被选取的维度分别记为l0，l1，
…
，l
i
，
…
，l
d-1
，经过广义集成交织编码后，第l
i
维拉链码的码长为信息位长度为其中，l
i
为于经过广义集成交织编码后子码的维度索引，0≤i≤d-1；接着将剩余的(s-d)维拉链码进行编码，被选取的维度分别记为l
′0，l
′1，
…
，l
′
i
′
，
…
，l
′
s-d-1
，其中，对第l
′
i
′
维拉链码采用码长为信息位长度为的线性分组码作为基本码，l
′
i
′
为经过线性分组码编码后码字的维度索引，0≤i
′
＜s-d，l
′
i
′
∈{0，1，
…
，s-1}\{l1，l2，
…
，l
d-1
}，即l
′
i
′
为集合{l1，l2，
…
，l
d-1
}在集合{0，1，
…
，s-1}中的余集，码字之间满足如下关系：将长度为的信息序列u分成若干个子信息序列分组并在每个时刻对不同的子信息序列分组进行编码，其中，0≤l＜s-1，m
t，l
表示第l维拉链码在时刻t的编码输入中重编码符号的长度，m
t，l
为大于零、小于k
t，l
的整数；在时刻t，首先从分组中选择d段子信息序列进行广义集成交织编码，得到码字接着对剩余的子信息序列编码，得到码字记为时刻t时生成的码字序列；t为编码截断长度，t的取值为正整数；其特征在于，所述编码方法包括以下步骤：s1、对于时刻t＝-1，-2，
…
，-m，把长度为的序列c
(t)
初始化设置为全零序列，其中，长度为(n
t，l-m
t，l
)的序列c
(t，l)
为第l维拉链码在时刻t的编码输出；将长度为的信息序列u划分为sl个分组u＝(u
(0，0)
，u
(0，1)
，
…
，u
(0，s-1)
，u
(1，0)
，u
(1，1)
，
…
，u
(1，s-1)
，
…
，u
(l-1，0)
，u
(l-1，1)
，
…
，u
(l-1，s-1)
)，其中，分组u
(t，l)
的长度为k
t，l-m
t，l
；s2、在时刻t＝0，1，
…
，l-1，对第l维拉链码，将长度为k
t，l-m
t，l
的序列与长度为m
t，l
的序列w
(t，l)
送入复用器m
l
，得到长度为k
t，l
的序列其中，重编码序列w
(t，l)
满足矩阵p
t，l
为一个行数为列数为的矩阵；将序列送入基本码的编码器enc
′
(t，l
′
i
′
)进行编码，得到长度为的校验序列
其中，0≤i
′
＜s-d；接着将多个序列同时送入广义集成交织码的编码器enc(t，v)进行编码，得到校验序列其中，0≤i＜d-1，广义集成交织码的编码完成后，将c
(t，0)
，c
(t，1)
，
…
，c
(t，s-1)
送入复用器m得到时刻t的编码输出为c
(t)
＝(c
(t，0)
，c
(t，1)
，
…
，c
(t，s-1)
)，其中，c
(t，l)
＝(u
(t，l)
，p
(t，l)
)；s3、在时刻t＝l，l+1，
…
，l+t-1，将长度为的全零序列(u
(t，0)
，u
(t，1)
，
…
，u
(t，s-1)
)＝0作为编码输入，执行步骤s2，得到长为编码输出c
(t)
＝(p
(t，0)
，p
(t，1)
，
…
，p
(t，s-1)
)，其中，对于0≤l＜s，u
(t，l)
的长度为(k
t，l-m
t，l
)的全零序列。2.根据权利要求1所述的一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法，其特征在于，所述步骤s2中广义集成交织码的编码器enc(t，v)进行编码步骤如下：s21、对序列采用线性分组码进行编码并得到校验序列其中i＝v，v+1，
…
，d-1；s221、对剩余的序列进行编码，对于序列i＝v-1，v-2，
…
，0，计算序列对应的复合多项式其中，r
v-i
为校验序列的长度，a
i
(x)为的多项式，c
i+1
(x)为序列的多项式，特别的，π
(i)
(x)由下式给出：多项式矩阵γ
(i)
(x)和多项式矩阵θ
(i)
(x)分别如下：(x)分别如下：其中，g
v-i
(x)为基本码的生成多项式，α(x)为本原元多项式；s222、将复合多项式f
i
(x)的前位多项系数送入基本码为的编码器中得到校验序列s223、将复合多项式f
i
(x)的后r
v-i
位多项系数和校验序列模二和后得到校验序列
3.根据权利要求1所述的一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法，其特征在于，所述步骤s2中线性分组码的编码器enc
′
(t，l
′
i
′
)进行编码步骤为：对序列采用线性分组码进行编码，其中，i
′
＝0，1，
…
，s-d-1，对于线性分组码给定其生成矩阵为将序列与生成矩阵相乘得到码字输出校验序列4.根据权利要求1所述的一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法，其特征在于，所述信息序列u是二元序列或定义在多元有限域上的序列。5.根据权利要求1所述的一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法，其特征在于，编码器enc
′
(t，l
′
i
)为任意类型的线性分组码编码器。6.根据权利要求1所述的一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法，其特征在于，编码器enc(t，v)为广义集成交织码的编码器。7.根据权利要求1所述的一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法，其特征在于，所述复用器m和复用器m
l
将输入的短序列拼接组合成一个新的长序列输出，复用器是任意类型的复用器，复用器m
l
输出为需要编码的信息序列，复用器m输出为需要传输的码字序列。8.根据权利要求3所述的一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法，其特征在于，当u是二元序列时，所述矩阵p
t，l
是任意类型的二进制矩阵；当u是定义在多元有限域上的序列时，所述矩阵p
t，l
是定义在多元有限域上的任意类型的多元矩阵。

技术总结
本发明公开了一种基于广义集成交织码的多维耦合拉链码编码方法，从维数为s的拉链码中选取d维拉链码用于广义集成交织编码，得到的第l


技术研发人员：赵山程 赵昕威
受保护的技术使用者：暨南大学
技术研发日：2023.01.18
技术公布日：2023/7/22